关于原点对称的点的坐标ppt课件

1、ppt课件课件.1oxy23.2中心对称中心对称1. 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？ 回顾旧知回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180 ，如，如果他能与果他能与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。个图形关于这点成中心对称。 如果一个图形绕着一点旋转如果一个图形绕着一点旋转180 后的后的图形能够与图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个图重合，那么这个图形叫做中心对称图形。形叫做中心对称图形。2. 中心对称有何性质？中心对称有何性质？ （2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都）关于中心对

2、称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。经过对称中心，并且被对称中心平分。 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。）关于中心对称的两个图形是全等形。3. 在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）Cppt课件课件.4在平面直角坐标系中画出下图点在平面直角坐标系中画出下图点关于关于x x轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A (-4, -2)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？点（点（a, b）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴

3、对称的点的坐标为_.(a,(a,b)b)xyppt课件课件.5在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A (-4, 2)A(4, 2)思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？关于关于y轴对称的点轴对称的点,横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等点（点（a, b）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(-a,b)(-a,b)xyOxy成中心对称的图形在成中心对称的图形在坐标上有什么特点？坐标上有什么特点？ 新课导入新课导入Oxy（1，1）（3，3）（3

4、，1）ppt课件课件.8oxy23.2中心对称中心对称【知识与能力知识与能力】正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系，并运正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系，并运用关系进行中心对称图形的变换。用关系进行中心对称图形的变换。 【过程与方法过程与方法】通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力与观察能力。问题的能力、动手能力与观察能力。 【情感态度与价值观情感态度与价值观】 结合坐标系内点的坐标对称关系学习，培养学生合作结合坐标系内点的坐标对称关系学习，培养学生合作交流的意识和善于归纳类比的学习精神。交流的意识和善于归纳

5、类比的学习精神。 教学目标教学目标 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、D（1，2），作出），作出A、B、C、D点关于原点点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2）ppt课件课件.12引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数, 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y

6、)(-x,-y)归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .即：点即：点P P（x, yx, y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_. .则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.1. 下列各点中哪两个点关于原点下列各点中哪两个点关于原点O对称？对称？A（-5，0），），B（0，2），）， C（2，-1），），D（2，0），）， E（0，5），）， F（-2，1），），G（-2，-1）C与与F关于原点关于原点O对称对称 提前热身提前热身 利用

7、关于原点对称的点的坐标的特点，作利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段出与线段AB关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1解：点解：点P（x，y）关于原点的对）关于原点的对称点为称点为P（-x，-y），因此，线），因此，线段段AB的两个端点的两个端点A（0，-1），），B（3，0）关于原点的对称点分）关于原点的对称点分别为别为A（1，0），），B（-3，0）。）。连结连结AB。则就可得到与线段则就可得到与线段AB关于原点关于原点对称的线段对称的线段AB。 例题 已知已知ABC，利用关于原点对称的点的

8、坐标，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出的特点，作出ABC关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此），因此ABC的三个顶点的三个顶点A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）关于原点的对）关于原点的对称点分别为称点分别为A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次连结依次连结AB， BC ， CA 。则就可得到与则就可得到与ABC关于原点对称的线段关于原点对称的线段 ABC 。 ppt课件课件.16思考思考: :在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,作关于原点的中作关于原点

9、的中心心?对称的图形的步骤如何对称的图形的步骤如何? ?步骤步骤: :? ?1.1.写出各点关于原点的对称的点的坐标写出各点关于原点的对称的点的坐标; ;? ?2.2.在坐标平面内描出这些对称点的位置在坐标平面内描出这些对称点的位置; ;?3.?3.顺次连接各点即为所求作的对称图形顺次连接各点即为所求作的对称图形. .三字决：三字决：1、算、算 2、描、描 3、连、连ppt课件课件.1701-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、原点轴、原点的对称点坐标吗？的对称点坐标吗？ppt课件课件.18学习了在平面直角坐标系中，

10、对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。坐标的特点。关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. .关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标相等标相等. .关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标互为相反数标互为相反数. .课课 堂堂 小小 结结即：即：点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a,-b)a,-b)点点P(a,b)P(a,b)关于关于y y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-a, b)

11、-a, b)点点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)ppt课件课件.197、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与ppt课件课件.20中考突破中考突破1.1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1）关于关于x x轴对称，则（轴对称，则（a+

12、ba+b）20062006的值为（的值为（）A. 0A. 0B. B. 1 1C. 1C. 1D. D. （3 3）200620062.(2.(陕西省中考题陕西省中考题) )点点P P关于关于y y轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标为标为(2(2，3)3)，那么点，那么点P P关于原点的对称点关于原点的对称点P P2 2的的坐标是坐标是 （）A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3)C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3)C CB Bppt课件课件.213 3、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，

13、阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），），则点则点M M 和点和点N N 的坐标分别是的坐标分别是_ M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)。对称，试求的值关于原点点与（已知点)4, 1()4,2. 422yxQyxPppt课件课件.22课堂小结课堂小结v本节课你学会了什么本节课你学会了什么? ?两个点关于原点对称时，它两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点们的坐标符号相反，即点P P（x x，y y）关于原点的对称点）关于原点的对称点PP的坐的坐标