薄透镜焦距的测量(完整版)

1、一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：111 一（1）u v f式中：u为物距；v为像距；f为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u、v为正；虚物、虚像时，u为正，v为负；凸透镜f为正，凹透镜f为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a

2、. 薄透镜；b. 近轴光线。实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b.调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。1 .凸透镜焦距的测量方法（1）物距像距法由实验分别测出物距 u及像距v,利用（1）式，求出焦距：f（2）u v（2）自准法从（1）式可知，当像距 v 时，u f ,即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。 该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。选ft自看法薨蕊牌（3）位移法当物AB与像屏的间距 D 4 f时，透镜在D间移动可在屏上

3、两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。- D 位移法成像光路图由公式（1）与图中的几何关系可得:111(3)U1D U1f由上两式右边相等得:将（5）式代入（3）式得:111u1 d D u1d f(4)U1(5)2, 2D d4D4D(6)式中：D为物与像屏的间距；d为透镜移动的距离。2.凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。(1)物距像距法* 一 .一一 、一 ,、. -'' . -''如下图所不，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜L1

4、后将成实像于 AB ,在L1和AB间插入凹透镜L2后，AB便称为了 L2的物，但不是实物，而为虚物。对L2而言，物距u O A。该虚物由凹透镜L2再成实像于 A B ,像距v O A。由透镜成像公式(1)得：uvfu v注意到这时u 0 , v 0,故必有f 0。LI-v 物距像距法器凹透鹏舞距光路图(2)自准法凸透镜Li成像于。1 ,在Li与Oi之间插入凹透镜L2及平面反射镜 M。移动L2,当Oi位于L2的第一焦点时，则L2发出的是平行光，根据光路可逆原理， 最后必定在。点形成一个与原物等高、 倒立的实像。这时：f2L2O1A b目准法测凹透镜焦距光路图、实验仪器：光具座及配件、凸透镜、凹透

5、镜、平面反射镜。三、实验内容和步骤：1.光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a.粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b.细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位

6、置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。2.测凸透镜的焦距a.用物距像距法测 f 6次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求f ,将结果表示成f f。b.用自准法测f6次求平均值，结果以 f f表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时， 可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c.用位移法测f 6次。在同一 D值下测d6次，以公式（6）分别算出f ,并将结果表示成f f。3.测凹透镜的焦距a.以物距像距法测 6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2）求f ,结果以f f表不。b.用自准法测f 6次，将结果以f f表示。注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大

7、，原因主要有4个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距U值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。五、数据记录:组号：;姓名用自准法测量凸透镜焦距：测次左右平均屏位置焦距f123456平均用位移法测量凸透镜焦距:测次D/cmd/cmf =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透镜焦距的测量:测次虚像位直/cm凹透镜位直/cm屏位直/cm123456平均六、数据处理:七、实验结果与讨论:八：问答题1 .利用f=(D*D-d*d)/4D 测量凸透镜焦距有什么好处答：涉及测量量少，减少误差。2 .为什么本试验中利用 1/u+1/v=1/f测量焦距时，测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。答：由f _uv_ ,得 fu v2222u v u v 5 x L X。u v2 D222即 f uv2 0.05 5%u v所以总误差可以控制在 6%以内，对测量结果影响不大。