2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷2附解析

2019.如20学年七年级（上）期末数学试卷2

1.-2的倒牧是()

A-；B.jC.-2D.2

2.己如：牛，-a,0.4x+l.詈.中年期式行（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

3.（-If.-P.|-1|.-（-1）中.其中等于1的个敷短（）

A.2午B,3个C.4个D,5个

4.荣版装店新开张,第一天陋传期装。件,第一天比第一天多的杵12件，58三天的

消售思足第二天的2倍少1。件.则第三天销件广（）

A.（2a+2）件B.（2a+24）件C（2a♦10）件D.（2a+14）件

S.?；|x|-5.|y|=2ftx<0.y>0Wx+y-()

A.7B.-7C.3D.-3

6.己如代散式3V-6X+6的值为9,则代数式xZ->+6的值为（）

A.18B.12C.9D.7

7多项式以1叫了+（„,+2）小）,-1是四次三项式.画”，的祖为（）

A.2B.-2C.±2D.±1

8坟12AB=1cm,延长知C.使BC=AB,用铤K/M到1）.使A"=AH.则线

同C"的长等于（）

A.4cmB.5cmC.6CMD.2tm

9.如图，将一个正三角膨第J；期戌四个全等的小正三角形，再

将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形—

加此继续下去•酎的次敢小为小啊到的正三角形的个数记/\

为.，Hdjoi9=（）L-----------\

A.6053B.6O54C.6055D.64J5K

10.2019中足薛觉洲杯正在阿联酋送行.这项起为于我国-aw的运动项H近年未

在我国中小学校园擀到X力推广,某次校园足球比赛规定，胜一场利3分.平一场

得1分.伊一场材。分.某足球队共进行了8场比赛.得了12分.该队获M的场

故有几种可能（）

A.3B.4C.5D,6

11,2008北京奥运会主会场“鸟#T的一席数是91000个,这个数用科学记敏法表示为

12.代数的条量是____.多项式3*+2>>与多网式4上-2）的〃是______.

13.如卜国，川边K为”的也方形M柞的七巧板拼成只小SB.则小猫兔那（图中用电

第分）的面机是_______（用“的代数式次示）.

14.XT-X.y的方程姐的解为第S（.旦满足：（3x+2yX2x-y）=5.则x=.

15.若»段式2——8/+*—1与考项式3/+2府/一5乂+3相加元不含.次I虬期m

的俏为.

16.父子二人今铲的母将和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4传，那么今年

儿子的年驻是.

17.计划在长为m”.宽为行的块砧坪上修了一条IE宽的笔FI小路（上保匕力义划

要增加关掇,把这条小路改为宽恒为1m的总曲小路（上图b）.则史下0坪的tl职可

次示为m2.

18.长件曲品9折得价后怔件而品件价为。元，则谈iGi品包件现价为元.

19.itW；

2

(lX-4)-94.i+(-2)x(-l)+(-l);

(2)-I2010-(1-0.5)2xJx|2-22|：

(3)2(0:-ah)-2aa+3abi

(4)(-*+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy).

512员.强20负

20,解卜列方程r

(l)3x-2(x+3)=6-2x；

―、1-1X.""

(2)--1--

⑶]1•«2

(3(X+y)-2(2x-y)=3

21•列方程解应用问题，

某礼品制造工厂接受一批玩几律的订货任务,按计划无数生产.如果祗天生产20

个比具隰，喇比订的任务少100个：如复何天牛.产23个玩其悔，则ul以跑过订近

任务2()个.请求出这批玩具熊的订货任芬是多少个？原计到几天完成任务？

22.先化简，向求值：3a%-[2ob?-2(山＞一,；a?。)]+2ub,其中a.。满足|a+3b+

l|4-(2a-4)2=0.

23.为&网学牛的谭奈生活.冏冶学牛的侪趣和片H，中.庆中机2012m叶解/学生

社团活动,年级为了就学生分类落趣情况，避打了抽样圜去.褊作出41卜的统计图.

▲人数

南极据I述统计图,完成UIFH题：

(1)写出上述统计图中用I的g称是______：

(2)这次共调育了名学牛।参加文学类学生所占的百分比为:在扇

影统计图中，表示“I，法类”所作扇杉的隗心用足度；

(3)访把境计图1升充完祭；

(4)若初2012级共有学生1100%,谛估算有名少W学生参加文学类社HJ?

24.如图所示.。为直线上的一点.且4OD为直加。£平

分/8。0.OF平分4A0E.ZBPC+ZFOD=117,.求

48。£的度数.

第4贝.42。负

25.一个多位自然就分解为末三位.，末三位以前的8l.il末三位款诚去木三位以榜的U.

多得的基脆被13整除，则乐9位数一定傕故13整除.

(1)^18(266357(桩/不能)被13整除,述明任意个专佗自然数都滴足上述

规出：

(2)个自然数，可以去示为C=p2-q2形式.(p>qH/JiESft),这件的8［叫做

“佛系数”，在，所有衣示绪果中.当|p-q|同小时.林加-q?是，的“桃系分解”・

并现定卜(0=警.例如：32=62-2*-91-72.|9-7|<|6-Z|.KlF(32)=

誓=今已忖一个人仰臼然tt.未&m=800+Illy+42,未响以黄的数

为JI=10(*+l)+y(其中1<x<8,1$y$9且为鸵数)，j为“偏系数”.交换

这个五位自然数的十位和仃位上的数字后所阳的新敢能按13K?随，求网通的般大

tfi.

26.水资源透支现飘令人担忧.H的用水迫在居Q.针对居N用水浪费现飘,审庆巾政

府和环俣忸想进厅了调资，并制定址相应的措施.

(1)据环保组今议杳统计,全市至少有6x1。5个水龙头、2X10•个抽水8桶温水.若

-力午漏水的水龙头一个月施湖抻。/方米水：一万个漏水的勺桶一个月漏掉A寸

力米水.则全市个月仅这两项所造成的水派失琮是多少？

(2)计对居K用水浪费现较.市政M将制定月民用水标准：设定於f'I」之*旬月

的标/用水SL拉过加神部分加价收费.心不超标芯分的水价为每立方米3.5元；

制林部分为切立方米4.2兀.某家庭某J1用水12立方米.交水G448元.谛你通过

列方程求出我市规定的三口之东每月的田准用水出为多少立方米.

(3)在近期由市物价局举行的代价听证会上.仃代在ft出新的代价收黄12fts

用无8：00至22：00为川水高“硼.水位切定为每立方米4兀；22：00至次II8：

00为用水低存期.水价可定为每立方米32元.若某•:口为求按85套方案1T支忖的

水货与(2)同听大水费相同，又知该率磔用水«嶂断的用水“比低仆期少Z0%>iff计

口哪仲方案下的用水St较少？少专少？

砒6贝.tt20火

答案和解析

(1A

【馥物】W；一2的创数是

故选iA.

根整倒数的定义即可求解.

上要考段例数的慨乞及性啦.例数的定义1若两个敷的乘积是I，我们就你这两个数机

为倒敌.

2【答二】D

【1折】

【试®螂析】

【分析】

根据单项式的定义可赖.几个字阳与数的乘枳或单•个的字母与单个的数部是单0式.即

可用管案.

此题名d了单项式的定义.在跑的把握单项式的定义是斛决问题的关键.

【解答1

解；单项式的字.-a.0,扶右3个.

故选D.

3.1答案】B

【於'折】解：(-1)2=1：(-1)>=-1,-Ji=-1；|-1|=1：-(-1)=1.

散选।B.

根据有理数的条方、绝对值.相反数的定义或法则计口即可.

木烟卜:要学寅的是在刑数的乘方,相反数.绝对值.拿押行理数的乘力法则和绝对值.

翱反e(的定义是叙遨的关健.

4【齐案】D

【帽H1【认即解析】

解：第二天忸的服装+12）仲，

第：天的箭色Gl2{a+12）-10=%+14（件），

故选D.

此曲C米席愚官直筏列出代数式.第三天的制售量=（第一天的贿售~+12）x2-10.

木曲考〃的代数式.此区.、要注*的同区是用多项式表示个旅的用电的单位时.运

个名项式要带匕小括”.

5【宇发】D

■折】

【分析1

本题主要考查了绝对值.气广基础的.

由纶时他的定义，l?lx=±S,y=±2,再根祀x<0,y>0.确定x.，的具体对应的，

最后代入计律x+y的值.

【解答】

解，•••冈=5,|川=2,

.-.x=±5.y=±2.

,­,r<o«y>0.

.*.it=-5.y=2.

--x-*y=-3.

故选D

6-D

【辞折】解；v3x2-6x+6=9.

•••3x2-6x=3,

-2x=1.

.-.一-2x+6=1+6=7.

心选D

由代数式3——6x+6的值为9.易求得--2x的信.然后整体代人代故心2-2>+6.

即M求用答案.

此我考存r代数式的求值问题.此即难度适中，注意掌握整伴思想的应用.

®8«.«20M

7.I：1A

【解析】

【试卷解析】

【分析】

极拉;以高次项的次畋为却保证旎顶的系数小为0即可解弃.

本朗考Af右攻式的次数与案数,理解与项式的决数是解园的关健.

【详解】

睇：出题意得:|m|+2=4,所以m=2我-2：

内为E+2HO.岬得mw-2.

所以e=2.

曲选A.

8.【答案】C

【辨‘折】

［试题解析】

【分析】

本题考育的是网点间的新寓.熟知各线段之间的包,羌关系是的谷此题的美过.报事已

知分别M出比.A0的长,即可将出线以8的民.

【解答】

解：.•线段/a=2cm・延长A8到。使8c=48.再短长&A至。.使A0=48.

1*1

BC*AD«2cm.Q43c

•%CD=AD+AB+BC=2+2+2=6^ctn).

散选c.

9恪村】D

【解析】【送Ifi嘛析】

解：所的次敢1次,正三由形个数为4个.

所式次数2次，正:.角形个数为7个.

所剪次数3次，1E三角形个数为I。个，

W"次时，Rfl4+3(n-l)=3n+1,

把n-2019代入3n+1=6058.

故选，D.

根据理冲石出数物.不理发现,多/次,学3个三角形.即磬”次时.兴有4+3(n-l)=

3n+1.

此类•冬查任形的规愫.从鼬■中.捱客同发现鹿H.M分析快明御Hl结论

10.【在QA

【际》J解；设该队荻胜x场，平)•场，l«f/i(8-x-y)^.

依题意.智：3x+y-12.

、y=12-3x.

.任i=。件=1(*3=2内=3lr=4

“k=12'M=9'(y,=6'[>><,=?'LF3s=

又丫x+y<8.

•••该队可能茯明.2场、3场戢4场.

故选，儿

设该队改般x场，早),场.则fa(8-z-y)场,根树比8汨分=3x妖性场数+1"陶手

场效，HIM将出关于*・》,的一R一次方科!.玷合x.y均为作鱼条皎及x+y48,即uj

求出结论.

本题考青了一元次方程的应用，找准等/左系，正确列出.元一次力F?是解密的关忙.

11.tn%]9,1xio*1'

【解析】解：91000=9.1x10^.

故答案为：9.1X104个.

科学记数法的衣示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10.n为整数.确定，，的值时,

要看把原数变或"时,小散磔秣动/多少位，”的绝对值与小散点移动的位数相同,当

府数绝对值大于I。时.〃是正数：当原数的绝对值小卜I时，”是负数.

用科学记数法我不数.定要注总。的膨式,以及指数”的碑定方法.

12.【答案】一3r+4y

第109(.42。0

【航川】解।代敢茂一，小的祭殷於一枭.

3x+2y-(4x-2y)

-3*+2y-4x+2y.

二r♦4y,

故答案为।-x+4y.

根据的项式的系均概念以及整式的运0a则即可求出芥案.

本西考饺壑W的运算,好册的大键是熟然运用整式的运灯法则.根四国「禁用型型.

13.【竹案】%z

【怫JM

小痂的头第的图形是。标.在右图中一向形力的•半3，全等，而由1型中。+，未4的

半正好是止方形的四分之一,即阴影部分的面积足5M.

山t巧板的制作过程可知.这只小*的头部是阳王方彩的四分之一拼成的.所以面枳是

正方影面积的四分之一.

考杳列代敢式的内容，盘胆较大.

14.【苦要】±1±1

【解析】解,皿晦1"J啕："j噫1"二喉:

由看:宾揖解司^::小不合堰最舍支》

喷空:、砥二:

由明得;二z(不合也&畲去)：

晒"二、啮二：,

琮E.x=±1.y=±1*

故答案±1.±1.

根据的息和到大I』F的二九•次方程组，舶方付组求为x.’的他.取符合题点的信

即可.

本效存存J•一兀一次方秆见的科，根据题意利利一兀一次方程#Ui髀题的大键.

15.【谷案】4

【静折1

【分析】

先杷两式相加，含并利类黑以5--8产+2mM-4*+2,不含一次廊K12m-8=0,

即可利用的伤.

4；01主要学食整式的加法运货.涉及到二次女的定义知识点-

【解号J

解：据题老两多项式相加称:5x»-8x2+2mxl-4r+2.

•••相加后站果不含一次项，

.•.骂2m-8=0时不含二次项.8Pm-4.

故答案为机

16.【答覃】10

【解物】怵：过今年几子X岁.则今牛父亲（44-幻岁.

依题点.将r44-X-2=4（X-2）.

解得।x=10.

故答案为：10.

设今年儿子、岁,则今年父亲（44-外岁・根据四年前父亲的年熟是儿子的$倍・即可

得出关于、的一元•次方程.解之即可得出结论.

本题考RJ*TL次方段的陶阳,找准等*为痰，正确列出元,次方程足解as的关也.

1Z【答案】（3-a）

【耐折】解，.此宽度为丽的穹曲小路分制成若『个四边形.这代四边形总俄Hlf：成

一个蜜度为IE的始形.如图如杉八80.

«12$(.共Z0员

•••小路为宣恒为1，”的专曲小路.

.♦.而秘为1xa-a.

二余下草坪的面根为(岫-。加2.

故答案为t(ab-a).

把第二个图形中的小蹄进行平移,可得一条|加宽的小路.那么余下常坪的面枳=边

长为b的长方形的曲枳一边K为L。的路的面积，把相关数位代人即可求解.

本题号由列代数式,拉驷余卜学坤的血枳的答/丈系足斛决何题的关健.

I—】祚

【触机】解：a+0.9=T。兀.

故答案为：日最

报据蛭价x折数=但*.求得原价=依价十折数列式得出结果国寸.

此翅考杏列代数式，理解愿意，理消基本效效次系好正问国IV町.

19.【答臬】解1(1)原式=16-9xj+2-i

-16-12+2-^

=s7

(2)原式=-l-；x；x2

(3)惊式=2a2—2ab—2az+3ab

=ab：

(4)版式=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3ry

=5M-3xy+5yz.

【献析】(I)原式先计算蒙方运算，冉iiH索除厄真・最后算加减运算即可求出值:

(2)炮式先计R桑方及纶时值运。，内计。乘法运。，M您口加谑运。即可求出他；

(3)原式去括号合并即可科H站黑।

(4)原式去括号合井即可得到结果.

此题考介J.整式的加减.以及有理数的混台达卧纨望鼻匕林法则是的木蹬的大漩.

2().(答']Vh(l)3x-2(x♦3)=6-2x.

N括号.W3r-2r-6=6-2x.

移g,用3%-2x+”=6+6,

令并同类I。W3x=12.

乐致化成1.«x=4i

i-a«.*+2

⑵丁…『

去分明1^2(1-2x)=6-(x4-2).

去插号.fyz-4x«6-x-2.

移顶，W—4x+*=6-2—2,

合并同类项,W-3x-2,

麻致化成1,i?U=-1；

(5^-iiy=-10

⑶掖理即「-力=.3②，

①-②x5汨：14y=14,

解得：y=l.

把y-1代入②阳：X-5--3.

解对，x=2.

所以方程如的解是]；：；

【耐机】(1)去括号.移项.合井同类项,系敷化成1即可：

(2)去分用,去括号.移项,合并同类项，半数化成I即可，

(3)整理后①-②x5旧Hl14y=14,求出小杷y=1代入②求出x即可.

本题考杳了解二元一次方际组利解一元一次方利.健根泰等式的性质迸行变圮是M

(1)(2)的关键.能杷：元一次方程组梏化成一元一次方程是解(3)的天域.

21.(：■$r]方法-I设原it•到上天完或任务.

V.U9(.外加观

由题意补:20x4100■23x-20.

就得；x=40,

20x♦100-900.

拧，这批玩以六旅的i「货任务是900个.卓计期40天完成任务.

方法二，iil速批玩玩FI罐的订货任务是、牛.

XTOQ_320

由小。得:20―"

解符,x=900.

X.乂2-

-^r=4n0-

答:这it玩玩只簿的订政任务是加0个.般计划40天完成任务.

【解机】【试堰》?折】

本也¥百j•一元一次方程的底用.解趣关犍足要读他圆门的速出.根据题口好出的条件,

找出介当的等量关系•列出方程•再求解.

方法一，设原计划X天显成任务.利“I・ij货任务的数&r作为翱等关系列方H求科：

方法.：改这批玩玩具然的订出任务是，个.利用“原计划完成任务的大tr作为相等

关系列方丹求解.

22.(霁窠］解।原式-3alb-2abz+2ab-3a2b+2ab■-2ab1+4aA.

•；|a♦3b+l|+(2a-4)2=0.

.*.a=2.h=—1.

则原式=-4-8=-12.

【解护1J«式去括弓合井寿到最葡地果,利用非负轨的性质东出。与〃的信，代入计算

即可求出值.

比曲考杳了整式的加减-化荷求值，打券掌握运算法则星做本咫的关谯.

23.【"】条形统计1450；30%：72

析】解：(1)条"，统.1图:

(2)20+40%=50：

15+50=30%：

10+50x3600=72°:

(3)扑图

(4沸-^x1100=330(8)

••帕计有330名学生参惘文学类社区.

(1)根描所学过的城计图.13条出线计用.扇形统计图.物我统计内.仃方用.避打城

写：

(2)结合两个统“图.根据体育类20人所占的百分比展40临进行计算：象黑条形统计

图中文学类的人敢+总人数,求知大学类的仃分比：根树条形统计图中书法类的人依求

得所占的百分比，再进步求得其所占的圆心用的啜数：

(3)根据总人数.求得艺术类的人数进行补全条形统计图：

(4)价格(2)中求用的件分比的计总体.

诩悌按汁图，草提各部分占息件的仃分比以及期形统计图中各柘分所占的剧心角的正硼

计林方法.他崛根据样本正咖估计怠体.

24.【馋戈】解；欢4»。£=0°.D

•••OE平分/800.\

£.BOD=2a*.rEOD=a°.Ag\^B

v£.COD=zBOD+i.BOC=90°.\

.--乙BOC=9。。-2a°.

•■•OF平分dOE.^.AOE+&BOE=180B.

・30E=20£=“180-一吟=9(T-/.

确16M.it20VI

L.FOD=zFOF-z£OD=9>一；-小=90”一

•••zffOC+ZFOD=117°.

.•.90。-2a°+90°-*=lir.

a=18.

eBOE=18°.

【弧折】设四E=*埴过互］、互补关系及角平分线的注质.用含a的代数式表示

c80c与CFOD.用方忤求解即可.

仆迪号仆了用平分维的性顺、"方”卡•的性质、ft(f-HI设点.用含/&。£的代政

jfi&^UBOC'j^FOD.足解决本髓的关例.

25.【答案】能

【解析】解,(1)266357能被13整除：%由如下t2663”的末三位数为357.4三位以

前的数为266.

--.357-266=91.

•••91+13=7.

•••266357能被13攀随，

故杏东为；的；

证明，及这个多位故的末三位数为m末三位以前的数为A

则这个名位数可发示为1000b+a.

根据题总忖；a-b=13n(n为*故)，

・•・a=13n♦b・

则1000"a=1000b+13n+d=1001b+13n,

•TOOlb+13n可或被13%除.

I000b+a可以菽13槃除.

，.任盒一个三位以上的白塔数那涌足这个规徐，叩任意•个学位自然敌与淌足上述螳律:

(2)vm=800+10y+42.1<y59.

①当1三》三5时，加的百位数字为8.十位数字为&+4).个位数字为2.

•••调换仃位数字和「位数字后所得的新收为102+4)+82.

根据题患，100(y44)+82-10x-10-y"J以被13整除.

空用"：Qly-13x+481+8y+3x-9地般13髡除.

•••9ly-13x+4Bl能被门整除.

、只需即+3X-9脑俄13期除即可.

解血(二;(含去阈口强｛二;或匕:：或(二；

•-•n=10(x+1)+y.

.1.n-32或93或24读85,

根据题曲32-9»-7».此时F(32)=年.

93=472-462.此对门93)=139.

24=72-S2,此时「(24)=?.

85=43a-42a.此时F(B5)=127.

•••当1SySS时，F(n)的最大值为139；

②当6SyS9时，m的门位数字为9.1传数学为。一6).个位数•『为2.

调换百位数字如十位数字后所得的新轨为100。-6)+92,

根据西总；100。-6)+92-10x-10-y可以被13整除.

整理出91y-13x-312+8y+3x-206,『以被13整除.

•：91y-13x-312iiJ以被13整除，

只加+3x-206能幢13貉除即可.

解咕匕：料？：%(台去)或｛汇%(台却叱：：。(台外

vn=10(x4-1)+y・

An=66.

06不是一佛系数”：

线上所述.F(n)的最大值为139.

(1)266357使械13室除：理由如下：266357的末三位数为357.末位以前的数为266,

357-266=91.91+13=7,即可得出结果：

设这个乡仅故的末中故为".东三包以翰的数为瓦则这个％位效可表示为10007+。・

由圆意用=13n(n为登数［K>a=13n+b.W110006+a=1000b+13it+&=

100