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文档简介

1、学习好资料欢迎下载第十八章 平行四边形 小结与复习【教学目标】知识与技能通过对本章内容的回顾、梳理,使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳。过程与方法2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件,在反思、交流与动手操作的过程中, 逐渐建立知识体系。情感、态度与价值观将所学知识应用于解决实际问题,拓展学生的思维能力。【教学重难点】【教学重难点】重点:1、平行四边形、特殊平行四边形的特征。2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。难点:发展学生进一步的推理和解决问题的能力。【导学过程】【知识回顾】1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系:2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定:

2、平行四边形矩形菱形止方形性 质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行,四边相 等对边平行,四边相 等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对 角 线互相平分互相平分且相等互相垂直平分,且 每条对角线平分一 组对角互相垂直平分且相 等,每条对角线平分 一组对角判定两组对边分别平行; 两组对边分别相等; 一组对边平行且相等; 两组对角分别相等; 两条对角线互相平分.后一个角是直角;是平行四边形且 有一个角是直 角;是平行四边形且 两条对角线相等.四边相等的四边 形;是平行四边形且有 一组邻边相等; 是平行四边形且两 条对角线互相垂 直.是矩形,且有一组 邻边相等;是菱形,且有一个 角是直角

3、.对称 性只是中心对称图形既是轴对称图形,又是中心对称图形面积S= ahS=abSd1d2 2S= a2学习好资料欢迎下载3.三角形中位线定理【经典例题】类型一、平行四边形的性质与判定例1.如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,求证: AECF也是平行 四边形;连接 BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;连接CH、AG,则AGCH 也是平行四边形吗?例2.如图,已知在平行四边形 ABCD中,AELBC于E, AFLCD于F,若/ EAF = 60 °,CE=3cm, FC=1cm,求 AB、BC 的长及 ABCD 面积.例3.如图,在矩形 ABCD中,

4、对角线交于点 O, DE平分/ ADC , /AOB=60°,则/ COE例4.如图,矩形 ABCD中的长AB = 8cm ,宽AD=5cm ,沿过BD的中点O的直线对折, 使B与D点重合,求证:BEDF为菱形,并求折痕 EF的长.类型三、正方形的性质与判定例6.如图,已知E、F分别是正方形 ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD 相交于 M、N,若/ EAF=50°,则/ CME + /CNF=AB类型四、与三角形中位线定理相关的问题例7.如图,BD=AC, M、N分别为 AD、BC的中点,AC、BD交于E, MN与BD、AC分 别交于点F、G,求证:E

5、F = EG.学习好资料欢迎下载【知识梳理】(1)各种平行四边形的研究次序是怎样的?(2)各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的?(3)平行四边形的性质和判定有哪些?它们之间有什么关系?(4)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系?矩形、菱形和正方形有哪些特殊 性质?怎样判定?(5)在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论?【随堂练习】1、填空题:在下列特征中,(1)四条边都相等平行四边形具有的是:(2)对角线互相平分(3)对角线相等矩形具有的是:(4)对角线互相垂直(5)四个角都是直角菱形具有的是:(6)窜-条对角线平分一组对角对边相等且平行止方形具有的是:(8)邻角

6、互补2、园艺师欲用40cm长的一段绳子,围出一块平行四边形白苗圃,使长边与短边之比为3 :2,求长边的长度。3、如图,这是长为16cm的活动菱形衣帽架,若墙上钉子之间的距离 AB=BC=16cm则Z1等于多少度?菱形的周长是多少?4、如图,四边形 ABCM, / 1=7 2=90° , AB=DC试说明四边形 ABC比怎样的四边形。12BC学习好资料欢迎下载5、如图,把两把曲尺(曲尺的两边是互相垂直的)的一边紧靠木板边缘,再看木板一边缘 在两把曲尺上的刻度是否相等,工人师傅就可以判断木板的两个边缘是否平行,你能说 明其中的道理吗?6、小乐和妈妈在商店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买,但妈妈拿起来看时,感觉纱巾 好像不是正方形,商店

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