江苏省盐城市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2017-2018学年江苏省盐城市东台市八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本项共 10题，每题2分，计20分）、K - 21 .当 x 等于 时，分式_ 3 无意义.2 .国际奥委会于2001年7月13日通过投票确定2008年奥运会举办城市，北京获得总计 105张选票中的56张，得票率超过 50%,获得奥运会举办权.北京得票的频数是 3 .小明某周每天的睡眠时间是（单位：h） : 8, 9, 7, 9, 8, 8, 7.这组数据的众数是 2 一记4 .反比例函数尸勺图象在第二、四象限，则 k的取值范围是5 .计算：25+712-V4S=.6 .下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答

2、，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数 附近摆动.抽取的足球数5010020050010002000优等品数479519447295319027,方程 x2 3x=0的解是.8.菱形的边长为5, 一条对角线长为8,则其面积为9.已知:,贝 U m二10 .如图，将边长为至的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转 45至AB C ,D若CD和B C二、选择题（本项共 8题，每题3分，计24分）11 .下列调查适合用普查的是（）A.长江中现有鱼的种类B.某品牌灯泡的使用寿命第1页（共20页）C.全校学生最喜爱的体育项目D. 一批食品中防腐剂的含量12 .下列计算正确的是（A.ba P a

3、+cB.C.D.第5页(共20页)13 .某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到 36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（A. 10% B. 20% C. 44% D. 120%14 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是（A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角15 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（A.=W =45。 肝50 B.5U (50则C.450x+50D.6(1016. 一组数据：22

4、x4, 2, x+1的中位数是3,则x的值是（）A. 1 B. 2C.17.在矩形ABCD中，点E 在 CD 上，且 BE 平分/ AEC ,若/ DAE=30 , BE=2 ,则 AD=(D EA.廊 B. 2 C. 1丫=与丫=*+卜的图象不可能是下列图形中的（/C.三、解答题(本项共 8题，计56分)19.已知的值.发-1320 .解方程：-2 =1- ala21 .已知，如图，点 A, B, C分别在 EFD的各边上，且 AB/DE, BC/EF, CA/ FD,求证：A,k2.22 .已知反比例函数 的图象与一次函数 y=x - 1的图象的一个交点的横坐标是(1)求k的值;(2)根据

5、反比例函数的图象，指出当 xv2时，y的取值范围.23 .经跟踪调查，小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级或文体活动、其它的时间如下:项目学习睡眠活动其它合计时间(h)894324(1)画条形统计图表示表中的信息；(2)画扇形统计图表示表中的信息.24 .已知关于x的一元二次方程x2 - 2x+m+2=0有两个不等的实数根 x1和收(1)求m的取值范围并证明x1x2=m+2；(2)若 |x1-x2|=2,求 m 的值.25 .计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题.-. .一=（遍+6）/-内=/十日）（W正）=（1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；（2）求亍匚+厂:厂+厂;广+

6、、=的值.V3+1 V5+V3 V7+V5V121+VU926.已知：如图，在 RtAABC中，/ ACB=90 ,点D, E, F分别是AB , AC, BC的中点,在 AB 上，且/ EHF=90 ,求证：CHXAB .第 7页（共20页）2017-2018学年江苏省盐城市东台市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、填空题（本项共 10题，每题2分，计20分）1.当x等于时，分式it - 2定不无意义.【考点】 分式有意义的条件.【分析】根据分式无意义的条件可得 2x-3=0,再解即可.【解答】 解：由题意得：2x-3=0,解得：x=上, 工故答案为：.【点评】此题主要考查了分式有意

7、义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零.2 .国际奥委会于2001年7月13日通过投票确定2008年奥运会举办城市，北京获得总计105张选票中的56张，得票率超过50%,获得奥运会举办权.北京得票的频数是56 .【考点】频数与频率.【分析】根据频数的概念：频数是指每个对象出现的次数，求解.【解答】解：由题意得，频数为 56.故答案为：56.【点评】 本题考查了频数和频率，解答本题的关键掌握频数为每个对象出现的次数.3 .小明某周每天的睡眠时间是（单位：h） : 8, 9, 7, 9, 8, 8, 7.这组数据的众数是8 .【考点】众数.【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数，根据

8、定义就可以求解.【解答】 解：在这一组数据中 8是出现次数最多的，故众数是8.故答案为：8.【点评】 本题为统计题，考查众数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.2 k4.反比例函数尸的图象在第二、四象限，则 k的取值范围是 k2 .【考点】 反比例函数的性质.【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2- k的符号，即可解答.【解答】 解：.反比例函数 洛的图象在第二、四象限， J.-2- k 2.【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k36000解得x0.2或x- 2.2 （不合题意，舍去）.即：平均每月增长的百分

9、率不低于20% .故选：B.【点评】题考查的是平均增长率问题.解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量X （1+平均增长率）增长的次数=增长后的量.14 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线平分对角【考点】正方形的性质；菱形的性质.【分析】根据正方形的性质：正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组 对角；菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；即可求得 答案.【解答】 解：正方形的性质有：对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平

10、分.故正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等.故选B.【点评】此题主要考查了正方形与菱形的性质.比较简单，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质 定理.15 .某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）45。8。 变口 6Q。4506。45。A- 询T B- 丁而 F C-彳温而 D- G =”而【考点】由实际问题抽象出分式方程.450台机器的时间相同，所以可得等量关系【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产为：现在生产600台机器时间=原计划

11、生产450台时间.【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台.依题意得:6。=则s+50【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中现在平均每天比原计划多生产 50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.16. 一组数据：2, 3, 2x, 4, 2, x+1的中位数是3,则x的值是（）3A. 1 B. 2 C. 3 D.石【考点】中位数.【分析】根据中位数为3,把这组数据按照从小到大的顺序排列，然后求出x的值.【解答】解：二.中位数为3,这组数据按照从小到大的顺序排列为：2, 2, 3, 2x, x+1, 4,或 2, 2, 3, x+1 , 2x, 4

12、,当2x=3时，x=1.5,则x+1=2.5 ,不合题意，当x+1=3时，x=2,则2x=4,符合题意.故 x=2.故选B.【点评】 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数 据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中 间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.BE=2 ,贝U AD=(17.在矩形 ABCD中，点E在CD上，且BE平分/ AEC ,若/ DAE=30 ,第 13页（共20页）A. B. 2C. 1【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出AD=BC , / D=/C=90 ,求出/ AEC ,得

13、出/ CBE ,求出 CE,由勾股定理求出BC即可.【解答】 解：二四边形 ABCD是矩形, . AD=BC，/ D= / C=90 , / DE=30 , ./ AED=90 - 30 =60 , ./ AEC=180 -60 =120 , BE 平分/ AEC, ./BEC= AEC=60 , z，/CBE=90 - 60 =30,CE=iBE=1 ,ad=bc= 7bE2 -CE2=72 l2=Vs；【点评】 本题考查了矩形的性质、含 30。角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质, 并能进行推理计算是解决问题的关键.【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象.【分析】根据反比

14、例函数图象判定 k的符号，由k的符号判定直线所经过的象限.【解答】 解：A、反比例函数y=上的图象经过第二、四象限，则k0.则直线y=x+k与y轴交于正半轴，故本选kv0.则直线y=x+k与y轴交于负半轴，故本选项k0.则直线y=x+k与y轴交于正半轴，故本选【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的图象.掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.三、解答题（本项共 8题，计56分）19.已知的值.【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把-=2化为b=2a,代入进行计算即可. a. b=2a,，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此

15、题的关键.n 0 1320 .解方程：不丁七= =1.【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：方程去分母得:-(x - 1) 2+3=1 -x2,解得：x=经检验x=-：是原方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方 程求解.解分式方程一定注意要验根.21 .已知，如图，点 A, B, C分别在 EFD的各边上，且 AB/DE, BC/EF, CA/ FD,求证：A,B, C分别是 EFD各边的中点.【考点】平行线分线段成比例.【专题】证明

16、题.【分析】 如图，证明四边形 AFBC,四边形ABDC ,四边形ABCE为平行四边形，运用平行四边形 的性质即可解决问题.【解答】 证明：如图， AB/DE, BC/EF, CA / FD,四边形AFBC,四边形ABDC ,四边形ABCE为平行四边形，. BF=CA , BD=AC ,BF=BD ;同理可证：AF=AE , CD=CE ,.A, B, C分别是 EFD各边的中点.【点评】该题主要考查了平行四边形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握平行四边形的判定及其性质是解题的关键.k22.已知反比例函数 支7的图象与一次函数 y=x - 1的图象的一个交点的横坐标是2.(1)求k的值；(2)

17、根据反比例函数的图象，指出当x2时，y的取值范围.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)把x=2代入一次函数的解析式，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值.(2)利用反比例函数的解析式求出x=2的点，利用图图象求得答案.【解答】解：(1)在y=x - 1中，令x=2,第17页(共20页)解得y=l ,则交点坐标是：（2, 1）, 代入外上得：k=2.(2) .当 x=2 时，y=1 ,如图:L A当x1.【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适 合此函数的解析式是解答此题的关键.23 .经跟踪调查，小明平均每天用于学

18、习、睡眠、参加班级或文体活动、其它的时间如下:项目学习睡眠活动其它合计时间（h）894324（1）画条形统计图表示表中的信息；（2）画扇形统计图表示表中的信息.【考点】 条形统计图；扇形统计图.【分析】（1）根据各项的数据，可得条形统计图；（2）根据各项占总的百分比，可得扇形统计图.【解答】解：（1）条形统计图如图1月立间h个【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小.24 .已知关于x的一元二次方程 x2 - 2x+m+2=0有两个不等

19、的实数根 xi和X2(1)求m的取值范围并证明xix2=m+2; 若|x-x2|=2,求m的值.【考点】根与系数的关系；根的判别式.【专题】计算题.【分析】(1)根据判别式的意义得到4 = (-2) 2-4 (m+2) =-4m-40解得mv- 1,再利用求根公式解方程，然后计算 xix2；(2)先根据根与系数的关系得 xi+x2=2, xix2=m+2 ,再把|xi - x2|二2两边平方得到(xi - x2)2=4, 接着利用完全平方公式变形得到(xi+x2)2 - 4xix2=4 ,所以4-4 (m+2) =4,然后解关于m的方程即可.【解答】 解：(i).关于x的一元二次方程x2-2x

20、+m+2=0有两个不等的实数根 xi和x2,所以 = (2) 24 (m+2) = - 4m - 40解得m-i,根据求根公式其= 1+y-rn-l , k 3 = 1 一 yj-rH-TK I X二1 （、m1）=1+2 ;（2）根据根与系数的关系得xi+x2=2, xix2=m+2 ,1 |X1 -X2|=2,./、 2 .一（xi - x2） =4,- （xl+x2）2 - 4xix2=4 ,.4-4 （m+2） =4,解得m=- 2.xi+x2=【点评】本题考查了根与系数的关系：若xi, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （awq的两根时,一旦xix2=.也考查了根的判别式.a a25 .计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题.（北+石）（石近）=2 .他+M）（诋 F）= 2 .（西+遮）（近-遍）=2 .（1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；求成1位% 哂%+汨的直【考点】分母有理化.【专题】规律型.【分析】（1）已知等式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可;（2）原式利用得