初中数学中考几何证明分类试题汇编

1、经典文三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2.求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）1 .如图，已知在 ABC, CD!AB于 D, AC= 20, BG= 15, DB= 9。（1）求DC的长。求AB的长。2 .如图所示的一块地，/ADC=90 , AD=12m CD=9m AB=39m BC=36m求这块地的面积。下载后可编辑复制3 .如图，铁路上A, B两点相距25kmi C, D为两村庄，DLAB于A,CBLAB于B,已知DA=15km CB=10km现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站E,使得C

2、, D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?AD=BF,AE=BC,且 AE图618.如图6, A D、F、B在同一直线上, / BC.求证：(1) A AEFABCD;(2) EF / CD.4.如图，在AAFD和zBEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：经典文AD=CB AE=CF; (3) / B=/ D; (4)AD/BC 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18.如图10,在zAFD和4CEB中，点A、E、F、C在同一条直线 上，有下面四个结断： AD=CB;AE=CF;/B=/D;AD/ BC.请用其中三个作为条件，

3、余下的一个作为结论编一道数学题， 并证明结论成立.川=i/J下载后可编辑第制/A=/C=30 ,求 AD< CD5 .如图，AD ±CD, AB=10, BC=20,经典文的长6 .已知，如图，/ ABC中，/ A = 900, AB=AC D是BC边上的中点,AE、F分别是AB AC上的点，且 BE = AF,求出 ED!FD下载后可编辑复制7 .已知：如图，AB=AC, CELAB 于 E, BDLAC 于 D,求证：BD = CE.8 .已知：如图，在等边三角形 ABC的AC边上取中点D, BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证：BD = DE.9 .如图：已知

4、在 ABC中，AB AC, D为BC边的中点，过点 D作(1)(2)DE ± AB,10 .如图， ABC 中，AB=AC, AD、AE 分别是/ BAC 和/BAC 和外角的平分线，BE± AE. 试判断AB与DE是否相等？并证明你普结论BEA(1)求证：DAXAE;11 .已知，如图，。是ABC勺/ABC /ACB勺角平分线的交点，ODA AB交 BC于 D, OEI AC交 BC于 E,若 BC= 10 cm 求 ODE勺周长；12 .已知，如图/ ABCt /ACB的平分线交 AB于E, / ACB的补角 / ACD勺平分线为CG EG/ BC交AC于F, EF会与

5、FG相等吗？为什么？13 . (2012临沂)如图，点 A. F、C. D在同一直线上，点 B和点E分别在直线 AD的两侧，且 AB=DE, /A=/D, AF=DC .(1)求证：四边形BCEF是平行四边形，(2)若/ABC=90°, AB=4, BC=3,当 AF 为何值时，四边形 BCEF是菱形.14 . (2012?&施州)如图，在 ABC 中，ADLBC 于 D,点 D, E, F分别是BC, AB, AC的中点.求证：四边形 AEDF是菱形.15 . (2012浦通)(本小题满分10分)如图，菱形 ABCD中，/ B =60Q点E在边BC上，点F在边CD上.(1)

6、如图1,若E是BC的中点，/ AEF = 60q求证：BE=DF;(2)如图2,若/EAF=60o,求证：4AEF是等边三角形.经典文1C B第16题图AB16 . （2011广东）如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边 ABE。已知/BAC=30o, EF为F,连结DF。D(1)试说明AC=EF;（2）求证：四边形ADFE是平行四边形17 . （2010福建三明）如图，ACB和BCD都是等腰直角三角形，/ACB=/ECD=90° , D为AB边上一点。 全品中考网(1)求证：ACEBCD; (5 分)(2)若 AD=5, BD=12,求 DE 的长21

7、、如图，已知：/ A= /D= 90 , AB= CD.求证:OB= OC.下载后可编辑复制B经典文22.（本小题10分）已知：如图，D是4ABC中BC边上一点，E是AD22、起,上的一点,（本题8分）等腰直角三角形ABCffi等腰直角三角形ADF放在一使B、C D三点在同一直线上。求证:下载后可编辑复制MBC N图8AC , AE CD AB ,图916 .如图8, zABC, AB = AC,点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN。求证：BM = CN17 .已知，如图9,延长 ABC的各边，使得BF顺次连接D, E, F ,得到4DEF为等边三角形.求证：(1) AAEF ACDE

8、;(2) zABC为等边三角形.20.如图11, AOB 900 , OM平分 AOB,将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与 OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗？试说明理由图11平行四边形1.如图，四边形ABC虑平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BED度平行四边形.2 . (2010浙江嘉兴)如图，在DABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE CF .(1)求证：DE BF ；(2)连结BD,并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)FB3 .如图，在DABCD中，E, F分别是CD, AB上的点，且 DE=BF.求证：AE = CF经

9、典文4 .在DABC冲，E、F分别在DC AB上，且DE=BF四边形AFCEM平行四边形吗？说说你的理由下载后可编辑复制5 .如图，在DABC前，E、F分别是BC AD上的点，且 AE/ CF, AE与CF相等吗？说明理由.16. （2010山东东营） 如图，在平行四边形 ABCD中，点E, F分 别是AD, BC的中点.求证：（1） AABE A CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.2.如图，在 DABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且 AE/CF,AE与CF相等吗？说明理由21、(8分)在DABC冲，E、F分别在DC AB上，且DE=BF四边形AFC盅平行四边形吗？说说你的理由

10、。16.如图，四边形 ABC前，AD = BC, AE±BQ CF±BR 垂足为E、F, BE = DF,求证：四边形 ABC匿平行四边形;16.如图6,平行四边形ABCD中，AEXBD, CFXBD,垂足分别为E、F,Ft试说明/ BAE=/ DCF20、(8分)如图，平行四边形 ABCM, AE1BQ CF± BD垂足分别为 E、F。(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；(2)选择(1)中的任意一对进行证明。匕kD经典文2. （08西宁）如图，已知:ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E , ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.求证：AE DG .

11、1 . （08南京）如图，在oABCD中，E, F为BC上两点，且BE= CF,AF=DE.求证：A ABFADCE;下载后可编辑复制2 .如图，已知DABCM,点E、F分别在AD BC上，且EF垂直平分对角线AQ垂足为O,问：四边形AEC匿菱形即？ ig说明理由。DC19.如图，已知在DABC冲，E、F是对角线BD上的两点，BEDF, 点G，H分别在BA和DC勺延长线上，且 AG= CH连接GE EH HFFG求证：四边形GEH建平行四边形.17.已知：如图7所示，在DABCD中，E, F是BD上的两点，且BBE=DF,连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF提平行四边接你说明。16.如图

12、，在口ABCD寸角线AC上分别取E、F,使AE=CF求证：四边形BFD国平行四边形.（2011宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、F在AC上,求证：AG/HE19 (2011宁波)如图，在 DABCD中，E、F分别为边 AB、CD的中DEBF点，BD是对角线，过点A作AG/DB交CB的延布线于卢G.(1)求证：DE / BF;(2)若/G=90o,求证：四边形22. (2011南京)如图，将 DABCD的边 DC 延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC 于点F.求证： ABFAECF若/ AFC=2/ D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.3、已知，四

13、边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD,垂足为O, 交BA、DC的延长线于E、F.求证：四边形EBFD为菱形.1.如图，在DABCD中，对角线AC, BD相交于点O, MN是过。点 的直线，交BC于M,交AD于N, BM=2, AN=2.8,求BC和AD的长.3 .如图，在DABCD中，。是对角线 AC、BD的交点，BEXAC, DFXAC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？口4 .如图3,已知口ABCD的对角线交于 O,过。作直线交AB、CD的 反向延长线于E、F,求证：OE=OF.10.如图，DE/BC, AE=EC,延长 DE 至U F,使 EF=DE,连结 AF、F

14、C、CD,则图中四边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗?为什么?4、如图，在DABCB, AC交BD于点。，点E、点F分别是dOA OC c的中点，BE、DF相等吗？说明你的理由。（6分）17. (7分)已知：如图平行四边形 ABCD勺对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F ,求证:1、已知：如图，在 DABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点, BD是对角线，AG / DB交CB的延长线于G.(1)求证： ADEACBF;(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什金特殊四港形？并证明你的结论.12.如图，DABCD中，E、F分另U在BA、DC的延长线上，且AE=AB,

15、2CF=1CD,四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由。215.在平行四边形 ABC师，BC = 2AB, E为BC中点，求/ AED的度数;2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且/ PBA = /PDA.求证：/ PAB=/ PCB.18.已知，如图12,在DABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.(2)若使ZF=Z BCF, DABCD的边长之间还需再添加什么条用 请与补上这个条件，并进行证明(不要再添加辅助线)20.如图5,在平行四边形内有一点 E,且EDXAD于D, / EBC =E图5A/EDC, /ECB=45o,请找出与BE相等

16、的一条线段，并予以tABCD中，E为BC中点，AE的AB9. 2011宜昌如图，在平行四边形延长线与DC的延长线相交于点(1)证明：/ DFA = / FAB;(2)证明： ABEAFCE.8.如图，平行四边形ABCM,以又t角线AC为斜边作RtAACIE又/BED=90 ,那么平行四边形 ABC0矩形吗？说说你的理由。B8题图23、（12分）矩形ABCD）对角线相交于点 Q DE AC CE/ DEB DECEx于E,那么四边形DOC睫菱形，请，I)你写出说。24. (2010广东佛山)已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AE=C

17、G , BF=DH。求证：AEH/XCGF。2.已知：如图，在 DABCD中，AE是BC边上的高，将zABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC .(1)求证：BE DG ；(2)若B 60。，当AB与BC满足 什么数量关系时，四边形 ABFG是菱 形？证明你的结论.3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点 C与A重合, 点D落到D'处，折痕为EF.(1)求证： ABEAAD F;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.麦形1 . （2012?恩施州）如图，在 ABC中,ADL BC于D,点D, E, F分 别是BC AB, AC的中点.求证：四

18、边形 AEDFM菱形.2 .如图，在4ABC中,D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）.DE/AC 交 AB于 E点，DF/AB 交 AC于 F 点.（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AED助菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下 ABC满足什么条件时，四边形 AEDF为正方 形.为什么？14.如左下图，在菱形ABC冲，E、F分别是BC CD的中点，连结AEAF求证：AEAF33 （2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。求证：AC AACF1. （2012浙江省嘉兴市，19, 8分）如图，已知菱形ABCD）对角线相交于点

19、O,延长ABE点E,使BE=AB连结CE.求证:BD=EC;(2)若/ E=50 ,求/ BAO勺大小.第19题10、已知，如图，点 C在线段AB上， ACD和4BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形FGHR是菱形.2. (10湖南益阳)如图7,在菱形ABCD / A=60° , ab=4,O为对角线BD的中点，过O点作OHAB,垂足为E.(1)求/ABD的度数;(2)求线段BE的长.6.如图，在4AB时，AB=AQ D是BC的中点，连结 AD在AD的延长线上取一点E,连结BE CE(1)求证： ABEAACE(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形 ABEC是菱形?并说

20、明理由.6、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O, E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若 AED 2 EAD ,求证：四边形ABCD是正方形.E15、如图，四边形ABC虚菱形，DEL AB交BA的延长线于E, DF，BQ交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想17.如图：在/ ABC中，/ BAC =90 , ADL BC于 D, CE平分/ ACB交AD于G,交AB于E, EF± BC于F,求证：四边形 AEF系菱形;18、(10 分)如图所示，在 RTAABC 中，/ ABC=9

21、0° , 将 RT ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到 DEC点E在AC上，再将RTAABC沿着AB所在的直线翻转180°得到 ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD(1)求证：四边形AFC奥菱形；(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG请问：四边形ABC害什么特殊平行四边形？为什么?ADCE矩形24.已知:如图，在 ABC中，AB=AC , AD± BC 垂足为点D, M在BA的延长线上AN是/MAC勺平分线，CEL AN垂足为E。(1)试说明：四边形ADC叨矩形；(2)当4ABC满足什么条件时，四边形 是一个正方形？说明理由。24.(本

22、小题9分)已知：如图，在 ABC中，AB=AC, AD BC, 垂足为D, AN是AABC外角 CAM的平 分线，CE AN,垂足为E,连接DE交AC 于F(1)求证：四边形ADCE为矩形求证：DF/AB, DF=-AB 221.如图所示折叠长方形的一边 AD,点D落在BC边的点F处，已知AB= 12crnBG= 13cm,求 EC的长。a 丐d,;匚/ E、 zBF C5.如图8,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处,求证：EF=DF.»7c19.如图，把一张矩形的纸 ABCD&对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与A位于点F.求证：AAB阵AEDF若将折

23、叠的图形恢复原状，点 F与BC边上白点M正好重合，连接DM试判断四边形BMD的形状，并说明理由.第22题图12、如图，矩形ABCD中，。是AC与BD的交点，过。点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E, F .(1)求证：BOEzXDOF ；(2)当EF与AC满足什么关系时，以 菱形？证明你的结论.1 .如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A 点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1) 求证：BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结3.如图，四边形ABCD是矩形， PBC和4QCD都是等边三角形, 且点P在

24、矩形上方，点Q在矩形内.求证：(1) / PBA= / PCQ=30 ; (2) PA=PQ.7、已知：如图，在矩形ABCD中,E、F分别是边 BG AB上的点，且EF=ED* ED.求证:AE平分/ BAD.8、如图，矩形 ABCM,点E是BC上一点，AE= AD DF±AE于F,连结DE求证：DF= DC23.（本小题6分）已知如图，在矩形ABCM,E为BC上的一点，且14、（本题8分）已知：如图，在矩形 ABC前，AF=DE求证：BE=CF18.在矩形ABC叶，。是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线,3交 AD BC于 E、F.求证：四边形AEC层菱形1、如左下图，在矩形

25、ABCD中，AC、BD相交于O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/CAE=15° ,求/ BOE 的度数.2、如右上图0ABCD,四内角平分线相交于 E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形6. （2012?聊城）如图，矩形ABCD勺对角线相交于点 QDE/ AC CE/ BD求证：四边形OCE屋菱形.9. (2010四川眉山)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE/AC,CE/ BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;(2)若AB=6, BC=8,求四边形OCED的面积.10. (2012娄底)如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是AD. BC的中点，P、Q分别

26、是BM、DN的中点.(1)求证：zMBA 二ANDC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.16. (2012六盘水)如图，已知 E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE.(2)连接AC. BF,若/AEC=2/ABC,求证：四边形 ABFC为矩ABCD、BFDE 如图 7 放置，AB BF ,求5.两个完全相同的矩形纸片证：四边形BNDM为菱形.19. (2012.云南省)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M ,与BD相交于点N ,连接BM , DN .(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)

27、若 AB=4 , AD=8 ,求 MD 的长.8.如图，矩形 ABCD中，AC、BD相交于点O, AE平分/ BAD ,若/EAO=15° ,求/ BOE 的度数。1.(2011遵义)把一张矩形ABCD氏片按如图方式折叠，使点 A与点E重合，点C与点F重合(E、F两点均在BD上)，折痕分别为BH DG(1)求证： BH/ADGF(2)若 AB= 6cmi BC= 8cmi 求线段 FG的长正方形1. (2010湖南长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED(1)求证： BEC ADEC ;(2)延长BE交AD于F,当/ BED =120 °时，求

28、 EFD的度数.2. (2011贵阳)如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角 形，连接 EB、EA ,延长 BE交边 AD于点F .(1)求证:ADE BCE ; (5 分)(2)求AFB的度数.(5分)2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，/ PAD=/PDA=150.求证：zPBC是正三角形.(初二)15. (2010湖南长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED(1)求证： BEC ADEC ;(2)延长BE交AD于F,当/ BED =120 °时，求 EFD的度数.AC4.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与B

29、M交于点P.求证：PA=AB.18. (2011青岛)已知：如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在BC 和 CD 上，AE = AF.(1)求证：BE = DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形 AEMF是什冬底殊四边形？并证明你的结论.证明：(1)12、如图，四边形 ABCD为正方形，DE/AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证：AE = AF.1 . (2010陕西西安)如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC分别以AB、BC为边作正方形 ABEF和正方形BCMN ,连接FN, EC。2 .如图12, B C

30、E是同一直线上的三个点，四边形 ABCDW四边形CEF染者B是正方形.连接BG DE.(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.(2)在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.3 .已知，如图8,如图所示，正方形ABCD勺边长为1, G 为CM上 的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD7卜作 正方形GCEF连接DaBG的延长线于点H.经典文(1)求证： ABCG2 A DCE HBL DE(2)试问当G点运动到什么位置时,BH垂直平分DE?#说明理由.下载后可编辑复制4 .四边形ABCD、DEFG

31、都是正方形，连接 AE、CG.(1)求证：AE=CG;(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.3程？,5 .如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1,点E是正方 形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转小(1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？(2)如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由6.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEXDC, PFXBC,E、F分别为垂足，求证：AP=EF.BC, EGXCD,垂足分别是F、G。求证：AE=d FG. Gc二AB图1420.已知：如图14, e是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFX3

32、、如图所示：正方形ABCB E为BC的中点，将面ABE®转后得到 CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度.(2)判断AE与CF的位置关系.(3)如果正方形的面积为18 cmi, 4BCF的面积为4.5cm2,问四边形AECD勺面积是多少?FE2、如图，正方形 ABCD中，E为BC中点,F在1BF=2BE.求证：/ FED=90 .11、如图，四边形 ABCD为正方形，DE/AC, AE = AC, AE与CD相交于F.求证：CE=CF.22.如图，正方形 ABCD中，过D做DE/AC, / ACE =30 , CE交AD于点F,求证：AE = AF;I. （2010山东淄博）已知：如图

33、，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且 CE = CF,连接DE, BF.求证：DE=BF.22、已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF，DE交BC的延长线于点求证：DE=DF （5分）BC17.Ac3、设P是正方形ABCD 一边BC上的任一点，PFXAP, CF平分/DCE.求证：PA= PF.如图，以正方形ABCD勺对角线AC为一边，延长AB至U E,使AE二以AE为一边作菱形AEFC若菱形白面积为9a 求正方形边长;II. （2010浙江绍兴）（1）如图1,在正方形ABCD中，点E, F分别在边 BC, CD 上，AE, BF 交于点 O

34、,/AOF = 90 .求证：BE=CF. 如图2,在正方形ABCD中，点E, H, F,G分别在边AB, BC, CD, DA上，EF, GH 交于点 O, /FOH = 90 , EF=4.求 GH 的长.0T-|C8. (2010山东日照)如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G, E分别是边AB, BC的中点，/平分线CF于点F.(1)证明：/ BAE=/FEC;(2)证明： AGE二AECF;(3)求4AEF的面积.14 . （2012礁海）如图，把正方形 ABC啜点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A B CD （此时，点B'落在又t角线AC上，点A'

35、落在CD的延长线上），A' B'交AD于点E,连接AA、CE求证：（1） AAD/A 二 ACDE（2）直线CE是线段AA的垂直平分线.15 （2012小沙）如图，已知正方形 ABCM, BE平分/ DBCA交CD 边于点E,将ABC遴点C顺时针旋转到 DCF的位置，并延长BE交 DF于点G.（1）求证： BDGADE（G 若EG?BG=4求BE的长.经典文30 （2011 河北）如图12,四边形ABCD是正方形，点E,K分另U在BC, AB上，点G在BA的延长线上，且 CE=BK=AG.求证：DE=DG; DESG;尺规作图：以线段DE, DG为边作出正 方形DEFG （要求

36、：只保留作图痕迹，不写作 法和证明）；连接中的KF,猜想并写出四边形 CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想;当CB1时，衣直接写出S正方形ABCD的值. nS正方形 DEFG下载后可编辑第制经典文梯形1. 如图，已知直角梯形 ABCM, AD/BQ /BAD=90 , BEDC与 E,DC=B际认为AB与BE相等吗？说明你的理由。下载后可编辑复制2. （08福州）如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC , M是AD的中点，求证：MB MC .3. （08 北京）如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB AC , B 45°,AD 0，BC 4金,求DC的长.D

37、* 4. （08 山东）在梯形 ABCD 中，AB/ CD, / A=90 , AB=2, BC=3,CD=1, E 是 AD 中点.求证：CEXBE.（08重庆）已知：如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, BC=DC, CFAD平分/BCD, DF/AB, BF的延长线交DC于点E求证：（1） ABFCADFC;Fc AD=DE .BC26. （8 分）如图，梯形 ABCD 中，AB/CD, AD = BC,延长AB至U点E,使BE = DC,连结CEO(1)试说明四边形DBEC是平行四边形；(2) AC与CE长度的大小关系怎样？请说明理由2.如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC,

38、AB / DE, AF / DC, E、F 两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB DC时，求证：YABCD是矩形.10 .如图，在等腰梯形 ABCD 中，/C=60°, AD/BC,且 AD=DC, E、F分别在AD、DC的延长线上，且 DE=CF, AF、BE交于点P.(1)求证：AF=BE;(2)请你猜测/ BPF的度数，并证明你的结论.11 .如图(七)，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB AD DC , AC AB , 将CB延长至点F ,使BF CD .(1)求ABC的度数；(2)求证：4CAF为等腰三角形.12 .如图 9,梯形 ABCD 中，AD / BC , AB DC, P 为梯形 ABCD 外一 点，PA PD分别交线段 BC于点E、F ,且PA PD .(1)图中除了 ABEWDCF外，请你再找出其余三