一元一次方程经典应用题归类

1、一元一次方程经典应用题归类一、数字问题要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且1WaW,9 0<b<,9 0Wc09则这个三位数表 示为：100a+10b+c 1 若三个持续的偶数和为18，求这三个数2 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数3 有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少49，求原数二、日历问题日历中的规律：横行相邻两数相差 ，竖

2、行相邻两数相差1 如果今天是星期三，那么一年（ 365 天）以后的今天是星期 2 .在日历表中，用一个正方形任意圈出2X小数，则它们的和一定能被整除 A 3B 4C 5D 63 如果某一年的 5 月份中，有5 个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的 4 号是星期几？三、等积变形问题常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积=成品体积.1 用直径为 4cm 的圆钢，锻造一个重0.62kg 的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g,应截圆钢多长？2 用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 125125mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度

3、下降多少 mm?（结果保留整数 314.）四、和、差、倍、分问题倍数关系：通过关键词语 是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之 几，增长率来体现.多少关系：通过关键词语 多、少、和、差、不够、剩余来体现.（1）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化.1 .某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人 数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？2 .甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100人到甲车间，那么甲 车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时 两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数. 3.某车间有16名工人，每人

4、每 天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种 零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工 一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，？这一天有几个工人加 工甲种零件？ （ 2）配套问题：1 .某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平衡能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母凑巧配套（一个螺栓配两个螺 母）？2 .机械厂加工车间有85名工人，平衡每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮 10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工 大、小齿轮，才能使每天加工的大小

5、齿轮刚好配套？（ 3）分配问题：常用等量关系：各部分之和=总量.1 学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少 12 个床位，如果每室住9人，则空出两个房间求房间的个数和学生的人数2 三个正整数的比为1： 2： 4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？（ 4）年龄问题：1 甲比乙大15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄（ 5）分段计价问题1 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费（ 1）

6、某户八月份用电 84千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平衡电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？五、工程问题工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率 江作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位11 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3/ 72 在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500 米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平衡每天可完成480 米，乙队平衡每天比甲

7、队多完成220 米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？六、市场经济问题（1）商品利润=商品售价一商品成本价（2）商品利润率=商品利润x 100%商品成本价（3）商品销售额=商品销售价 淌品销售量（4）商品的销售利润=（销售价一成本价）施肖售量（ 5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的80%出售1 一件衣服标价是200 元，现打 7 折销售问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115 元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？利润是多少？2 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利2

8、5%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？七、行程问题行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点.要掌握行程中的基本关系：路程=速度 的间.（ 1）相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程（2 ）追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：同时例外地：甲的时间=乙的时间甲走的路程- 乙走的路程=原来甲、乙相距的路程同地例外时；甲的时间 =乙的时间 - 时间差，甲的路程=乙的路程（ 3）环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的

9、路程（ 4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度解行程问题的关键是抓住甲、乙两物体（或同一物体的例外走法）的时间关系或所走的路程关系，大凡情况下问题就能迎刃而解并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题1甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里（ 1）慢车先开出 1 小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（

10、4 ）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5）慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 2一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？3. A、B两地相距150千米.一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出 发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而 行，问经过几小时，两车相距30 千米？ 4甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？5 一架飞机飞行在两个城市

11、之间，顺风要2 小时 45 分，逆风要 3 小时，已知风速是20 千米小时，则两城市间的距离为多少？6 一列火车以每分钟1 千米的速度通过一座长400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？7 火车用26 秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长96 米的隧道，求列车的长度八、银行储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息 合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息的20%付利息税利息=本金冰I率糊数本息和=本金 +利息利息税=利息流率（20%）注：利率有日利率、月利率和年

12、利率，年利率=月利率X 12日利率X365本息和=本金+ =本金+x x三（1 +x x本金（不考虑利息税）；本息和=本金+ =本金+x x x（1 ）（考虑利息税） 1张先生于1998年 7月 8 日买入 1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元，若在20XX年7月8日可获得利息数为 2790 元，则这种国库券的年利率是多少？2 小明的爸爸前年存了年利率为2.25的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息凑巧为小明买以一只价值576元的CD机，问小明爸爸前年存了多少钱？3 教育储蓄年利率为1.98，免征利息税，某企业发行的债券月利率为2.15 %但要征收20%的利息税，为获取更大回报，投资者应悬着哪一种储蓄 呢？某人存入28000元，一年到期后可以多收益多少元？4 肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问