数学选修42试题练习Ⅲ

1、针对数学选修4-2试题练习田单选题（共5道）1、关于x、y的二元一次方程组 卜什/一二_的系数行列式D=0是该方3- 2wj+3程组有解的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D既非充分也非必要条件rtj.t-l-'L- -J2、关于x、y的二元一次方程组L工的系数行列式D=0是该方程组有解的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D既非充分也非必要条件3、点M(3, -3, 1)关于y轴的对称点是 ()A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)4、点M(3, -3, 1)关于y轴的对称点是 ()A(-3

2、, 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)5、将函数jy sin.t yf(x)= cusx 20 01的图象向右平移a （a>0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为（简答题（共5道）2 3 -16、已知矩阵A=。-1 10 1 0,求冏2-1的求.7、求解齐次线性方程组:8、已知曲线C的极坐标方程是p2 (1+3sin2 9 ) =4,直线l的参数方程是*空i建 (t为参数).y=-t5(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；(2)设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值.9、在平面直角坐标系xoy中，以原点。为极点，以x

3、轴正半轴为极轴建立 极坐标系.已知直线l的参数方程为； (t为参数，m R),曲线C的极坐标 方程为p =2cos 9 ,且直线l被曲线C截得的弦长为它.(1)写出直线l和曲线C的直角坐标方程；(2)求实数m的值.23 T +.10、已知矩阵A=O-1 I ,求冏2-1的化。I 01-答案：tc解：系数矩阵D非奇异时，或者说行列式 A0时，方程组有唯一的解；系 数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解.系数行列 式D=0,方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯 一解，也可能有无数解，则行列式 D可能不为0,也可能为0.总之，两者之间 互相推出的问题.

4、故选D.2-答案：tc解：系数矩阵D非奇异时，或者说行列式 A0时，方程组有唯一的解；系 数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解.系数行列 式D=0,方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯 一解，也可能有无数解，则行列式 D可能不为0,也可能为0.总之，两者之间 互相推出的问题.故选D.3-答案：B4-答案：B5-答案：tc(f-x)=-2sin (x-g)图象向左平移a个单位，所得函数图象是y1=-2sin (x+a-t) =-2cos 7- (x+a-y) =-2cos (,5"、八 z .-x-a+=)=2cos (x+a是偶函数则

5、关于y轴对称，则a的最小值为a量故选Dn1-答案：解：A=：O-1 1, . |A|=-2 , . . |A|2-1=3.010.一2 3 -1 -解：= A=0 -1 1, . |A|= -2 , . . |A|2 -1=30 I 02-答案：解：系数矩阵x4=k2,贝U x1=2k1+7 k2, x2=-2k1-：k2.通解为：x=k1(2, , 1, 0) +k2(-2，-°，1)12 2 1解：系数矩阵A=2 1 -2 -2I -I -4-354则 x1=2k1+k2, x2=-2k1- -k2,通解为：x=k1(2, p 1, 0) +k2,4、(-2, -0, 1).3-

6、 答案：(1) ; p2(1+3sin2 9 ) =4,. p 2(cos2 8+4sin2 8) =4, ；x2+4y2=4,. C: T+y2=1. v 1 的参数方程是工亦户” ( 2yI 日(t 为参数)，. . x=6-9？，工 y, . l : x+2y-6=0 .一 .一 .一 .，、一 .、. Ih| I H i-n|(2)设 M 2cos 0 ,sin 8 ),则 M到直线 l 的距离 d=1当 sin( 0 +y|)=-1 ,即 8 二子，M(-”，-.)时,dmax=:=-.4-答案：（1）由（二；消去参数t,得直线l的直角坐标方程为x+y- （m+3=0,由P =2cos 9 ,得P 2=2 P cos 0 ,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x, 即（x-1 ） 2+y2=1;（2）由（1）知，曲线C是圆心为（1, 0）,半径为1的圆，若直线I被曲 线C截得的弦长为卜天，则圆心（1,0）到直线I的距离川?所以比交亭 解得m=-1或-3,即