数学史试题及答案

1、_浙江师范大学成教豆学年第2 二学期数学史考试卷（ A)（式样一单项选择题（、每小题 2 分，共 26 分）l . 世界上第 个把计算到 3. 1415926的数学家是 （B ) 3. 1415927A. 刘傲B. 祖冲之C. 阿某米德D. 卡瓦列利2 . 我罔元代数学莉作阿元二J.i 鉴的作者 是（c )A. 秦九韶B.杨辉C. 朱世杰D.贸宪3 . 就微分学与积分学的起源rfri 育（A)A. 积分学早于微分学B. 微分学早于积分学C. 积分学与微分学 同期 D. 不确定4. 在现存的 I1 1 国古代数学著作 II，故早的 部是 （ D )A. 孙子算经B. 型经c. 算数书D. j 司

2、鹊算！，经5.发现著名公式 e;9 =cos is in的是（D）。A 笛卡尔B 牛顿C 莱布尼D.协拉；茨D）。6 . q 1 国古典数学发展的顶峰时期是（A. 两汉时期B. 隋唐时期C.魏普南北朝时期D. 宋元时期7 . 敲早使用“函数”（function）这术语的数学家是（A）。A. 莱布尼茨B.约翰f(I 努利C.雅各布 响l 努利D.欧拉精品资料_8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子，这位数学家是（ B）。A. 高斯B.波尔资诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记载在（A）。 A. 纸草书上B.竹片上C.木版上D.泥报上10.大数

3、学家欧拉出生于（A)精品资料_A. 瑞士B.奥地利C. 德罔D.法罔II . 首先获得四次方程 ”般解法的数学家是（D） 。A. 塔塔利亚B.卡到C. 费罗D. 费拉利12 . 九章算术 的 “ 少广 ”章主要讨论 （D）。A. 比例术B.而积术C. 体积术D.开方术13.最早采用位值制记数的国家或民族是（A)oA 美索不达米 B 埃及C.阿拉伯D 印度二、填空题（每空 1 分，共 28 分）1 4 . 希尔伯特征历史上第协明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：杭容性、完备性、独立性15. 在现存的小国肯代数学著作小，周僻算经 是最早的 古币。卷上叙述的关才二荣方与陈子的对话，包含了勾股定

4、理的般形式。16.二项式展开式的系数罔表，在小学课本 称其为杨辉三角， 而数学I史学者常常称它为贾宪三角。17.欧几里得 几何原本 全书共分 1 3 卷，包括有5条公理、二条公设。18.两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。19. 阿拉伯数学家花拉子米的代数学 第 次给出了，次和二次方程的般解法 ，并用几何方法对这20.在微积分方法正式发明之前， 许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。精品资料_2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是维尔斯特拉斯22 . 数学家们为研究古希

5、腊三大尺热 ！作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数 一一 一的超越性。23.罗巴契夫斯掉所建立的“ 非欧几何 ” 假定过直线外点， 至少有两条直线与己知直线平行，T 而且在该几何体系II，三角形内角和尘主两直精品资料_角。24.被称为 “ 现代分析之父” 的数学东是柯西，被称为 “ 数学之王 ” 的数学家是高斯25. 第台能做力 n 咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642年发明 的。26 . 1900 年，德国 数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一主 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问 题直激发着数学家们浓厚的 研究兴趣。27 . 首先将三次

6、方程般. 解法公开的是忘大利数学家卡喝，首先获得四次方程般. 解法的数学家是费拉利28.欧氏几何、 罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其 I1 1坠11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率为负常数。29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是九章算术，1 1 国历史上蛙I早 完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆三、简答题（ 30-32 题每题 6 分，33-36 题每题 7 分，共 46 分）30.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国 家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1 646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有： 从数列

7、的阶差入手发明了 微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进 “ 函数 ” 词：发明了 二进位制， 开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。31 . 写出数学募础探讨过程IIt 所出现的“ 二大学派” 的名称、 代表人物、主要观忌。答：a，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的 部分 ，全部数学可以由逻辑推导出米。精品资料_二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是： 将数学看成是形式系统的科学， 古处理的对象不必赋予具体意义的符号。三 ，直觉主义学派，代农人物是布劳维尔，主要观点是： 数学不同 才二 数学语言，数学是利 思维

8、的非语言的消动， 在这种前动I1 1 更重要的是内省式构造，I而不是公理和命题。精品资料_32 . 简述刘徽所生活的J I 代、 代表莉作以及在数学上的主要成就。答： 如 j 徽生活在王国时代：代表著作有九章算术注；主要成就： 算术上给出 了系统的分数算法、各种比 例算法、 求最大公约数的方法 ，代数上有方程术、正 负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有制阳l 术及徽率。33.花拉子米（什么时代、 什么地方的数学家、代表著作和重要页献） 。答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：代数学和印度的计算术 ；主要贡献有： 提出 “ jf Jfil ” 与 “对消 ” 的解方程的 择

9、本变形法贝 IJ ：纷出了次和二次方程的般解法，用几何方法给山证明：给山了网则 运算的定义和法则。34. 周静算经 （作者， 成书年代， 主要成就）答：该节出 版于东汉末年和三国时代，但从史上考证院成书于公元前240 年至公元前 156年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书 I1 1 记载的数学知识主要有：分数运算、 等差数列公式及次内 插公式和1勾股定理在I11 国早期发展的情训。35. 罗巳 切夫斯慕的 非欧几何。答：罗巳 切夫斯募于1825年完，成专著平行线理论和l 几何原理概论及证明 标志着非欧儿何的诞生，该理论是对儿何原理I11 第五公设的研究提出命题“ 过直线 外点与已 知直

10、线平行的直线至少有两条” ，并进行严格逻辑推理，在山的几何 理论。36.简述控制论的边立和发展过程。精品资料_答：控制论是解决通信小的“ 滤被问题 ”和战争 I j 1 “ 预报问题 ” 而发展起来的应用数学。二战I美国数学家维纳受命设计商射炮控制系统，他发现 iJ2 波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统处理，并与生理学家 、电工学家 、逻辑学家探讨， 逐步形成了系统的 控制理论。1948 年， 他发表 了 控制论宣 告 了经典控制论的诞生。20 世纪 6 0 年代以 后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。精品资料_数学史考试卷（ A)（式样二、单项选择题（ 每小题 2 分，共26

11、 分）l . 世界上第 ”个把 计算到 3. 1415926 3. 1415927的数学家是 （）A. 刘徽B.祖 冲之c. 阿某米德D. 卡瓦列利2 . 我罔元代数学莉作阿元二 Ji 鉴的作者是（）A. 秦九韶B.杨辉c. 朱世杰D. 贾宪3. 就微分学与积分学的起源 if1J 育（ ）A. 积分学早于微分学B. 微分学早于积分学c. 积分学与微分学同期 D. 不确定4. 在现存的小国古代数学著作 I1 1 ，故早的 部是（）A. 孙子算经B. 蛊经C. 算数书D. 周鹊算！经5.发现著名公式 e;9 =cos isin的是（）。A 笛卡尔B 牛顿C. 莱布尼茨D.瞅拉6 . I国古典数学发

12、展的顶峰时期是（）。A. 两汉时期B.隋店时期C.魏普南北朝时期D.宋元时期7 . 最早使用“函数” （funct ion）这术语的数学家是（）。A. 莱布尼茨ffI 努利C.雅各布们1努利D.欧拉B.约翰 .8. 1834 年有位数学家发现了 个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学家是（）。A. 布斯B.波尔资诺C. 魏尔斯特拉斯D.柯西精品资料_9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ 。A 纸草书上B 竹片上C. 木披上D.泥饭上10. 大数学家欧位出生于 （ ）A. 瑞士B.奥地利C.德国D.法国J l.首先获得问 次方程 a 般解法的数学家是（）。精品资料_A. 踏踏利亚B.卡当

13、C. 货罗D. 费拉利12.九章算术 的 “ 少广 ”章主要讨论 （ 。A.比例术面积术C.体积术D.开方术B.13.歧早采用位值制记数的国东或民族是（）。A. 美索不达米亚B. 埃及C. 阿拉伯D 印度二、填空题（每空 l 分，共 28 分）14 . 希尔伯特在历史上第 次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、15.在现存的 ti ?罔古代数学著作小 ， 是敲 的部。卷上叙述的关于宋方与陈子的对话， 包含了的 般形式。16. 二项式展开式的系数国表，在小学课本 ti ? 称其为三角，数学史ifa学者常常称它为三角。17 . 欧儿旦得 儿何原本 全书共分 13卷，包括有条公理 、条

14、公设。18. 两千年来有关的争议 ，导致了非欧几何的诞生。19 . 阿拉伯数学家花拉子米的代数学第，次给出了方程的A 般解法，并 rH方法对这解法给山了证明。20.在微积分方法正式发明之前，许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽，如 l 开特勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士的等。21 . 创造并鼓先使用8 语言的数学家是。22 . 数学家们为研究古希腊三大尺劫！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德同数学家林德曼证明了数的超越性。精品资料_23 . 罗巴契夫斯基所建立的“ 非欧儿何 ” 假定过直线外，点，直线与已知直线平行，）而且在该几何体系I11 ，三角形内 角和两直角。24.被称为

15、 “ 现代分析之父 ” 的数学家是，被称为 “ 数学之王 ” 的数学家是25.第台能做加减运算的机械式计算机是数学家于164 2年发明的。精品资料_26 . 1900 年，德罔数学家在巴黎罔际数学家大会上提出了个尚米 解决的数学问 题，在整个二1世纪，这些问 题 直.激发着数学家们浓悍的研究兴趣。27 . 首先将三次方程 般解法公开的是忘大利数学东首先获得四次方程般解法的数学家是28.欧氏 几何、 罗巳契夫斯其几何都是三维空间I黎曼几何的特例，。其111）（J吨的情彤是曲率恒等于客，Xf应的情 J 是曲率为负常数。29. I，罔历罔历尖上敲早叙述勾股定理的著作是I史上挝早完成勾股定理证明的数学

16、东是三国时期的。三、简答题（ 29-31 j 芭每题 6 分，32-35 题每题 7 分30. 简述莱布尼苏 生活在明 F 个世纪、所在国家及在数学上的 主要成就。31 . 写出数学基础探讨过程II?所出现的“ 三大学派 ” 的名称、代表人物、主要观JJ.。32 . 简述刘傲所生活的朝代、 代表著作以及在数学上的主要成就。33 . 在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家归对微积分的创立作出过重要贡献， 肯列举其I 的两位， 并指山 他们的主要贡献。34. 周醉算经 （作者，成斗4 年代，主要成就）35. 罗巴切夫斯基的非欧儿何。36 . 简 :i 控制论的建立和发展过程。参考答案：，、单项选择题二填

17、主题J 4. 完备性，独立性；精品资料_15. 周静算经， 勾股定理16. 杨辉 ，贾宪17.5,518. 欧几里得几何原本第五公设 19. . 次. 和二次， 儿何20. 微分三角形方法， 曲线弧长的计算精品资料_21. 维尔斯特拉斯22. 23. 至少有两条 ，小于24. 柯西， 高斯25. 帕斯卡26. 希尔 fr14 寺，2327. 卡句， 费拉利28. 欧氏几何，罗巴契夫斯掉几何29. 九章算术，赵爽三 、简答题30. 莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡， 其主要数学成就有： 从数列的阶差入手发明了 微积分 ：论述了积分与微分的五逆关系：引 入积分符号：首次引进 “ 函数 ”

18、词：发明了 二进位制， 开始构造符号语言，在历尖上最早提出了数理逻辑的思想。3 I .-，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特祟德， 主要观点是：数学仅仅是逻辑的 部分，全部数学可以出逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特， 主要观点是：将数学轩成是形式系统的科学，它处理的 对象不必赋予具体忘义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是： 数学不同 于数学语霄，数学是利思I维I的非语言的活动， 在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，）而不是公理和命题 。32. 文 lj 徽生活在三 I 时代：代表著作有 九章算术注； 主要成就：算术上给出 了系统的分数算法、 各种比例

19、算法、求最大公约数的方法， 代数上有方程术、正 负数 JJn咸法则的建立和 l 开平方或开立方方法 ：在几何上有割员术及徽率 。33. 花拉子米是九世纪阿拉伯数学东， 代表著作有：代数学 和 印度的计算术：主要贡献有：提出 “ 证版 ” 与“对消 ”的解方程的 择本变形法贝 lj：给出了次和 l 二次方程的 般 f 样法 ，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义和 l法 则。精品资料_34. 该书出版于东以 末年牙 u 三国时 代，但从史上考证n 成书于公元前 240 年至公 元前 156 年之间，可能是北汉平候张苍修订和补写ifti 成：书I记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及a

20、次内插公式和勾股定理在I罔早期发展的情 况。精品资料_35. 罗巴切犬斯幕于 1825 年完成专著 平行线理论和几何原理概论及证 明 标志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理II第五公设的研究提出命题“ 过直线外点与己失 II 直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理， 得出的儿何理论。36. 控制论是解决温信 I1 1 的 “ i.波问题 ” 和战争 I1 1 “ 预报问题”I而发展起来的 nrH 数学。二战 I 1 1 美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统， 他发现滤波和 l 预报这 两类问题可 以用统计的观点给山统 处理，并与生理学家 、电工学家 、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的

21、控制理论。 1948 年，他发表了控制论宣传 了经典 控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了 研究系统调节与控制的 现代控制论。精品资料_数学史考试卷 （ B)（式样一、单项选择题（ 每小题 2 分，共 26 分）精品资料_1. 世界上讲述方程歧早的著作是 （ A )A. 1 I1 罔的九章算术B.阿拉 1(1 花拉 f 米的代数学C. 卡尔丹的大法iD. 牛顿的普地 算术2 . 数学汇编是部主主萃总结前人成果的典型著作，自被认为是古希腊数学的去魂曲，其作者为（B）。A. 托秽 j 玫B.I怕波斯C. 阿波罗尼奥斯D.丢番图3 . 美索不达米 巨是最rl采用位值制记数的民 族，他们

22、主要用的是（ A）。人六十进制B.I进制C.五进制D.二 .I进. 制4. “ 尺之槽 ，H 取其半，万世不竭 ” 山自我 jjl 古代名著（ B ）。A. 考工记B. 虽经C. 史记D. 庄子5. 下列数学著作 q 1 不属于“算经书”的是（ A ） 。人数书九章B二Ii 经算术C. 缀术D. 缉古算经6 . 微积分诞生才二（c）。人 15 世纪B. 16 世纪C. l 7 世纪D.18 世纪7 . 以“ 万物皆数” 为信条的古希腊数学学派是（D）。A. 爱奥尼亚学派B. 伊利亚学派C. 诡辩学派D. 毕达哥拉斯学派8.最早记载勾股定理的我罔古代名辛？是（A） 。A. 九章算术B. 孙子算经

23、C. 周鹊算！经D. 缀术9.首先使川符号 “ ” 米表示零的国家或民族是（A）。A. 11 国B 印度C. 阿拉伯D.古希腊I 0.在几何版本 所建立的几何体系 II，“ 整体大于部分” 是（D）。A 定义B 定理C.公设D.公理11. 女 lj 徽首先建立了可草的理论来推算员 周率，他所算得的“ 徽率” 是（B）。精品资料_A.3. 1B .3.1 412 . 货马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（C)oA 求 i瞬时速度的方法B.求切线的 方法C.求极值的方法D.求体积的方法13.祖冲之的 代表作是（ c)精品资料_人 考工i B. 海岛算经C. 缀术D. m.片1约二、A 空题（句空1 分，共26 分）1 4