高一物理力学专题提升专题01运动学图像问题(x-t图与v-t图)

1、专题01运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。 图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。x-t图像v-t图像物理意表7K位移随时间的变化规律，可直表示速度随时间的变化义接判定各时刻物体的位置或相对参规律，可直接判定各时刻考点的位移物体的速度i图像斜率图线截距面积交占 八、表示物体运动的速度，其值为正说 明物体沿与规定的止方向相同的方 向运

2、动，如图线；其值为负则说 明物体沿与规定的止方向相反的方 向运动，如图线表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线；其值为负则说明加速度方向与规定的正方1可相反， 如图线1 .倾斜直线表示物体做匀速直线运 动，如图线和2 .与时间轴平行的直线表示物体处 于静止状态，如图线3 .图线为曲线表示物体做变速直线 运动，如图线，图线上两点连线 的斜率表示这段时间内的平均速 度，图线上某点切线的斜率表示该 点的瞬时速度1 .倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线和2 .与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线3 .图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图，图

3、线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度1 .纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2 .横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1 .纵轴上的截距表示物体运动的初速度2 .横轴上的截距表示相应时刻物体速度 为零无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体 的位移为正，t轴下方面积表示物体的位 移为负两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】131.对x-t图像的认识典例1如图，折线是表示物体甲从 A地向B地运动的x-t图象，直线表示物体乙从 B地向A地运动的x-t图象，则下列说法正确的是 （）A.在26 s内甲做匀速直线运动B.乙做匀速直

4、线运动，其速度大小为5 m/sC.从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD.在t=8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B一【解折】位毯一时间噩的斜率表示速度,故乙做匀速直£蜓动j甲在0-2 8内做匀速直线运动f A6 s内处于静止状态. A错误q乙敏匀速直线运动的速度为=皿匕=-5曲密，负号表示朝着负方向运动,B正确：在时f甲、乙相遇？此时甲的斜转口速度为1=空地，=10皿 乙的速度为一§*放两物体速度大小不用眸，相遇时乙的位移大小为妆口，C、D堵溟典例2如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是（）r/mA.甲

5、、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D. t 2时刻两个物体速度相同【答案】C【解析】由题图可知甲物体从t=u时刻开始运动，而N物体从ti时刻开始运动，故A错误由题图 可知用物体从坐标为K1的位置开始运动J而乙物体从坐标为。的位置开始运动，故E错误鼻共-t图象的籍 率等于物体运动的速度，由题图可知了运动的速度大于甲运动的速度，口时刻两物体的位移相同即商物体相 遥,故c正确J D错误2、与s-t有关的追赶问题；典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x-t图象，由图可知（）A. t = 0时，A在B后面B. B质点在12秒末追上A并在此后跑在 A的前

6、面C.在0ti时间内B的运动速度比A大D. A质点在。ti做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t=0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此 后跑在A的前面，B正确；在0ti时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比 A小，C错误;A质点在0ti时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故 D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. ti时刻两车相距B. ti时刻乙车追上甲车C. ti时刻两车的速度刚好相等D. 0到ti时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案

7、】B【解析】由图知，0到ti时间内，乙车在甲车后面追赶，ti时刻追上甲车，A错误，B正确；x t图象的斜率表示速度，ti时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到ti时间内,两车位移相等，时间相等，根据|石=：知，两车平均速度相等，D错误.3变速运动的x-t图像;04s内物体通过的路程s典例5物体沿直线运动的位移一时间图象如图所示，则在A. s = 2 mC. s= 10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m,后2 s内位移是一6 m,所以在04 s内物体通过的路程 s为10 m,故选C典例6如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x-t图象，它们向同一方向开始运动，则在

8、时间t。内，下列说法正确的是（）A.它们的平均速度相等B.甲的平均速度最大C.乙的位移最小D.图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A一【解析】由图可知，在时间制内三个物体位移相等，故平均速度相等A正确，C错误，XT 酶 反应的是物体的位移随时间变化的规律,不是运动轨迹，D错误.4利用v-t图像求位移典例7 （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t图象如图所示.已知两车在t = 3 s时并排行驶，则（）A.在t = 1 s时，甲车在乙车后B.在t = 0时，甲车在乙车前 7.5 m处C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为

9、40 m【答案】BD【解析】在t = 3 s时，两车并排，由图可得在13 s内两车发生的位移大小相等，说明在t=1 s时，两车并排，由图象可得前 1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差 Ax=x2 -xi=7.5 m,在t=0时，甲车在乙车前 7.5 m处，选项 A、C错误，选项 B正确；在13 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移 x=； x（10 + 30） X2 m= 40 m,选项D正确典例8如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相

10、同的方向做直线运动的v t图象,由图象可知（）A. A比B早出发5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差为 75 m【答案】D一【解析】由速度时间图线可知f A比E迟出发53 .*专辑j第1”末，A的速度为2。皿® B的速 度为1。m工B错误彳前155内一4的范称为:» = I . 1 L二门=:;"一仃,E的位移力:xe=10-1： m= 150 m , 即4的位移比B的位移小50 m, C节聘'IQs内，A的位移弧二；。刈0川=25足J B的位移为3b=1SH) 皿=100卬1知Al

11、 B的位移之差为乃m, D正确.6利用图像求追击相遇问题:典例10在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为 "b、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞 ，求A车的初速度V口满足什么条件。【答案】vo< '''j"【解析】：利用速度-时间图像求解，先作A、B两车的速度-时间图像，其图像如图乙所示， 设经过t时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 VA=v=vo-2at对B车有VB=v=at以上两式联立解得 t=？3a经t时间两车发生的位移大小之差，即为

12、原来两车间的距离s,它可用图中的阴影面积表示，由图像可知s=2 1'=?，】2_=? 2_3a所以要使两车不相撞,A车的初速度V0应满足的条件是v 0而短。【总结提升】利用图像解题的关键是要灵活的运用图像的斜率，交点、以及面积所代表的物理意义来分析问题、在追击相遇中利用图像解题更是能达到事半功倍的效果，对于追击相遇问题，可总结如下：速度小者追速度大者图像说明匀加速追匀速:1i 二力以前，后面物体与 前面物体间距离增大£ =力时，两物体相距最远,为的+从'=人以后，后面物体与 前面物体间距离减小能追上且只能相遇一次匀速追匀减速1)%匀加速追匀减速当O速度大者追速度小者图

13、像说明匀减速追匀速:L1L乙"J-开始追赶时，后面物体 与前面物体间的距离在 减小，当两物体速度相等时， 即小时刻：若M",克，则恰能追 上,两物体只能相遇一次，匀速追匀加速1«1111Q L_*1【专练提升】1、（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移一时间图象如图所示，则 （）A. 15 s内汽车的位移为 30 mB. 20 s末汽车的速度大小为1 m/sC. 前10 s内汽车的速度为 3 m/sD.前25 s内汽车做单方向直线运动【答案】ABC【解析】位移时间图象中倾斜直线表示汽车做匀速运动，图线的斜率大小表示速度大小：斜率的正负 表示速度方向，图级与横坐

14、标平行说明汽车静止不动JS写末汽车的位置坐标为死小，A正确i前10 注和15 E5勺内物体t匀做匀速运动，由固象斜率可求前1口三和尸U5 w速度分别为3皿&和一 1 B, C项正 确j前15 M沿又轴正向运动？中间”静止？后面10*又沿，轴的负方向运动r D项错2、（多选）如图所示是 A B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的是（）”IllA. A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B. B物体做匀速直线运动，速度大小为 5 m/sC. A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇D. A物体在运动中停了 6 s【答案】BC一【解析】A从坐标原点开始运动，B从玄=上

15、00 m处开始运动，所以两物体开始运动时相距100出，但 是A的位移在博加，朝着正方向运动,B的位移在减小,朝着负方向运动所以两物体的运动方向不同;故从错误i酶的符率表示物体的速度，5做匀速直线运动j速度大小为vb=-m5=5 m/s,故B正 确二从图象中可得*、B荫物体运动g写时t在距A的出发点的m处相遇，C正确：3物体从2 s到（5m过 程中处于静止状态，所以得了4与敌口错深3、（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作 为计时起点，得到两车的位移一时间图象，即 xt图象如图所示，甲图象过 。点的切线与AB平行，过C点的切线与 OA平行，则下列说法中正确的是 （）A.在两车相遇前，11时刻两车相距最远B. 0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C.甲车的初速度等于乙车在 13时刻的速度D. t 3时刻甲车在乙车的前方【答案】AC【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0ti时间甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正确，B错误；由题知，甲图象过 。点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻两车的位置坐标相同，两车处在