教案4小五长方体和正方体的体积复习

1、长方体和正方体的体积知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识点一：长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积 单位）2、长方体的体积=长乂宽高，用字母表示：V=abh3、正方体的体积二棱长x棱长x棱长，用字母表示：V=a3 （表示3个a,读作a 的立方相乘4、长方体或正方体底面的面积叫做 底面积。5、长方体（或正方体）的体积=底面积X高，用字母表示：V=Sh练习：1、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是 平方分 米；体积是 立方米。2、一根长方体木料，宽 3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是 米； 放在地

2、上，占地面积最大是 平方分米。3、一个正方体的棱长如果扩大 2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍4、将一个正方体钢坯造成长方体，正方体和长方体（）。A.、体积相等，表面积不相等B.、体积和表面积都不相等C 表面积相等，体积不相等5、一个长方体的长、 宽、高分别是4米、3米、2米，如果它们各增加1米，体积增加（）A. 1 立方米 B. 6 立方米 C. 12 立方米 D. 36 立方米6、长方体的棱长之和是 60分米，长是7分米，高是3分米，长方体的体积是多少立方分米？7、学校要砌一道长 20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖 525块，学校需要买 多少块砖？8、在一个长10米、

3、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？9、用一个棱长3分米的正方体铁块和一个长2.5分米，宽、高都是 7厘米的长方体铁块可熔成一个底面积35平方厘米，高多少厘米的长方体铁块？10、把一个长为5分米，宽为4分米，高为6分米的长方体，加工成一个最大的正方体，凿 去的石料是多少立方分米？知识点二、长方体和正方体的容积1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积；但是一般为了便于计算,

4、我们忽略了容器的厚度）练习：1、（判断）容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。（）2、一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。A、体积B、重量C、面积D、容积4ml 1.7m, 1.8m。它的容积是多3、 一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长宽高分别是少立方米？4、一个长方体的水池，长 8.5米，宽4米，深2米，如果每小日可以放进 8立方米，要放 满这一池水需要多少小时？5、 学校把10.5m3的黄沙铺在一个长 6m,宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚?6、一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容

5、积有多少毫升 ？7、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是 36立方米，问现在水面距池口多 少米？8、有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少 平方厘米的玻璃，能装水多少升。知识点三、单位之间的互换1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3 ）练习：）大小，体积是物体）、1、表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（所占的（）大小。2、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（相邻的两个面积单位间的进率是计量物体体积常用的单位有相邻的体积单位间的进率是（2、2.8立方

6、分米二（）立方厘米0.8 升=(山720立方分米二（）立方米51000 <#=(）升3.2立方厘米=(）立方分米2.7立方米=（）升4.7 升=(）立方分米1（）立方厘米2m350dmi=( )m33、一个正方体，棱长是 10分米，它的表面积是（）；体积是（）A、6平方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米4、一个长60厘米，宽40厘米，高30厘米的鱼缸，倒入 60升水，水深多少厘米？5、一个正方体水箱的容积是 125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米?知识点四：排水法求不规则物体的体积形状不规则

7、的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在一V原来或V物体=SX （h现在-h原来）V物体=Sx h升高练习：1、一个长方体水杯，长宽高分别为4cm 5cm 8cm,里面装了一部分水，水深为5cmi小明向杯里放了一块铁块，这时水刚好到杯口，问这块铁块的体积是多少？变式练习：一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体鱼缸，原来水面高12厘米。向里面放入10条金鱼后，水面的高度是15厘米。这10条金鱼占据多大的空间？强化练习：一、填空题。1、把一个容积是 500ml的量杯里先注入 200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml,这个土

8、豆的体积是（）cm2、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是 （）平方分米。4、挖一个容积为 48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2,这个土坑深（）mi5、把一根长3米的长方体木料， 锯成两个等长的长方体，表面积增加了 40平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方分米。二、判断题。1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）2、一个棱长为6分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）4、一块长2 0厘米，宽长1 0厘米，厚5厘米的长方体木

9、板与一块棱长为1 0厘米的正方体，体积相等。（）5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（）7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（）8、一个长方体木箱从外面量长5 分米，宽为4 分米，高为2 分米，那么这个木箱的容积应比 40 升少。（）5、挖一条水渠大约需挖泥土500 立方厘米。（）三、选择题。1 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A体积相等，表面积不相等。B体积和表面积都不相等。C表面积相等，体积不相等。2、棱长1 米的正方体可以切成（）个棱长1 分米的小正方体。A10 B 100C 10

10、00D100003、一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。A12 B 13C 14D15四、解决问题。1、用3 6厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？2、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是1 0 0厘米，它的高是7厘米，这个长方 体的体积是多少立方厘米？1、 一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃打坏了, 修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？2、施工队修筑一条长2 6 0。米的路基，它的横

11、截面是梯形，上底1 4米，下底1 6米, 高0.8米，一共需要挖土石多少立方米？小结: 长方体和正方体的体积可以用底面积乘以高来求。不规则图形的体积一般用排水法求解，物体的体积就等于水减少的体积。容积和体积的求法相同，但意义不同。课后作业：一、判断1、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）2、长方体中相对的4条棱长度相等。（）3、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）4、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）5、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）6、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）7、当正方体的棱长是 6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）8、正方体

12、的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（）9、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）10、棱长6 分米正方体，它的体积和表面积相等。（11、冰箱的体积就是冰箱的容积。（）二、选择1、 （ 1） 3.05 立方米 =（A、 305 立方分米（ 2） 4560 立方分米=（）8、 3050 立方分米C、 30.5 立方分米A、 4.56 升B、 4560 升C、 4.56 立方米）2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。A、表面积 B 、侧面积 C 、体积3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。A、 27cm3 B 、 3cm3C 、 9cm34、一块20 cm3的石块完全浸入一个长A、 2cmB 、 5cm5cm,宽2cm的长方体容器中,水面会上升（、 4cm5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm,宽4 cm,高（）cm的长方体教具。A、 2B 、 3C、 4三、解决问题1、 学校要修长50 米， 宽 42 米， 的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、用15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是米，厚 0.2 米，求每根木板的长。3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽0.33