第五章 雷达作用距离-修改

1、作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。数，同时又和目标的性质及环境因素有关。雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系质、环境因素等的关系距离距离R 处任一点的雷达发射信号功率密

2、度：处任一点的雷达发射信号功率密度：考虑到定向天线增益考虑到定向天线增益G：5.1.1 基本雷达方程基本雷达方程目标散射截面积设为目标散射截面积设为，则其接收的功率为，则其接收的功率为S1以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：雷达收到功率：雷达收到功率：Ar：雷达天线接收面积：雷达天线接收面积rr雷达接收到的回波功率反比于目标与雷达站间距离雷达接收到的回波功率反比于目标与雷达站间距离R的四次方的四次方雷达实际作用距离受目标后向散射截面积雷达实际作用距离受目标后向散射截面积、 Simin、噪声和其他干扰的影响，具有不确、噪声和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统

3、计学规律。定性，服从统计学规律。当接收功率为接收机最小检测功率当接收功率为接收机最小检测功率S imin时，可得：时，可得：Rmax 1/2Rmax2天线面积不变时，波长天线面积不变时，波长增加天线增益下降，增加天线增益下降，Rmax下降；天线增益不变时，波长下降；天线增益不变时，波长增加要增加要求天线面积增加，天线有效面积增加求天线面积增加，天线有效面积增加 Rmax增加。增加。返回接收机每单位立体角内的回波功率返回接收机每单位立体角内的回波功率在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位入射功率密度在接收机处的单在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单位入射功率密度在接收机处的单位立

4、体角内产生的反射功率乘以位立体角内产生的反射功率乘以4匹配接收机匹配接收机检波器检波器检波后积累检波后积累检测装置检测装置检测门限检测门限SiminKT0BnFnD0i由由可得，可得，min则则识别系数识别系数M作用距离作用距离灵敏度灵敏度在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声功率比值。表示检测目标信号所需在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声功率比值。表示检测目标信号所需的最小输出信噪比称为的最小输出信噪比称为D 0 灵敏度灵敏度min检测因子检测因子带宽校正因子带宽校正因子雷达各部分损耗引入的损失雷达各部分损耗引入的损失系数系数发现：存在目标，判为目标发现：

5、存在目标，判为目标Pd漏报：存在目标，判为无目标漏报：存在目标，判为无目标Pla正确不发现：不存在目标，判为无目标正确不发现：不存在目标，判为无目标Pan虚警：不存在目标，判为目标虚警：不存在目标，判为目标Pfa显然显然PdPla1， PanPfa1门限检测采用奈曼门限检测采用奈曼-皮尔逊准则。该准则要求在给定的信噪比条件下，在满足一定的皮尔逊准则。该准则要求在给定的信噪比条件下，在满足一定的虚警概率时的发现概率最大，或者漏警概率最小。虚警概率时的发现概率最大，或者漏警概率最小。降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门限电平的概率增加，虚警相应增降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门

6、限电平的概率增加，虚警相应增加。加。在中频部分对单个脉冲信号进行匹在中频部分对单个脉冲信号进行匹配滤波目的：配滤波目的：提高输出信噪比提高输出信噪比检出信号包络检出信号包络对检波后的对检波后的n个脉冲进行加权个脉冲进行加权积累积累将积累输出与某一门限电将积累输出与某一门限电压比较压比较匹配接收机匹配接收机检波器检波器检波后积累检波后积累检测装置检测装置检测门限检测门限SiminKT0BnFnD0i输出包络超过门输出包络超过门限，认为目标存限，认为目标存在在由：由： PdPla1， PanPfa1雷达信号的检测性能由其发现概率雷达信号的检测性能由其发现概率Pd和虚警概率和虚警概率Pfa定义定义接

7、收机中放上的噪声通常是宽带高斯噪声，其概率密度函数：接收机中放上的噪声通常是宽带高斯噪声，其概率密度函数：高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽噪声中心频率）后加到包络检波器，输噪声中心频率）后加到包络检波器，输出噪声电压包络振幅的概率密度函数：出噪声电压包络振幅的概率密度函数：设置门限电平设置门限电平VT，则，则Pfa（噪声包络超过门限的面积）（噪声包络超过门限的面积）即虚警概率：即虚警概率：当噪声分布函数一定时，虚警当噪声分布函数一定时，虚警大小完全取决于门限大小完全取决于门限虚警总数：虚警总数：虚警时间：虚假回波（噪声超过门限）之间的平均间隔虚警时间：虚假回波（

8、噪声超过门限）之间的平均间隔振幅为振幅为A的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器设信号的频率是中频滤波器的中心频率设信号的频率是中频滤波器的中心频率f IF，则包络检波器的输出包络的概率密度函，则包络检波器的输出包络的概率密度函数为：数为：设置门限电平设置门限电平VT，发现概率，发现概率Pd（r超过门限的概率）为：超过门限的概率）为：式中式中以信噪比为变量，虚警概率为参变量，作图以信噪比为变量，虚警概率为参变量，作图结论：门限电平结论：门限电平VT一定时，发现概率一定时，发现概率Pd随信噪比增大而增大随信噪比增大而增大 信噪比一定时，虚警概率信噪比一定

9、时，虚警概率Pfa越小（越小（VT越高），越高），Pd越小越小由：由：可知：可知：虚警概率虚警概率Pfa一定，门限电平一定，门限电平VT随之确定随之确定解：解：由由可得可得Pfa108由图由图5.7可得可得50%90%虚警概率一定时，发现概率虚警概率一定时，发现概率Pd才随信噪比的增加而增加，因此检测系统要才随信噪比的增加而增加，因此检测系统要求虚警保持一个恒定的值；但随着噪声电压的变化，其包络振幅的概率密求虚警保持一个恒定的值；但随着噪声电压的变化，其包络振幅的概率密度可能会发生变化，导致一定门限值的虚警概率度可能会发生变化，导致一定门限值的虚警概率Pfa发生变化，从而使得在发生变化，从而使

10、得在给定信噪比下得不到所需的发现概率。所以，噪声电平变化时，系统门限给定信噪比下得不到所需的发现概率。所以，噪声电平变化时，系统门限电平应相应变化以获得恒虚警。电平应相应变化以获得恒虚警。在检波前完成，亦称检波前积累或中频积累，相干积累要求在检波前完成，亦称检波前积累或中频积累，相干积累要求信号间有严格的相位关系，即信号是相干的。信号间有严格的相位关系，即信号是相干的。M个脉冲的中频理想积累可使信噪比提高为原来的个脉冲的中频理想积累可使信噪比提高为原来的M倍倍M个脉冲的视频理想积累对信噪比的改善为原来的个脉冲的视频理想积累对信噪比的改善为原来的 MM倍之间倍之间1原因：信号功率增大原因：信号功

11、率增大M 2 倍，噪声功率增大倍，噪声功率增大M 倍倍1,结论：由于积累降低了达到规定检测能力时对单个输入脉冲信噪比的要求，因结论：由于积累降低了达到规定检测能力时对单个输入脉冲信噪比的要求，因此客观上提高了雷达的作用距离此客观上提高了雷达的作用距离由于由于M个等幅相参中频脉冲可以提高输出信噪比个等幅相参中频脉冲可以提高输出信噪比M倍，则达到原来要求的作用距倍，则达到原来要求的作用距离只需原来发射功率的离只需原来发射功率的1/M。 n=10天线方位扫描速度天线方位扫描速度半功率天线方位波束宽度半功率天线方位波束宽度目标的仰角目标的仰角脉冲重复频率脉冲重复频率展宽展宽隐身飞机的特点就是显著地减小

12、了隐身飞机的特点就是显著地减小了RCS。目前隐身。目前隐身飞机对微波雷达的飞机对微波雷达的RCS减小了减小了20dB30dB目前主要的隐身方法目前主要的隐身方法:(1) 外形结构外形结构; (2) 吸波涂吸波涂料料; (3) 无源对消无源对消; (4) 有源对消有源对消返回接收机每单位立体角内的回波功率返回接收机每单位立体角内的回波功率隐身技术隐身技术工程计算中把目标截面积视为常量，当观察运动目标时，对视角变化引起截面积工程计算中把目标截面积视为常量，当观察运动目标时，对视角变化引起截面积大小变化，称为目标截面积起伏。大小变化，称为目标截面积起伏。Swerling I型：慢起伏，瑞利分布型：慢

13、起伏，瑞利分布Swerling II型：快起伏，瑞利分布型：快起伏，瑞利分布Swerling III型：慢起伏型：慢起伏Swerling IV型：快起伏型：快起伏实际工作的雷达系统总是有各种损耗的，这些损耗将降低雷达的实际作用距离，实际工作的雷达系统总是有各种损耗的，这些损耗将降低雷达的实际作用距离，因此，在雷达中引入损耗这一修正量，用因此，在雷达中引入损耗这一修正量，用L 表示。加在雷达方程的分母中，表示。加在雷达方程的分母中， L 是是大于大于1 的值，用正分贝表示。的值，用正分贝表示。雷达各部分损耗引入的损失雷达各部分损耗引入的损失系数系数传输线采用波导，总损耗为传输线采用波导，总损耗为

14、3.5dB 。通常，工作波长越短，损耗越。通常，工作波长越短，损耗越大。大。通常，扇形波束扫描的形状损失为通常，扇形波束扫描的形状损失为1.6dB，当二维扫描时取，当二维扫描时取3.2dB通常为通常为1dB 。传播影响主要包括大气传播衰减和折射现象影响两方面传播影响主要包括大气传播衰减和折射现象影响两方面当工作频率低于当工作频率低于1GHz（L波段）时，大气衰减可忽略；波段）时，大气衰减可忽略；当工作波长短于当工作波长短于10cm（工作频率高于（工作频率高于3GHz）时必须考虑；）时必须考虑；当工作频率高于当工作频率高于10GHz后，频率越高，大气衰减越严重；后，频率越高，大气衰减越严重；毫米

15、波段工作时，大气衰减十分严重；毫米波段工作时，大气衰减十分严重；随着高度的增加，大气衰减减小。随着高度的增加，大气衰减减小。工作频率升高，衰减增大；探测时仰角越大，衰减越小工作频率升高，衰减增大；探测时仰角越大，衰减越小恶劣气候条件下大气中的雨雾对电磁波也会有衰减作用恶劣气候条件下大气中的雨雾对电磁波也会有衰减作用图图5.19改变雷达的测量距离，产生测距误差；引起仰角测量误差改变雷达的测量距离，产生测距误差；引起仰角测量误差原因：原因：大气成分随时间、地点而改变，且不同高度的空气的密度也不相同，大气大气成分随时间、地点而改变，且不同高度的空气的密度也不相同，大气密度随高度变化的结果使折射系数对

16、高度增加而减小。因此电磁波在正常密度随高度变化的结果使折射系数对高度增加而减小。因此电磁波在正常大气下的传播折射常使电波射线向下弯曲。大气下的传播折射常使电波射线向下弯曲。与大气折射系数与大气折射系数n随高度的随高度的变化率有关。变化率有关。P1595.7.1 二次雷达方程二次雷达方程二次雷达目标上装有应答机（或信标），当应答机收到雷达信号后，发射一个应答信号，二次雷达目标上装有应答机（或信标），当应答机收到雷达信号后，发射一个应答信号，雷达接收机根据所收到的应答信号对目标进行检测和识别。雷达接收机根据所收到的应答信号对目标进行检测和识别。合作目标合作目标距离距离R 处任一点的雷达发射信号功率

17、密度：处任一点的雷达发射信号功率密度：考虑到定向天线增益考虑到定向天线增益Gt：目标上应答机天线的有效面积为目标上应答机天线的有效面积为Ar，则其接收的功率为：，则其接收的功率为：t引入关系式引入关系式 ，可得：，可得： 应答机上接收功率为：应答机上接收功率为：当接收功率等于应答机最小可检测信号功率，即当接收功率等于应答机最小可检测信号功率，即 时，可得雷达最大作用距离时，可得雷达最大作用距离：同理，雷达接收功率等于最小可检测信号功率，即同理，雷达接收功率等于最小可检测信号功率，即 时，可得应答机最大作用距离时，可得应答机最大作用距离：当雷达和应答机收发共用天线，即当雷达和应答机收发共用天线，

18、即 时，为保证雷达能有效检测应答机的信号，必须时，为保证雷达能有效检测应答机的信号，必须满足：满足：或或实际上，二次雷达的作用距离由实际上，二次雷达的作用距离由Rmax和和Rmax中较小者来确定中较小者来确定雷达发散机和接收机分置两处，其收发之间的距离雷达发散机和接收机分置两处，其收发之间的距离Rb较远较远设目标距离发射机设目标距离发射机Rt，离接收机，离接收机Rr，则接收机收到回波功率，则接收机收到回波功率Pr为：为：双基地雷达距离方程为：双基地雷达距离方程为：由由5.2.1，当信号为简单脉冲，且检波器输入端信噪比用检测因子表示时，雷达方程可表示，当信号为简单脉冲，且检波器输入端信噪比用检测因子表示时，雷达方程可表示为：为：由于检测因子由于检测因子可得能量形式的雷达方程：可得能量形式的雷达方程：计入中频滤波器失配影响后：计入中频滤波器失配影响后：设搜索空域立体角设搜索空域立体角，天线波束立体角，天线波束立体角，扫描周期，扫描周期T f ，天线波束扫过点目标波束内驻留，天线波束扫过点目标波束内驻留时间为时间为T d ，则：，则：天线波束立体角天线波束立体角和天线增益和天线增益G关系为：关系为：式中：式中：， ， ，跟踪雷达工作在跟踪状态时在跟踪雷达工作在跟踪状态时在t0时间内连续跟踪一个目标时间内连续跟踪一个目标n即当即当 时：时：由上式可见：