2017-2018学年七年级数学下册第六章实数命题剖析考点突破(含解析)(新版)新人教版

1、实数命题剖析考点突破考点 二）算术平方根、平方根和立方根的概念及性质（）命题角度核心题型算术平方根的定义及性质1平方根的定义及性质2立方根的定义及性质3方根的综合考查4【核心题型】1 .（2017 邵阳中考）25的算术平方根是（）A.5B. ± 5C.-5D.25【解析】选A. 52=25,25的算术平方根是5.2 .（2016 怀化中考）（-2） 2的平方根是（）A.2B.-2C. ±2D.2【解析】选C. （-2） 2=4,4的平方根是土 2.3 .（2016 毕节中考）18的算术平方根是（）A.2B. ±2 C. 2 D. 士'2【解析】选C.因为

2、<母=2,所以2的算术平方根为 R4 .（2017 宁波中考）实数-8的立方根是 .【解析】（-2） 3=-8 ,所以-8的立方根是-2.答案：-2【方法技巧】求一个数的平（立）方根（1）正数的平方根都是成对出现的，它们互为相反数；任何数的立方根都只有一个（2）求一个带分数的平（立）方根，应先将其化为假分数.（立）方根.（3）求一个算式的平（立）方根时，应先算出这个算式的具体值，然后再求它的平【答题指导】1 .求平（立）方根的思路（1）确定被开方数.（2）计算出其平（立）方根.2 .易错提醒（1）易弄错被开方数.例如16的平方根，被开方数是而不是16.（2）混淆平方根和立方根出现符号错误

3、. 混淆平方根和算术平方根，出现 I 6=± 4类错误.考点实数的概念及性质（）命题角度核心题型无理数的判定1实数的性质2, 3, 41.(201722 A.- -【解析】2.(2016A.-茄 【解析】3.(2017【核心题型】22荆门中考）在实数-7，79,兀，论中,是无理数的是（）b.a/9c.兀d48J I选c.9=3, "8=2,整数和分数都是有理数.这里只有圆周率兀是无限不循环小数，是无理数青岛中考）/5的绝对值是（）B.-不C. 、D.5选C.本题考查绝对值的概念，-飞：的绝对值等于它的相反数，即 |-7'51=。5 . f鄂州模拟）3- X 5的绝对

4、值是（）A.3-B. 53C.-3-、5D.3+55S【解析】选A.3- -的绝对值是3-X 3.4.（2016 金华中考）能够说明" J' =x不成立的x的值是（写出一个即可）.【解析】因为飞1 =x,所以x>0,当 A =x不成立时，x<0,所以=x不成立的x的值是一个负数,如-1等（答案不唯一）.答案：-1（只要填一个负数即可）【答题指导】1 .关于无理数的几点说明(1)无理数不能写成分数的形式.(2)初中无理数包括三类数：第一种是开方开不尽的数；第二种是一些特定的数，如圆周率兀及一些含有兀的数；第三种是有特定结构的数，如 0.121121112(每两个2之

5、间后面比前面多一个 1).(3)无理数是无限小数，但无限小数不一定是无理数 .无理数与有理数的和、差仍是无理数，无理数与不为0的有理数的积、商仍是无理数.2 .实数分类中的两点注意(1)实数的分类重实质不重形式.能化简计算的实数先化简计算，根据结果分类.(2)分类的标准不同，分类的结果也不一样.不管是哪种分类的方法，都要做到不重不漏 .3 .关于实数的性质的说明(1)实数的相反数、绝对值、倒数类同有理数 .(2)实数和数轴上的点建立了一一对应关系.即所有的实数都可以用数轴上唯一的点表示，数轴上的每个点都表示唯一的实数.考点七”实数的运算()命题角度核心题型无理数的估算1, 2实数的大小比较3,

6、 4, 5实数的运算6, 7, 8【核心题型】1 .(2017 重庆中考A卷)估计,40+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间【解析】选 B. .3<伍)<4,4<"。+1<5.2 .(2017 潍坊中考)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间.A B C D E F-3A.B 与 CB.C 与 DC.E 与 FD.A 与 B【解析】选A.按照计算器的按键顺序所得结果为-2"-i.4l4 ,在-2到-1之间.3 .（2017 泰安中考）下列四个数：-3, - J5,-兀，-1 ,其中

7、最小的数是（）A.-兀B.-3C.-1D.-1a【解析】选A. - -1>-，>-3>-兀,，最小的数为-兀.4 .（2017 连云港中考）关于7方的叙述正确的是（）jA.在数轴上不存在表示 8的点B.厌=.，'+' 八C. - >： = ±2D.与*最接近的整数是3【解析】选D.A、是无理数，数轴上存在表示无理数的点，故选项A错误；&=2/2金.1故选项B和C错误；'X= 2.828 ,与之最接近的整数是3,故选项D正确.5.（2016 北京中考）实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是-3-7-10123A

8、.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<-b【解析】选D.由数轴可知，-3<a<-2 ,故A, B错误； 1<b<2, -2<-b<-1 ,即-b在-2与-1之间，所以a<-b,故C项错误.6.(2017 杭州中考)|1+ *,引+|1-、二()A.1 B.'C.2D.2k/3【解析】 选d.原式=i+；3+3-i=2、3.7.(2016枣庄中考）计算:'用2-1+.，1-|-2|二【解析】'-2-1+：-|-2|I =3- +2-21=2 '.1答案.R8.(2017 河南模拟)计算：(64-|4- 凸=. r【解析】1-|4-1二|，3=4-4+ *下.答案： .【答题指导】实数大小的比较方法(1)利用数轴：把要比较的实数表示在数轴上，根据右边的数总大于左边的数确定实数的大小(2)根据法则：正数大于 0; 0大于负数；两个负数，绝对值大的反