2019-2020学年廊坊市七年级(上)期中数学试卷(含答案)

1、2019-2020学年廊坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （2分）a的相反数是（）A. | a| B C. - a D.以上都不对 a2. （2分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. - 2 B. - 3 C. 3 D. 53. （2分）下列各组式子中，不是同类项的是（）2A. -6 和一工 b. 6x2y 和 63C. ±a2b 和-7-ab2 D- 3m2n 和一兀 n?n224. （2分）据统

2、计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达 321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（）A. 3.21X108 B. 321 X 108C. 3.21X109 D. 3.21 X10105. （2 分）下列算式：（1） 3a+2b=5ab; （2） 5y2-2y2=3; （3） 7a+a=74；（4） 4x2y2xy2=2xy中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. （2 分）计算：12-7X （-4） +8+ （-2）的结果是（）A. - 24 B. - 20C. 6 D. 367. （2分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它

3、是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2-冗 KB. 2a2 ?b2 C. 2ab-九长 D. 2ab ?b28. (2 分)已知 | a| =5, | b| =2,且|a-b|=b-a,则 a+b=()第2页（共17页）第4页（共17页）A. 3 或 7 B. - 3或-7 C. - 3 D. - 79. （2分）已知a, b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b<0,有以下结论： b<0; b-a>0; | - a| > - b;卜<-. a则所有正确的结论是（）A.，B.，C.， D.，10. （2分）将图中

4、的正方形剪开得到图，图中共有 4个正方形；将图 中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图, 个数为（图中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的 ）国B. 2019A. 2016二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在横线上.11. （3分）一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m,记作+2m,则水面离跳板3m 可以记作 m.12. （3分）一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1, 一次项的系数和常 数项都是2,则这个多项式是 .13. （3分）如果单项式xy3与2x3yb是同类项，则a, b的值分别为 .14. （3分）如图，图

5、中数轴的单位长度为1,如果点B C所表示的数的绝对值 相等，那么点A表示的数是. _>1->A BC15. （3 分）若（m 2） 2+|n+3|=0,贝U （ m+n） 99 的值是.16. （3分）若多项式2x38x21与多项式x3+2mx2 5x+2的和不含二次项，则m的值为.17. （3分）王老师为了帮助班级里家庭困难的 x个孩子（x< 10）,购买了一批 课外书，如果给每个家庭困难的孩子发 5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困 难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到 本.18. （3分）有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x的值是5,可发现第一次 输出的结果是8

6、,第二次输出的结果是4,，请你探索第99次输出的结果是 三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.19. (16分)计算:(1) 3.7 - (-2) - 1.3; 55（2）（3（.（T）号36(3)(4) ( - 1) 100+ d-y)><1 - (-32+2).20. （10分）化简与求值：（1） 2 （3x2 - 5xy+yy2） - 5 （x2-磊xy+0.2y2）;（2） （3a2b 2ab2） （ ab22a2b+7）,其中 a= 1, b=2.21. （7分）（1）在数轴上表示下列各数：1.5,0, -3, - L今），-|

7、-4| , 并用之”号把它们连接起来.（2）根据（1）中的数轴，找出大于-| - 45|的最小整数和小于-（- 9）的 最大整数，并求出它们的和.22. （7分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起. （1）用x表示阴影部分的面积；2019-2020学年廊坊市七年级（上）期中数学试卷(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.23. (7分)某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数， 向后跑记为负数，他的练习记录如下(单位：米)：+5, -3, +10, -8, -6, +13, - 10.(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多

8、少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？24. (9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八 折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元.(2)若顾客在该超市一次性购物 x元，当x小于500元但不小于200时，他实 际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元.(用含x的代数 式表小).(3)如果王老师两次购物货款合计 820元，第一次购物的货款为 a元(200<a <300),

9、用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （2分）（2016秋？文安县期中）a的相反数是（）A. | a| B C. - a D.以上都不对 a【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：a的相反数是-a.故选：C.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.2. （2分）（2015?威海）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）

10、A. - 2 B. - 3 C. 3 D. 5【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解：| -2|=2, | -3|=3, |3|=3, |5|=5,. 2<3<5,从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为- 2.故选A.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 正“和负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一 个为正，则另一个就用负表示.3. （2分）（2016秋？文安县期中）下列各组式子中，不是同类项的是（）A. 一 6 和一B. 6x2y 和673第6页（共17页）C. Ia2b 和ab2 D. 3

11、m2n 和一兀 n?n 22【分析】依据同类项的定义进行判断即可.【解答】解：A几个常数项是同类项，故 A正确，与要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故6x2y和红:是同类项，与要求3不符；C、w2b和-Lab2的相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符；22D、3m2n和-冗m2n所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不符.故选：C.【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.4. （2分）（2016秋？柘城县期中）据统计，2016年度春节期间（除夕至初五）， 微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321

12、亿用科 学记数法可表示为（）A. 3.21X108 B. 321 X 108 C. 3.21X109 D. 3.21 X1010【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|<10,n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.【解答】 解：321 亿=32100000000=3.21X 1010.故选D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n为整数，表示时关

13、键要正确确定 a的值以及n的值.5. （2 分）（2016秋？柘城县期中）下列算式：（1） 3a+2b=5ab; （2） 5y2-2y2=3;（3） 7a+a=7仔；（4） 4x2y 2xy2=2xy 中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可.【解答】解：（1） （3） （4）不是同类项，不能合并;（2） 5y2-2y2=3y2,所以4个算式都错误.故选A.【点评】本题综合考查了同类项的概念、 合并同类项，注意同类项的概念是所含 字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.6. （2 分）（2013?

14、南京）计算：12-7X （-4） +8+ （-2）的结果是（）A. - 24B. - 20 C. 6 D. 36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果.【解答】解：原式=12+28 4=36.故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序， 先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算.7. （2分）（2016秋？文安县期中）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2-冗 KB. 2a2

15、一二b2 C. 2ab-九月 D. 2ab 二b222【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab- -yb2, 故选D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.8. （2分）（2013秋？安陆市期末）已知|a|=5, | b| =2,且|a- b产b-a,则a+b=（ ）A. 3 或 7 B. - 3或-7 C. - 3 D. - 7【分析】 由|ab|二ba,知 b>a,又由 | a| =5, | b| =2,知 a= 5, b=2或2,当 a=- 5, b=2 时，a+b=- 3,当 a=- 5, b=- 2 时，a+b= - 7,故 a+

16、b= 3 或7.【解答】解：: | a- b| =b- a,b>a,. |a|=5, |b|=2,a=- 5, b=2或-2,当 a=-5, b=2 时，a+b=-3,当 a=- 5, b=- 2 时，a+b= - 7,a+b= - 3 或-7.故选：B.【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握， 并确保得分.9. （2分）（2014秋？沙湾区期末）已知a, b是有理数，若a在数轴上的对应点 的位置如图所示，a+b<0,有以下结论：b<0;b a>0;| a| > b;旦a则所有正确的结论是（）11 0aA.，B.，C.， D.，【分

17、析】根据a+b<0, a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可.【解答】解：: a>0, a+b<0,b<0,故正确； . a>0, b<0,b-a<0,故错误； . a+b<0, a>0, b<0,. | - a| < - b,故错误；卜< -1,故正确.a综上可得正确.故选：A.【点评】本题考查了有理数的大小比较， 数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴 得出a、b的大小关系.10. （2分）（2016秋？文安县期中）将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图， 图中共有7个正方形；将 图中

18、一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（）圉B. 2019【分析】观察图形可知,田田 一国 图C. 6046D. 6050每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正 方形的个数，再根据此规律写出第 n个图形中的正方形的个数的表达式即可.【解答】解：第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，第n个图形有正方形（3n-2）个，当 n=2016 时，3X2016-2=6046个正方形,故选C.故答案为：（3n-2）.【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解 题

19、的关键.、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在横线上.11. （3分）（2015?东阳市模拟）一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m,记作+2m, 则水面离跳板3m可以记作 -3 m .【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案.【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板 2m,记作+2m,则水面离跳板3m 可以记-3米，故答案为：-3.【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.12. （3分）（2016秋？柘城县期中）一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1, 一次项的系数和常数项都是 2,则这个多项式是-x2+2x+2 .【分析】根据

20、二次多项式的定义即可直接写出.【解答】解：这个多项式是-x2+2x+2 .故答案是：-x2+2x+2.【点评】本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即 多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多 项式含有a个单项式，次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.13. （3分）（2016秋?柘城县期中）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a, b 的值分别为 2、3 .【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出 关于a, b的方程，求得a, b的值.【解答】解：二单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，. a+1

21、=3, b=3,. . a=2, b=3.故答案为：2, 3.【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 相同”：相同字母的指数相同.14. （3分）（2013?平顶山三模）如图，图中数轴的单位长度为 1,如果点B、C 所表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是 -5 .1dli 宁ABC【分析】如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么 BC的中点即为坐标原点， 依此可求点A表示的数.【解答】解：如图，BC的中点即数轴的原点O.A 5 0c根据数轴可以得到点A表示的数是-5.故答案为：-5.【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体 现了

22、数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键.15. （3分）（2016秋？文安县期中）若（m-2） 2+| n+3| =0,则（m+n） 99的值是 一1.【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0,则每个数等于0求得 m和n的值，进而求得代数式的值.【解答】解：根据题意得m - 2=0, n+3=0,解得：m=2, n=- 3,则原式=（2-3） 99= - 1.故答案是：-1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0,则每个数等于0,理解性质是关键.16. （3分）（2016秋？文安县期中）若多项式2x3 - 8x2 - 1与多项式x3+2mx2 - 5x+2 的

23、和不含二次项，则m的值为 4 .【分析】直接合并同类项，进而利用多项式2x3 -8X2-1与多项式x3+2mx2 - 5x+2 的和不含二次项，得出m的值.【解答】 解：2x3- 8x2- 1 +x3+2mx2 5x+2=3x3 + （2m- 8） x2 - 5x+1,多项式2x3- 8x2-1与多项式x3+2mx2- 5x+2的和不含二次项，2m- 8=0,解得：m=4.故答案为：4.【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.17. （3分）（2016秋?文安县期中）王老师为了帮助班级里家庭困难的 x个孩子 （x< 10）,购买了一批课外书，如果名&每个家庭困

24、难的孩子发 5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发 6本，那么最后一个孩子只能得到（10-x）本.【分析】首先表示出书的总数为5x+4,给每个家庭困难的孩子发 6本，发出去 的本数为6 （x- 1）,由此相减得出答案即可.【解答】解：5x+4 - 6 （x-1） =10-x （本）.答：最后一个孩子只能得到（10-x）本.故答案为：（10-x）.【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.18. （3分）（2016秋?柘城县期中）有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x 的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索 第99次输出的结果是

25、2 .【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输 出的结果为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,，可得出规律从第二次 开始每三次一个循环，根据此规律求出第 99次输出的结果.【解答】解：把x=5代入计算得：5+3=8,把x=8代入计算得：yX 8=4;把x=4代入计算得：-yX4=2;把x=2代入计算得：1X2=1；2把x=1代入计算得：1 +3=4;，依次以4, 2, 1循环，V （99-1） -3=32 -2,第99次输出的结果为2.故答案为：2.【点评】本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第二次开始, 每三次一个循环，即可求出第 99次的结

26、果.三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.19. （16分）（2016秋？t安县期中）计算:(1)(2) 3.7 - (-2) - 1.3;55(-3) +(-£) + (-；) +2； 544(3)（一(4)-+-+-) + (-);4 9 1236(1) 100+ (1-i) X=+ ( 32+2). 23(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;第16页（共17页）（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果;（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运

27、算即可得到结果.【解答】解：（1）原式3+3-3.7-1.3=1-5=-4;5 5(2)(3)原式=3 +袅-¥+*Y；5 48 88原式=(-巨-旦 +二)X (- 36) =27+20-21=26;4 9 12(4)(-7) =-X (-)= 676【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. （10分）（2016秋?文安县期中）化简与求值：（1） 2 （3x2-5xy+ly2） - 5 （x2-&y+0.2y2）;210（2） （3a2b 2ab2） （ ab22a2b+7）,其中 a= 1, b=2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结

28、果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式=6x2 - 10xy+y2 5x2+xy - y2=x2 xy;22（2）原式=3a2b - 2ab2 - ab2+2a2b - 7=5a2b - 3ab2 - 7,当 a=- 1, b=2 时，原式=10+12-7=15.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. （7分）（2016秋？文安县期中）（1）在数轴上表示下列各数：1.5, 0, -3,-（-!）, - - 41| ,并用之”号把它们连接起来.22（2）根据（1）中的数轴，找出大于-| - 4 ）|的

29、最小整数和小于-（- 二）的2Cj最大整数，并求出它们的和.【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可.1 , 11、.我30 1.5*5）-*-i 1 1 * 14 1 1t >【解答】解：（1）0 12 3 4 5 6一| - 4_| < - 3<。< 1.5< - （-； （2）大于-| -弓|的最小整数是-4,小于-（-9）的最大整数是5,和为-4+5=1.【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确 表示出各个数是解此题的关键.22. （7分）（2016秋？文安县期中）如图，将边

30、长为2的小正方形和边长为x的 大正方形放在一起.(1)用x表示阴影部分的面积;(2)计算当x=5时，阴影部分的面积.【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算,代入已知数值即可求得面积具体数值.【解答】解：(1)阴影部分的面积为Lx 2 (2+x) +1x2;22(2) x=5时，-1x2 (2+x) +1x2=2+5+12.5=19.522【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积 解答即可.23. (7分)(2016秋？文安县期中)某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下(单位：米) ：+5,-3, +10, - 8, - 6, +13, - 10.(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？【分析】(1)只需将所有数加起来