八上数学新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称

1、LOGO LOGO1.1.理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念. .3.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. .2.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点两个图形关于某直线对称的对称点. . LOGO 对称现象无处不在LOGOLOGOLOGOLOGOLOGOLOGO轴轴 对对 称称1.请同学们准备一张纸请同学们准备一张纸2.首先对折纸首先对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的

2、展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案图案4.然后沿线条剪下然后沿线条剪下5.把纸张展开把纸张展开6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品结论：结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会两部分会重合重合在一起。在一起。轴对称轴对称 如果如果_沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够_,_,这个图形叫做这个图形叫做_._.这条直线就是它这条直线就是它的的_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对

3、称图形轴轴 对对 称称定定 义义下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？如果是，你能找出对称轴吗？是是是是是是不是不是轴轴 对对 称称练一练练一练轴对称轴对称动手画一画轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称轴对称图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形是是是是是是是是不是不是241无数无数-轴对称轴对称 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。 （

4、2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不，不能画成线段。能画成线段。对称轴问题对称轴问题轴对称轴对称观察下面的图形，你能发现它们有观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？什么共同的特征吗？AABCCB轴对称轴对称轴对称轴对称1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠, ,如果如果它能够与它能够与_图形图形_,_,那么就说这那么就说这两个图形两个图形_或者说这两或者说这两个图形成轴对称。个图形成轴对称。2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形

5、另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点定义定义轴对称轴对称ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴欣赏生活中的轴对称欣赏生活中的轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？图所示，你能确定该车车牌的号码吗？轴轴 对对 称称练习练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)轴轴 对对 称称1.成轴对称的两个图形全等吗

6、成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个这两个图形对称吗图形对称吗?( )全等全等全等全等对称对称思考思考轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称想一想想一想轴对称轴对称Company Logo比较归纳比较归纳轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_个图形个图形_个图形个图形联系联系沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够_都有都有_如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分

7、成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是图形就是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形轴轴 对对 称称想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9猜字游戏猜字游戏: : 在艺术字中在艺术字中, ,有些汉字是轴对称的，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 已知图中的两个三角形关于直线已知图中的两

8、个三角形关于直线m m对称，请说出图中的哪些点可以对称，请说出图中的哪些点可以重合？重合？点点C C的对称点是的对称点是_ _ _的对称点是点的对称点是点E点点D D 点点A A的对称点是点的对称点是点F F能重合的点叫能重合的点叫_.对称点对称点图中的对称点有哪些图中的对称点有哪些? ?点点B Bm mA AB BC CD DF FE Em mA AB BC CD DF FE E请问该图中的和请问该图中的和的连线与直线的连线与直线m m有什么有什么样的关系？样的关系？线段被直线线段被直线m m垂直平分垂直平分. .直线直线m m叫做线段叫做线段AFAF的垂直平分线的垂直平分线. .定义：经过

9、线段中点并且垂直于这条线段定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线的直线，叫做这条线段的垂直平分线. . 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线应点所连线段的垂直平分线.P P. . Q Q图形轴对称的性质：图形轴对称的性质：1.1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一然后沿虚线剪

10、开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是部分展开后的平面图形是( )( )A AB BC CD DB B2.2.（福州（福州中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（的是（ ） 【解析解析】选选C.C.只有只有“千千”字不是轴对称图形，上面的撇不对字不是轴对称图形，上面的撇不对称称. .3 3、（日照、（日照中考）已知以下四个汽车标志图案：中考）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）（只需填入图案代号）. .【解析解析】根据轴对称的定义可以得出是轴对称图形根据轴对称的定义可以得出是轴对称图形. .答案：答案：通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. .3.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. .2.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出能识