《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练

1、直角三角形的性质习题1 如图，在锐角三角形 ABC中，AD丄BC于D,E、F、G分别是 AC、AB、BC的中点。 求证：四边形 OEFG是等腰梯形。G DC2、如图所示,BD、CE是三角形 ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点求证：MN丄DE3、已知梯形 ABCD中，/ B+ / C = 90, EF是两底中点的连线，试说明 AB AD = 2EF4、如图，四边形 ABCD中，/ DAB= / DCB=90 ,点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想。AB5、过矩形ABCD对对角线 AC的中点0作EF丄AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE 的中点，若/

2、 AOG = 30求证：3OG=DCA G E B6、如图所示;过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E, F是AE的中点,连接 FC、FD。 求证：/ FDA= / FCB1:已知，Rt ABC 中，/ ACB=90 , AB=8cm D 为 AB 中点，DEI AC于 E, / A=30,求 BC CD和 DE 的长BDEL AC于E.求证:C2 :已知： ABC中，AB=AC=BC（A ABC为等边三角形） D为BC边上的中点,1CE AC.43:已知：如图AD/ BC求证：AB=BO.且 BDL CDBD=CD AC=BC.4. ABC中，/ BAC=2/ B, AB=2A

3、CAE平分/ CAB 求证：AE=2CE5.已知,求证:Rt ABC中，/ ACB=90 ,DE=DCCDL AB, CE为AB边上的中线，且/ BCD=N DCA6.如图:AB=AC ADL BC于 D, AF=FD AE/ BC且交 BF 的延长线于 E, 若 AD=9 BC=12 求BE的长。7.在厶ABC中，/ ACB=90 , D是AB边的中点，点 F在AC边上，DE与CF平行且相等。 求证：AE=DF8.已知，如图，在ABC中，/ B=Z C, ADL BC于 D, E 为 AC的中点,19.8 (1)直角三角形的性质(一)1.在 直角三角形 ABC中，/ ACB=90度，CD是A

4、B边上中线,若 CD=5cm,贝U AB=三角形ABC的面积=2.在 直角三角形 ABC中，/ ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有 角形等腰三3.如图，在 ABC中，/ B= / C, D、E分别是BC、AC的 中点，AB=6，求DE的长。4.已知：四边形 ABCD中，/ ABC= / ADC=90度, E、F分别是AC、BD的中点。求证：EF丄BDB D CA E C5如图，在厶ABC中，/ B= 2 / C,点D在 BC 边 上，且AD丄AC.求证：CD=2ABB DC19.8( 2)直角三角形性质(二)1、在直角三角形 ABC 中，/ C=90 ，/ BAC=30 , BC=10

5、，则 AB=.2、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2,则腰上的高 ，三角形面积是3、等腰三角形顶角为120。，底边上的高为3，则腰长为4、三角形 ABC 中，AB=AC=6，/ B=30。，贝U BC 边上的高 AD=5. Rt ABC 中，/ C=90 , / A=15 求证 AD=2BC.,AD 丄AB,AB的垂直平分线交2DC=BD6已知： ABC 中,AB=AC，/ B=30 求证：BD C7如图， ABC中，/ C=90。，/ A=60 , EF是AB的垂直平分线，判断 CE与BE之 间的关系B F A19.8 (3)直角三角形的性质(三)1. 在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 2、 在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为 .3、在厶ABC中，/ ACB=90 , CE是AB边上的中线，那么与 CE相等的线段有，与/ A相等的角有 ，若/ A=35 ，那么/ ECB= .4、已知：/ ABC= / ADC=90度，E 是 AC 中点。求证：(1) ED=EB (2)图中有哪些等腰三角形？5、如图, 点。求证:AB、CD 交与点 0,且 BD=BO , CA=CO ,