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1、2014-2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案 函数的单调性和最值 总第8学案复习目标：理解函数的单调性的定义，会判断简单函数的单调性。 复习重点：利用函数的单调性解决相关最值问题。复习难点：函数单调性的判定和证明。一、温故链接 导引自学1、 函数在内递减，在内递增，则的值是_2、下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是 3、 函数的递减区间为_.4、函数在的最大值和最小值分别是 二、交流质疑 精讲点拨例1、求的单调区间；求函数数的单调增区间。变式训练：已知是R上的减函数，则的取值范围为_例2：判断并证明函数在区间(1,1)上的单调性变式训练：已知函数在区间上是增函数，求的取值范围

2、。例3、已知函数于任意，总有，且当时，. (1)求证：在R上是减函数；(2)求在上的最大值和最小值变式训练：已知函数(1)当时，求函数的最小值；(2)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围三当堂反馈 拓展迁移1、函数的递减区间为_2、若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_3、 在R上单调递减，则的范围为_4、的单调增区间为_ 总第8个学案作业（1）1、函数的单调增区间为_. 2、已知的单调减区间为_ 3、函数，当时是减函数，则的取值范围是 4、已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是 5、若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_6、使函数y与ylog3(

3、x2)在(3，)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是_7、若函数f(x)|logax|(0<a<1)在区间(a,3a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_8、已知函数 若，则实数的取值范围是_9、已知函数 满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为 10、已知函数在上为增函数，求的取值范围。11、 设函数在(，)内有定义对于给定的正数，定义函数 ，如取函数.当时，求函数的单调递增区间。 12、已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值函

4、数的单调性和最值作业（2）1. 函数的单调递减区间是 ，单调递增区间为 2. 函数的单调递增区间为_3.是定义在(0，)上的单调递增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是_ 4.若函数|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.5.函数的递增区间为，则的递增区间为_6.已知函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围为_7. 若f(x)为奇函数，且在(0，+)内是增函数，又f(3)=0,则xf(x)<0的解集为_8.已知函数对任意都有成立，则实数的取值范围为_9.已知函数在上为增函数，则的取值范围为_10.设定义在上的函数是减函数，并且对任意正数都有，。（1）求的值（2）如果，求的取值范围11

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