《基础工程》课后习题问题详解

1、实用文档基础工程课后习题答案2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m,潜水面在地表以下 1m处，饱和重度 错误!未找到引用源。；（2）粘土隔离层，厚2.0m,重度错误!未找到引用源。；（3） 粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取错误！未找到引用源。）。问地基开挖深达 1m时, 坑底有无隆起的危险？若基础埋深 错误！未找到引用源。，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X 1 + 19X 2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10 X （2+2+

2、2） =60kPa因为58<60故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X 0.5+ 19X 2=48kPa）承压含水层顶部净水压力 =10X错误！未找到引用源。得：错误!未找到引用源。<4.8m ;故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。2-2 某条形基石底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土，内摩擦角标准值错误!未找到引用源。=20。，粘聚力标准值错误!未找到引用源。=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度 错误！未找到引用源。，基底以上土的重度 错误！未找到引用源。试确定地基承 载力特征值 fa。【解】根据题给条

3、件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。由错误！未找到引用源。=20。查表2-3,得错误！未找到引用源。因基底与地下水位平齐，故 错误!未找到引用源。 取有效重度 错误!未找到引用源。，故：地基承载力特征值fa Mb b Md md McCk0.51 10 1.8 3,06 18.3 1.2 5.66 12144.29kPa2-3 某基础宽度为2m,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为 18kN/m3,标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值fa。N=21查表2-5,得:【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数.21 15fak 250 (340 250) 286

4、kPa30 15因为埋深大于d=1m>0.5m,故还需对fk进行修正。查表2-5,得承载力修正系数b 3.0 ,d 4.4，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为:fkfak b (b 3)286 3.0 18 (3 325.6kPa3)d m(d 0.5)4.4 18 (1 0.5)2-4 某承重墙厚240mm ,作用于地面标高处的荷载 Fk 180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土,18kN/m3 , e0 0.9 , fak 170kPa。试确定科基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。因为基础埋深 d=1.2m>0.5m故需先进行

5、地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 d 1.0,得修正后的地基承载力为:fa fak d m(d 0.5) 170 1.0 18 1.2 0.5182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:FkfaGd1801.13m182.6 20 1.2为符合砖的模数取b=1.2m ,科基础所需的台阶数为:1200 240n 2 60所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5某柱基承受的轴心荷载Fk 1.05MN,基础埋深为1m,地基土为中砂,18kN/m3 , fak 280kPa。试确定该基础的底面边长。因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载

6、力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得得修正后的地基承载力为:fafakd m(d0.5) 280 4.4 18 1 0.5319.6kPa柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:1050,319.6 20 11.87m取基底边长为1.9m。2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk 150 kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m,17kN/m3, e0 0.91 , fak 130kPa,Es1 8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m, fak 65kPa , Es2 2.6MPa ;第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。

7、建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度 （须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋 （可 近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即:fa fak=130kPa。醇下条形基础代入公式2-20得基础宽度Fk bfa G1501.25 m d 130 20 0.5取

8、b =1.3m<3m ,故无需再进行宽度修正。（3）软弱下卧层承载力验算cz 172.2 37.4kPa由 Es1. Es28.1/2.63.1, z 2.2 0.5 1.7m 0.5b,查表 2-7 得23 。FkPk一b150_Gd 20 0.5 125.4kPa1.3下卧层顶面处的附加应力为:b2k- 1.3 1254 17 - 55/kPab 2ztan1.32 1.7 tan23fazfak d m (d z0.5) 65 1.0 172.2 0.593.9kPaCZ55.4 37.4 92.8kPa faz 93.9kPa (可以)实用文档ft 1.10N/mm2 ,钢筋用

9、HPB235(4)基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土,级，fy 210N/mm2。基础埋深为0.5m荷载设计值 F 1.35Fk 1.35 150 202.5kN基底净反力p j202.51.3155.8kPa(4)确定基础底面尺寸基础边缘至砖墙计算截面的距离1b11.3 0.240.53m2基础有效高度,Pjhh。0.7 ft155.8 0.530.7 11000.107m 107mm取基础高度h250 mm, h0250 40 5205 mm (107 mm)。nc 1. 2M - pjb11155.8 0.5322_=21.9kNAs0.9fyh021.9 1060.

10、9 210 2052565mm配钢筋12200, As 565mm2,垫层用C10混凝土。2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为1.0m,16.4kN m3;细砂,300mm x 300mm ,作用在基础顶面的轴心荷载Fk 400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度厚度2.6m,18kN/m3 , sat 20kN/m3 ,标准贯入试验锤击数 N=10;粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】(1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层(素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑

11、粘土层埋深太大不宜作持力层)(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m。查表2-5,得细砂的d =3.0,地基承载力特征值为：fafak d m(d 0.5) 140 3.0 16.4 1.0 0.5164.6kPa实用文档Fkfa Gd400164.6 201.66m1.0B b l 1.7m。(4)计算基底净反力设计值F1.35 400Pj-b 1.7 1.7186.9kPa(5)确定基础高度采用C20混凝土， ft1.10 N mm2,钢筋用HPB235级，fy 210N/mm2。取基础高度 h 400mm, h0 400 453

12、55 mm。因 bc 2h00.3 2 0.355 1.01 m<b=1.7m,故按式(2-57)作冲切验算如下:Pjac2h° bbc22h0186.91.70.30.3551.71.70.320.35587.4kN0.7 hpft bc h0 h00.7 1.0 1100 0.3 0.3550.355(1)确定基础底面尺寸179.0kN87.4kN(可以)(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取M M 1 24 pj 1 ac 2 2b bc12186.9 1.7 0.3 2 2 1.7 0.32456.5kN mAsAsM 0.9fyh056.5 1060.9 210

13、 355配钢筋11 10双向，As 863.5mm22842mm 。2842mm2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk 110kN m。取基底长宽比为 1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值fa164.6kPa o实用文档考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大1.3FkfaGd1.3 400164.6 20 1.0取边长比n=1.5得基础宽度:1.6m。l nb 1.5 1.6 2.4mFkGk 400 20 1.6 2.4 1476.8kN30 %得初选基底面积:23.6m验算偏心距：Mk110l-e

14、 0.231m 一 0.4m （可以）Fk Gk476.86pk maxFk Gk 1A6el476.81.6 2.46 0.2312.4195.9kPa 1.2 fa1.2 164.6 197.5kPa(可以)(2)计算基底净反力设计值pjF1.35 400A1.6 2.4140.6kPapj maxpj minbl Fbl6M bi76MbP1.35 4001.6 2.41.35 4001.6 2.46 1.35 1101.6 2.426 1.35 1101.6 2.42237.3kPa43.9kPa平行于基础短边的柱边I -I截面的净反力:pj pjmin 号 pjmaxpjmin43.

15、9 ? £237.3 43.9152.7kPa（3）确定基础高度采用C20混凝土，ft 1.10N./mm2 ,钢筋用HPB235级，fy210N/mm2。取基础高度 h 500mm, h0500 45 455 mm o因 bc 2h00.3 2 0.455 1.21m b 1.6m,故按式（2-57）作冲切验算如下（以 pjmax取代式中的Pj):lp j max 2ach0 bbbch。237.32.40.30.4551.6竺 & 0.455216.9kN0.7 hpft bc h00.7 1.011000.30.455 0.455264.5kN216.9kN(可以)(4

16、)确定底板配筋对柱边I -1截面,2-65)计算弯矩:一 1M p j max48Pj2b bccp j maxPjbl ac 2c1237.348137.8kN m152.72 1.60.3237.3 152.7 1.62.4 0.3 2ASI137.8 106配钢筋0.9fyh00.9 210 455_ _21602mm15 12,2As 1695mm 21602mm ,平行于基底长边布置。24pjb2bc2l ac 140.6 1.6 0.3 2 2 2.4 0.350.5kN m24AS50.5 1060.9fyh00.9210 0.4552587mm按构造要求配筋13 10,22As

17、 1021mm587mm ,平行于基底短边布置。如图所示3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。(1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为bPj6.4 103-376.5KN /m17边跨固端弯矩为：1212M 21一bpjl1 376.5 4.5635.3KN m12 j 12中跨固端弯矩为：1212M 23 一bpjl2 376.5 61129.5KN m12 j 121截面（左边）伸出端弯矩：l 1212M 1bpjl0 376.5 1188.2KN m2 j 2节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-112

18、9.5 1129.5-635.3660.3-188.2分配结果(kN m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2(2)肋梁剪力计算1截面左边白剪力为：Vl1 bpjlo 376.5 1.0 376.5KN计算1截面的支座反力11,2 一一R1一 一 bp j 1011 M 2M111 2112376.5 5.51011 501051.9KN4.5 21截面右边的剪力Vr1 bpj10R1 376.5 1051.9675.4KNR2 bpj 1011R1376.5 5.5 1051.9 1018.8kN取23段作为脱离体_''112'

19、;'R 2bpj12M 2 M 3I2 21 12376.5 62 1011 10111162.5KN6 2R2 R 2 R 2 1018.8 1162.5 2181.3KNV12 R2 1018.8KNr_ ''Vr2R 21162.5KN按跨中剪力为；零的条件来求跨中最大负弯矩bpj R1 376.5x 1043.8x 1043.8/376.5 2.8m 1 o1o所以 M1max- bpj x2R11.8 -376.5 2.821011 1.8344.0KN m23段对称，最大负弯矩在中间截面：M 2max1bpjl22M21 376.5 62 1011683.2

20、KN m88由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m x 0.5m,框架梁0.25m x 0.60m , 求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】(1)箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：Mmax 1281.46 6 21 972.61 6 15 900.59 6 9 885.35 6 3 3030 246060 18 6060 12 6060 6 22690 kN / m(2)计算箱型基础刚度 EfIf1。,箱型基础横截面惯性矩 IF 12.5 3.553 (12.5 0.8) 2.77326.

21、3260 m412箱基刚度 EFIF 26.3260EF(3)上层结构折算刚度EbIb纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩Iw 2 0.3 2.23 0.5324m412各层上下柱的截面惯性矩Iui Ili13430.5 0.50.0156m12各层纵梁的截面惯性矩Ibi3 120.30.53 0.0094m4各层上下柱、纵梁的线刚度KuiKli0.01562.80.0056 Kbi”吧0.0016上部结构折算刚度Eb IBnEbIbi(11KuiKlim2 Kbi Kui KliI)Ew I wEb 0.00940.0056 0.00562 0.0016 0.0056 0.0056谭)2Eb0.

22、00940.00562 0.00160.005648 2嘲Eb0.53244.2658Eb箱型基础所承担的整体弯矩Mf (取 EfEb)MfEfIfM F-F 22690EfIf EbIb26.3260EF26.3260Ef 4.2658Eb19526kN m强柱弱梁3-1(a)基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。约束地基反力弱柱强梁当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的相Ilj Ji .M it in弯矩中部较大/At Jr, U n H H11 H i 1 i H II |弯矩较均匀、/ /'FIFF中柱下压缩大边柱压缩大反力较均匀基础弯矩中部大弯矩较均匀（d）高压缩地基土反力不

23、均匀低压缩地基土反力均匀LGin inHrn弯矩中部大弯矩均匀II!P115 页3-4 以倒梁法计算例题 3-1中条形基础内力。解：例题3-1 ,基底平均净反力(1200 2000) 2150.6kpa17 2.5沿基础纵向地基净反力线荷载bp j376.47kN /m（1） 固端弯矩计算边跨固端弯矩为:M BA中跨固端弯矩为:M BC1212 bpj”bPjlf 12 j1121376.474.52635.3kN mA截面（左边）伸出弯矩为:mA121 -bpjl376.47621129.4kN m两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩AB2376.47 12b(3a7121)M, M BA188

24、.24kN maM,这l2里 a=0 ,b=l。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加,A端力偶荷载产生的内力是-50KN.m 相互抵消。所以是585.3 KN.mA固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩,r0,右边 a 1。r 4iBCa-BC0.434i ba 4i bc一 r , , , l4i BA, ,B固端弯矩的分配，左边 A一BA0.57 ,右边4iBA 4i bc即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到 A右边，因为右边分配系数是 1,左边是0。 任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！大多数同学对 B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，

25、AB和BC跨度不一样，一个4.5m,一个是6m.线刚度是不一样的。 有些是仿照例题3-3,边支座作为较接， 所以 边跨刚度是3iBA,但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2） 用弯矩分配法计算梁弯矩见表1,(2)地基梁剪力和跨中弯矩计算(参考 P97页例题3-3过程) 表1ABCD卜配系数010.570.430.430.5710卜端弯矩 1188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24-397.1传递与分配3727.8. -27.8-3718.5 一-13.9 1'13.

26、9* -18.5-18.57.95.98-5.98-7.918.5M(KN m)188.24-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2188.24-188.24单位：KN.m单位：KNP180 第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀, 等于桩顶传来竖向压力值800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算成N, mm)N ,S= l EA3800 104002 3 10410 1031.67mm4-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式Raq pa Apqsia li承台埋深1.0m ,桩端进入中密中砂为 1.0 m,则桩长为(3+6+1) 1=9m 。Ra2600 0.352 4 0.35 (24 2 20 6 30 1)318.5 277.2 595.7KN单桩承载力特征值为 595.