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1、四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名:乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为: a × b b × a 2 、多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如 a × b × c × d b × d × a × c 3 、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。永宁字母表 示为: ( a × b )× c a ×( b × c ) 4 、在乘法算式中,如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用乘法交换 律、
2、乘法结合律来改变运算顺序,从而简化运算。 如: 125 × 25 × 8 × 4 125 × 8 × 25 × 4- 乘法交换律 ( 125 × 8 )×( 25 × 4 ) - 乘法结合律 1000 × 100 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×( 30 × 125 ) 5 ×( 63 × 2 ) 25 ×( 26 × 4 ) ( 25 × 125 )× 8 × 4 78
3、15; 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 ( 125 × 12 )× 8 ( 25 × 3 )× 4 12 × 125 × 5 × 8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质:把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是: 2 × 5 10 ; 4 × 25 100 ; 8 × 125 1000 ; 625
4、5; 16 10000 ; 25 × 8 200 ; 75 × 4 300 ; 375 × 8 3000. 特点:连乘 6 、在乘法算式中,当因数中有 25 、 125 等因数,而另外的因数没有 4 或 8 时,可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式, 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。 如: 25 × 32 × 125 25 × (4 × 8) × 125 ( 25 × 4 )×( 8 × 12 5 ) 100 × 1000
5、 100000 4 、将因数分解 48 × 125 125 × 32 125 × 88 75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25 25 × 32 25 × 44 35 × 22 75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32 25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 2
6、5 125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24 4 、乘法交换律: a × b b × a 25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4 125 × 39 × 16 8 × 11 × 125 5 、乘法结合律: ( a × b )× c a ×( b × c ) 38 × 25 × 4 65 × 5
7、 × 2 42 × 125 × 86 ×( 15 × 9 ) 25 ×( 4 × 12 ) 三、乘法分配律 1 、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把所得 的积相加。用字母表示为: ( a b )× c a × c b × c 2 、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字 母表示为: ( a b )× c a × c b × c 4 、以上几个算式均可以逆用,即: a × c b
8、15; c ( a b )× c a × c b × c ( a b )× c 5 、乘法分配律的理解:以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解: a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。 6 、乘法分配律的实质与特点: 实质:利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点: 两个积的和或差, 其中两个积的因数中有一个因数相同; 或两数的和或差乘一个数。 7 、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。 如: 16 × 98 32 16
9、5; 98 16 × 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ,从而找到相同的因数 16 16 ×( 98+2 ) - 乘法分配律的逆用 16 × 100 1600 7 、利用倍数关系找到相同因数。 246 × 32+34 × 492 321 × 46 92 × 27 67 × 46 35 × 28+70 43 × 126 86 × 13 39 × 43 13 × 29 21 × 48+84 × 13 68 × 57
10、 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26 8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。 如: 75 × 101 75 × (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 × 100+75 × 1- 乘法分配律 7500 75 7575 8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。 32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101 88 × 102 199 × 99 99 ×
11、; 26 98 × 34 75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98 98 × 38 8 、乘法分配律 ( 125 9 )× 8 ( 25+12 )× 4 ( 125+40 )× 8 (20+4) × 25 ( 100+2 )× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 58 × 36+61 × 36 45 × 68+68 × 56 68 99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99 9 、 ( a b )× c=a × c
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