函数的周期性教学案_第1页
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文档简介

1、函数的周期性 （ 教学案）一、学习目标： 1 1、了解周期函数和周期的定义；2 2、能够从图象判断函数的周期性；3 3、会利用函数的周期性求简单函数的值 . .二、学习重点：函数的周期性三、学习难点：对函数周期性的理解四、教学过程：（一）新课引入：请同学们各自列举三 五个循环往复、周而复始的（有规律）事物，并考虑其性质。二） 新知识学习：由交流引入分析、归纳 周期现象 ：“有规律的重复现象”，从数值上看，就是变化着的量的每一个值在 _ 会重复出现；从图象上看，整个图象是由 _重复拼接而成的。这种现象就是量变化的 _. .周期函数的图象特征和周期如果函数 y=f(x)y=f(x) 的变化存在周期

2、现象，即它的图象是由_ ，那么就把它叫做_. ._ 叫做它的 _ . .用式子表达：对于函数y f(x)，若存在常数 T0,T0,对定义域中的任何 x x 都有_ ,f(x),f(x)叫做_ . .满足上述条件的最小正数 T T 叫做说明：T T 是函数y f(x)的周期，贝U _也是周期；周期函数的定义域是 _ . .(三) 问题探讨问题 1.1. 根据下列函数的图象，判定函数是否为周期函数。若是，指出函数的最小正周期。-2o2-2o2问题 2.2.周期为 2 2 的函数y f (x)是奇函数，当 0 0 x x 1 1 时，f (x)1 x，求f( 23.5)和f (139.25)的值.

3、.yyyyyy-bbxx-bbxx00-3-200-3-2 1012310123-aax-aax（四）、课内练习:1 1.根据下列函数的图象，判定函数是否为周期函数。若是，指出函数的最小正周期。2 2、偶函数函数y f （x）的周期为 3 3,当 0 0 x x 1 1 时，f（x） 1 x，求f （ 23.5）和f (140.25)的值. .（五）课堂小结：（学生共议）（六）作业:-4-3-4-3 - 2 2 - 1O123X1O123X1.1.根据下列函数的图象，判定函数是否为周期函数。若是，指出函数的最小正周期3 3O Ox-3-2-10123-2x-3-2-10123-2 - 101231012322 2-1-1 (1)(2)(3)(1)(2)(3)/-5-5 3-1o1357x3-1o1357x2.2.奇函数函数y f(x)的周期为 3 3

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