九年级数学月考试卷

1、月考九年级数学试题一.选择题（每小题4分，共40分）1、下列关于兀的方程是一元二次方程的是（）A. x2 -2x + l = x2 +5B. ax2 +bx + c = OC x2 +1 = -8 D. 2x2 - y -1 = 02、用配方法解方程F_4x + 2 = 0,配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x + 2）2=2C. （x-2）2 =-2 D. （x-2）2 =63、方程x2 = 3x的解是（）A. x = 3 B= 3C = 0, x2 = -3D. x, = l5x2 = 34、一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,可列方程A.

2、25（1-2%） =1616（1 + 才=2525（l-x）2 = 1616（l-x）2=255. 若一元二次方程x2 - 2r - /n=0无实数根，则一次函数（m+） x+/n - 1的图象不经过第（）象限.A.四B.三C.二D.-6.如果将抛物线y=+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A. y= （x - 1） ?+2B y= （x+1） 2+2C. y=/+lD）=工+3分别是（）A和一1B和一2C和2D和39、若函数y = /2x + b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（A. b<l 且 bQ B. b>lC. 0<6<1D. b&l

3、t;l10、如图，点A, B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y 心一加）'+八的顶点在线段AB上运动 （抛物线随顶点一起平移），与X轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3,则点 D的横坐标最大值为（）A. -3B 1C 5D 8填空题（每小题4分，共24分）11、已知加是关于X的方程x2-2x-3 = 0的一个根，则2一4?=。12、已知关于x的方程"+3天+后=0的一个根是1,则k=13、若一元二次方程（卜1） x2-4x-5=0没有实数根，则加的取值范围是14、已知抛物线y = a（x + y+k（a>0）经过点（-4, y J ,

4、 （1,儿），则”儿（填“ >=“兀 或“<”）15、关于x的一元二次方程（加2）工+ （2/h+I） x+,n-2=0有两个不相等的正实数根.则加的取值范围是。16、如图，在平而直角坐标系中，点A在抛物线y = /-6x + 17上运动，过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为三、解答题（9小题，共86分）(1) x2 +4x-5 = 0(2) 3x(x-2)=2x-417、（8分）解方程18、（8分）已知关于兀的方程也2+（3比+ 1）兀+ 3 = 0,求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根。19. （8分）已知关于兀的一元二次

5、方程F+ （加+1）对加22=0（1）若该方程有两个实数根，求加的最小整数值：（2）若方程的两个实数根为小 且（Xi-x2） 2+m2=21,求加的值.20. （8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规左售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月 可销售60箱.市场调査发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降 价x元（x为正整数），每月的销量为y箱.（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量a-的取值范围：（2）超市如何左价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？21已知抛物线的顶点为（1, 4）,与y轴交点为（0, 3）（1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）。（2）观察图像，写岀当yvO时，自变量*的取值范22、（14分）已知，抛物线y = ax2+cix + b（aO）与直线y = 2x + m有一个公共点M （1, 0）.且Xb（1）求方与d的关系式和抛物线的顶点D坐标（用"的代数式表示）：（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的而积（用d的代数式表示）：（3）g = -1时，直