人教版新课标八年级数学下册四边形综合测试题及答案

1、八年级数学下册四边形综合测试题（一）（时间45分钟，共100分）姓名:班级:得分:、选择题（每题 5分，共30分）1、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360°C、1620°D、1800°2、能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是（）.（A） AB/CD, AD=BC; （B） / A= / B, / C= / D; （C） AB=CD , AD=BC; （D）3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.AB=AD , CB=CD4、菱形ABCD的对角线长分别为 6cm和8cm,则菱形的面积为（）A.12,B.24C.36D.485

2、.下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（C）对角线垂直的菱形是正方形；（D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1,在平行四边形 ABCD中,CE ± AB , E 为垂足.如果 Z A 125°,则/BCE ()A. 55oB. 35°C. 25°D. 30°、填空题（每题 5分，共30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是8、如图2,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F, AB 2, BC 3,则图中阴影部分的

3、面积为 9、如图3,若口ABCD与DEBCF关于BC所在直线对称，10、如图4,把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后，点C, AD于点G .则 EFG形状为D分别落在C , D的位置上，EC交12.如图6, AC是正方形 ABCD的对角线，AE平分/ BAC,EFXAC交AC于点F,若BE=2 ,则CF长为解答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图 7, E、F是平行四边行 ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：/CDF = /ABE精选文档AEFG,边FG与BC交AN是4AB外角/ CAM的图g14、（10分）如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方

4、形 于点H .求证：HC=HF.15、（10分）已知：如图 9,在 ABC中，AB=AC, ADXBC,垂足为点 D, 平分线，CELAN,垂足为点E,猜想四边形 ADCE的形状，并给予证明.精选文档16、（10分）如图10,在梯形纸片 ABCD中，AD/BC , AD>CD ,将纸片沿过点 D的直线折叠，使点 C 落在AD上的点C处，折痕 DE交BC于点E,连结C' E.求证：四边形 CDC E是菱形.“拓展创新”一、选择及填空题（每题 5分，共10分）1、如图11,在菱形 ABCD中，/ BAD = 80 , 于点F, F为垂足，连接DE,则/ CDE = 时间30分钟，共5

5、0分，AB的垂直平分线交对角线 AC于点E,交AB度二、填空题（每题 5分，共10分）3、如图13,已知：平行四边形 ABCD中， BCD的平分线CE交边AD于E,ABC的平分线BG交CE 于 F ,交 AD 于 G .若 AB=4cm , AD=6cm ,则 EG=cm .4、将矩形纸片ABCD =9,则AC的长为按如图14所示的方式折叠，得到菱形 AECF.若AB三、解答题（每题 15分，共30分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC,以BC的中点O为对称中心，作 ABC的中心对称图形，问 ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家

6、讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同 他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由DC6、如图15-1 ,已知点P是矩形ABCD内一点，PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作PEXAD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1） S APB S cpd S apd Sbpc, （ 2）PA2 PC2 PB2 PD2;1）请你写出小东探究的过程 .2）当P在矩形外时，如图 15-

7、2,上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写 出你猜想的结论（不必证明）选择题填空题“四边形”综合测试题（一）参考答案、选择题1、D2、C 3、A4、B5、C.6、B、填空题7、平行四边形8、3.9、45°10、等腰三角形11、34212. 2三、解答题13、证明：（1）; ABCD 是平行四边形， DC=AB , DC / AB,，/DCF=/BAE , AE=CF ,. . ADFCBE , . ZCDF=ZABE证：HC=HF.解：证明：连结 AH，:四边形ABCD, AEFG都是正方形.1、60°2、D3、2cm 4、6',§平行

8、四边形.理由：B与C、A与D关于O对称，OA=OD , OB=OC，四边形 ABDC是平行四边形14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H .求证明：在 A BC 中， AB = AC, ADXBC. . . /BAD=/DAC.三、解答题(1)若 ABC 中，ABAC且 BAC 90时，如图1、图2. 4ABC与它的中心对称图形拼成了一个B G 90°, AG AB , BC=GF ,又 AH AH .RtAAGH RtAABH(HL), . HG HB , . HC=HF.15、解：猜想四边形 ADCE是矩形AN 是 ABC

9、外角/ CAM 的平分线，AD矩形.16、证明：根据题意可知ACDEC'DE则 CD C'D, C'DECDE, CE C'ECD=CECD=C ' D=C ' E=CE，四边形CDC ' E为菱形5、解：不赞同他们的观点，因为ABC形状不确定，所以应分情况讨论MAE CAE.±BC, CE± AN ,ZDAE=ZDAC+ZCAE= 1 180 =90 .又 s 2 AD/BC,_ > , , , / C DE= / CED ,/ CDE= / CEDADCCEA =90四边形ADCE为若a ABC中，AB AC

10、且 BAC 90时，如图3、图4. 形.理由：: B与C、A与D关于O对称，OA=OD , OB=OC , ABC与它的中心对称图形拼成一个菱 AB AC 四边形ABDC是菱形.DBRD图4图3国&(3)若 ABC 中，AB AC 且 BAC 90时，如图5, ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：: B与C、A与D关于O对称，OA=OD , OB=OC ,AB AC BAC 90，.二四边形ABDC是矩形.(4)若 ABC 中，AB AC 且 BAC理由： B与C、A与D关于ABDC是正方形.6、1）证明：（1）二.矩形O对称，90时，如图6, ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形OA=OD , OB=OC , AB AC, BAC 90，四边形S APB1SS八 S矩形 ABFE， S CPD2ABCD 中，1_ S矩形CDEF2PE ± AD ,四边形 ABFES APB S和四边形 CDEF1 S的记CPD八S矩形ABCD2都是矩形,S APBS CPDS APD S BPC 。形 ABCDPE由勾股定PA2AE2PE：22PC2 PF222fc2,pb2BF2PFPD222PE D