人教版数学九年级下册综合练习题(含答案)

1、人教版数学九年级下册综合练习题、选择题1 .计算书tan 60平|- 3sin 30 |二cos245的结果等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4，_6一，、2 .下列各点中，在函数 y=工图象上的是()A. ( 2, 4) B. (2,3) C. (1,6) D , j - 33.如图，4ABC 中，AC= 6, AB=4,点D与点A在直线BC 的同侧，且 /ACD=/ABC, CD= 2,点E是线段BC延长线上的动点，当 4DCE和4ABC相似时，线段 CE的长为（）A. 34B- 54C. 3或专3D. 4或彳4 .已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，

2、则搭成这个几何体的小正方体的个数是)左现图A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个5 .如图所示的几何体，其俯视图是 （）ABCABD()6.下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（）8.手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器.如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是9.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后,N（次）与时间s（分）的心跳次数、填空题C-OA. 1 个 B.7.在 RtABC 中,ZC= 90,在下列条件中不能解直角三角形的是()A .已知a和AB.已知c和b C.已知A和BD.已知a和B函数关系图象大致是（）AB.C.10.点A（1, yi）、B（3, y

3、2）是反比例函数9y=;图象上的两点，则 A-yi、y2的大小关系是（）A. yiy2D,不能确定11.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数1y=：的图象上，且点 A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为12.圆柱的体积是100,圆柱的底面积 S与高h的关系式是D.2个C. 3个D, 4个N(次)D.B. y = y2C.13.4ABC中，/C= 90, BC= 5, AC= 3,那么 sinB =一，一，一 _ ，_3_ ，.一一一一 一一，.14 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=,x+3与坐标轴父于 A、B两点，坐标平面内有一点P(m,3),若以P、B、。三点为顶点的三角形与

4、 AOB相似，则m =15 .在 RtABC 中，ZC= 90, AC= 5, BC= 12,贝U sinA=.16 .如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2.(结果可保留根号). II) cm417 .若函数y= 4x与y=的图象有一个交点是(彳2)则另一个交点坐标是 .18 .在 RtABC 中，/C= 90 , BC= 10,若 ABC 的面积为 三/，则 / A=.JI19 .如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .(写两种可能)20 .如图，A(2,1), B(1, 1),以O为位似中心，按比例尺 1 : 2,把4AOB放大，则点 A

5、的对应点21 .我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是 m, n,那么就说两条线段的. 一 , ,、 比AB： CD= m : n,如果把表不成比值 k,那么寿=k,或AB= kCD.请完成以下问题： (1)四条线段a, b, c, d中，如果,那么这四条线段 a, b, c, d叫做成比例线.a ca + bl 4- d(2)已知匕=汗=2,那么 =， d =；a c a-b c-d(3)如果那么丁 = 丁成立吗？请用两种方法说明其中的理由.=m，求m的值. y22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园 ABCD其中一边 AB靠墙，墙长为12 m

6、.设AD的长为xm, DC的长为ym.u(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若围成的矩形科技园 ABCD的三边材料总长不超过 26 m,材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1(单位：A)与电阻R(单位：渥反比例函数关系，它的图象如图所示.(2)蓄电池的电压是多少?(1)请写出这个反比例函数的解析式;范围?10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么24.如图，两座建筑物的水平距离BC= 30 m,从A点测得D点的俯角a为30,测得C点的俯角3为60,求这两座建筑物的高度.25.如图,已知 A(-4,2), B(-2,6), C

7、(0,4)是直角坐标系平面上三点.(1)把ABC向右平移4个单位再向下平移 1个单位，得到 A1B1C1,画出平移后的图形;(2)若 ABC内部有一点P(a, b),则平移后它的对应点pi的坐标为以原点O为位似中心，将 ABC缩小为原来的一半，得到 A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.26 .如图，用下面的方法可以画 4AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题.画法：在AOB内画等边三角形 CDE,使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E；过点 E作EC7/ EC,交 OA于点 C；彳ED7/ ED,交 OB于点D;连接CD；则 CDEAAOB的内接等边

8、三角形.(1)求证：CDE是等边三角形；(2)求作：内接于已知 4ABC的矩形 DEFG 使它的边 EF在BC上，顶点 D, G分别在 AB, AC上， 且 DE: EF= 1 ： 2.27 .如图，4ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过 A作AH/ BE,连接ED并延长交AB于F,交AH于H.(1)求证：AH= CE;(2)如果 AB=4AF, EH= 8,求 DF 的长.28 .如图，。为 ABC内一点，点 D, E, F分别为OA, OB, OC的中点，求证： DED ABC A答案解析=4.1 .【答案】D【解析】 /tan 60 : |3sin 30 |- cos245

9、=X/3 + 3 4 故选D.2 .【答案】C【解析】A. .( 2)X 4)=8- 6, 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;B. ,-2M=6d 6, .此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C. .()4=6, 此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D. 6, 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选C.3 .【答案】C【解析】. DCE和 ABC相似，/ACD=/ABC, AC= 6, AB= 4, CD= 2,/ A= / DCEZTZ =，;或 K ,CD CE CE CD解得，CE= 3 或 CE=-.J故选c.4 .【答案】B【解析】综合三视图可知，这个几何体

10、的底层有4个小正方体，第二层有 2个小正方体，第三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1 = 7个.故选B.5 .【答案】D【解析】从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选D.6 .【答案】B【解析】长方体主视图为矩形；球主视图为圆；圆锥主视图为三角形；圆柱主视图为矩形；因此主视图为矩形的有2个，故选B.7 .【答案】C【解析】:已知a和A,在RtABC中，Z C= 90,，/B=/C/A c=b = csinB. sinA故选项A错误.已知 c和 b,在 RtABC中，/C= 90,a = Jc2 - b2, sinA = -, sinB=-. c c故选项B错误.

11、在 RtABC中，Z C= 90,已知 A 和 B, Z A+ Z B= Z C= 90,，只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小.故选项C正确.已知 a 和 B,在 RtABC中，/ C= 90,，/A=/C/B, c=, b = csinB.故选项D错误.故选C.8 .【答案】A【解析】从上边看是一个同心圆，故选A.9 .【答案】D【解析】正常人做激烈运动停止下来后心跳次数随着时间的延长由快到慢逐渐趋向安静时正常心跳次数，即此段时间心跳次数N(次)与时间s(分)成反比例关系，所以其图象大致是选项D中的图象.10 .【答案】A一一一一，9 ,八八【解析】:反比例函数y=-中的

12、90,X经过第一、三象限，且在每一象限内y随X的增大而减小，又A(1, y1)、B(3, y2)都位于第一象限，且 1y2,故选A.1511.【答案】【解析】如图所示，根据点A在反比仞函数y=:的图象上,且点A的横坐标是2,可得故答案为.12 .【答案】S= 【解析】根据等量关系 圆柱底面积=圆柱体积咂柱高”即可列出关系式.由题意，得底面积 S关于高h的函数关系式是3国13 .【答案】【解析】二.在4ABC 中，/C= 90, BC= 5, AC= 3,AB= 45+ AC2 = ?+ 32 =国,AC 33 痈sinB=.AB、阳 3414 .【答案】也或。.一 一 3，一，、一一,【解析】

13、二直线y=-x+ 3与坐标轴交于 A、B两点, 点 A(4,0),点 蜕0,3), -、, OA OB , / AOB= / OBP= 90 , .当一=一时,BP OBOA 。心BP= OA= 4, .m=%;当示=右时, AOBs PBO, AOBs OBP,Utf tir.BP= OAOH2 91213BC= 12,【解析】如图所示，.一/ C= 90。，AC= 5,AB= J122 + 52 = 13,sinA= 、1316 .【答案】（360+ 75小）【解析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为12 cm,底面半径为5 cm,，其侧面积为6X5X12= 360 cm2密封

14、纸盒的底面积为 35+10）产及g=75%后52,，这个密封纸盒的表面积为 （758+360） m2；故答案为（360+ 75心）.17 .【答案】（一；1【解析】正比例函数y=4x与反比例函数 y=;的图象均关于原点对称，则其交点也关于原点对称，那么&目关于原点的对称点为一；一2）故答案为18 .【答案】60【解析】二.在RtABC中，/C= 90 , BO 10,若 ABC的面积为工避，10八1八八50万10BC ,.仄.S= 7AC BC=. AC=a/3, -tanA= = 03=73 , ，/A=60.tnJJ/iLi 3fl19.【答案】圆柱或球体【解析】如果物体的俯视图是一个圆，

15、该物体可能是圆柱或球体.20 .【答案】（4,2）或（ 4, - 2）【解析】:以O为位似中心，按比例尺 1 ： 2,把4AOB放大，点A的对应点A的坐标为（22,2 ）或（一2X2, 2M）,即（4,2）或（一4, -2）.21 .【答案】解 （1）四条线段a, b, c, d中，如果a ： b=c ： d,那么这四条线段 a, b, c, d叫做 成比例线段；达=2,，a=2b, c= 2d,& + b 2b+ b - o+M 2d +d -一-7- = 7 = 3 - - = - = 3.bbaaa ca-b c-d如果那么一厂=金厂成立.理由如下：a三一1 = b即厂bed = H d

16、 d证明二:a c设；=；=k,那么 a= kb, c= kd, b dkb - bc-d kd -dk =k 1? d = d =k 1，a-b c-db =；(4)当 x+ y+ z= 0 时,y + z=x, z+x= y, x+y=z,. m为其中任何一个比值，即=-1； x+ y+ zwo 时,y + z + z + x + x + y 2(1+ y +-m = 2.所以m = 2或一1.【解析】(1)根据成比例线段的定义作答;(2)由=7=2,得a=2b, c= 2d,代入计算即可求解; 0 u利用等式的性质两边减去1即可证明；设m = ： = k,那么a = kb, c=kd,代

17、入即可证明;(4)可分x+ y+ z= 0和x+ y+ zwo两种情况代入求值和利用等比性质求解.6022.【答案】解(1)由题意，得xy=60,即y=-.，所求的函数关系式为yd60(2)由y= f,且x, y都是正整数, x 可取 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 ,又 2x+yW26,(k y12符合条件的有 x= 5 时，y=12; x=6 时，y=10; x= 10 时，y = 6.DC= 10 m 或 AD= 10 m, DC= 6 m.答：满足条件的围建方案有 AD=5 m, DC= 12 m或AD=6 m,【解析】(1)由面积=长 期，列出y与x之间的函数关系式;(2)由AD与DC均是正整数知,y的值均是60的因数，所以x= 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根据三边材料总长不超过 26 m, AB边长不超过12 m,得到关于x、y的不等式，然后将 x的