第7章15吸收与蒸馏

1、第7章吸收与蒸储1传质学基础1.1混合物组成的表示方法 两组分（A+B ）混合物的组成换算: 已知A的质量分数a A,换成摩尔分数XA：a/Maa/Ma1 . 2扩散现象与分子扩散速率计算 分子扩散：在同一相内有浓度差异时，因分 子的无规则热运动而造成的物质传递现象。1.1.1 分子扩散与Fick定律扩散通量J:单位时间内通过单位面积传递的物质的量，kmol/(m 2.s)。费克定律：当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处 的扩散通量与该位置上的浓度梯度成正比， 即：dCA J A DAB | dz式中：dab-A组分在A和B的混合物中的扩散系数，m2/s。同样，对B组分有,c dCBJBDB

2、Aiz式中：Dba-B组分在A和B的混合物中的扩 散系数。当扩散发生在理想气体或理想溶液中时, 有Dab=D ba=D ,故以后用D表示双组分物 系的扩散系数。1.1.2 稳定分子扩散速率传递速率N a :单位时间内通过单位面积的A物质的量，kmol/(m 2.s) (1)等摩尔逆向扩散如图所示，两容器内有浓度不同的 A, B两种气体的混合物，其中PA1 >PA2, PB1<PB2,P, T相同。p(b)由费克定律，得:NA J AcdCAD-Adz稳定条件下，Na=Ja=常数，对上式积分,zN A dzoCA2D dCACA1NaD(Cai Ca2)对于理想气体，有Ca2avPa

3、RT代入上式，可得:NaD(Pai Pa2)RTz式中 R 为通用气体常数，R=8.314J/(mol.K)。注意：由于Na (Ja)的单位用kmol/(m 2.s), 为与之相对应，气体的压强需用kPa。(2)单向扩散如图所示，在密闭容器中放上一定的碱液，上方为含CO2 (A)的空气(B),气体压强一 定(盖子可上下自由滑动)，则在汽液相界 面上A组分会不断向液相中扩散、溶解传递的基本情况：由于A组分不断通过气、液相界面进入液相，则在周围不断地留下相应的空缺，这样就有其它的A,B分子来充填，从而形成“整体流动”。若以N表示总体流动通量，则有：N=N a+N bCA及NA JA NCCA但B组

4、分（空气）并不溶入碱液，即Nb=0N=N a代入(a)式彳导:NaJANacaC或NACCaDC dCA C CA dz积分上式可得:NaDC . CLn CA2z C Ca1DC Ln%ZCB1(b)对于气体，有Na 比 Ln $RTz P PA1DPLnP-RTz &由于 Cai +C B1= Ca2+Cb2=C (常数)二 Cb2-Cb1= CA1-CA2CBmCB2LnCB1CB2CB1CA1CA2LnCB2CB1代入（b）式，可得:NaDCzCBm(CaiCA2)同理可得:NaDPRTzPBm(PaiPa2)式中P/PBm称为“漂流因子”,其值11.1.3 扩散系数 扩散系数

5、是物质的物性常数之一 一般，D=f （物质，P,浓度） 对于气体中的扩散，浓度的影响可忽略； 对于液体中的扩散，压强的影响可忽略。 扩散系数的来源：由实验测定；从有关手册查取；由物质本身的基础物性及状态参数计算通常，气体的D 比液体的D 大得多。一些物质的扩散系数见表7-3 ， 4。对气体扩散体系，D 8T1.5/P;对液体扩散体系，D 8T/科。例 7-2 有一个10cm 高的烧杯内装满乙醇， 问在 101.3kPa 及 25 的室温下全部蒸发完约需多少天？若温度升高至35 ，问全部蒸发完约需多少天？假设烧杯口上方空气中乙醇蒸汽分压为零；25 和 35 下乙 醇 的 饱 和 蒸 汽 压 分

6、别 为 8.0kPa 和13.3kPa 。解：乙醇通过静止空气层的扩散为单向扩散，且为非稳定过程，但因扩散距离z 的变化缓慢，故可作为拟稳态处理。基本方法：设在扩散的任意时刻°,液面离杯口的距离（扩散距离）为 z,取d P时间间隔对物料作衡算，并结合扩散的规律解决单向扩散，有:NaDPLnP2RTzPbi(1)式中：D=1.19 X10-5m2/s；T=273+25=298K;PB2=101.3-0=101.3kPaPBi=101.3-8.0=93.3kPaz-扩散距离，m o代入（1）中，得:1.19 10 5 101.3101.3Na Ln8.314 298z4.00 10 82

7、kmol /(m2.s)93.3在d p时间内，液面高度降低dz ,对乙醇作衡算:Na d dz /MAd dz/ -、或 NAM A(2)式中：p =780kg/m 3) M A=46kg/kmol ;78046 4 10 8/zdz 4.24 108 zdz代入上式，得:积分可得：0.1d 4.24 108 zdz008 1264.24 108 2 (0.12 0) 2.12 106s 24.5d当温度升高至35时C：1.5=1.25XPBi=101.3-13.3=88.0kPa;D=1.19 X 105 X (308/298) 105m2/s;其余参数不变。1.25 10 5 101.3

8、, 101.3N A Ln8.314 308z886.96 10 82kmol /(m .s) z78046 6.96 10 8/zdz2.44108zdz积分可得：0.1d 2.44 108 zdz00106s 14.1d2.44 108 1 (0.12 0) 1.22 21.1.1 . 3对流传质与相间传质1.1.2 对流传质1）涡流扩散凭籍流体质点的湍动和旋涡来传递物质的 现象。仿照分子扩散，可写出：JADedCAdz式中，De-涡流扩散系数，它不是物质的物 性，而是与流动状态等有关的一个系数。总扩散通量为：Ja (De D)dCA dz通常，De>>D 。2)对流传质发生在

9、运动着的流体与相界面之间的传质 过程外 气液界面 兄如图所示，气体与液体逆流流动，气体中的 某种组分（A）可溶于液体中，在任一截面 上，气体组分A的分压变化如图。通常，将A的分压有显著变化的区域称为“有效膜” 而传质阻力主要集中在此膜内。 在湍流主体 内，混合非常剧烈，传质阻力为零对于A组分在气相中的单向扩散，有:NaDPRTWPAPAi）DP * RT PBmNa kG（PA PAi）对液相，同理可得：NaCa)一般，传质分系数kG、kL由实验测定。1.1.3 相间传质的双膜理论相间传质是指物质由一相转移到另一相的传质过程。“双膜理论”是目前在工程计算中广泛使用 的一个传质模型，如图所示：液

10、相主体汽相主体液膜边界气膜边界双膜模型的要点是：在汽、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜。在此滞流膜层内传质严格按分子扩散方式进行，膜的厚度随流体流动状态而变化；汽、液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力；膜层以外的汽、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压或浓度梯度。通常，双膜理论也称双阻力理论。1 4 传质设备简介工业上广泛使用的传质设备是塔式设备，分为填料塔和板式塔两大类，两类塔的简图见下图：填料塔是连续接触式传质设备，板式塔是逐级接触式传质设备工业上常用的一些填料如下图所示:2 吸收与解吸由Ml必岫押*坏虬送片untiff。登乱麻仄 仃

11、”“斗比口加料液体t 液体箱）填料塔仆：板式塔降敢含填料层吸收：使气体混合物与适当液体接触，利用混合物中各组分的溶解度不同而将其分离的操作。吸收操作的传质方向：由气相一液相。分离的依据：混合气体中各组分溶解性不同。解（脱）吸：吸收操作的逆过程。几个名词：吸收剂（或溶剂）L:吸收操作所用的液体； 溶质（吸收质）A:溶解在液体中的组分； 惰性气体（载体）V：不溶于液体中的组分。2 2 汽液相平衡3 2 1 气体在液体中的溶解度在恒定温度和压强下，使气体和液体相接触达平衡时气体在液体中的饱和浓度。平衡分压P*:平衡时溶质在汽相中的分压溶解度与平衡分压p *之间的关系如图7-7C=f （溶质，溶剂，T

12、， P*）t c J ； pF。加压和降温可以提高气体的溶解度，故加压和降温有利于吸收操作；反之，升温和 减压则有利于解吸过程。4 2 2 亨利定律当总压不高（一般约小于500 kPa）时，在一定温度下，稀溶液上方汽相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分数成正比，即Pa*=Ex式中：Pa*-溶质A在汽相中的平衡分压,kPa; x-液相中溶质的摩尔分数;E-亨利系数，kPa。上式称为亨利定律。E=f (T), TT ,E"易溶气体的E 值小，难溶气体的E 值大。常见气体的E 值见表7-5 。亨利定律的其它几种表达形式： PA*=CA/ H式中：CA -液相中溶质的浓度，kmol m3；

13、H-溶解度系数，kmol /(m3 kPa)。 yA* = mxA式中：yA*-溶质A在汽相中的平衡摩尔分率；m- 相平衡常数。 以摩尔比表示(适用于稀溶液)：Ya*=mX a式中：XA-溶液中溶质的比摩尔分率；Ya*-溶质在汽相中的平衡比摩尔分率。亨利定律各系数之间的关系= Pa*=Ex a=P y a*/ i- f yA = （ E/P ） xA=mx Am=E/P另外，对稀溶液，有：H E= ps/M s式中：ps-溶剂的密度，kg/m 3；M s-溶剂的相对分子质量，kg/kmol。例 7-3 总压为 101.3 kPa 、 温度为 20时， 1000 kg 水中溶解15 kg NH

14、3，此时溶液上方汽相中NH 3 的平衡分压为2.266 kPa。试求溶解度系数 H、亨利系数E、相平衡常数m。若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则问此时 NH3的溶解度 及各系数的值。解：本题中，ANH3, SH2O。首先将汽、液相组成换算为 y与x。Ma=17 , Ms=18XAnAnA 叫15/1715/17 1000/180.01563由亨利定律得:E=P A*/x A=2.266/0.01563=145.0kPam=E/P=145/101.3=1.431s/Ms1000/181450.3831kmol/(m3.kPa)若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则E不变，H也不变

15、。m2(E/P)2旦旦mi(E/P)iEi P2P1,1 C ”m2 mi 1.431 0.716P22_ _ _ *Ca=HP a=0.3831 X2 X2.266=1.736kmol/m3仍取溶液的密度为1000kg/m 3,则1m 3溶液质量为1000kg 。A=1.736 X17=29.51kgNH 3的溶解度为：10001000 29.529.530.4kgNH3/1000kgH202.3 总传质速率方程以下讨论在“双膜理论”基础上的总传质速率。前已推得: 气膜内传质速率 N A = k G(Pa-P Ai)液膜内传质速率N A=k L(CAi-CA)注:以后为方便起见，压强或浓度的

16、下脚标A将略去；总压或总浓度将添加下脚标To略去下标A后，有：NA=kG(P-Pi)(1)NA=kL(Ci-C)(2)将 p=PTy, C=C tx代入可得：NA=k g(P-P i户k gPt (y-yi)或 N A=k y (y-yi)(3)NA=k L(Ci-C)=k lCt (xi-x)或 N A = k x(Xi-X )(4)式中：y, x-溶质的汽相与液相主体浓度， 以摩尔分率表示；yi, xi-界面上汽、液相的溶质浓度，以摩尔分率表示。显然）ky=P TkGkx=C TkL对稳定吸收体系，各步传质速率相等，即:N A=k y (y-y。=kx (xi-x)将亨利定律y=mx 代入

17、，得：N A = k ym(X*-Xi) =kx (xi-x)(5)及 NA=ky (y-yi) = (kx/m ) (yi-y*)(6)由(5)式得：*NA-x1A_±_mky1显然，KxiKx(x x) kx11mky kx(8)同理可得：*、Na Ky(y y )(9)Ky ky kx(10)对于易溶气体，kx>>k y,故Ky=ky,即易溶 气体为气膜(阻力)所控制；对于难溶气体，kx<<k y,故Kx=kx,即难溶 气体为液膜(阻力)所控制。总传质速率方程的其它几种表示方式：Na=Kg(P-P*)Na=Kl(C*-C)Na=Ky(Y-Y*)Na=Kx

18、(X*-X)几个总传质系数的关系：Kx=K x =mK y=C tKlKg=HK lKy = K y=P tKg例 7-5 含氨极少的空气于101.33kPa， 20 被水吸收。已知气膜传质系数kG=3.15 X10-6 kmol/(m 2 s kPa),液膜传质系数kL=1.81 X10-4(m/s),溶解度系数H=1.5 kmol /(m3kPa)。汽液平衡关系服从亨利定律。求：汽相总传质系数Kg, Ky;液相总传质系数KL， KX；气膜与液膜阻力的相对大小；若汽相主体氨浓度的摩尔分率为0.03 ， 液相主体浓度为0.5 kmol/m 3，求界面浓度。解： (1)因为物系的汽液平衡关系服从

19、亨利定律，故KgkG HkL 3.15 10 6 1.5 1.81 10 4Kg 3.11 10 6kmoi/(m2.s.kPa)Ky=PtKg=101.33 X3.11 X10-6=3.15 X10-4 kmol/(m 2.s)Kl=Kg/H=3.11 X 10-6/1.5=2.07 X10-6 m/sKx=C tKl=(1000/18)X2.07 X10-6=1.15 X10-4 kmol/(m 2.s)气膜阻力占总阻力的1/kGKg 3.11 10 6-3100% 98.7%1/Kg kG 3.15 10 6计算结果表明，该吸收过程属气膜控制。(3)对稳定吸收过程，由传质速率方程得:NA

20、=k G(P-Pi)=k L(Ci-C)P=PTy=101.3 X0.03=3.04 kPa .3.13 X10-6(3.04-P i)=1.81 义10-4 (Ci-0.5)(a)在界面处汽液相接触处于平衡状态，则Ci=HPi=1.5Pi(b)(a),(b)联立，解得：Pi=0.364 kPa, C i=0.547 kmol/m3。3吸收塔的计算吸收过程既可采用板式塔又可采用填料塔以下仅讨论低浓度连续逆流填料塔的计算。低浓度是指进塔混合气体中的溶质浓度 W10%。设计计算任务为：确定合适的吸收剂用量L(kmol纯溶齐I/s),或液气比L/V ;计算塔高;计算塔径3.1 物料衡算与操作线方程&

21、lt; 匕匕L,X下列符号的意义：V-通过吸收塔的载体流量，kmol/s ;L-通过吸收塔的溶剂流量，kmol/s ;Y-汽相中溶质的摩尔比，kmol溶质/ kmol载体）；X -液相中溶质的摩尔比，kmol溶质/ kmol溶剂。在图所示的塔内任取 m-n截面与塔底(图示的虚线范围)作溶质的物料衡算彳导：LX+VY i=LXi+VYLL或 Y VX 四 VX1)上式称为吸收操作线方程式。为一直线方程，其斜率为L/V,截距为(Y1-LX1/V)对全塔作溶质的衡算，有：L(Xi-X2)=V(Y 1-Y2)或Y2LX2(Y VLXi)在X-Y坐标图上，操作线方程通过点 A(X2,Y2)和点B(Xi,

22、 Y1),线段AB称为操作线。操作线上任意一点代表塔内某一截面上汽、液组成的大小。操作线（方程）的意义：表示塔的任意截面上3.2 吸收剂的用量与最小液气比溶质的回收率（吸收率）刀：被吸收的溶质量与进塔气体中的溶质量之比，即：丫1 丫2Yi当已知Y1时，丫2=丫 1（1-n）。设计计算时，丫2（或刀）、X2、Yi已知，即A点已确定，Xi的值由操作线的斜率决定。当 操作线的上端点交到平衡线时（对正常的平衡线的情况），线斜率（L/V）最小，称为最小最小液气比由全塔物料衡算求得Lmin (Xl,max-X 2)=V(Y 1 -Y2)L丫1丫2()minVX1,max X2若平衡关系满足亨利定律时,L、

23、 Y 丫2(V)minYi/m X2 (m )X20适宜的液气比L/V=(1.1 2.0)(L/V) min例7-6 用清水吸收某有机物 A,吸收塔 的操作压强为101.3 kPa ,温度为293 K , 进吸收塔的气体流量为900 m3/h ,其中A含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收率为 90 % ,在操作条件下，A在两相间的平衡关 系为Y*=1.2 X，若取水的用量为理论最小用 量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量 及塔底流出的吸收液组成。解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量 V:900 273/29322.4(10.026)36.46koml/h进塔气中A的组成Yi :Yi=0.02

24、6/(1-0.026)=0.026 7进塔溶剂中A组成X2 :X2=0平衡线符合亨利定律二(L/V) min=m 刀=1.2 X0.9=1.08由(L/V)=1.5(L/V) min ,得：L=1.5(L/V)minXV=1.5 X1.08 X36.46=59.07 kmol/h吸收液出塔组成:由L(Xi-X2)=V(Y 1-Y2) 得:XiV(Yi Y2)X2VY1LX236.46 0.0267 0.90 0.0148359.073.3 塔径的确定塔的直径用下式确定:Dt4Vs式中：Dt-塔的直径，m;Vs-通过塔的气体体积流量, u-空塔气速，m/s 。3.4 填料层高度的计算3.4.1

25、填料层高度的基本计算式如图所示，在填料层中任意截面m-n处取一微元高度dz,在dz高度的填料层内:物料衡算关系：dGA=VdY=LdX传质速率关系：dGa =N AdS=K y (Y-Y*) Qadz=K x (X*-X ) Qadz式中：Q-塔的横截面积，m2;a-每m3填料的有效汽液传质面积，m2/m 3O由上两式可得：VdY= K 丫(Y-Y*) Qadz和 LdX= K x (X*-X) Qadz对低浓度气体吸收，Ky, Kx为常数。积分上两式，得填料层高度基本计算公式：丫1V 1 dYz 二KYa 丫2丫 丫XidX*X2X X定义H OGHolKYaL,称为气相传质单元高度，m ;

26、NOGNolKXa丫2XidY丫 丫 )dX,称为液相传质单元高度，m;称为气相传质单元数;X ,称为液相传质单元数。X 2由上定义，可得:z=H ogNog=H olNol3. 4. 2传质单元数的计算方法1）平均推动力法适用条件：平衡关系为直线（Y*=mX+b ）NOG丫1丫2YmNOLXiX2Xm式中:* *Ym丫1丫2(Y Yl ) (丫2 丫2 )Ln=5(Y Y*) 称为气相平均nY2(Y2 Y2 )推动力，而 Y*=mX+b ;* *X Xi X2 (Xi Xi) (X2 X2)m LnXIn (Xi* Xi)称为液相nX2(X2 X2)平均推力，而 X*= (Y-b ) /m

27、。注意在以上公式中，凡带上脚标“* ”的参量为平衡值，不带的为实际值。当 i/2 < Ai/A2 <2 时，可取m= (1+ A2)/2。2)吸收因数法适用条件：平衡关系为通过原点的直线，即符合亨利定律（Y*=mX ）方法： 将平衡关系Y*=mX与操作线方程Y= （L/V） （X-X2）+Y2代入Nog的定义式积分可得NOGLn (11 Yi mX2一)A Y2 mX2NOLLn (1A)YY1mX2mX1 a L 式中：A mV 称为吸收因数;1 mVA 1称为解吸因数。3）数值积分法（直线这种方法适应于平衡关系的各种情况 或曲线）。例7-7 空气和氨的混合气体，在直径为 0.8

28、m的填料吸收塔中用清水吸收其中的 氨。已知送入的空气量为1390 kg/h ,混合气体中氨的分压为1.33 kPa ,经过吸收后混 合气中有99.5 %的氨被吸收下来。操作温度 为20 C,压强为101.325 kPa。在操作条 件下，平衡关系为Y* = 0.75X。若吸收剂(水) 用量为52 kmol/h 。已知氨的汽相体积吸收 总系数KYa = 314 kmol /(m3h)。求所需填 料层高度。解：(1)用对数平均推动力求填料层高度依题意 y 1=1.33/101.325=0.013 2y10.0132Y10.01341 y11 0.0132Y2=0.0134(1-0.995)=6.7X

29、10-5X2=0V=1390/29=47.93 kmol/hXiV(Yi Y2)X2VY1X247.93 0.0134 0.9950.012352Y1*=mX 1=0.75 X0.0123=9.225 X10-3_ _ _Y2 =mX 2=0.75 X0=0Yi=Y i-Yi*=0.013 4-0.009 225=0.004 175丫2=丫2-丫2*=6.7 X10-5-0=6.7 X10-5YmYiY20.004175 6.7 10 5Ln9.941Y210 40.004175Ln56.7 10 5NOGYiY20.0134一一 56.7 10 5H OGYm9.941 10 447.931

30、3.41(a3140.3037m 0.82. z=H ogNog=0.3037 X13.41=4.07m(2)用吸收因数法求填料层高度1 mVA L0.75 47.93520.6913Y1 mX2Y2 mX20.0134 06.7 10 5 0200NOGLn (11 Y mX2A)Y2 mX211 0.6913Ln (1 0.6913) 2001A0.691313.40 z=H ogNog=0.3037 X13.40=4.07m3.5 吸收塔的操作型计算解决操作型问题的关键是记住以下几点:塔径D和填料层高度z不变，而z=H ogN og1 mV m围绕a l (L/V)讨论：(1/A ) J

31、 , Nog J ; (1/A ) t , Nog "压强和温度变化影响 m值，L或V变化影响 液气比(L/V )。对于易溶气体，为气膜控制，L变化对KYa 无影响，但对(L/V)有影响；对于难溶气 体，为液膜控制，V变化对Kxa无影响，但 对(L/V )有影响。例7-8 某吸收塔在101.3 kPa , 293 K 下用清水逆流吸收空气混合物中的A,操作液气比为2.1时，A的回收率为95%。已知 物系的浓度较低，A在两相间的平衡关系为 Y*=1.18X。吸收过程为气膜控制，总传质系数KYa与气体流率的0.8次方成正比。(1)今气体流率增加20% ,而液体流率及汽、 液进口组成不变，

32、试求：A的回收率有何变化？单位时间内被吸收的 A量增加多少？(2)若气体流率，汽、液进口组成，吸收塔的 操作温度和压强皆不变，欲将A回收率由原 来的95%提高至98% ,吸收剂用量应增加 到原用量的多少倍？解：原操作条件下的传质单元数N og :NOGLn (11、Yi mX2一)A Y2 mX2a)其中 1/A=mV/L=1.18/2.1=0.562 ,X2=0 ,Y1 mX2Y2 mX2YY2/ 20代入（a）得:NOGLn (10.562) 20 0.5625.10（1）气体流量增加20 %时的操作效果V，=1.2VKYa=CV 0.8中mV 1.2mV1.2 0.562 0.674H OG NOGH OG NOGN0GH OG NOG(H OGVN CV 0.8aNOG v(CV0.8a)