2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末测试卷

期末测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D2.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为()A.4B.8C.16D.643.在实数-15A.1B.2C.3D.44.将直角坐标系中的点(-1，-3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为()A.(3,-1)B.(-5,-1)C.(-3,1)D.(1,1)5.某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是()A.y=2x+4B.y=3x--1C.y=-3x+1D.y=-2x+46.估算24+3的值是A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是()A.众数是6B.中位数是5C.平均数是5D.方差是49.如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()10.下列命题中，是真命题的是()A.算术平方根等于自身的数只有1B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角形D11.关于x,y的方程组x+my=0,x+y=3的解是x=1y=,其中A.-12B.1212.如图，正方形网格中的△ABC，若每个小方格边长都为1，则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)13.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是.14.若关于x，y的二元一次方程组x+y=3k,x-15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是.16.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题.17.如图,Rt△OA₀A₁在平面直角坐标系内,∠OA₀A₁=90°,∠A₀OA₁=30°,以OA₁为直角边向外作Rt△OA₁A₂,使∠OA₁A₂=90°,∠A₁OA₂=30°,，以OA₂为直角边向外作Rt△18.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上,BD是∠ABC的平分线，DE‖AB,若三、解答题(本大题共8小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:120.(6分)若a,b为实数,且b=a2-121.(8分)阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠A=∠F.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF(),∴∠1=∠DGF(等量代换),∴∥(),∴∠3+又∵∠3=∠4(已知),∴∠4+∠C=180°(等量代换),∴∥(),∴∠A=∠F().22.(8分)解方程组:12x+523.(8分)如图,一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A,G,D,H且∠1=∠2,∠B(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明:∠24.(8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.25.(8分))某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间/(元/人/天)豪华间/(元/人/天)贵宾间/(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?26.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标期末测试卷1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.B11.A12.B13.-314.215.216.面积相等的三角形全等17.-219.解(1)原式=433;20.解因为a,b为实数,且a²-1≥0,1-a²≥0,所以a²-1=1-a²=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.21.解∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF(对顶角相等),∴∠1=∠DGF(等量代换),∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠3=∠4(已知),∴∠4+∠C=180°(等量代换∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).22.解(1){x=5,4,(2,y₁=3,23.解1CE∵∠1=∠2,∴∴∠∵∠∴∠∴AB∥CD;(2)由(1)可得AB∥CD,∴∠A=∠D.24.解1xx从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；(2)由该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,则甲淘汰.乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3.故乙将被录取.25.解(1)设三人间普通客房租了x间，双人间普通客房租了y间.根据题意得3x+2y=50,50×50%×3x+70×50%×2y=1510,(2)(50-x)根据题意得:y=25x+35(50-x),即y=-10x+1750.(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.26.解(1)设直线AB的解析式是y=kx+b