高中数学-函数的表示方法练习

1、高中数学-函数的表示方法练习课时过关能力提升J 1已知函数f(x), g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则满足f (f(x) <g(g(x)的x的值为()A.1 或 3B.2 或 3C.3D.1 或 2解析齿 x=1 时，f(f(1) =f(2) =1,g(g(1)当 x=2 时，f(f(2) =f(1) =2,g(g(2)当 x=3 时，f(f(3) =f(1) =2,g(g(3)=g(3) =1,不满足;=g(2) =2,不满足；=g(1) =3,满足.综上可知，x的值为3.7答案C匚2已知某函数的图象如图所示，则该函数的值域为()A.(0, +却B.

2、( -8,-1C.(-8,-1 U (0, +8)D. -1,0)解析山函数图象易知,当x>0时，y>0;当 X<0 时，yw-1,故该函数的值域为(-8, -1 U (0, +8).HCJ 3函数f (x) = x的函数值表示不超过x的最大整数，a=f(-1. 01), b=f (-1), c=f (1 . 5),则a, b, c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a=cC.a=b<cD.a<b=c解析因为 a= -1. 01 =- 2, b= -1 =-1, c=1 . 5 =1,所以 a<b<c.答案A, 学三等七L 4已知f

3、，则f (x)的解析式为(A.f (x) =x2-x+1( x w 0)W十11Jt7 X.B.f (x) =(xw。)C.f (x) =x2-x+1(x w 1)1 -1D.f(x)=1+P *xW1)i画及 H=t,贝U x=Ttw1,否T则 f (t) =+t- 1=t -t+ 1, t W 1 .故 f (x) =x2-x+ 1( xW 1).答案C|3x+25已知f(x) =则f 的值为(B.4D.8A.2C.6 解析也已知，得 f(5)=f(iT，)+1=f!iF)+1=41".)+2=f=5)+2=3x("£'+2+2=2.答案A16某学生从

4、家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下列选项中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个选项中较符合该学生到校的图象的是艇小题意，知学生离学校越来越近，故排除选项A,C；又由于开始跑步，后来步行，故体现在图象上 是先“陡”后“缓”,故选D答案DI 7已知一个函数的部分对应关系由下表给出x-3-2-1012q3f(x)-4-3-2-101O2则此函数的解析式可能为 .答案|f(x)=x-1(答案不唯一)I 8 已知函数 f(x)满足 f(x)+2f (3-x)=6x,贝U f (x)=解析在 f (x)+2f (3-x) =6x 中,令 x 取 3-x,

5、得 f(3 -x) +2f(x) =18-6x./W 4-2f(3-i) = 6x, 外中正幻=1瓦6而解得 f(x)=12-6x.答案12-6xI 9函数y= L"产1的值域为 .解析W为当xW-1时,y=Ti>V2；当 x>-1 时，y=1,所以值域为y|y=i或y>”.Hfy|y= 1 或 yn 正 + 23M工 fjLV jj<2tI 10函数f (*)=幼=21若f (x) =3，则x的值的集合为 解析 令x+2=3,得x=1.因为 1?(-8,-1,所以x=1不符合题意.(2)令 x2=3，得 x=±"'.因为-6?(-

6、1,2), “黑(-1,2),所以x=仃符合题意.33-令2x=3,得x= 2,因为彳？2, +oo),所以x=?不符合题意.综上可知，满足条件的x的值的集合为6.f > 0 .卜"I - V 0.C 11已知函数f(x)二支(1)画出函数的图象；(2)求 f(1), f(-1)的值；(3)若f ( n) =9,求m的彳直.分析下别作出f(x)在x>0,x=0, x<0上的图象,合在一起即得函数f(x)的图象.网(1)函数图象如图所示.(2) f (1) =12=1, f (-1) =-. =1.(3)若 m»,则 f (m =m=9,解得ml, m=-3

7、(舍去);1若 mO,则 f ( n)=-有=9,i 解得m=-.i综上可知，m的值为3或- 瓦 12某人开车以52 km/h的速度从A地驶往260 km远处的B地，到达B地并彳留1. 5 h后，再以65 km/h的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s(单位:km)表示为时间t (单位:h)的函数.画卜题中的函数是分段函数，要根据时间t属于哪个时间段，得到相应的解析式.邳A地到B地，路上的时间为TF=5(h)；从B地回到A地,路上的时间为=4(h).当 0"5 时,s=52t;当 5WtW6.5 时，s=260;当 6.5<twi0. 5 时，s=260+65(t- 6. 5) =65t- 162.5.故走过的路程s与时间t的函数关系式为声盘 10 4 r <5.260.56-,5.s=(65162.5.6,5 < t < 10.5.<上13 对 a, b 6 R 记 maxa, b=函数 f (x) =max|x+ 1| , |x- 2|, x C R,求 f (x)的最小值.回%同一平面直角坐标系中分别画出y=|x+ 1|和y=|x- 2|的图象，如图所示.:|jr + l.| >|j-2Llk-2Ur+l|&l