重力式挡土墙设计计算书教学版

1、挡土墙设计计算书教学版挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5 ，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35 。2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II。3，计算内摩擦角42 ，填土与墙背间的内摩擦3.墙背填土容重17.8kN m角 /2=21 。4.地基为砂类土，容许承载力 =810kPa ，基底摩擦系数 0.43 。35.墙身材料

2、采用5 号砂浆砌30 号片石，砌体a =22kN/m ，砌体容许压应力为a600 kPa ，容许剪应力=100kPa ，容许拉应力wl =60 kPa 。3 确定计算参数挡墙高度 H=4m填土高度 a=2m墙面倾斜坡度： 1:0.25墙背倾斜坡度： 1:0.25墙底倾斜坡率： 0扩展墙趾台阶： 1 级台阶，宽b1=0.3m ，高 h1=0.5m 。填土边坡坡度 为 1:1.5；填土内摩擦 角：042，填土与墙背间的摩擦角.1.挡土墙设计计算书教学版/221；墙背与竖直平面的夹角arctan 0.2514. 0363墙背填土容重17.8kN/m3地基土容重：17.7kN/m挡土墙尺寸具体见图1.

3、1。图 1.1 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算6. 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度h 0(1) 不计车辆荷载作用0假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数AB ：0 、01121218A0(aH 2h)(a H )( a H )(24)0222112a) tan11B 0abH (H2 34(42 2) tan( 14.36)72222AB700.389A1804214.0362148.964；tantan(cottan )(tanA)tan 48.964(cot 42tan 48 .964 )(tan 48. 9640.389)0.7152.挡土墙设计计算书教学版40.253则：arctan 0

4、.715 35 .57 arctan 33. 69 2 4计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B：B(Ha)tanH tanb(42)0.7154tan( 14.036 )30.29m由于路肩宽度d=1.5mB=0.29m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。(2) 计算主动土压力及其作用位置cos+tancos 33.69+42tan33.69tanK =tan=sin 33.69+48.96sin+（hd1.53. 226m1tantan0. 7150.25hba tan3 2 0.7153.376 m3tantan0.7150.252ah2h h227.0K3)041(121(1441H)2H

5、2H最大主动土压力：12*0.115*0.312=5.11 Kn2E=HKK=0.5*17.8*421土压力的水平和垂直分力为：EE cos=5.11*cos(-14.036+21)=5.07xEE sin=5.11*sin(-14.036+21)=0.62y作用位置：Ha(Hh2h h (3h2H )Z y)3304423HK 1242(43.376)00.390m23340.31214.04） =0.11514.37Z xBZ Y tan0.291.39 tan(14.037 )0. 64m.4.2 计车辆荷载作用时破裂棱体宽度3.挡土墙设计计算书教学版5 抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳

6、定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。在一般情况下：(0.9GEy )0.9G tanE x(1.1)Q10Q1式中： G 挡土墙自重；E ， Ey 墙背主动土压力的水平与垂直分力；x0 基底倾斜角 ()； 基底摩擦系数，此处根据已知资料，0. 43；Q1 主动土压力分项系数，当组合为 、 时，Q1 =1.4 ；当组合为 时，Q1 =1.3 。G(140.30.5)2291.3kN / m因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。6 抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，0.9GZ G(E y Z x Ex Zy ) 0(1

7、.2)Q1式中： ZG 墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m) ；Zx 土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)；Zy 土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。4.挡土墙设计计算书教学版0.991.30. 9671.4( 3.160 .6425.851. 39)40.82kN07 基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。(1) 基础底面的压应力轴心荷载作用时NpA(1.3)1式中： p 基底平均压应力(kPa) ；2A 基础底面每延米的面积，即基础宽度，B 1.0(

8、 m )；N 每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN) ；1N1 (G1EW )cos 01E sin0(1.4)yxGQQ其中： E y 墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力(kN) ；E x 墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力(kN) ；W 低水位浮力(kN) （指常年淹没水位）。偏心荷载作用时作用于基底的合力偏心距e 为M(1.5)eN1式中： M 作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。作用于基底的合力偏心距e 为：B(1.6)eC2其中：.5.挡土墙设计计算书教学版B=1+0.3=1.3m8.B1.3则e0.576 0.0740.22266所以基础底面的压应力满足要求。(2

9、) 基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表 1.1 各地基条件下的合力偏心距地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距非岩石地基e0 B/6软土、松砂、一般黏土e0 B/6较差的岩石地基e0 B/5紧密细砂、黏土e0 B/5坚密的岩石地基e0 B/4中密砂、砾石、中砂e0 B/4由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求 。(3) 地基承载力抗力值当轴向荷载作用时p f(1.7)式中： p 基底平均压应力；f 地基承载力抗力值(kpa) 。当偏心荷载作用时pf(1.8)14.38所以满足地基承载力要求。6.挡土墙设计计算书教学版8 墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12 个

10、控制断面进行验算，如墙身底部、 1 2 墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。此处选择二分之一墙高处进行验算(1) 强度计算NAR(1.9)jKKK按每延米墙长计算：N0 (N1 N1 )(1.10)jGGQQ式中：N j 设计轴向力(kN) ；0 重要性系数，取为 1.0 ；N G 、G 恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力(kN) 和相应的分项系数；N 主动土压力引起的轴向力(kN) ；Q1Q1 主动土压力引起的轴向力的分项系数；K 抗力分项系数，取为2.31；R 材料极限抗压强度(kpa),=1275kPa ；K2A 挡土墙构件的计算截面积()， A=1 m ；K 轴向力偏心影响系数

11、。故强度满足要求。7.挡土墙设计计算书教学版(2) 稳定计算NARAjKKKK(1.11)式中：N j 、K、A 、K 意义同式 (3.10) ；K 弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算：1Ks s ( s3) 1 16(e B)(1.12)10s 2H/B ， H 为墙有效高度， B 为墙的宽度 (m) ；一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。当H/B 小于10 时为矮墙，其余则为细高墙。对于矮墙可取K=1，即不考虑纵向稳定。此处H/B=4/1=4 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足:方程值= 15.933(kN) 0.0(二 ) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，

12、墙身重力的力臂Zw = 1.050 (m)相对于墙趾点，Ey 的力臂Zx = 1.543 (m)相对于墙趾点，Ex 的力臂Zy = 1.354 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 47.065(kN-m)抗倾覆力矩= 103.462(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足:方程值= 39.217(kN-m) 0.0(三 ) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力= 93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)基础底面宽度B = 1.475 (m)偏心距e = 0.1

13、32(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 0.605(m)基底压应力:趾部 =97.208踵部 =29.162(kPa)最大应力与最小应力之比= 97.208 / 29.162 = 3.333作用于基底的合力偏心距验算满足:3.挡土墙设计计算书教学版墙趾处地基承载力验算满足:压应力 =97.208 = 972.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力 =29.162 = 1053.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力 =63.185 = 810.000(kPa)(四 ) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五 ) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=

14、 3.719(m2)重量= 81.812 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 1.050 (m)相对于验算截面外边缘，Ey 的力臂Zx = 1.543 (m)相对于验算截面外边缘，Ex 的力臂Zy = 1.354 (m) 容许应力法:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.605(m)截面宽度B = 1.475 (m)偏心距e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足截面上压应力:面坡 =97.208背坡 =29.162(kPa)压应力验算满足:计算值 = 97

15、.208 = 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值 = -1.710 = 80.000(kPa) 极限状态法 :重要性系数 0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 83.878(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.912挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.475(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.3104.挡土墙设计计算书教学版偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.971计算强度时:强度验算满足:计算值= 83.878 = 931.604(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值=

16、83.878 = 904.752(kN)(六 ) 台顶截面强度验算土压力计算计算高度为3.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角= 32.484(度 )按实际墙背计算得到:第 1 破裂角： 32.484( 度 )Ea=28.473 Ex=27.059 Ey=8.864(kN)作用点高度Zy=1.177(m)墙身截面积= 2.975(m2)重量= 65.450 kN强度验算验算截面以上，墙身截面积= 2.975(m2)重量= 65.450 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.826 (m)相对于验算截面外边缘，Ey 的力臂Zx = 1.259 (m)相对于验算截面外边缘

17、，Ex 的力臂Zy = 1.177 (m) 容许应力法:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 74.314(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.450(m)截面宽度B = 1.200 (m)偏心距e1 = 0.150(m)截面上偏心距验算满足截面上压应力:面坡 =108.515背坡 =15.342(kPa)压应力验算满足:计算值 = 108.515 = 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值 = -2.222 = 80.000(kPa) 极限状态法:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计

18、值Nd = 66.882(kN)5.挡土墙设计计算书教学版轴心力偏心影响系数醟= 0.841挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.200(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.960计算强度时:强度验算满足:计算值= 66.882 = 699.253(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值= 66.882 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足:方程值= 15.933(kN) 0.06.挡土墙设计计算书教学版(二 ) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 1.0

19、50 (m)相对于墙趾点，Ey 的力臂Zx = 1.543 (m)相对于墙趾点，Ex 的力臂Zy = 1.354 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 47.065(kN-m)抗倾覆力矩= 103.462(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足:方程值= 39.217(kN-m) 0.0(三 ) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力= 93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)基础底面宽度B = 1.475 (m)偏心距e = 0.132(m)基础底面合力作用点距

20、离基础趾点的距离Zn = 0.605(m)基底压应力:趾部 =97.208踵部 =29.162(kPa)最大应力与最小应力之比= 97.208 / 29.162 = 3.333作用于基底的合力偏心距验算满足:墙趾处地基承载力验算满足:压应力 =97.208 = 972.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力 =29.162 = 1053.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力 =63.185 = 810.000(kPa)(四 ) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五 ) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 3.719(m2)重量= 81.812 kN相对于验算

21、截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 1.050 (m)相对于验算截面外边缘，Ey 的力臂Zx = 1.543 (m)相对于验算截面外边缘，Ex 的力臂Zy = 1.354 (m)7.挡土墙设计计算书教学版 容许应力法:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 93.198(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=56.396(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.605(m)截面宽度B = 1.475 (m)偏心距e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足截面上压应力:面坡 =97.208背坡 =29.162(kPa)压应力验算满足:计算值 = 97.208 = 800.000(

22、kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值 = -1.710 = 80.000(kPa) 极限状态法 :重要性系数 0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 130.477(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.912挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.475(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.971计算强度时:强度验算满足:计算值= 130.477 = 931.604(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值= 130.477 = 904.752(kN)(六 )

23、台顶截面强度验算土压力计算计算高度为3.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角= 32.484(度 )按实际墙背计算得到:第 1 破裂角： 32.484( 度 )Ea=28.473 Ex=27.059 Ey=8.864(kN)作用点高度Zy=1.177(m)墙身截面积= 2.975(m2)重量= 65.450 kN强度验算验算截面以上，墙身截面积= 2.975(m2)重量= 65.450 kN8.挡土墙设计计算书教学版相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 0.826 (m)相对于验算截面外边缘，Ey 的力臂Zx = 1.259 (m)相对于验算截面外边缘，Ex 的力臂Zy =

24、1.177 (m) 容许应力法:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 74.314(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=33.408(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 0.450(m)截面宽度B = 1.200 (m)偏心距e1 = 0.150(m)截面上偏心距验算满足截面上压应力:面坡 =108.515背坡 =15.342(kPa)压应力验算满足:计算值 = 108.515 = 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值 = -2.222 = 80.000(kPa) 极限状态法 :重要性系数 0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 104.

25、039(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.841挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.200(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.960计算强度时:强度验算满足:计算值= 104.039 = 699.253(kN)计算稳定时:稳定验算满足:计算值= 104.039 1.300滑动稳定方程验算最不利为：组合1( 组合 1)滑动稳定方程满足:方程值= 15.933(kN) 0.0(二 ) 倾覆验算安全系数最不利为：组合1( 组合 1)抗倾覆力矩= 103.462(kN-M),倾覆力矩= 47.065(kN-m)。倾覆验算满足: K0 = 2.198 1.500倾覆稳定方程验算最不利为：组合1( 组合 1)倾覆稳定方程满足:方程值= 39.217(kN-m) 0.0(三 ) 地基验算作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1( 组合 1)作用于基底的合力偏心距验算满足:墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1( 组合 1)墙趾处地基承载力验算满足:压应力