中考数学复习选择题解题

1、2013年中考数学专题讲座一选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上， 选择题的数目稳定在 814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应

2、该突出一个“选”字， 尽量减少书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供的 信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题 的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑， 探求结果；二是题干和选择支联合考虑或 从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础J- 1例1（2012?白银）方程=0的解是（）工+1A. x=±lB. x=1C. x= TD. x=0

3、思路分析：观察可得最简公分母是 （x+1）,方程两边乘最简公分母， 可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1）,得x2 - 1=0,即（x+1） （x T） =0,解得：x1 = - 1, x2=1.检验：把x= - 1代入（x+1） =0,即x=- 1不是原分式方程的解;把x=1代入（x+1） =2w0,即x=1是原分式方程的解.则原方程的解为：x=1.故选B.点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用， 注意解分式方程一定要验根.对应训练1. （2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）：计划安排10场

4、比赛，则参加比赛的球队应有（）A. 7队B. 6队C. 5队D. 4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈 好.a c例2 （2012地州）已知 a、b、c、d都是正实数，且 a -,给出下列四个不等式:b dabcd cd a b cd a b a b c d其中不等式正确的是（）A.B.C.D.思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且a c _一 一，取 a=1, b=3,

5、c=1, d=2,代入所b d求四个式子即可求解。解：由已知a、b、c、d都是正实数，且a c _一一 ，取 a=1, b=3, c=1, d=2,则b daa bdc d点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解,更为简单.11a c1 ,所以一一,故正确;1 23 abcd33 . d b ,所以,故正确。1 3 4 cd a b故选A。对应训练2. （2012?W充）如图，平面直角坐标系中，00的半径长为1,点P(a, 0) , OP的半径长为2,把。P向左平移，当。P与。0相切时,a的值为（A. 3B. 1C. 1, 3D. ±1, ±3考点三：筛选法（也叫排除法

6、、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。 使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确例3 （2012?东营）方程（k-1）x 2-JTTx+uO有两个实数根，则k的取值范围是（）4A. k> 1B. k<lC. k>1D. kv 1思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0,可排除A、B;又因为被开方数非负，可排除 Co故选D.1解：方程（k-i）x 2-

7、JTTx+LnO有两个实数根，故为二次方程，二次项系数k 1 0,k 1, 4可排除A、B;又因为1 k屋0,k1,可排除Q故选D.点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单.对应训练3.（2012?临沂）如图，若点 M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ/y轴，分别交函数y= k1 （x>0）和y=k2 （x>0）的图象于点 P和Q连接OP和OQ则下列结论正确的是（ ）A. /POQ可能等于90PMk1BQMk2C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D. 4POQ的面积是-(|ki|+|k 2| )2考点四：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值， 代入题

8、干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法 .在运用验证法解题时， 若能据题意确定代入顺序， 则能 较大提高解题速度.例4 (2012须港)下列各点中在反比例函数y=&的图象上的是()xA. (-2,-3)B. (-3, 2)C. (3, -2)D. (6, -1)思路分析：根据反比例函数y=9中xy=6对各选项进行逐一判断即可.x解：A、,(-2) X (-3) =6, ,此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；日,(-3) X2=-6W6,，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C WX (-2) =-6金6, 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误

9、；D 6X (-1) =-6金6, 此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选A.点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键.对应训练4. （2012须港）从2, -1, -2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）1|12A.二B. 士C.D. 1323考点五：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起来， 利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、

10、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速 .例5 （2012?贵阳）已知二次函数 y=ax2+bx+c （a<0）的图象如图所示，当-5WxW0时，下 列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6解：由二次函数的图象可知，- -5 <x< 0,当x=-2时函数有最大值，y最大=6;当x=-5时函数值最小，y最小=-3 .故选B.能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关点评：本题考查的是二次函数的最值问题, 键.对应训练5. （2012?南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们

11、的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A. k=nB. h=mC. kvnD. h<0, k< 0考点六：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例6（2012?威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A.B.D.分析：根据反比例函数系数 k的几何意义对各选项进行逐一分析即可.一一，一，一.一一 2 一一 .解：A、,M N两点均在反比例函数 y=W的图象上，S阴影=2;阴影=2;2 ,日M N两点均在反比例函数 y=_的图象上,xC 如图所示，分别过点 MN乍MA

12、Lx轴，NBLx轴,贝U S 阴影=Saoam+S 阴影梯形 abnimS aob= X 2+ (2+1) XI - 1 X2=3 ;1-X 1X4=2.22 ,DX M N两点均在反比例函数 y=一的图象上,x.C中阴影部分的面积最小.故选C.点评：本题考查的是反比例函数系数 k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐出1 ,且保持不变.2标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 对应训练6. （2012训东）如图，点 A是双曲线y=g在第二象限分支上白任意一点，点日点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD勺面积是8,则k的值为（）C.

13、2D. - 2考点七：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案， 往往能达到快速求解的目的.例7（2012?西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、 协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一

14、半C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来， 也可仔细观察 图形特点，利用对称性与排除法求解.解：如图，. CDE由4ADE翻折而成，AD=CD如图，. DCF由 DBF翻折而成，BD=CD.AD=BD=CD点 D是AB的中点，1 一 一 .CD=-AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2故选C.点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.对应训练7. （2012行德）将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的

15、虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）四、中考真题演练1. （2012狗阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（(2012?1州)O2.22B. 25 71cmC. 50 兀 cm2D. 100 兀 cmO和。Q的半径分别是3cm和4cm,如果QQ=7cm,则这两圆的位置关系A.内含B.相交C.外切D.外离阴影部分的面积为（Z1mA. 2a2B. 3a2C. 4a2D. 5a23.（2012?安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植a,则草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为4. （2012?安徽）如图

16、，A点在半径为2的。上，过线段OA上的一点P作直线？与。过A点的切线交于点 B,且/ APB=60 ,设 OP=x,则4 PAB的面积y关于x的函数图象大致是5. （2012演石）有一根长40mmi勺金属棒,欲将其截成x根7mm£的小段和y根9mm£的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数A. x=1 , y=3B. x=3, y=2C. x=4, y=1D. x=2, y=3y=2x+b,其中bv 0,，与这段描述相符的函6. （2012张春）有一道题目：已知一次函数7. （2012?荆门）如图，点A是反比例函数AB/ x轴交反V =Dc 03比例函数y=-的图

17、象于点A. 2B.C. 4D. 58. （2012?可池）若a>b>0,则下列不等式不一定成立的是（B,以AB为边作？ABCD其中 C D在x轴上，则Soabcd为（）A. ac>bc8. a+c>b+cD.ab> b29. （2012?南通）已知 x2+16x+k是完全平方式,则常数 k等于（10.A. 64B. 48C. 32D.16（20127A盘水）下列计算正确的是（A. 班卜./3=l5 B.(a+b) 2=a2+b2C.(- 2a) 3= - 6a3D.一 (x 2) =2 一 x11.A. ( 1, 2)B. (T, 2)C. (1, - 2)D.(

18、1, 2)（20127W州）抛物线 y= （x-1） 2+2的顶点坐标是（12.均数均为166cm,且方差分别为=1.5 ,吃 2.5 ,=3.3 ,则这四队（2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平女演员的身高最整齐的是（A.甲队B.乙队D. 丁队13. （2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8 ,则下列说法正确的是（）A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定14. （2012张春）如图是 2012年伦敦奥

19、运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进)行了调查，结果为（单位：人）：30, 31, 27, 26, 31.这组数据的中位数是（A. 27B. 29C. 30D. 3115. （2012欲州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB,在把以AB的中点O为顶点的平角/AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形16. （2012?!西）如图，有 a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A. a户最长B. b户最长C.

20、 c户最长D.三户一样长17. （2012状庆）平面直角坐标系中，。为坐标原点，点 A的坐标为（石，1）,将。崎原点按逆时针方向旋转 30°得OB，则点B的坐标为（）A. （1,右） B. （- 1, 3）C.（Q 2）D. （2,0）18. （2012张春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）A，j / IB.C.D.b 51 a - b19. （2012?凉山州）已知一下，则一打的值是（）a J谓a+bD.A 2-卫一A.B.C.A- 3B- 20。ND.21. （2012?朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如

21、图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（）A.两个外离的圆B.两个相交的圆C.两个外切的圆D.两个内切的圆22. （2012剂池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果/ 1=25。，那么/2的度数是（C. 20°D. 1523. （2012张春）如图，在平面直角坐标系中，在 x轴、y轴的正半轴上分别截取 OA OR使OA=OB再分另1J以点 A B为圆心，以大于-AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（m- 1, 2n）,则m与n的关系为（A. m+2n=1B. m- 2n=1C. 2n m=1D. n - 2m=124. （2

22、012?巴中）如图，已知AD是 ABC的BC边上的高,卜列能使 AB¥ AACD的条件是A. AB=ACB. / BAC=90C. BD=ACD. / B=4525. （2012剂池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD菱形的依据是（）A. 一组邻边相等的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形AB是。0 的直径，若/ BAC=35 ,贝U/ADC=（B. 55°C. 70°D.110°27. （2012?命枝花）下列四个命题:等

23、边三角形是中心对称图形;在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;三角形有且只有一个外接圆;垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有（B. 2个C. 3个D.28. （2012?莱芜）以下说法正确的有（正八边形的每个内角都是135°长度等于半径的弦所对的圆周角为30°D. 4个反比例函数y=,当xv 0时，y随x的增大而增大. KA. 1个B. 2个C. 3个29. （2012?东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A, B两点，与反比例函4数尸一的图象相交于C, D两点，分别过C, D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为 E, F,连接3CCF, DE

24、L有下列四个结论：CEFA DEF的面积相等;AO FOE(3) DC监 CDFAC=BDC.D.专题一选择题解题方法参考答案三、中考典例剖析对应训练1. . C解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得 1+2+3+- +x-1=10 ,即x（x9十。,22 x -x-20=0 ,，x=5或x=-4 （不合题意，舍去）.故选C.2. D解：当两个圆外切时，圆心距 d=1+2=3,即P到。的距离是3,则a=±3.当两圆相内切时，圆心距 d=2-1=1 ,即P到。的距离是1,则a=±1.故 a=± 1 或± 3.故选D.3. D解：A.点坐标不知道，当 PM=M

25、O=MQ / POQ=90,故此选项错误；PMk1B.根据图形可得：ki>0, k2<0,而PM QM为线段一定为正值，故 ,故此选项 QMkz错误；C.根据ki, k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；故选：D.4. C5. A6. D解：点 日点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点， 四边形ABCD矩形， 四边形ABCM面积是8,4X | - k|=8 ,解得|k|=2 ,又双曲线位于第二、四象限， .k<0, . k= - 2.故选D.7. B .四、中考真题演练2. C3. A解：:某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正

26、八边形植草砖，设正八边形与其内部小 正方形的边长都为 a,，AB=a,且 / CAB之 CBA=45 ,.BC BC 谯sin45 =-=,AB a 2.AC=BC= 'a,2 .Saab(=；x ；：ax _ 'a=,x 4=a2.正八边形中间是边长为 a的正方形, 阴影部分的面积为：a2+a2=2a2, 故选：A.4. D.正八边形周围是四个全等三角形，面积和为:解：当P与O重合，.A点在半径为2的。O上，过线段OA上的一点P作直线1,与。O过A点的切线交于点 B,且/APB=60 , .AO=2, OP=x 贝U AP=2 x, .,.tan60° =解得：AB

27、=/3 (2-x) =- J§x+2 相,1 S abf=XPAXAB- (2-x) ?/? (- Z"3x+2i/3) x? - 6x+6,故此函数为二次函数,13. k> 0)根据图象得出只有 D符合要求.故选：D.5. B解：根据题意得：7x+9yW40,则x<40 -9y>0且y是非负整数, .y的值可以是：1或2或3或4.当x的值最大时，废料最少,4当y=4时，x< ,则x=0 （舍去）.则最小的是：x=3, y=2.故选B.6. A7. D解：设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.2222把y=b代入y=一得，b=,则x=,，即A的横坐标

28、是,；同理可得：B的横坐标是：-丁.当y=1时，x< ,则x=4,此时，所剩的废料是:40- 1X9-4X7=3mmb心 =0当x=一-&=-3=2时，S取到最小值为:2a 2%当y=2时，xw干，则x=3,此时，所剩的废料是:当y=3时，x< ,则x=1,此时，所剩的废料是:40-2X9-3X7=1mm40-3X9- 7=6mm则&AB由上X b = 5. b故选D.8. A9. A10. D11. D12. A13. A14. C15. D16. D17. A解：如图，作 Adx轴于C点，BDLy轴于D点,点A的坐标为(1), .ACK OCVS,0A=/2+i

29、2=2 ,Z AOC=30 ,OA绕原点按逆时针方向旋转30。得OB,Z AOB=30 , OA=OBZ BOD=30 ,RtAOARtAOBQ，DBRC=1, OD=OG/3,b点坐标为(1, k/3).故选A.Va18. D19. D20. C21. B22. C解：GEF是含45°角的直角三角板, ，/GFE=45 ,. Z 1=25° ,/AFE4 GEF- Z 1=45° -25° =20° ,1. AB/ CD .Z2=ZAFE=20 . 故选C.23. B解：OA=OB分别以点 A、B为圆心，以大于 二AB长为半径作弧，两弧交于点C,.C点在/ BOA的角平分线上，.C点到横