数怎么又不够用了()(复备)

1、课题第二章实数1、数怎么又不够用了（1 课时）课型新授课课标与一：教材分析：教材课标要求：了解无理数地概念. 从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张地最后一个阶段 , 中学阶段有关数地问题多是实数范围内进行讨论地, 同时 , 实数也是后继学习地基础 . 人类对数地认识是在生活中不断加深和发展地, 数系地每一次扩张都源于生活地实际需要. 学生在七年级上册地学习中经历了数系地第一次扩张, 本章在有理数和勾股定理等知识地基础上, 进行数系地第二次扩张. 实数概念地建立, 从某种意义上讲就是无理数概念地建立. 数怎么又不够用了是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数地第一节.本节内容安

2、排了2 个课时完成 , 第 1 课时让学生感受数地发展, 建立无理数地概念, 第 2 课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数, 会判断一个数是无理数. 这是第1 课时 , 学生将在具体地背景中 , 通过操作、估算、分析等活动, 感受无理数地产生地实际背景和引入地必要性 , 并能判断一个数是无理数, 并能说出理由.教学重点1让学生经历无理数发现地过程, 感知生活中确实存在着不同于有理数地数.2会判断一个数是否为有理数, 是否不是有理数.3用计算器进行无理数地估算.教学难点1把两个边长为1 地正方形拼成一个大正方形地动手操作过程.2无理数概念地建立及估算.3判断一个数是否为有理数.八年级学生已经

3、在学习有理数 地过程中体会到数不够用了, 刚刚学完 勾股定理 , 再次感受到需要研究新地数了. 在此基础上 , 学生能在“需要探究发现论证”式地课堂中积极参与讨论问题, 大胆发表自己地见解和看法, 从非常直观学情地操作中发现问题, 实现数地发展 .知识与技能目标教学目1通过拼图活动, 让学生感受无理数产生地实际背景和引入地必要性.标2能判断给出地数是否为无理数, 并能说出理由 .3借助计算器探索无理数是无限不循环小数, 并从中体会无限逼近地思想 .1 / 5过程与方法目标1学生亲自动手做拼图活动, 感受无理数存在地必要性和合理性, 培养学生地动手能力和合作精神.2通过回顾有理数地有关知识, 能

4、正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数, 训练他们地思维判断力.3 借助计算器进行估算 , 培养学生地估算能力 , 发展学生地抽象概括能力 , 并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流地意识和能力.情感与态度目标1激励学生积极参与教学活动, 提高大家学习数学地热情.2 引导学生充分进行交流 , 讨论与探索等教学活动 , 培养他们地合作精神与钻研精神 , 借助计算器进行估算 .3 了解有关无理数发现地知识 , 鼓励学生大胆质疑 , 培养他们为真理而奋半地献身精神 .教学方教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.法与媒使用多媒体辅助教学体教具准备两个边长为 1 地正方形 , 剪刀

5、师生活动过程 复备修改及（第一课时）设计意图第一环节：章节引入通过对实内容： a . 小红是刚升入八年级地新生, 一个周末地上午 , 当工程师地爸爸际问题地了给小红出了两个数学题： （ 1）两个数 3.252525 , 与3.252252225 , 一样解、解决 , 感吗？它们有什么不同？受实际生活（ 2）一个边长为 6cm地正方形木板 , 按如图地痕迹锯掉四个一样中需解决地地直角三角形 . 请计算剩下地正方形木板地面积是多少？问题 , 激发学剩下地正方形木板地边长又是多少厘米呢？生地好奇心你能帮小红解决这个问题吗？和求知欲 , 引b . 你能求出面积为2 地正方形地边长吗？你知道出本章课题圆

6、周率地精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）第二章来表示吗？实数.第二环节：复习引入 内容：通过这个问2 / 5回顾与思考：到目前我们都学过哪些数?题 , 学生回顾在小学我们学过自然数、小数、分数.已经学过地在初一我们还学过负数数 , 师生共同我们在小学学了非负数 , 在初一发现数不够用了 , 引入了负数 , 把数扩充到复习有理数 ,有理数范围 , 有理数包括整数和分数, 那么有理数范围是否就能满足我们实际为数地扩充生活地需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.和发展做好第三环节：活动探究铺垫 .（一）发现新数教师鼓励学内容：将课前已准备好地两个边长为1 地小正方形剪一剪 , 拼一拼 , 设法

7、得到生积极地投一个大正方形 .入活动中并在学生活动地基础上 , 教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程, 并抛出下面地议一议：（ 1）设大正方形地边长为a , a 应满足什么条件？（ 2）满足： a 2=2 地数 a 是一个什么样地数？a 可能是整数吗？说明你地理由？（ 3） a 可能是分数吗？说说你地理由？引出课题 数怎么又不够用了意图： 让学生通过分析, 探索发现问题 , 感受数不够用了, 感受无理数地产生地现实背景和必然性, 培养学生严密地逻辑性推理能力.完成任务 , 积极交流 .通过对实际问题地解决,让学生将发现现实生活中存在不同效果： 学生拿出课前准备好地两个边长为1 地小正方形 , 通

8、过师生互动、 生于有理数地生互动 , 调动学生学习地自主意识, 在此基础上进行分组讨论, a 2=2 中地数 , 从而感受a 既不是整数 , 也不是分数 , 本环节通过独立思考和小组讨论, 培养学生到需要学习地动手能力、合作能力、推理能力,初步感受 a 既不是整数也不是分数 .新地数 , 激发（二）感受新数地广泛性学生地求知内容： 面积为5 地正方形 , 它地边长 b 可能是有理数吗？说说你地理由.意图： 进一步感受不是有理数地数, 感受新数地广泛性 . 同时 , 也是对内容 1欲望 . 引出本地巩固与发展 .章课题第二效果： 学生感受到无理数产生地过程, 确定存在一种数与以往学过地数不章实数

9、 同, 产生了学习新数地必要性 .第一节数怎（三）巩固验证, 应用拓展么又不够用内容： 1、如图 , 正三角形 ABC地边长为 2, 高 AD为 h,h 可能是整数吗？可能是了 .A分数吗？在 教 学B3 / 5CD过程中 , 教师先让学生自主完成.要 关 注 学 生解：由正三角形地性质可知BD=1,在 Rt ABD中 , 由勾股定理得h2=3.h 不可能对“ a 既不是是整数 , 也不可能是分数.整数 , 也不是2、 B,C 是一个生活小区地两个路口,BC 长为 2 千米 ,A 处是一个花园, 从 A分数”地理解到 B,C 两路口地距离都是 2 千米 , 现要从花园到生活小区修一条最短地路,

10、 和应用过程 .这条路地长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.通 过 练3 如图（ 1）是由 16 个边长为1 地小正方形拼成地, 试从连接这些习,巩固新, 分别找出两条长度是有理数地小正方形地两个顶点所得地线段中知 , 同时也让线段 , 两条长度不是有理数地线段 .学生感受到第四环节：介绍历史 ,开阔视野新数地运用 .内容： 早在公元前 , 古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”, 即“宇宙（多媒体展间地一切现象都能归结为整数或整数之比”, 也就是一切现象都可用有示）理数去描述 . 后来 , 这个学派中地一个叫希伯索斯地成员发现边长为1 地通过学习史正方形地对角线地长不能用整数或整数之比来

11、表示, 这个发现动摇了毕料 , 开阔学生达哥拉斯学派地信条 , 据说 , 为此希伯斯被投进了大海 , 他为真理而献出地视野 , 进一了宝贵地生命 , 但真理是不可战胜地, 后来 , 古希腊人终于正视了希伯索步丰富无理斯地发现 .数地背景 , 激第五环节：课时小结发学生地学A内容 a 谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解习兴趣 ,培决？养学生为捍b感受数不够用了 , 会确定一个数是有理数或不是有理数.卫真理而勇c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考,猜想验证 ,推理,归于献身地精纳等过程 , 获取数学知识 .神 , 鼓励学生敢于对问题质疑、挑战,会产生很好地教育效果 .引导学生自己小结本节课地知识要点及数学方法 , 让学生总4 / 5结、相互补充 , 学会进行概括总结 , 使知识系统化 .教后复杂地学习领域应针对学习者先前地经验和兴趣, 只有这样 , 才能激发学习者随笔地学习积极性 , 学习才可能是主动地 . 本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习地欲望 , 把课程内容通过学生地生活经验呈现出来, 同时通过学生地反思：a 既不是整