高一必修2数学立体几何单元检测

1、数学必修二立体几何复习试卷一、选择题1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是（）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（

2、3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、47、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 （）A、B、C、D、9. 在空间，下列命题中正确的是（ ）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，

3、那么；D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么.10.正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是 A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题11、直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在 上 12、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为 13、已知ABC中，AÎa，BCa，BC=6，ÐBAC=90&

4、#176;，AB、AC与平面a分别成30°、45°的角则BC到平面a的距离为 14. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30°和45°.则平面ABC与所成锐角为 三、解答题17、正四棱柱中，点在上且EABCDA1B1C1D1（）证明：平面；（）求二面角的大小18、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）C1O面；（2 ）面 PABCDFE19已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45°，求EF与平

5、面ABCD所成的角的大小20、如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成600角，（1）求证：AC平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值。21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。22如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NMAB1；（2）若MNAB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MNAB1，求二面角AB1NM的大小（4）若MNAB1，求点M到平面AB1N的距离参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8. D 9. C 10 A二、填空题（每小题4分，共16分）11、BD上(或、的交线上) 12、 13、14、6015、（0，8，0）或（0，2，0） 16、9，3三、解答题17、提示：作辅助平面分别和两个平面都相交。18、提示：连接A1C1交B1D1与点O1。19、45度。20、提示：3.当AC垂直