2020-2021武汉市初一数学下期中一模试卷及答案

1、2020-2021武汉市初一数学下期中一模试卷及答案一、选择题1.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移5个单位，再向上平移 3个单位得到点Q 2,1，则点P的坐标是（）A. （3, 2）B. 3,42.点A在x轴的下方，y轴的右侧，到 标是（）C.7,4D. ( 7, 2)x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点A的坐A. 2, 3B.2,33.如图，将一张长方形纸条折叠，如果/C. 3, 21=130。，则，/ 2=(D.3, 2)C. 150D. 80。4.解方程组 2y z 29得x等于（）2z x 32A. 18B. 11C. 10D. 92x 1<35.不等式组3x 1的解集在数

2、轴上表示正确的是（26 .在平面直角坐标中，点 M（-2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限nC.第三象限D.第四象限32块，请你计算一下，黑7 .同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块色皮块和白色皮块的块数依次为（A. 16块，16块C. 20 块，12 块B. 8块,24块D, 12块，20块8 .如果a>b,那么下列各式中正确的是(A. a2Vb2C. - 2av 2b9 .如图，如果AB / CD,那么下面说法错误的是(A. / 3=/ 7B. / 2=/6C. / 3+Z4+Z 5+

3、/6=180D. / 4=/810.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50。，则/ 2 =B. 30°11.下列各组数中互为相反数的是(C.40°D. 50°A. 3和43)2B.V2)D.1 70 ,则a的度数为12.把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象,B. 55A. 50°C. 60°D. 70°二、填空题13.在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(1AiBi,点Ai, Bi的坐标分别为(2, a), (b, 3),则a20)(02b的值为2),若将线段AB平移到14 .若一个数的平方

4、等于 5,则这个数等于16.下面是15 .不等式3 3x 4x 2的最大整数解是次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整:x 2y 4 L L 对于二元一次方程组，3x 2y 6 L L (1)方法一：由，得2y 4 xL L把代入，得.(2)方法二：3,得3x 6y 12L L，得.(3)方法三：1 ,得 x 2y 4L L，得.(4)方法四：由，得2x x 2y 6L L把代入，得.x m 017 .若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是7 2x 118 .如图,AB /CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG 平分/ BEF,若/ 1=72°

5、 ,?则/2=.cm.三、解答题21.解方程组:x 4y 13x 2y 519 .已知M是满足不等式用 a J6的所有整数的和，N是满足不等式 义扃 22的最大整数，则 M + N的平方根为 .20 . 一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为22 .某商场购进甲，乙两种服装后，都加价 50%标价出售.春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售.某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为 240元.问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元?ax by 7 a

6、x by 523 .已知方程组和的解相同，求a和b的值.x y 1 x y 324 .如图，已知点 E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, / C = ZEFG, / CED=Z GHD .(1)求证：CE/GF;(2)试判断/ AED与/ D之间的数量关系，并说明理由；(3)若/ EHF = 80°, Z D = 30°,求/ AEM 的度数.BDG25 .已知2xy的平方根为±3,-4是3x+y的一个平方根，求 xy的平方根.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标

7、加即可求解，注意始点和终点的区别.【详解】解：由题意可知点P的坐标为 25,13 ,即 P 3, 2 ；故选：A.【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下 移减是解题的关键.2. A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点 A在第四象限，根据到 x轴的距离是3,至ij y 轴的距离是2,可确定出点 A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.【详解】点A在x轴的下方，y轴的右侧，.点A的横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,.点A的横坐标为2,纵坐标为-3,故选A.y轴的距离是横坐【点睛】本题考查了点的坐

8、标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到标的绝对值是解题的关键.3. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故选 A.4. C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.【详解】2x y 29 2y z 29，2z x 32+得： 3x+3y+3z=90 .-x+y+z=30 -得：y+z-2x=0 -得：3x=30，x=10故答案选：C.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键.5. A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：XV 1, 解

9、不等式得：X>1, .不等式组的解集为-1X<1,在数轴上表示为： -J0 卜 ,故选A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.6. B解析：B【解析】. -2<0 , 3>0,(-2,3)在第二象限，故选B.7. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块”和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为 5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则仁;:，解得2 ,即黑色皮块和白色皮块的块数依

10、次为12块、20块.故选D.8. C解析：C【解析】A.不等式的两边都减 2,不等号的方向不变，故 A错误；B.不等式的两边都除以 2,不等号的方向不变，故 B错误；C.不等式的两边都乘以-2 ,不等号的方向改变，故 C正确;D.不等式的两边都乘以-1 ,不等号的方向改变，故 D错误. 故选C.9. D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到/3=7 7, /2=/6;根据两直线平行，同旁内角互补得到/3+Z4+Z 5+/6=180。.而/ 4与/ 8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则/ 4=/8错误,故选D.10. C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等

11、，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】 / 1=50° / 3=/ 1=50°, / 2=90 -50 =40 °.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键11. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可.【详解】 解：A、& 3）2 =3, 3和,（3）2两数不互为相反数，故本选项错误;B、-1- J2|=- J2, （ J2）= J2，-1-，2|和-（-J2）两数互为相反数，故本选项正确;C、-38 =2, 3J 8 = - 2-38和 18两数不互为相反数，故本选项错误;1-D、- 2

12、和一两数不互为相反数，故本选项错误.2故选：B.【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数.12. B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出/1 = /CDE=70 ,再由折叠的性质可以得出答案.【详解】解：如图，. AB /CD, / 1=70° ,1 = /CDE=70 ,由折叠性质知/ ” (180 -ZCDE) 2=55° , 故选：B.【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性 质.二、填空题13. -1【解析】【分析】根据点 A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移 的方法从而求出ab的

13、值再代入代数式进行计算即可【详解】解： A(10)A1(2a)B(02)B1(b3) 平移方法为向右平移1个单位 解析：-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】解：: A(1 , 0), A1(2, a), B(0, 2), B1(b, 3),平移方法为向右平移 1个单位，向上平移1个单位， a=0+1=1 , b=0+1=1 ,a2 2b=12-2 1=-1 ;故答案为：-1.【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵 坐标上移加，下移减.14 .【解析】【分析

14、】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：,5【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于 5,则这个数等于：、/5.故答案为：55 .【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质15 . 0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式 的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合

15、并，系数化为1解答.【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3 .合并同类项得：-7x>-5 .5化系数为1得：x 5.7故不等式的最大整数解是 0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解.解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.16 .【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组 即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由得把代入得；（2）

16、方法二：X3得得；（3）方法三：X （ - 1）得+解析：3x 4 x 6 4y 6 2x 2 2x 4 6【解析】【分析】 根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程 【详解】解：x 2y 43x 2y 6 ，（1）方法一：由，得 2y 4 x，把代入，得3x 4 x 6 ;（2）方法二：x 3,得3x 6y 12，得4y 6 ；（3）方法三：x （- 1）,得x 2y 4+，得2x 2；（4）方法四：由，得 2x x 2y 6，把代入，得2x 4 6 .故答案为：（ 1） 3x 4 x 6 ；（ 2） 4y 6 ；（ 3） 2x 2 ；（ 4） 2x 4 6 【点睛

17、】此题考查运用加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法，实际上是运用等式的性质来进行消元17. 6Vme7【解析】由x-m<07-2xl得到3&x< m则4个整数解就是3456 所以m的取值范围为6Vme 7故答案为6Vme 7【点睛】本题考查了一元一次 不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6 Vme 7.【解析】由x-m<0, 7-2x2得到3<x m,则4个整数解就是3, 4, 5, 6,所以m的取值范围为6Vme7,故答案为6Vme 7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助

18、数轴做出正确的取舍18. 540【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出/FEB再根据角平分线的性质可得到/ BEGM后用两直线平行内错角相等求出/ 2【详解】. AB/ CD. /BEF=180 -/1=180° -72° =108解析：54°【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出/FEB,再根据角平分线的性质，可得到/BEG,然后用两直线平行，内错角相等求出/2.【详解】. AB / CD,BEF=180 -/ 1=180 -72 =108Z2=Z BEG,又 EG平分/ BEF, ./ BEG=1 / BEF=1 X108 =54。 22 ./

19、 2=Z BEG=54 °.故答案为540.19. ±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用 平方根的定义得出答案【详解】解：:M是满足不等式一的所有整数a的和；M=1 + 0+1+2 = 2= N是满足不等式x4勺最大整数 N= 2 解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出 M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案. 【详解】解： M是满足不等式一 J3 a J6的所有整数a的和， .M = - 1 + 0+1 + 2=2, N是满足不等式x< 后 2的最大整数，2. .N = 2,M + N的平方根为：土

20、J4 = ±2.故答案为：士 2.【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M, N的值是解题关键.20. 4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm再根据水的体积不变来列出等式解出r值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯 的底面半径为rcm依题意可得：,. r取正值4;故答案为：41点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm,再根据水的体积不变来列出等式，解出r值即可.【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm,-r2323依题意可得：r 一 8 ,32r2512，16 ，2，r取正值4；故答案为：4.【点睛】本题主要考

21、查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相 关内容.11717三、解答题x 21.y【解析】 【分析】直接利用加减消元法解方程组即可 【详解】x 4y 1 3x 2y 5由+2得：7x=11,11解得x , 7-11_把x 一代入方程得：y117177x故原方程组的解为：y【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键22. 26 元.【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价 >0.7+乙种服装的标价X0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组

22、求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润.【详解】解：设甲种服装的进价是 x元，乙种服装的进价是 y元.由题意得(1 50%)x (1 50%)y 240(1 50%)x 0.7 (1 50%)y 0.8 186x 40186-(40+120)=26 (元)答：这两种服装打折之后售出的利润是26 元故答案为 26 元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程a3【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ， b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有 a, b的两个方程中，解关于 a, b的方程组即可 得出 a， b 的值【详解】xy1x2解：依题意得： ，解得 ：，xy3y1将其分别代入ax by 7和 ax by 52a b 72ab5组成一个二元一次方程组 ，解得：a3【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题24. (1)证明见解析；(2) /AED + /D=180°