人教版初中数学二次函数精华练习题两套

1、百度文库-让每个人平等地提升自我一、选择题1 ,二次函数y=x2-x+1的图象与x轴的交点个数是（）面积为（）九年级数学二次函数图像与性质单元测试卷姓名班级116 .已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于 x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根;当x>-2时,y随x的增大而增大，则当7 .二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少x=1时,y的值为（）8 .若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对

2、称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴9 .如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 水柱的最大高度是（）A. 2B. 4C. 6 D. 2+-7610 .用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（）A. , 1m B. 1m, C. 2m, 1m D. 2m,11 .若抛物线y=x22x3与x轴分另1J交于A, B两点，则AB的长为12 .（二次函数 y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为 13 . (2014秋枇德县校级期中)抛物线y=x2 - 4x+3的顶点及它

3、与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 .14 .已知二次函数 y=ax2+bx+c (a加)的顶点坐标(-1,-)及部分图象(如图)，由图象 可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是 刀=和*2=.15 .在同一坐标系内 抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4)，则 点B的坐标是.16 .将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1)，那么 移动后的抛物线的关系式为 .17 .若二次函数y=(m+5)x，2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 .18 .已知抛物线/y=ax2+bx+

4、c(a w图象的顶点为P(-2,3)，且过A(-3,0),则抛物线的关系式为19 .当n=,m=时，函数y=(m+n) xn +(m-n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此 抛物线的开口 .20 .若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，则a的取值范围是.三、解答题：21 .求二次函数y=x2 - 2x- 1的顶点坐标及它与 x轴的交点坐标.22 .已知抛物线 yx2+x-上.22(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为 A、B,求线段AB的长.23 .下表给出了代数式 x2+bx+c与x的一些对应值：x 0

5、1234x+bx+c 3 13(1)请在表内的空格中填入适当的数； (2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时，y>0;(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象?24 .已知二次函数的图象以、A ( - 1, 4)为顶点，且过点 B (2, - 5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至 A'、B；求 O A'B'的面积.25.二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移 2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解

6、析式；得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验，每年投入的广告费为 x(万元)时, 产品的年销售量是原来的 y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关 系如下表：x(力兀)012y1(1)根据上表，求y关于x的函数关系式；(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费x(万元)的函数关系式；(3)从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？,请你写出年利润S(万元)与广告费28.在直角坐标系中 抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=350 .(1)求此抛物线的函数关系式;二、四象限，且原点O到直线DB

7、的距(2)若抛物线上有一点 D,使得直线DB经过第一、8离为-J5,求这时点D的坐标.5二次函数测试题二一、选择题(每题 3分，共36分)1 .在下列关系式中 )是x的二次函数的关系式是+x2=1+2=02 .设等边三角形的边长为x(x>0)Cy+x2-2=0,面积为y,则()+4=0y与x的函数关系式是()A. y1x22B.3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在B.-4x轴上，贝Uc等于(C.8旦22)D. y x245.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是(y=ax2+bx+c ( 对称轴平行于' 对称轴是 y轴则抛物线B.开口向下,D

8、.开口向下,4.若直线y=ax+b (aw。在第二、四象限都无图像,A.开口向上，对称轴是 y轴/C开口向上，对称轴平行于 y轴6.若y=ax2+bx+c的部分图象如上图所示，则关于 x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为(7 .已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1, - 3 )，则m和n的值分别是(),4,-4C.2,-4,08 .对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()>-1> 0C.x< 0<-19 .抛物线 y=x2-(m+2)x+3(m-1)与 x轴()A.一定有两个交点；B.只有一个交点；C.有两个或一个交点；D.

9、没有交点10 .二次函数y=2x2+mx-5的图像与 x轴交于点 A (xi, 0)、B(x2, 0),且xi2+x22="，则 m的4值为()B.-3C3或-3D.以上都不对/11 .对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是()A . (1,0)B. (-1,0)C (-1,3)D. (1, 3)12 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(xi , 0)、(2, 0),且-1<xi<-2,与y 轴的副半轴的交点在点(0, -2)的上方。下列结论： abc>0;4a+2b+c=0;2a+c>0;2a+

10、b-1<0中正确的个数是() 二、填空题(每题 3分，共15分)13 .如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物 线是.14 .抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是15 .设矩形窗户的周长为 6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x (m)之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是.16 .公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S (m)与时间t (s)的函数关系为 S=20t-5t2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行 米才能停下来.17 .不等式2x2+3x-2>0的解集是：/.三、解答题(共69分)18 . (

11、8分)已知抛物线的顶点坐标为/ M(1,-2 ),且与x轴交于点A、B, 4AMB为等腰直角 三角形，求此抛物线的解析式.19 . (9分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。现要保证每天盈利 6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。' x20 . (10分)已知抛物线 y=x2+(k2)x+1的顶点为M,与x轴交于A (a,0)、B(b,0)两点，且 k2 (a2+ ka+1)

12、(b2+kb+1)=0，求k的值；问抛物线上是否存在点N,使 ABN的面积为4。3 ?若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。一 ，一一 1 25 ,21 . (10分)二次函数 y-x -x 6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y42轴交于点C,求A、B、C三点的坐标；/如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA+PC最小的点P的坐标；如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA-PC最大的点P的坐标；22 . （10分）如图，在梯形 ABCD中，AD/ BC , AD 2 ,点M是AD的中点，MBC是等 边三角形. 求证：梯形 ABCD是等腰梯形；,八、 动点P、Q分别在线段B

13、C和MC上运动，且 MPQ 60保持不变，设PC x, MQ y ,求y与x的函数关系式；/ 在中，当y取最小值时，判断 APQC的形状，并说明理由.223 . （10分）如图，已知抛物线 y x 1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.求A、B、C三点的坐标. 过点A作AP II CB交抛物线于点 P ,求四边形 ACBP的面积. 在x轴上方的抛物线上是否存在一点M ,过M作MG x轴于点G ,使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似.若存在，请求出 M点的坐标；否则，请说明理由.24 . （12分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,

14、OA=10, OC=6,如图甲：在 OA上选取一点D ,将 COD沿CD翻折，使点。落在BC边上，记为E.求折痕CD所在直线的解析式；如图乙：在 OC上选取一点F,将4AOF沿AF翻折，使点。落在BC边，记为G.求折痕AF所在直线的解析式;1c再作GHy x212如图丙:hI、J,使纸片沿IJ翻折后，点。落在BC边上,般地，在OA、OC上选取适当的点经过K记为K.请你猜想：折痕IJ所在直线与第题中的抛物线会有几个公共点； 作KL将以上两项猜想在（1）的情形下分别进行验证.二次函数测试题参考答案二、选择题：二、填空题：=2x2-4x+5=-x2+3x (0<x<3)三、解答题1 21

15、8. y -x219.解：设应涨价32x元,117. x<-2 或 x> 2(10+x)(500-20x)=6000,整理得: 克应濯价5元.x2-15x+50=0 ,解之得x1=5,x2=10 ,要让顾客得到实惠，那么每千令总利润为 y元，则y=-20x2+300x+5000=-20 2+6125 ,故应涨价元，最大总利润为6125元.20. a2+ka+1=2a, b2+kb+1=2b, ab=1,k2-4=0,k二±2,当 k=2 时， <0； >0,k=-2(2)AB=2j3 ,AABN 的面积为 4褥，. yN (2+77, 4)21 .A、B、C三

16、点的坐标分别为(BC与对称轴x=5交于点P(5,1)3AC与对称轴x=5交于点P(5, )222 .MBC是等边三角形，：M是AD的中点，AM. AD/ BC ,AMBMDMBC4,0)、MB当k=-2时,二4x2-4x+1= ±4,解得 x=2士J7(6,0)、 ( 0,6)MC , MBC MCBDMC MCB 60 , AAMBA DMC ,，AB DC ,，梯形 ABCD是等腰梯形.在等边三角形 MBC中，MBBMPMC BCBPM4,BPMMBCMCB60BMPQPCABMP sxCQP，粉CQBPQPC120MQx, QC3, 当y取最小值时,PCP是BC的中点,MP&#

17、177; BC，而MPQ60CPQ点N坐标为MPQ 60PQC 90 .23.(1) A 1 , 0 (2) OA OBAP II CB 过点P作PE 令OE a,则,BOC1, 01PAB1ACO BCO4545则APE为等腰直角三角形.点P在抛物线y x2 1上.2 a 1 a 1 解得 ai 2，四边形ACBP的面积a21AB OC(不合题意,1-AB PE 2舍去)PE 3 .1- 2 3 4.2假设存在 PAB BAC 45MG x轴于点G ,PA AC.在 RtAOC 中，OA OC在 Rt PAE 中，AE PE设M点的横坐标为m ,则MGA PAC 90 .1AC &3

18、AP 322M m, m 1点M在y轴左侧时，则m 1 .(i )当AG一 ,AGAMGs PCA时，有 AG PAMGCA2m-= 解得 mi2(ii)当m 1 , MG m2 1 .即m-1 3 2MAGs PCA时有 AA MG解得：m 1 （舍去）m22 . M 2, 3点M在y轴右侧时，则m 1.(i )当 AMGsAG 4 m 1, MGPCA时有公G MG .PA CA2 、 m 1 m2 1m 1,3夜&44 7斛信 m11(舍去)，m2 3 ' M 39（五）当解得：m1MAGs PCA时有 JAG MG .即 mJCA PA 21 (舍去)m2 4. . M 4, 152m 13. 2，存在点M ,使以A、G三点为顶点的三角形与PCA相似.4