高中数学选修2-2同步练习题库：定积分的简单应用(较难)

1、1、由直线，曲线21n2-In 2C.2、已知6363B -3、4、5、定积分的简单应用（较难）工及1y轴所围成的封闭图形的面积是（D.| I sin x+ cos xdx'下的值为（）-332.由直线1七.cos* 一）也则多项式11B. 一C.二一展开式中,的常数项是项的系数为（）D . -166及X轴所围图形的面积为（）D.二二共33页，第15页积是()7VV4A. 3B.1C.7、函数A 1 ab5-ZTm三3£+5118、设T55 A.4B. 41 :y = x-工9、曲线J在点125W-A.二B.C| ： (iin jf+cos)dx 10、F支4-A. 0B.十

2、C.右D . 22j-2<x<0l）< j <2）的图象与*轴所围成的封闭图形的面积为（）C.兀”D,aix（k+'T）',则多项式咕,，工 的常数项（）_1515C.%d, 164（1,（3） 切线与坐标轴围成的三角面积为（）1 23D.的值为2D. 46、如图，函数P二一二+2工+ 1与3= 1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面则该闭合图形的面11、如图，函数y= - -l+2'+l与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分）， 积是（）4A. 1 B, - C./ D. 2口= | cos xdx.b - I sin

3、 xdx.12、设门上.下列关系式成立的是（）ay bB. 口一共 1C.a <b13、设,则12的值为（）B.C.D.15、若 S1 =dx,S2 =dx,flS3= dx,则S1, S2, S3的大小关系为（- X H 匕-1 11V -Lie 1t2j (2 cos: f tan14、S2 V Sk S3S3 V S2 V S1A. S1VS2VS3C. S2VS3VS1直线37一 .及V轴所围成的图形的面积为（）1016B. 4C.D. 617、卜列等于1的积分是B.C.18、卜列计算错误的是最=:C.19、由曲线'二3一上前直线所围成的封闭图形的面积为86321614A

4、. ? B. J C. -D.-20、如图，阴影部分的面积是 （）3235A. 2亚 B. 2 W C. 3 D .三21、由曲线1 = 1 围成的封闭图形面积为A.bJ c） D,22、I. (c3 -)dx定积分. 工的值为，则（）B.sinx 收23、 的值为A. 0 B. 1 C. - D. 224、函数/3=-2工""-6与以幻"一直的图象所围成的封闭图形的面积为（）2SA. - B. -C. - D.-在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为25、已知函数f （x） =x3+ax2+bx （a, bC R）的图象如图所示，它与直线

5、0<i <4r> 026、随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于4的概率是.a= I 2dx.b- f xiit.e = I sindx n h r27、若 二必 ,上，则=从小到大的顺序为 .11 u *1rL1? = r28、曲线“ 与直线”所围成的封闭图形的面积为 29、直线' 二工与曲线'三M在第一象限内围成的封闭图形的面积为 .1 、 1x=-,x= 2 y =-30、由直线 2 ，曲线工及工轴所围成的图形的面积是 .31、函数 J在点（1, 2）处的切线与函数, '围成的图形的面积等于，一(一

6、)S3=f(b-d)，则*心心的大小关系为32、已知在区间上，"2" ,° ,对“轴上任意两点（巧一心总33、若一组数据以Qd&765的中位数为4 ,则直线1二"与曲线 V 围成图形的面积为34、.给出下列命题:已知线性回归方程$ = J 当变量X增加2个单位，其预报值平均增加 4个单位;在进制计算中，100出二1% ；若4 -V(3e"且产(0"<3)=。，则列箕6) = 0；”是函数F-C01(狗一4包一(口)的最小正周期为4”的充要条件;设函数/U)=2014+20132014T -H4-201-4 sin a x

7、eM ,最小值为m,则M +m=4027 ,其中正确命题的个数是 个。<?=(屋2月去35、已知常为自然对数的底数)，函数.In工 X >0 /="m = vi 工 I36、如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数一 - 的图象，则该质点运动的总路程图1厘米.、儿h(p r 01 h37、设函数' ' 一' :若.丁(©成三2力£，则”38、如图所示，抛物线 1'-1一工.与工轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 ABCD作为工业用地，其中 A、B在抛物线上，C、D在父轴上.已知工业

8、用地每单位面积价值为3。元 （口 >0）其它的三个边角地块每单位面积价值口元.（1）求等待开垦土地的面积；（2）如何确定点 C的位置，才能使得整块土地总价值最大.f l x-Fijc + c1.' x= 1 A , =-r - Sf 0 < f < 2. r39、已知二次函数,，直线'工 ，直线11 “（其中 ' 为常数），若直线与函数的图象以及 必 轴与函数， 的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如 图所示.（1）求必设的值；I :f 1=必 + 白1” + f） Y + £1=040、已知函数的图象如图，直线.在原点处与函数图象相切，且此切

9、线与函 F数图象所围成的区域（阴影）面积为 .（1）求,（工）的解析式;若常数小、。，求函数幻在区间.一科叫上的最大值.41、已知/R)=0（I）若在无=0处的切线方程为v = x+1 ,求比与5的值;42、（1）求定积分J dx的值;（2）若复数与二口金氏）马=3-4、且由为纯虚数，求互I久）l/a粒43、给定可导函数）'=/（幻，如果存在维，使得. “5一口成立，则称三为函数"公在区间仇以上的平均值点 函数三丁 -3'在区间-22上的平均值点为;（2）如果函数0（幻=近= +出在区间LU上有两个平均值点”，则实数附的取值范围是口加一%7 将 fM = OJ2 +A

10、x 击44 MH =2 击44 kh = 一产 +睨 z+4-O < t < 2,t44、已知一次函数八',直线二 ,直线上,（其中为常数），若直线b'k与函数的图象以及轴与函数f#的图象所围成的封闭图形（阴影部分）如图所 示.（1）求叫"1c的值；（2）求阴影面积$关于F的函数5（立）的解析式.45、如图，已知二次函数"0三加+显+ £的图像过点电0)18)和Q，6)，直线,直线A J' = 3"(其中Tuvl,下为常数)；若直线4与函数八的图像以及直线 K与函数，(工)以及的 图像所围成的封闭图形如阴影所示.(1)

11、求F"(2)求阴影面积苫关于片的函数J二$(D的解析式;若过点盘L冲(”句可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围F(x)= fr(r2 + 2r-8)dr(x> 0)46、已知(1)求F。")的单调区间；求函数F3在,引上的最值.47、定义 F(x,y)=(1+x) y,x,yC (0,+ "函数 f(x)=F(1,log 2(x2-4x+9)的图象为曲线 Ci,曲线 Ci与 y 轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线Ci作切线，切点为B(n,t)(n>0),设曲线Ci在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.48、下列说

12、法：(1)命题 - 的否定是-”；(2)关于X的不等式&口.工恒成立，则直的取值范围是口<3 ；久心二，一（3）对于函数1+1川（E要且口工0）,则有当口 = 1时，二工mU十引，使得函式分=f一匕在尺上有三个零点;I J1 一工1公 I -dx: (4)一工+、 上幽 苒 八印，北髭2比Tm+ ztt = 5. 十 一二兑打力挣？（5）已知工工，且陶;再是常数，又 L 士的最小值是1 ,则愤f=7.其中正确的个数是49、如下图，过曲线口：3 =寸上一点耳（°作曲线匚的切线”交工轴于点°G1，又过0】作X轴 的垂线交曲线C于点玛,然后再过片jD作曲线C的切线4

13、交工轴于点0式8°）,又过Q作 X轴的垂线交曲线 口于点舄（克二，以此类推，过点 巴的切线与工轴相交于点QSz；。）再过点作工轴的垂线交曲线。于点心式*%!（月三n）.（i）求壬、工：及数列£工力的通项公式；设曲线口与切线0及直线区©Z所围成的图形面积为Z ,求工的表达式；（3）在满足（2）的条件下,若数列值°的前内项和为北，求证：占 S曰n）.1、A2、C3、C4、A5、C6、A7、B8、D9、A10、C11、 B12、A参考答案13、14、 A15、B16、A17、C18、D19、 B20、C21、A22、C23、A24、C25、-3.3226、27

14、、；37、28、29、 一30、21112 .31、-34、 435、736、 111 （金）38、（ 1）:；（2）点C的坐标为 a = -1产=U个39、(1)(2)40、（1）"工）=¥ 一""（2）详见解析1-41、 (I) 口 二1 ,卜二二;(n)1中及1042、( 1)$; (2) -43、(1)1; (2)-(a = -1| "一:-E3 +10T3 - 16 + k £ = D3344、 (1)(2)45、5/(，)三元一3，3 7<445、 1 )> 2 7> 3 746、（ 1）函数的单调递增区

15、间是GF ,单调递减区间是（.幻；（2） F在L引上的最大值是F6F（2）=-二一 f ,最小值是J .47、 9;(2)一盘电;(3)见解析【解析】.匚1、试题分析：”的范围为上 考点：定积分.fa = | (-cosx) dx = -sinxQ2、( i 广1 ( i 丫.EC+ -工十一I 2 ax JI 2x ；1 - cos,25 = |j -c/i =1d 2 ln = 21n 2.所以：12，选A.A2 - 1 R = = x n:x2; = 2口，书二71 2,因此).-qflT=-,工项的系数为2 ,选c.*jt + sin £1- (-11 = 23、试题分析：原

16、式等于-考点：定积分<3= (51D JT-1+ 2 COS * '4、试题分析：:-4 2) = (2y/x 则多项式4K- 1 1 =<64/ 192r + 240/-160+60-12-12-(-160)x2=732 ,故选：A.考点：1.二项式系数的性质；2.定积分.,故选C.)欣=|; (sin x+cosx Ifltr = (sin x-cos x 5 =1-(-1 =2?3尸(/ + -)士十二渥一2)“ 工,故它的常数项为5、试题分析：由直线 X=L-七二2,曲线“上及工轴所围图形为下图中的曲边梯形ABCD,其面积为6、试题分析：函数 尸7“2工+1与1=1

17、的交点为（°"二;则闭合图形的面积为卜 +" = 口-£ + " 1 一1叫考点：定积分2K 2 二,减四分之一个圆的面积6 ,面积相加等于一辽当xwOj时1 s5 = H 江）+二=5 一强,.故选B.考点：1.分段函数；2.定积分的面积计算考点：1.定积分的计算；2.二项式定理指定项的求法4 2 .9、试题分析：1 ='* +】，当工=】时，1 = *，所以切线方程是-，当工0时,考点：1.导数的几何意义；2.截距10、试题分析：根据定积分的计算公式，原式 考点：定积分的计算11、试题分析：1""丫+】二-2,*

18、山7Al丁£ 考点：定积分的应用.12、试题分析：a - cosxo&t = sin L5 = sin xdr= l-cosl: * - oq' 71 卢1i 1.1< 1-cosl < -22 .所以.故a正确.考点：1定积分；2三角函数值.r fx)dx f m 二？ i(/出13、试题分析：由已知得：- 令)二也一£得：“十=1(>20，知：曲线>7"k是以坐标原点为圆心,i为半径的圆处在x轴上方部分的半圆，由定积分的几何意义知：&- - 1j2 1|r =7iI：k1.1-1,4,.-1>*= (-A?

19、 -x)户(-X2J- 2)- xl3-l)=-乂-333，工f位=£也7威十= y + 1故选A .考点：定积分._N = 2 8,".Xr-.cos* )去+ 0= 2| 4l 1 +h =14、试题分析：由题，因为函数 J'二施1M为奇函数，-2为偶函数，故f?2cos" X't+JJ tanxtit = 2尸12*4- y考点：定积分15、Si=x3% dx= ln xdx= e1 =e2-e=e(e1), ln 2 V In e= 1,且，<2.5<e(e-1),所以 ln 2v) < e(e- 1),即 S2VS1VS

20、3.16、解：根据定积分的定义,则可知由曲线V一,、-,直线及y轴所围成的图形的面积为(工-2M 二！318、略17、略19、本题考查定积分的几何意义、定积分的计算。由定积分的几何意义，几何图形，曲线11=三7和直线*2”所围成的封闭图形的面积15 m25二口的_丹-一笛-3到k9 +yH。20、试题分析：直线2与抛物线F-3-H ,解得交点为（TYi和（丫），抛物线尸37"工轴负半轴交点设阴影部分的面积为22、略1oo JS532j = jl3 -X* -2xj dx+ j (3 - x" | dx- 2xdx 1|乙=二 + 26+9-2有=一。N上 -33',

21、故选C.考点：定积分求解曲边形的面积 .【方法点晴】本题主要考查了利用定积分求解曲边形的面积，体现了定积分的应用，解答中要注意分割， 关键是要注意在¥轴下方的部分的定积分为负（定积分的几何意义强调代数和）属于基础题，解答中正确 找到倍积函数，写出定积分式是解答问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力21、考点：定积分在求面积中的应用.分析：要求曲线y=x2, y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求 01 （x2-x3） dx即可.解：由题意得：所求封闭图形的面积为01 (x2-x3) dx( 3x3-4x4) |01故答案为：A .23、略3lr24、由-&#

22、187;+7*-6=一火得%=&，三=：,作出函数的图象，则所求封闭图形的面积为3P = j -+ 8=-6)以=(-25、试题分析：”,由题意尸d°,=-& ,易知”0-11(/ + 6 I 成=012考点：导数的几何意义，定积分的几何意义.0 <1 <426、所求概率为几何概型，测度为面积，区域面积为16J(4-)dY=4x-y|o=Y点与该点连线的倾斜角不大于4的面积为,所以概率为1一32=1 一 616T27、试题分析：由题意得,一8汽=-852+1,所以 L h考点：定积分的计算.28、试题分析:2-4-5先根据题意画出图形,得到积分上限为1,积

23、分下限为0,直线） 与曲线J =父所围图形的面积dx:= (-x2-j?)而-_.曲边梯形的面积是 一考点：定积分29、试题分析：先根据题意画出图形，得到积分上限为第一象限所围成饿图形的面积是（4r-"屿=一卜）於区一 4,曲线!二胃与直线'=4工在4,即围成的封闭图形的面积为考点：利用定积分求解曲边形的面积|1 iZrx 彳三In 2- In - = ln 4 = 21n 230、试题分析：'.考点：1、定积分的应用；2、微积分基本定理./f_Y)=xJ-x" + x + 1= -2jc + 1 /71) = 2 nt_ /(Jr| =x -x1 + x

24、+ 131、因为1，所以''，L ',则函数在点(1, 2)处的切线为.-。=乂"-，即J' = Lc,作出草图(如图所示)，则所求阴影部分的面积为32、试题分析：数形结合法，由已知可知 f (x)的图象在过点 A (a, f (a)和B (b, f (b)的直线的上方，过A点和B点做垂直于x轴的直线分别交x轴于C、D两点，过点A做直线BD的垂线交BD于1- $=£/(岫且/、be- 一=点E,从而有 助为f (x)的图象与x=a、x=b、x轴围成的曲多边形的面积，而§ _/位 十"占)：2 一" G为直角梯形a

25、bdc的面积，e=了(颂力一口)为矩形ACDE的面积，由图象可知- -.考点：定积分的几何意义33、试题分析：由中位数的定义知口一5 " 即b=3,由微积分基本定理可知该直线与曲线围成图收工一也二(jx2 / J1形的面积为13，。考点：(1)中位数的定义及求法；(2)由微积分基本定理求定积分。100 小=&11 产834、试题分析：由线性回归方程的意义可得结论正确；，正确由正态分布函数的性质可知正确；由定积分的知识得：a=J ,所以根据周期公式知 T=4,正确；根据函数 f (x)在71建- - -单调递增和是一个奇函数，然后进行整体运算考点：（1）线性回归方程；（2）正态

26、分布函数；（3）定积分；（4）函数的性质.rIn X. X > 0。二中* 9+比小（/一力匕=电+L-1“ 八,2-.r<D35、试题分析：因为=, ,忖,-所/ +网吗%=的*1畛0-葭，答案为7.考点：定积分计算，分段函数，对数计算.36、略37、略 38、试题分析：（1）由于等待开垦土地是由曲线 J"1一'.与x轴围成的，求出曲线与 x轴的交点坐标，再用定积分就可求出此块土地的面积；（2）既然要确定点C的位置，使得整块土地总价值最大，那我们只需先设出点C的坐标为（x, 0）,然后含x的代数式表示出矩形地块 出其它的三个边角地块的面积，从而就能将整块土地总价

27、值表示成为 大值即可.试题解析：（1）由于曲线一广与x轴的交点坐标为（一1,14="ABCD ,进而结合（1）的结果就可表示x的函数，再利用导数求此函数的最0）和（1 ,0）,所以所求面积4故等待开垦土地的面积为二 3分设点C的坐标为（&6 ,则点b（£1 一M）其中。,. .皿二闻-小）5分嘉二34 2,(1工+ d 砥1 工')= 4ir(l X1) + Rme (0J) 土地总价值53.7分,邛或者士 一亭舍去）由.得-_0 < x< 1/> 0一当寸，并且当3时，"3"一招X -故当 3时，y取得最大值.12分较

28、3（W°敕岫的W+4答：当点C的坐标为 3时，整个地块的总价值最大.13分考点：1.定积分；2.函数的最值.39、试题分析：（1）由图可知二次函数的图象过点1°俱°）,并且，（'）的最大值为16,可求得二次函数的解析式。（2）由（1）知，函数"工，的解析式为， =一/+8，求出二次函数与卜=7.+即（其中口 "三2为常数）的交点，所以阴影部分面积要分两段积分，分0,1和1,2积分可求得面积。试题解析：（1）由图可知二次函数的图象过点电,并且,的最大值为16,c = 0a = -14ac -b: y r = 0=16则 -.由（1）知，函

29、数的解析式为阴=7+&犬,了二一I十价 In公 n）=?> x* -8-v-/f-S ） =0由y=-+8v,所以看=5 = 8-1，因为所以直线4与/的图象位于A左侧的交点坐标为,一+叼由定积分的几何意义知：1口S旧二 j > T； +可 -f + 氏口小 + j （-1 -Sx ）-1一广- Srl etcr j? i i一天一3 -f-r-8j|x I：二一40、（1）由八0）=。得=0,"3+本"占，由,M=0得GO,7v/（，）=/一公=k（M+a）,则易知图中所围成的区域（阴影）面积为 "4 ,从而得白二V 由= 93/（2）由（1

30、）知I 1的取值变化情况如下:国-|(T期02Ju+乂）/r(.v)+网-网1田fW单调极大值单调极小值单调递增y(o)=o|递减/二f递增又f<3） = 0 ,所以当0亡审时,.G）s=/二0 ；当,会时/”=/（切）=/一3汇综上可知：当0q俎三时,/（主）1二丁（°）= 0 ；当麻>3时/（必”/二加一3疝考点：导数与积分在几何中的应用.41、试题分析:（I ）求出函数的的导函数；根据题意知/(0) = 1 =,可解得B=1（n）根据微积分的基本定理设心“、 -hc+k-b xf w = =-，3 =-T , 3 = -1 ,得试题解析:，三解：辰十占t eE -I

31、 fc+i)e; -kx;k-b（I）依题意:；k-b = l。）=二心，解得E-；-4 1T 1f (x) = 4-5=0，解得无二 T , W ,即 e ,考点：导数的几何意义；微积分的基本定理2）化简%,利用复数为纯虚42、试题分析：（1）去掉绝对值，化简积分式，即可计算定积分的值；（ 数，得出1口一8二0,求出货的值，利用复数模的公式计算即可.试题解析:(1) /22|dx=-CV-*+LQ_X>-i <j + 2j a3T j 3-8+ 4 / +6” 与=自-4i)(3 +4。=石S64 1Q1尸十 ,这个复数是一个纯虚数，3a- 8=0,，a=-，忆“="

32、=-10故复数的模长是 考点：定积分的计算；复数的运算及复数的定义.成立, r_ 货 ，&）=43、试题分析：由 平均值点”的定义可得，存在飞1'，使得冷=-，空-年-12,- - w 卜22?262626即有在区间卜2, 2上平均值点”的个数为1.由题设存在%“6切，使得E 2K所以在-1,1上有两解，问题转化为k+N =1。上°）与直线4有两个交"疝I0=一点问题，因为直线横过,、4J,4匕3，7V 71E j =-结合图像不难得到-.考点：新定义、定积分的运用、直线与圆的位置关系44、试题分析：（1）由图可知二次函数的图象过点3*）'（乳处，并

33、且的最大值为16,可求得二次函数的解析式。（2）由（1）知，函数/3的解析式为曲）二一+舐，求出二次函数与y = T? +%（其中。三i M乙/为常数）的交点，所以阴影部分面积要分两段积分，分0,1和1,2积分可求得面积。试题解析：（1）由图可知二次函数的图象过点（&°上循山）,并且'富）的最大值为16,c = 0a.'0a + b«84-ie = O =iittC-t3 -上=Id4 a由（1）知，函数代才）的解析式为3 =k+舐，由b =+所以"=上如=8 £因为。型空2,所以直线1工与八的图象位于h左侧的交点坐标为国一二,+

34、 3口,由定积分的几何意义知:SQ = J(-ta + 8Q- -«= + 8%d就 + /(一蝮 + 8x)-(-t>+ 8tli也 =(-£2 f 8Qx-A 4s3) |3 4 ( J + 4 生2) (/ f 8t)xR = 一：二+ 10t*- Iti +45、试题分析：（1）根据二次函数/3 -+ C的图像过点（QOXLO）和26）,法一：可以直接c = 0口b+c = O将点代入得到产"¥4"8 ,进而求解即可；法二：由二次函数 幻”丁 +取4c的图像过点 （门"（L°）,可设/）=m*T）（两根式），进

35、而再将（二向代入可求出口的值，最后写出函数的解 析式即可；（2）先求出直线4与函数/（*）的图像的交点坐标，进而根据定积分的几何意义即可求出3（1+工） 1-1 it+i jj j 3（14=小T山_（3工一3必长小七犷-3力_3田A寸一后戈/Lt= （l + 0J 4 2-6/:-1 f s 1 ；（ 3）先由条件判断点"QM不在曲线上，于是设出切点"小i），进而求出切线的斜率，一方面为上二£也）二加+ &）.-6，另一方面 玉-1 ,于是得到等式3（J+飞- _6 = 0+'/一6：+2一加9 T 即十* u ,根据题意，关于演的方程要有三个不

36、相等 的实根，设 虱%二兄一婕.用 转化为该函数的极大值大于零且极小值小于零，最后根据函数的极值 与导数关系进行求解运算即可求出 m的取值范围.二次函数的图像过点电0）jLU）,则f （2 =8（x7）又因为图像过点©-(1+ r)x= 0 二再=0=电=1+j(2)由一"v-l <r <L.函数W的解析式为/=3"-1）="-3，直线h与"工）的图像的交点横坐标分别为。,1r6分由定积分的几何意义知:二伊欣-（3工 一3功成+尼/3戈二一3力-3壮心=二（1斗”工一般8分（3） 曲线方程为式13+.'+”配，三,二处二 3

37、（1+0点他脸冽"不在曲线上，设切点为M（7。,则此二（1-"-2-6维，且C）= 3。+%）' Y网+引,_6二式一号一土二、，所以切线的斜率为一1，整理得-豌十阳一 " 10分过点a啕可作曲线的三条切线，关于 七方程汇-6%+桁=o有三个实根设鼠Q二一65+*则，（维）=陵-6，由£Q = 0得/二±1.当& w（f-DUQt）时，屋 °式%）在（t-ML+x）在上单调递增.当与w（TD时，g 。:盛三在L1）上单调递减.函数虱/）=2% -6毛*疗的极值点为W =±112分，关于天当成此- 6% *加二

38、°有三个实根的充要条件是口（D工"解得一4那4，故所求的实数 出的取值范围是 7冽414分.考点：1.二次函数的图像与性质；2.定积分的应用；3.导数的几何意义；4.函数的极值与导数（1尸P一2以二2,一名46、试题分析：（1）先根据导数公式，确定 ;，进而计算出产二 1 口 一 勃 T）由二工 f + 工，-氏FT，1FY0 o FTt） 0八，然后通过求导W ,求解不等式I 、 并结合函数的定义域 & *勺，即可得到其用的单调区间；（2）根据（1）的单调性，分别求出在区间1'3 的极值、端点值，然后进行比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值，问题就得以

39、解决F(x) | (r 4-' f + f - 1 a= 4-x: -Rx小 、试题解析：依题意得，°1$/ 3，定义域是© + 8).(1) Fdd令F3>0,得工>2或k,-4 令F,(M<0 ,得一4 一<2由于定义域是,，函数的单调递增区间是(L+H),单调递减区间是(。二)(2)令从中解得工二7 (舍去)，x=-产=-g /(2)= -或"3) = -6由于-_28二网工)在L3上的最大值是F0) = Y ,最小值是尸J)3 .考点：1.定积分的计算；2.函数的单调性与导数；3.函数的最值与导数47、因为 F(x,y)=(1+x) y,所以 f(x)=F(1,log 2(x2-4x+9)=-=x2-4x+9,故A(0,9),又过坐标原点 。向曲线 Ci作切线，切点为 B(n,t)(n>0),f(x)=2x-4.i nE 4n + 9, ,t所以1二二2n T 解得 B(3,6),所以 S=(x2-4x+9-2x)dxa一13=(- -3x2+9x) =9.48、试题分析:1)将三改为¥ , A改为区，故(1)正确；令？ = &qu