2020-2021学年福建省泉州市晋江市八年级上学期期末数学试卷

1、某手机店去年812月份 某品牌手机销售额统计图C. 10月至11月B. 9月至10月D. 11月至12月C 3 + 2D1A. ZC=ZDB. ZABC=ZABD C. AC=ADD. BC=BD2021年福建省泉州市晋江市八年级上学期期末数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.计算疽的结果是（）A. 8 B. -4 C. 4 D ±42.下列各等式正确的是()A. a a B(Y) 2=6 C(mn) =m3 D bs÷b 3如图是某手机店去年812月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（）4. 实数3-2的绝对值

2、是（）A 3-2B 2-55. 如图，ZCAB=ZDAB 5列条件中不能使厶ABCABD的是（）6. 下列选项中，可以用来证明命题“若/>1,则a>,是假命题的反例是（）D. a=2A. a= - 2 B a= - 1 C a=l7. 若一个直角三角形的而积为6cm2,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是（）A. 7cm B. IOCm C（5 + Vz37）CmD 12Cm二、填空题89的平方根是.9. 如图，OP平分ZAOB, PE丄Ao于点E, PF丄BO于点F,且PE=6cn则点P到OB的距离是cm.10小明在纸上随手写下一串数字ToIOOIoOOIn则数字T"

3、出现的频率是 11.在实数扌、4.扌中，无理数是12如图， ACBDCE, ZACD=50°,则ZBCE的度数为13. 若AABC的三边长分别为5、13、12,则ZiABC的形状是14. 用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写 出一个代数恒等式.若长方形的长和宽分别为a. b,则该图可表示的代数恒等式15. 已知 11?一1?=16， m + n=5> 贝IJ m-n= 16.如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A,则点A表示的数是17如图所示的贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的

4、系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着（a+b） 3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数；第五行的五个数恰好对应着（a+b） ° 的展开式 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 的系数：11 2 113311 4 6 41 根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：(1) 图中第七行正中间的数字是:(2) (a+b) 6的展开式是.三、解答题18. (9 分)计算:Qa6b4 ÷3a3 b4+a2 ( - 5a).19. 计算:(x-2) (x+5) -X (×-2).20. (9 分)因式分解：9ci +a2b+ab .221. 先化简,再求值:(

5、x-2y)2+<23 - 14y+8xy2 )÷( -2x),其中 x= - - , y=5.322. (9 分)如图，点 C. B、E. F 在同一直线上，CE二BF, ACDF, AC二DF求证：ABCDEF 23某校在八年级(1)班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查. 问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解” ；B类表示“比较 了解” ；C类表示“基本了解” ；D类表示“不太了解”：班长将本班同学的调查结果 绘制成下列两幅不完整的统汁图.请根据上述信息解答下列问题:(!)该班参与问卷调查的人数有人：补全条形统计图;（2）求出C类人数占

6、总调查人数的百分比及扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度 数.24. 如图，在AABC中，ZACB=IO5o, AC边上的垂直平分线交AB边于点D,交AC 边于点E,连结CD.（1）若 AB=10, BC=6,求ABCD 的周长；（2）若AD=BC,试求ZA的度数.25. （12分）请阅读下列材料:问题：如图（1）,圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm, BC是底而直径，求一只蚂蚁从点A岀发沿圆柱表而爬行到点C的最短路线，小明设讣了两条路线： 路线1：高线AB+底而直径BC,如图（1）所示.路线2：侧而展开图中的线段AC,如图（2）所示.设路线1的长度为L,则 IFAB+BC=2

7、7;8=10:设路线2的长度为L,则1司ab'+BC24+16 TT 2：1-122=io2-(4+16 2)二96- 16 "=16 (6 - 2) <0112<122即 LVL所以选择路线1较短.（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底而半径为2cm>高AB为4c'继续按前而的路线进行计算（结果保留H） 此时，路线1： L=.路线2： L=. 所以选择哪条路线较短？试说明理由.（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底而半径为2cm,高为hem时，应如何选择上面 的两条路线才能使蚂蚁从点A岀发沿圆柱表而爬行到点C的路线最短.26. 如

8、图，在 Rt ABC 中，ZACB=90o, AC=BC, CD 是ZACB 的角平分线，点 E、F 分别是边AC、BC ±的动点AB=,设AE=X> BF=y.（1）AC的长是:（2）若x+y=3,求四边形CEDF的而枳：（3）当DE±DF时，试探索x、y的数量关系.参考答案1. C【解析】试题分析：根据立方根的定义，进行解答即可.4'二64,.疽二4.考点：立方根2. B【解析】试题分析：同底数幕的乘法底数不变指数相加，故A错误；幕的乘方底数不变指数相乘，故 B正确；积的乘方等于乘方的积，故C错误；同底数幕的除法底数不变指数相减，故D错误： 考点：同底数幕

9、的除法：同底数幕的乘法：幕的乘方与积的乘方3. C【解析】试题分析：本题考查折线统讣图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信 息求岀相邻两个月的高淸大屏手机销售额变化量是解题的关键.8-9月，30 - 23=7万元，9 -10 月，30 - 25=5 万元，10- 11 月，25 - 15=10 万元，11-12 月，19- 15=4 万元，所以， 相邻两个月中，髙淸大屏手机销售额变化最大的是IO- 11月.考点：折线统计图4. B【详解】解：I3-2l=2-3故选B5. D【解析】【分析】根据题目中的已知条件AB=AB, ZCAB=ZDAB,再结合题目中所给选项中的条件，利用全

10、等 三角形的判左左理进行分析即可.【详解】有条件 AB=AB. ZCAB=ZDAB ,A.再加上ZC=ZD可利用AAS可证明AABCAABD,故此选项不合题意；B. 再加上条件ZABC=ZABD可利用AAS可证明 ABCABD.故此选项不合题意；C. 再加上条件AC=AD可利用SAS可证明 ABCABD.故此选项不符合题意；D. 再加上条件BC=BD不能证明厶ABCWAABD,故此选项合题意；故选:D.6. A【解析】试题分析：要使U2 >1.则a>l或a<-l,则本题中的反例可以是a二一2.考点：反证法7. D【解析】试题分析：设直角三角形的两条直角边为a、b,由面积为6c

11、n*,得出ab=6,进一步由勾股 泄理得出a2+b2=52,两个式子联立求得a+b即可算出结果.设直角三角形的两条直角边为a、 b,则 ab=6,则 2ab=24,又a2+b2=52,则（a+b） 2=49, .a+b=7, .该直角三角形的周长是7+5=12cm.考点：勾股泄理8. ±3【解析】分析：根据平方根的泄义解答即可.详解：（±3） 2=9,9的平方根是±3.故答案为±3.点睛：本题考査了平方根的左义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；O的平方 根是0；负数没有平方根.9. 6【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得点P到OB的

12、距离等于点P到OA的距离，即 点P到OB的距离等于PE的长度.【详解】解：TOP平分ZAOB, PE丄AO于点E, PF丄Bo于点F,： PE=PF=6cm故答案为：6.【点睛】本题考査角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题关键.10. 40%.【详解】解：频率=频数÷总数.数字的总数是10,有4个1,因而1出现的频率是：4÷10×l%=40%. 故答案为：40%.【点睛】本题考査频数与频率.11. 巴3【解析】试题分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有Tr 的数.根拯无理数的三种形式可求出答案.需要注意的就是本题中4=2

13、.考点：无理数12. 50°【分析】根据全等三角形对应角相等可得ZACB=ZDCE,然后根据ZACB+ ZBCD= ZDCE+ ZBCD 得出答案.【详解】解：V ACBDCEZACB=ZDCE. Z ACB+ ZBCD= ZDCE+ ZBCD,. ZBCE=ZACD=50°故答案为：50° .【点睛】本题考査全等三角形的性质，题目比较简单.13. 直角三角形【分析】熟知如果三角形的三边长a, b, C满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.即可得出.【详解】 52 + 122 =132- ABC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股左理的逆立理，熟练掌握

14、左理是解题的关键.14. a-by -(a-b)2 =4ab【解析】试题分析：根据图形的组成以及正方形和长方形的而积公式可得：大正方形的而积小正方 形的面积二4个矩形的面积然后利用代数式分别表示出大正方形、小正方形和矩形的面积 就可以得到答案.考点：完全平方公式的几何背景15. 05【分析】根据(m+n) (m-n) =m2-n2,再把 m2-n2=16> m+n=5,代入求解.【详解】解:Vm2-n2= 16, m+n=5,：(m+n) (m-n) =m2-n2,即 5 (m-n) =16.16. m-n=5故答案是：5【点睛】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键.1

15、6. l-2【分析】图中正方形的边长为1,则可根据勾股左理求出正方形对角线的长度.以对角线长度为半径 作圆与X轴交于点A,则点A表示的数即为1减去对角线的长度.【详解】解：应用勾股左理得，正方形的对角线的长度=JppT=,以正方形对角线长为半径画弧,交数轴负半轴于点A,所以数轴上的点A表示的数为H-2 故答案为l-2 -【点睛】本题主要考查勾股立理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法.解题关键是利用勾股定 理求岀正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径.17. 20a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【解析】试题分析：从已知可以发现：

16、(a+b) n的各项展开式的系数除首尾两项都是1夕卜，英余各项系数都等于(a+b) n的相邻两个系数的和,则(a+b) 4的各项系数依次为1、4、6、4、1：(a+b) 5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；则(a+b) °的系数分别为1、6、15、20、15、6、1.故第七行正中间的数字是：20：由(1)得：(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.考点：整式的混合运算：规律型：数字的变化类18. 3d'【解析】试题分析：根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加：同底数幕相除，底数不变，指数相减.根据法则求岀各式的值，然后进

17、行合并同类项计算试题解析:解：原式=2/5a3=-3a3.考点：整式的混合运算19. 5x10【解析】试题分析：根据多项式的乘法进行计算解答即可，多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b) (n+n) =am+an+bn+bn.试题解析：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x=5x-10.20. a(3a + b)2【解析】试题分析：首先进行提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.试题解析：9c +6Cr b+aZ?" =a (9a2 +6ab+/?- ) =a(3t + by考点：提公因式法与公式法的综合运用21. 10【解析】试题分析：首先根据完全平方公式和整式

18、的除法的汁算方法法则将括号去掉，然后进行合并 同类项，最后将X和y的值代入合并后的代数式进行计算.试题解析：原式=卫-4xy+4 y2 - 2 +7xy - 4 y2 =3xy,2当 X= - , y=5 时，原式=3x ( - ) ×5= 10.考点：整式的混合运算一上简求值.22. 见解析【解析】试题分析：首先根据等式的性质可得CB=FE,再根据平行线的性质可得ZC二ZF,然后结合 已知条件根据SAS立理可判左三角形全等.试题解析：TCE二BF,.CE-BE=BF-BE,即 CB二FE.TACDF, ZC=ZF.AC=DF在AABC 和ADEF 中， ZC=ZF ABCDEF (

19、SAS).CB=EF考点：全等三角形的判泄23. (1) 50：(2) 108°.【解析】试题分析：(1)用B类的人数除以其所占的百分比可得到样本容量：用样本容量减去A、B、Z)类的人数可求得C类的人数，进而补全条形统计图：(2)用C类人数除以总人数得到C类人数占总调查人数的百分比：用A类人数除以总人数得到A类所占的百分比，然后乘以360°,即可得岀A类所对应扇形圆心角的度数.试题解析：解：(1)该班参与问卷调査的人数有：20÷40%=50 (人)，C类的人数为：50 - 15 - 20 - 5=10 (人)，条形统计图补充如下：人数(2) C类人数占总调查人数的

20、百分比是：10÷50=20%,扇形统计图中A类所对应扇形圆心 角的度数是：15÷50×360o=108o.点睛：本题考查的是条形统讣图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键.条形统汁图能淸楚地表示出每个项目的数据：扇形统讣 图直接反映部分占总体的百分比大小.24. (1) 16； (2) 25°.【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得CD=AD,根据三角形的周长公式，可得答案：根据线段 垂直平分线的性质，可得CD=AD,根据等腰三角形的性质，可得ZB与ZCDB的关系，根 据三角形外角的性质，可得ZCDB与ZA

21、的关系，根据三角形内角和左理，可得答案.【详解】解:(1) TDE是AC的垂直平分线， AD=CD.*/ CABCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,XVAB=IO, BC=6, CABCD=16；(2) VAD=CD. ZA=ZACD,设 ZA=X,VAD=CB, CD=CB, ZCDB=ZCBd V ZCDB是 ACD的外角， ZCDB=ZA+ZACD=2x.VZA. ZB、ZACB是三角形的内角，VZA÷ZB+ZACB=180o,x+2x+105o=180o,解得x=25o ZA=25o.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质.25. (1) 8： 16÷

22、;42 : (2)路线 2.【解析】试题分析：此题主要考查了最短路径问题，以及圆柱体的侧而展开图，考查了分类讨论思想 的应用.h的长度等于AB的长度与BC的长度的和：h的长度的平方等于AB的长度的平 方与底而周长的一半的平方的和，据此求出L的长度即可：比较出、的大小关系，进而 比较岀1,、L的大小关系，判断出选择哪条路线较短即可：当圆柱的底而半径为2cm,高为 hem时，1,二4+h, l=h2 + 42,拯此求岀2- 2的值是多少，然后分类讨论，根据h 的值判断出h、1：的大小关系，进而判断出选择哪条路线才能使蚂蚁从点A岀发沿圆柱表面 爬行到点C的路线最短即可.试题解析：(1)1=4+2X

23、2二8,1：Fdb'+BC 气/16+4兀厶VIl 2 - I2W- (16+4c) =48-4c=4 (12 - =) >0,.,. !>1,即 1所以选择路线2较短.(2)当圆柱的底而半径为2cm,髙为hem时，路线1： l=4+h,路线2： 1：F寸护+ 4兀乙Vll 2 - I22= (4+h) = - (h=+4 n=) =16+8h+hc - h： - 4 i=16+8h - 4 c=4 (2h+4 - ：).TT 2 _ §.当2h+4- Q二0时，即h= 时，L=L,两条路线一样长，选择哪条路线都可以：2兀2 _ §当2h+4- ">0时，即h> 时，1苍，选择路线2较短；2兀2 _ 4当2h+4 - :<0时，即h< 时，IV,选择路线1较短2考点：平而展开-最短路径问题.26(1) 4； (2)