第四章：(1)渗流

1、第四章 土中水与土的渗透及其计算 第四章 土中水与土的渗透及其计算 4.1 概述 4.2 土中水的形态及其对土性的影响 4.3 土的渗透性 4.4 二维渗流与流网 4.5 有关渗流的一些工程问题 4.6 渗流的数值计算 4.1 概述 4.1.1岩土中的水及其运动 4.1.2 渗流的工程意义 4.1.3 土中水和渗流问题的研究历史 4.1.1岩土中的水及其运动蒸发三种形态的地下水潜水滞水承压水412 渗流的工程意义 是地球生命的源泉之一 渗漏：渠系中水的利用系数平均不足0.5 渗透破坏：土坝中有39是由于渗透引起的 ；堤防6070是由于“管涌”等渗透变形引起的。 深基坑中渗透影响水土压力及支护结

2、构的内力 采油工业 地下水的污染 ：废水、固体垃圾、放射性废料98长江洪水中的险情和溃口 长江出险：6100多处 松花江与嫩江：9500多处； 6070管涌 历史上长江干堤决口90由于堤基管涌 9881：簰州湾，管涌引起决口，44人丧生；造成31米深冲坑 9887：九江城防由于管涌决口，形成61米宽溃口。 9884：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区41万人，78km2管涌与塌岸长江的塌岸建于1989年71米高265米长1993年8月7日垮坝死亡300余人渗透破坏: 青海沟后水库的溃口珠海祖国广场413 土中水和渗流问题的研究历史 1901劳（Low）年给出了粘土颗粒表面结合水形成的机理 1856

3、年，法国工程师达西（Darcy）提出了线性渗流的达西定律。 1910年理查森（L. F. Richardson）首先提出了有限差分法。 20世纪60年代之后， 渗流计算发展。非饱和土、固结与变形耦合计算、与极限分析耦合、混合流、污染物扩散 42 土中水的形态及其对土性的影响 土中水 固态、 液态： 结合水、 毛细水 重力水。 气态421土与水间的物理化学作用：粘土颗粒表面的双电层 水分子之间，阳离子、水分子与粘土颗粒之间的相互作用力双电层 1 粘土颗粒表面带负电，其上吸附有阳离子云或水分子偶极子。水分子偶极子在粘土表面形成强结合水，其厚度约10（三个水分子层），强结合水比重大于1，冰点低于零度

4、，不能象自由水那样流动 2 粘土颗粒对水的特性的影响，随与粘粒表面距离的增加按指数关系衰减，相互作用在大约100以内是明显的，一般讲，达西定律基本上也适用于高塑性粘土。粘土中的结合水 3 土的塑性是粘性土的主要特性，颗粒间靠结合水连结，因而表现出塑性。粘土矿物的片状结构及矿物特性，使其具有较厚的扩散层 4 絮凝结构或分散作用取决于悬液中离子的浓度和价数，从而决定了扩散层的厚度 粘土中的结合水422 毛细水与土中吸力 4cos0cwThd4 coscwThdwcwuh 土中的情况十分复杂，不能形成完全“毛细饱和”吸力 土中的吸力（Suction）包括基质吸力和渗透吸力两部分。 基质吸力（Matr

5、ic Suction）主要是指土中毛细作用； 而渗透吸力是指溶质部分，它是由于土中水溶液中盐分浓度不同引起的。 一般基质吸力占总吸力的主要部分。它通常用以上介绍的毛细管上升来解释。 在非饱和土中，基质吸力不能简单的用这种毛细管上升模型来分析和解决问题。 非饱和土中基质吸力可表示为： awsuu 吸力也可用毛细管折算的上升高度表示。当ua=0，为了方便，有时也用吸力指数pF表示：10logwpFhwwshhw: cm,07土水特征曲线基质吸力与土的饱和度有关，它与饱和度或含水量之间的关系曲线也称为土土水特征曲线水特征曲线，或称水分特征曲线。不同土的土水特征曲线见图。可见它与土性有关；与吸水、脱水

6、过程有关。 吸力的测定 张力计法 滤纸法 热电阻法 压力陶瓷板法423 土的冻胀和冻融作用 水冰：大约体胀9。 192829年冬季，卡萨格兰德（Casagrande）在美国新罕布什尔州的公路进行了实地量测。 当地秋季时地下水位深2m，冬季当冻层深度为45cm时，地表总冻胀量达13cm。 冻层中冻结前含水量为812，冻结后含水量达到60110。开挖后发现冻层中分布大量的冰晶、冰透镜体、冰夹层，平均冰厚度为13cm。 可见地基中水分的转移才是地基冻胀的基本原因。冻胀中的水分转移冻胀的机理与过程 土中冰晶与颗粒表面水的结冻温度0 。 离子浓度越大，溶解的离子价位越高， 0的绝对值越高。 溶质势是半透

7、膜上渗透压力的反作用，总是负值，也叫作渗析吸力。 它实际上是水中离子和分子渗析扩散的驱动势能，与一般水体的宏观流动有所区别。432 达西定律的物理意义 v=k i 其中 k 为渗透系数。 对于饱和土k为常数 对于非饱和土，k是饱和度的函数对于饱和土：v=k i 用毛细管代替孔隙通道，分析其中的一根毛细管，半径为R，截面积为a，截面上流速v(r)呈抛物线分布。 每个毛细流管：aiRq820水力坡降：i=h/Lirdrdv 2令阻力等于总压力差，可得：)(422rRiv运用边界条件，积分得r半径处的流速， ， niRq82单位面积：nRk82比例常数：影响土渗透系数的因素nRk82kcd10dd

8、有效粒径经验公式：nRk82R毛细管半径；动力粘滞系数；n孔隙率。 对于饱和土： 渗透系数k取决于流体的性质 ，而又与温度、介质浓度和水中气泡等因素有关，与可溶性盐的含量有关， R和n受土粒的颗粒大小、级配、土颗粒的形状、矿物组成等因素影响，1. 双电层中形成结合水，性质与一般状态的水有很大区别 ，它对孔隙水中的、R、都会产生影响。影响土渗透系数的因素： 土颗粒骨架性质 ：土的组成、状态、结构流体性质：粘滞系数和液体（水）的容重土颗粒骨架性质 : 组成：粘土矿物：高岺石伊里石蒙脱石 砂土：颗粒大小、形状和级配：kcd10dd 有效粒径状态：密度或者孔隙比e：k随e减小而减小土的结构 ：粘性土的

9、触变性使其强度随时间而提高，渗透系数降低。下图为压实土在不同含水量下，的变化。其中为压实后立即测的值，为21天后实测的值。流体性质：粘滞系数和液体（水）的容重 渗透流体受到的压力、 温度 流体内电解质的浓度。 水中含有封闭小气泡时，会对其渗透性产生很大影响。 在粘土中由于双电层的影响，电解质溶质的成分对其渗透性起主要作用。 溶液中盐含量提高（或价位提高），渗透系数加大，这与粘土中结合水膜的厚度有关。达西定律的适用范围 粗粒土：层流与紊流 粘性土：起始水力坡降433 非饱和土的渗透性 土的饱和度比较高时（8590），土的孔隙主要被水所占据。气体呈气泡状被水所包围，可随水一起流动，称为气封闭气封闭

10、状态。这种混和的流体是可压缩的，在较高压力势下，气泡可能压缩和溶解，使孔隙水饱和度进一步提高。一般可按饱和土计算渗透与固结问题当土中含水量很小时，孔隙水主要以水蒸汽和结合水状态存在，或者吸附在土颗粒局部和表面，被气体所隔离封闭，可不考虑水的流动。称为水封闭水封闭状态。当气和水都连通，均可能发生流动，称为双开敞体系双开敞体系。相应饱和度对于粘土约为5090；对于砂土3080，这种情况是研究非饱和土渗透性的主要课题。一般分别考虑空气的流动和水的流动。对于气封闭情况 Sr0: 初始饱和度 Ch: 亨利系数：002 pa: 大气压力：100kPa 例如：Sr0=80% ua=1.25pa Sr=0.9

11、1 90% 0.55pa, 0.94 三轴试验中的反压反压00)1 (rahaaarrSuCppuSS 非饱和土的渗透系数不是常数，受饱和度或基质势的影响。随着饱和度减小渗透系数减小，sk1snakkuuagks: 饱和土中水的渗透系数脱水吸水饱和度决定吸力非饱和土中水的渗透系数非饱和土中水的渗透系数体积含水率Kw 10-3cm/s0.51.0砂（0.5-0.25mm)砂（1.0-0.5mm)nssatwkk)()(aa aawvk ikyvk iky (1)arcS nc空气浓度 RTuaaayuucDycDJaaaaa通过单位面积土的空气质量流量:气体的流动*(1) aaaaaacS nD

12、DDuu*aaaaaaaaa yuhJDDgDgiyy aaaaaVJvt*aakD gayaagiDv4.4 二维渗流与流网 4.4.1二维渗流的基本微分方程 4.4.2 流网及其应用 1.势函数与流函数 2.流网的性质及绘制 3.各向异性土与分层土中的流网 4. 流网的应用 ()()xzxzxzvvv dzv dxvdx dzvdz dxxz流入流出：不可压缩流体的连续性原理流入流出：不可压缩流体的连续性原理（1）0 xzvvxx（2）xxyyhvkxhvky 据达西定律：（3）22220 xyhhkkxy（4）22220hhxy（4）22220hhxy（4）各向同性饱和土体二维渗流基本微

13、分方程适用于边界条件简单情况。使用微分方程求解4.4.2 流网及其应用 1.势函数与流函数 2.流网的性质及绘制 3.各向异性土与分层土中的流网 4. 流网的应用 1.势函数与流函数 kh 设势函数：则有：xxvkix zvz 即势函数的一阶导数为流速。zxxz 必存在一个流函数xvzzvx 22220 xz势函数与流函数为共轭调和函数2 流网的性质及绘制 流线与等势线正交， /xzzx zxvv /网格形状 如流网中各等势线间差值相等（a=b)，且各流线间隔也相等，则各网格成正方形。nqkHm边界条件：（1）地下水下的不透水边界为流线，（2）水下的透水边界上总水头相等，所以为一条等势线，（3

14、）水平的地下水位为一等势线，（4）浸润线及下游出流线上压力水头为0，只有位置水头，它们也是流线，(3)水平的地下水位为一等势线,DF(1)地下水下的不透水边界为流线，UU(2)水下的透水边界为一条等势线，GH(4) 浸润线及下游出流线上压力水头为0，只有位置水头，h=z, 它们也是流线, CF: 混合边界条件流网的绘制 一般首先根据边界条件确定边界上流线和等势线， 然后根据流网的正交性反复试画，修正。流线之间、等势线之间不能交叉。 当存在着渗流的自由水面时，往往要反复试画。 当存在对称性时，可只绘制其中一半，但注意中间流槽的绘制。 当无法分割为整数时，可划分为非整数的流槽 3 各向异性土与分层

15、土中的流网 xxyyhvkxhvky 据达西定律：（3）()()xzxzxzvvv dzv dxvdx dzvdz dxxz流入流出：不可压缩流体的连续性原理流入流出：不可压缩流体的连续性原理（1）0 xzvvxx（2）22220 xyhhkkxy（4）各向异性：一般水平方向渗透系数大。/1.0zxkk 坐标变换：/zxxx kk02222zhxh22220 xyhhkkxy（4）各向异性土中的流网分层地基的流网 (1). 不同土层界面处流线的折射规律不同土层界面处流线的折射规律 即q1q2，1122hhssABABkk1212kktgtg1122ktgktg不同土层界面处流线不同土层界面处流线的折射角的折射角 12kk(2) 交界面两边流槽的宽度交界面两边流槽的宽度s 随偏转角发生变化随偏转角发生变化 11cossAB22cossAB1122coscosss1122ktgktg(3) 交界面两边网格的形状随渗透系数发生变化交界面两边网格的形状随渗透系数发生变化 1111hqksl2222hqksl=112212hhksksll121212s