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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数中周长最小问题:如图,已知抛物线经过点A(-1,0)与点B(3,0),与y轴交于点C.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.变式训练:如图,已知抛物线经过点A(-1,0)与点B(3,0),与y轴交于点C.D为抛物线的顶点坐标,在x轴上是否存在点P,使得PCD的周长最小?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.1.已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y)(1) 如图1,若点C(x,0)且-1x3,BCAC,求y与x之间的函数关系式;(2)
2、 在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;(3) 如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标2对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(1,0)、C (0,5)两点,与x轴另一交点为B,已知M(0,1) ,E(a,0) ,F(a1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点(1)求此抛物线的解析式;(2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标;备用图(3)若PCM是以CPM为顶角的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请
3、说明理由练习提升:1.如图,已知在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC的边OA在y轴的正半轴上,ABOC,OA=AB=2,OC=3,过点B作BDBC,交OA于点D,将DBC绕点B顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E、F.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标。1.如图,顶点为C(1,4)的抛物线y=ax2bxc交x轴于A、B(3,0),交y轴于D。(1)求抛物线的解析式(2)过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若点G为抛物线对称轴上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由.练习提升:.已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A(,0),B(,0),且 。(1)求抛物线的解析式 (2)抛物线的对称轴为,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,求出周长的最小值;若不存在,请说明理由 (
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