2020年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试题

1、2020 年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试题学校 :姓名： 班级：考号： 试卷第 7页，总 6 页C6.4× 106D6.4×107）C2和 3之间D3和 4之间）B圆柱C三棱锥D球4不等式 x+3 0的正整数解有（）A1 个B2个C3个D4个5一次函数 y=x2 的图象经过（A 第一、二、三象限C第一、三，四象限）B第一、二、四象限D第二、三、四象限6 下列运算正确的是（ ）A m2+m2 2m2B（ m n）（n m） n2m2C（ 2mn） 2 4m2n2D（ 2m）3÷m3 21地球平均半径约等于 6 400 000米， 6 400 000 用科学记数法

2、表示为（A 64× 105B 6.4× 1052面积为 3 的正方形的边长范围在（ A0和 1之间B1和 2 之间3某几何体的三视图如图所示，该几何体是（7下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；过直线外一点作已知直线的垂线； 作一条线段的垂直平分线， 则对应作法错误的是CD余角的度数为（）A2 1313B 3 13133 C22 D311正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴12面试时，某人的基础知识、 表达能力、工作态度的得分分别是80分、70 分、90 分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是_分4x2C8

3、5°D1659某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲查学生每人都参加且只参加了其中一个社团活动，5 个社团，随机调查了部分学生被调并将调查结果制成了如图两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“音乐”所对应的扇形圆心角度数是（ ）度A 25%B 25C6010如图， 已知 l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离相等 三个顶点分别在三条平行直线上，则 的正弦值是（ ）D90若等腰直角ABC 的13化简：x22x14如图，在 ABC 中，AB AC，AD 是ABC 的一条角平分线，若 AB13AD12 则 BC 的长为 15如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，

4、且 AC=8 ， BD=6，则菱形AB 16连接 AC，点 P 在线段 AC 上，1PA AC ，4作射线 PM 与边 AB 相交于点 E将射线 PM 绕点 P 逆时针旋转 90°得到射线 PN，射线20PN 与边 BC 相交于点 F当 AEP 的面积为时在边 CD 上取一点 G则 AFG 周3长的最小值是 117计算： |16cos30 °| 27+（ 2 ）2（ 3）0 18一个不透明的盒子中装有两个红球和一个蓝球这些球除颜色外都相同（ 1）从中随机摸出一个球记下颜色后放回再从中随机摸出一个球 请用列表法或树状图法，求第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率； 请直接写出两

5、次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 （ 2）从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回再从中随机摸出一个球，请直接写出 两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 19如图， ?ABCD 中， A 45°，连接 BD，且 BDAD ，点 E、点 F分别是 AB、CD 上的点，连接 EF交 BD于点 O，且 EFCD，BEDF11）求 EF 的长；2）直接写出 ?ABCD 的面积20某校组织了一次比赛， 甲、乙两队各有 5 人参加比赛， 两队每人的比赛成绩 （单位： 分）如下：甲队： 7，8， 9，6，10乙队： 10， 9，5，8，8（ 1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是 分；（ 2）计算乙

6、队的平均成绩和方差；（ 3）已知甲队成绩的方差为 S 请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的 一种来表示 y与 x之间的变化规律， 说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式甲 2，则成绩波动较大的是队21如图， AB 是 O的弦，直线 BC 与 O相切于点 B，ADBC，垂足为 D，连接 OA ，OB（ 1）求证： AB 平分 OAD ；（2）当 AOB 100°， O的半径为 6cm 时直接写出扇形 AOB 的面积约为cm2 （结果精确到 1cm2）；点 E是 O上一动点（点 E不与点 A、点B重合），连接 AE ，BE，请直接写出 AEB22

7、某商店购进一批成本为每件 40 元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70 元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（ 元） 之间的关系如表：销售单价 x/ 元40506070每天的销售量 y/自变量的取值范圈（ 2） 销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少 元？k23如图，在平面立角坐标系中，反比例函数y （ k0，x< 0）与一次函数 yax+bx的图象交于点 A（3，1）、B（m，3）点 C 的坐标为 （1，0），连接 AC，BC（ 1）求反比例函数和一次函数的表达式；k（2）当

8、 x<0 时，直接写出不等式 ax+b的解集；x（ 3）若点 M 为 y 轴的正半轴上的动点，当 ACM 是直角三角形时，直接写出点 M 的24（ 1）问题探究：如图 1所示，有公共顶点 A的两个正方形 ABCD 和正方形 AEFG AE < AB ，连接 BE与 DG，请判断线段 BE与线段 DG之间有怎样的数量关系和位置关系 并 请说明理由（ 2）理解应用：如图 2 所示，有公共顶点 A 的两个正方形 ABCD 和正方形 AEFG ， AE< AB ，AB 10，将正方形 AEFG 绕点 A 在平面内任意旋转， 当ABE 15°，且点 D、 E、 G三点在同一条

9、直线上时，请直接写出AE 的长 ；（ 3）拓展应用：如图 3所示，有公共顶点 A的两个矩形 ABCD 和矩形 AEFG ，AD 4 13 ，AB4 39，AG4，AE4 3，将矩形 AEFG 绕点 A在平面内任意旋转， 连接 BD， DE，点 M，N 分别是 BD，DE 的中点，连接 MN，当点 D 、E、 G三点在同一条直线上25 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的边 AO 在 x 轴的负半轴上，边 OB 在 y轴的负半轴上且 AO12，OB9抛物线 y x2+bx+c 经过点 A 和点 B（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）在第二象限的抛物线上找一点M，连接 AM ，BM，AB，当A

10、BM 面积最大时，求点 M 的坐标；（ 3）点 D 是线段 AO 上的动点， 点 E 是线段 BO 上的动点， 点 F 是射线 AC 上的动点， 连接 EF，DF，DE，BD，且 EF是线段 BD 的垂直平分线当 CF1 时 直接写出点 D 的坐标 ； 若 DEF 的面积为 30，当抛物线 y x2+bx+c 经过平移同时过点 D 和点 E 时，请直 接写出此时的抛物线的表达式 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1C【解析】【分析】由科学记数法的表示形式为 a×10 n的形式，其中 1|a| < 10，n为整数确定 n的值时， 要看把原数变成 a 时，小

11、数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值> 1时， n是正数；当原数的绝对值< 1时， n 是负数【详解】解： 6400000=6.4×106 ，故选 C点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1|a<| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2B【解析】【分析】先求出边长，然后根据无理数的估算判断即可【详解】解： 正方形的面积为 3， 正方形的边长为 31< 3 <2面积为 3的正方形的边长范围在 1和 2之间故选 B 【点睛】本题是对无理数知识的考

12、查，熟练掌握无理数的估算是解决本题的关键3A【解析】【分析】由已知三视图得到几何体是圆锥【详解】答案第 1页，总 21 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选： A 【点睛】本题考查了几何体的三视图；熟记常见几何体的三视图是解答的关键 4C【解析】【分析】 先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求其整数解【详解】解：不等式 x+30的解集是 x3，不等式的正整数解是 1， 2，3，故选： C【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定 解不等式要用到不等式的性质： （ 1）不等式的两边 加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （ 2

13、）不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘 （或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 5D【解析】【分析】根据一次函数 y=kx+b （k0）中的 k、b 判定该函数图象所经过的象限【详解】 1<0，一次函数 y=x2 的图象一定经过第二、四象限，又 2<0，一次函数 y= x 2的图象与 y 轴交于负半轴，一次函数 y=x2 的图象经过第二、三、四象限，故选 D 【点睛】本题考查了一次函数的性质一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况： 当 k>0，b>0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、 二、三象限， y的值随 x 的值增大而

14、增大； 当 k>0，b<0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、 三、四象限， y的值随 x 的值增大而增大； 当 k< 0， b> 0时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限， y的值随 x 的值增大而减 小； 当 k< 0， b< 0时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限， y的值随 x 的值增大而减 小6A【解析】【分析】 根据合并同类项、平方差公式、积的乘方、同底数幂的除法分别计算即可【详解】解： A.m 2+m 2 2m2，原计算正确，故此选项符合题意；B. ( mn)(nm) ( n2 mn+m 2)，原计算错误，故此选项不

15、符合题意；C. ( 2mn)2 4m2n2，原计算错误，故此选项不符合题意；D. ( 2m)3÷m38m3÷m38，原计算错误，故此选项不符合题意故选： A 【点睛】 本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、平方差公式是 解题的关键7D【解析】【分析】根据作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂线的作法，即可判断得出答案【详解】解：作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确； 过直线外一点 P 作已知直线的垂线的作法正确； 作一条线段的垂直平分线，两弧缺少另一个交点，作法错误；故

16、选： D 点睛】 此题主要考查了尺规作图，正确把握作图方法是解题关键8B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：由三角形的外角的性质可知，60°45°15°， 的余角为 75°，故选： B【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质， 掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 是解题的关键9D【解析】【分析】然后根据演讲的人数和所占的百分比求出调查的总人数， 再求出美术、 音乐所占的百分比， 用 360°乘以音乐所占的百分比即可得出答案【详解】解：调查的总人数有： 24÷10% 240（人），72美术所占的百分比是

17、：×100% 30%，240则音乐所占的百分比是： 1 15%10%20%30% 25%，则， “音乐 ”所对应的扇形圆心角度数是 360°×25%90°；故选： D 【点睛】此题考查根据条形统计图和扇形统计图求总体并求各部分所占扇形统计图的圆心角度数10A【解析】【分析】如图（见解析） ，过点 A 作AD l4于 D，过点 B作 BE l4于 E，先根据同角的余角相等 求出 CAD BCE ，再根据三角形全等的判定定理与性质可得 CE AD ，然后利用勾 股定理列式求出 BC 的长，最后根据锐角的正弦定义列式计算即可得【详解】如图，过点 A 作 AD

18、l 4 于 D，过点 B 作 BEl4于 E，设 l1,l 2,l 3,l 4间的距离为 a(a 0)答案第 5 页，总 21 页则 AD 3a, BE 2aACB90 , AC CBCADACD 90 ，BCEACD 180ACB 90CADBCEADCCEB 90ACD 和 CBE 中，CADBCEABC是等腰直角三角形在AC CB ACD CBE ( AAS) CE AD 3aRt BCE 中， CBCE 2 BE2(3a)2 (2 a)213a则 sin sin BCEBECB2a13a2 1313故选： A 点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、 正弦三角函数等知识点

19、， 通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键11四【解析】试题分析：根据对称轴的定义，直接作出图形的对称轴即可本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考考点：轴对称图形4 条对称轴12 81【解析】【分析】 根据加权平均数定义可得【详解】解：这个人的面试成绩是 80×30%+70× 30%+90× 40%81（分） 故答案为： 81【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键13 x 2【解析】试题分析：先转化为同分母（ x 2）的分式相加减，然后约分即可得解：x24 x 2 4x2 4 x 2 x 2x 2 x 2 2 x x 2

20、 2 x x 2 x 214 10【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得出 BC2BD ，再由勾股定理求出 BD 的长，进而可得出结论【详解】答案第 6页，总 21 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考解：在 ABC 中， AB AC 13， AD 是角平分线， AD 12， BC 2BD ，AD BC在 RtABD 中， BD 2+AD 2 AB 2，即 BD 2+122 132，解得 BD 5， BC10故答案为： 10【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质： 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底 边上的高相互重合 同时考查勾股定理的应用， 能正确地识图，

21、 根据图形选择合适的方法进 行求解是关键15 4.8【解析】 试题分析：在菱形 ABCD 中， ACBD ， AC=8 ， BD=6 ，1 111 OA= AC= ×8=4 ， OB= BD= ×6=3 ，2 222在 RtAOB 中，由勾股定理可得 AB=5 ，DH AB，1 菱形 ABCD 的面积 = AC?BD=AB?DH ，21即 ×6× 8=5?D，H2解得 DH=4.8 考点：菱形的性质16 31 8 37 16+33【解析】【分析】如图，作点关于点 C的对称点 H，连接 AH，GH，过点 P作PKBC于K，PJAB 于J利 用三角形的面积公

22、式求出 AE ，再利用相似三角形的性质求出 KF ，利用勾股定理求出 AF， AH ， GH+AG+GF 的最小值即可解决问题【详解】解：如图，作点 F关于点 C的对称点 H，连接 AH ，GH ，过点 P作PKBC于 K，PJABAB 16，AC 2AB16 2 ，1PA AC ，4 PA4 2 ， PJAJ， PAJ45°， PJAJ4，BJ16412， PKBC， B PJB PKB 90°，四边形 PJBK 是矩形，PKBJ12，20 1 S PAE ?AE?PJ，PAE3 210102，AE ，EJ 4 333JPKMPN 90°，JPEFPK，PJEP

23、KF90°， PJE PKF ， PJ EJPK FK 2 4 3 ，8 FK FK 4 ， CF 12+ 4 40，BF83 3 3 3BH40 88 +16 ， 33AF AB2 BF 28 37 ， AH AB22BH288 2(838)216 31 ，3GFGH， AG+FG AG+GH ， AG+GH AH ， AG+GH 16 31 ，3GA+FG 的最小值为 16 31 ，3 AFG 的周长的最小值为 16 31+8 37 33故答案为： 16 31+8 37 33【点睛】本题考查了正方形的性质及最短路径问题， 熟练使用正方形的性质， 相似的判定及性质， 短路径的确定是

24、解题的关键172【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、 零指数幂的性质分别化简得出答案 【详解】解：原式 |16× |3 3+4123 3 13 3 +412【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，二次根式的性质，负整数指数幂，零次幂，解题的关键是 熟练掌握运算法则进行解题24218（ 1）图见解析， ；（ 2）993【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的 情况数，然后根据概率公式即可得出答案；找出两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（ 2）根据题意画出树状图得出所有等情况

25、数和两次摸到的球的颜色能配成紫色的情况数， 然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）根据题意画图如下：共有 9 种等情况数，其中第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的有2种，2则第一次摸到蓝球，第二次摸到红球的概率是 2 ；两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4 种情况， 则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是4故答案为： ；9（ 2）根据题意画图如下：共有 6 种等情况数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4 种，则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率422故答案为： 3【点睛】 此题考查列表法或树状图求概率，难度一般 , 需注意实验为放回实验还是不放回实验19（1）2；（2）8【解析】【分析】

26、（1）根据平行四边形的性质和等腰直角三角形的性质解答即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和平行四边形的面积公式解答即可 【详解】解：（1） A45°，BD AD， ABD 是等腰直角三角形， DBA 45°，AD DB，四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB， CDB= DBA 45°,EFCD，EFAB， OEB 是等腰直角三角形， DFO 是等腰直角三角形，DFBE 1，OEBE1，OFDF 1，EF2；（ 2） OEB 和 DFO 是等腰直角三角形，OEEBOFDF1，ODOB 2 ，DB2 2 ， ADB 是等腰直角三角形，AB 2DB 2 2 2 4，

27、 ?ABCD 的面积 AB?EF 4×28 故答案为： 8【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据等腰直角三角形的性质和平行四边形的面积解答20（1）8，8；（2）乙队成绩的平均成绩为 8 分，乙队成绩的方差为 2.5；（3）乙 【解析】【分析】（1）由中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数、方差的计算方法，计算出乙队的平均数和方差即可；（3）根据两队方差的大小，判断两队成绩波动即可【详解】解：（ 1）甲队比赛成绩按从小到大顺序排列为6，7， 8，9， 10 ，其中位数为 8；乙队成绩中 8 出现了 2次，故乙队的众数是 8故答案为 8， 8；1（ 2）乙队的平均成绩为（1

28、0+9+5+8+8 ）8，51其方差 S2乙 （108）2+（98）2+（5 8）2+（ 88）2+（88） 251 ×14 2.8 5答：乙队成绩的平均成绩为 8 分，乙队成绩的方差为 2.5；（3）2<2.8，即 S2 甲<S2乙， 乙队成绩波动较大故答案为乙【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，掌握平均数、中位数、众数确定方法和方差的意义是解答本题的关键21（1）见解析；（2）31，50或 130【解析】【分析】OBA （1）根据 OA OB，可以得到 OBA OAB ，再根据平行线的性质可以得到 DAB ，然后即可得到结论成立；（ 2）根据扇形面积的

29、计算公式，可以求得扇形AOB 的面积；根据圆周角定理，利用分类讨论的方法，可以得到 AEB 的度数【详解】（ 1）证明： OA OB， OBA OAB ，OBCB，AD BC，OBAD， OBA DAB ， OAB DAB ，AB 平分 OAD ；（2） AOB 100°， O 的半径为 6cm，2扇形 AOB 的面积为： 100 6 3（1 cm2），360故答案为： 31；当点 E在AEB 上时， AOB 100°，答案第 13 页，总 21 页当点 E 在 AB 上时，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考AEB 1(360 100 ) 130故答案为：

30、50 或 130【点睛】 本题以圆为背景，考查了角平分线的证明，扇形面积的计算，角度的计算，熟练掌握圆的相 关性质，扇形的面积公式，圆周角定理是解题的关键22 ( 1)表格数据符合一次函数的规律， y 2x 220 ( 40 x )7；0 ( 2)销售单价定为 70 元 时，销售该商品每天获得的利润最大，最大利润是 2400 元【解析】【分析】(1)表格数据符合一次函数的规律，故设函数的表达式为： y kx b，将 (40， 140)、(50， 120)代入上式，即可求解；(2)设该商品每天获得的利润为 w，则 w y(x 40 )，即可求解【详解】(1) 表格数据符合一次函数的规律，故设函数

31、的表达式为： y kx b ，140 40k b k 2将( 40，140) 、 ( 50，120) 代入上式得：，解得： ，120 50k b b 220 故函数的表达式为： y 2x 220(40 x 70 ) ；(2) 设该商品每天获得的利润为 w ，则 w y(x 40 )=( 2x 220)( x40)2(x 110)( x 40)( 40 x 70) ；1对称轴为 x( 110+40)= 75，2 0，故当 x 75时， w随 x的增大而增大，而 40 x 70，当 x=70 时， w 有最大值，此时， w=2400 ，2400 元故销售单价定为 70 元时，销售该商品每天获得的利

32、润最大，最大利润是点睛】我们首先要吃透题意， 确定变量，本题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求解析式，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案，正确得出w 与 x 之间的函数关系式是解题关键323（1）y ， y x+4 ；（2） 1x< 0或 x3；x3）（0，13）或（0，113 ）2解析】分析】1）用待定系数法即可求解；2）观察函数图象即可求解；3）分 MC 是斜边、 CA 是斜边、 AM 是斜边三种情况，分别求解即可详解】k解：（ 1）将点 A 的坐标代入反比例函数表达式得：1 k ，解得： k 3，3m 1，故点 B（ 1，将点 B 的坐标代入反比例函数表达式并解得：3），

33、将点 A 、 B 的坐标代入一次函数表达式得：1 3k b ，解得3 k b故反比例函数和一次函数的表达式分别为：y 3 ，yx+4； x2）观察函数图象得，当 x<0时， x1或 x 3时，不等式ax+b成立，即不等式的解集为：1x<0 或 x3，故答案为： 1x< 0或 x3；3）设点 M（0，m）（m>0），点 C（1， 0）、 A （ 3，1），MC 2 1+m2 ， CA 2（ 1+3 ） 2+1 17， AM 29+（m1）2，MC 是斜边时，则 1+m2 17+9+（m1）2，解得： m13；CA 是斜边时，同理可得：m1 13 （负值已舍去） ；2当 A

34、M 是斜边时，同理可得：m 4（舍去）；故答案为（ 0， 13）或（ 0，1 13 ）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数， 几何图形的综合， 熟练掌握待定系数法求解析式， 根据 图象求取值范围，构成直角三角形的分类讨论是解题的关键24（1）BEDG，BEDG，见解析；（2）5 3 5；（ 3）6 3或 8 3【解析】【分析】（1）由“ SAS”可证 GAD EAB，可得 BEDG，ADGABE，由直角三角形的性 质可得 BE DG；（2）由“ SAS”可证 GAD EAB ，可得 BE DG ， ADG ABE 15°，可得 DEB 90°，由直角三角形的性质可求解；D

35、G AD 1（3）分两种情况讨论， 通过证明 AGD AEB，可得，DGA AEB ，BE AB 3由勾股定理和三角形中位线定理可求解【详解】解：（1）BEDG，BEDG，理由如下：如图 1：延长 BE交 AD于 N，交 DG 于 H，四边形 ABCD 是正方形，四边形 AEFG 是正方形， AGAE，ABAD，GAE DAB90°， GAD EAB， GAD EAB（SAS）， BE DG ， ADG ABE， ABE+ANB 90°， ADG+DNH 90°， DHN 90°，2答案第 17 页，总 21 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案

36、仅供参考BEDG；2）如图，当点 G 在线段 DE 上时，连接 BD，答案第 23 页，总 21 页四边形 ABCD 是正方形，四边形 AEFG 是正方形，AGAE，ABAD10，GAEDAB90°， ADB45° ABD，BD 2AB 10 2 ， GE 2 AE， GAD EAB， GAD EAB（SAS）， BE DG ， ADG ABE15°， BDE45° 15° 30°， DBE45°+15°60°， DEB 90°，1BE 2 BD5 2 DG，DE 3BE5 6 ， GE5 6

37、5 2 ，当点 E在线段 DG 上时，同理可求 AE 5 3 5， 故答案为： 5 3 5；3）如图，若点 G 在线段 DE 上时，AD4 13，AB4 39 ，AG4，AE4 3，DB AB2 AD2 16 13 16 39 8 13，GE AG2 AE2 16 488， DAB GAE90°， DAG BAE，AD 1 AG又 ，AB 3 AE AGD AEB，DG AD 1， DGA AEB，BE AB 3BE 3 DG， DGA GAE+ DEA ， AEB DEB+AED， GAE DEB 90 °，DB2DE2+BE2，64×13（ DG +8） 2 +3DG 2，