2016六年级上册数学总复习教学设计反思作业题答案北师大版

1、2016六年级上册数学总复习教学设计反思作业题答案（北师大版）本单元是对本学期教学内容的整理与复习 , 主要包括三部 分: 第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深 对所学知识的理解 , 沟通各部分知识的内在联系。第二部 分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第 三部分是巩固练习。分为“数与代数”“图形与几 何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突 出知识间的内在联系 , 便于复习时进行整理和比较 , 以加 深学生对所学知识的认识 , 便于学生从整体上把握本学期 分散学习的各部分知识 , 培养学生灵活运用知识解决问题 的能力。本年级的学生年龄特点和学习经验 , 以及初步养

2、成的良好 的学习习惯 , 为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教 师根据复习内容 , 适当地引导学生主动地整理知识 , 提高 他们整理与复习的能力。同时 , 激发学生学习数学的动力。1. 通过总复习 ,对本学期所学的有关知识进行系统的 整理与复习 , 使学生获得的知识更加巩固、深化 , 进而牢 固掌握 ; 计算能力更加提高 ,能用所学的数学知识解决简 单的实际问题 , 全面完成本学期规定的教学目标。2.在复习时考虑到学生个性差异 , 安排不同层次的练习, 关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识, 使学生所学的知识系统化、深入化 , 成为一个完整的知识体系。3.把握复习内容的难度 , 不要人为

3、地提高难度 , 以免 增加学生学习的负担。4.进一步加深学生对数学的认识 , 了解数学的价值 , 能综合应用所学的知识 , 合理、灵活地解决问题 , 增强学 好数学的信心 , 提高学生的综合素质。1. 引导学生主动整理知识 ,养成良好的学习习惯 , 提高他 们整理与复习的能力。把握好不同领域教学内容的知识 点,掌握好“度” ,做好“定位”工作 ,对于总复习中的每 一道题 , 教师要认真分析知识点是什么 , 以及应该提高学 生的哪些能力。2.开展多种形式的复习 , 调动学生学习的积极性。总 复习的课时较少 , 但是涉及的知识面比较宽 , 问题的综合 性比较强 ,而且有一定的难度 , 因此要求教师

4、必须明确总 复习的目的 , 提高复习的有效性和针对性。1数与代数 1 课时2图形与几何 1 课时3统计与概率 1 课时数与代数。 （教材第 100、102104 页）1. 整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点 , 巩固加 深对所学知识的理解 , 沟通各部分知识之间的内在联系2. 结合具体情境 , 具有一定的收集数学信息、提出数 学问题并解决问题的能力 , 进一步整理解决问题的方法和 学习体会 , 提高学生解决问题的能力。 重点: 复习整理“数与代数”部分的知识 ,巩固对所学知 识的理解 , 提高解决问题的能力。难点: 激发学生学习数学的兴趣 ,体会数学知识的应 用价值 , 培养学生勤于思考

5、、善于总结的习惯。 课件。师:同学们 ,时间过得真快啊 ,这本书新内容我们就学完了 现在咱们回过头来进行系统的整理与复习 , 这节课我们主 要复习“数与代数”。【设计意图 :开门见山地告诉学生 , 这节课要进行的 教学内容 ,避免复习时杂乱无章 , 尽量做到目标明确、有 条不紊。】师:想一想 :在“数与代数”这一小板块 ,我们学过哪些内 容?学生可能回答 :我们学习了分数混合运算 , 知道了分数的混合运算 顺序与整数一样 ,整数的运算律同样适用于分数 , 能解决 稍复杂的分数问题。我们还认识了百分数 , 知道了百分数又叫百分比或 百分率 , 表示一个数是另一个数的百分之几的数。我们还知道百分数

6、在生活中的应用很广泛 , 如利息 就是百分数在生活中应用的例子。我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题, 能根据“利息=本金X利率X时间”计算利息。我们还认识了比 , 知道了比与分数和除法的关系 , 能 按照一定的比进行分配 , 解决相关的实际问题。师: 你觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢?生: 分数既可以表示两个数的倍比关系 , 又可以表示 具体的数量 ; 而百分数只能表示两个数的倍比关系,不能带单位名称 , 不能表示具体的数量。师:你能结合本班人数情况 （全班有 36 人,男生 19 人, 女生 17 人）说说什么是比吗 ?法、分数之间的关系 : 比的前项相当于除法的被除数 ,

7、 相 当于分数的分子 ; 比号相当于除法的除号 , 相当于分数的 分数线 ; 比的后项相当于除法的除数 ,相当于分数的分母 ; 比值相当于除法的商 , 相当于分数的分数值。师: 关于“比”你还想到了什么呢 ?生: 比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律 的实质是相同的 , 根据比的基本性质可以化简比。师: 说得很棒 !想想我们在进行分数混合运算中应该注意什么。生 : 注意运算顺序 , 能简算的就运用运算定律进行简 便计算。师: 在运用这些知识解决实际问题时 ,你一般会怎样 思考呢 ?有哪些好的经验呢 ?生: 在解决实际问题时 ,我们需要先理解题目的意思 然后才能理清思路 , 进行解答。在理

8、解题意时 ,我们可以 画图表示数量关系 , 这样有助于我们分析题意 , 做完之后 要检验答案是否正确再写答语。师: 这样看来我们学会的知识还真多 ,要多练习多应 用, 才能使我们掌握的知识更扎实 !【设计意图 : 引导学生回顾“数与代数”部分的知识 点, 促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】 师: “数与代数”是我们数学课的主角 , 是我们学习的重 点内容 , 包括了数的计算和应用计算解决问题 , 只有学好 了这重要的一项才是真正地学习数学 , 今后要不断努力争 取更好啊 !【设计意图 : 课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理 回顾知识点的同时学会数

9、学思考的方法。】1. 数学教学是数学活动的教学 , 教师要为学生提供活动和 交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点, 而是引导学生回顾所学自我总结不断提升的过程 是师生共同参与的活动过程。2.开放式教学的核心是使学生成为学习的主人 , 让他 们主动参与到知识形成过程中 , 自主学习、体验探究的成 功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性 , 教学中力 求体现开放性教学的特点 , 如引导学生自己说涉及的知识 点, 讲述解决问题的想法等。3.复习根据不同学生的需求 , 多安排一些练习题。一 般的学生要保证基本要求做一些基本形式的练习 , 而优秀 的学生才可以增加一些富有思考性的练习。

10、对于学习有 困难的学生 , 教师应有针对性的辅导 , 从而使所有的学生 , 抓住这次重要的机会 , 都能有所提60%的学生参加兴趣小组 , 又有 45% , 其中有 3 人两个小组都参加了。问 ?（ 所有人都参加了活动小组 ）（ 考查知识点 : 百分数 ; 能力要求 : 能灵活运用百分数 知识解决生活中的实际问题。 ）B 类都能在复习的过程中高。A 类1. 六年级一班有 的学生参加文体小组 这个班有学生多少人2. 甲、乙、丙三名同学到果园摘苹果 , 甲同学摘的个 数比乙同学多 20%,乙同学摘的个数比丙同学多 20%。甲 同学摘的个数是丙同学的百分之几 ?( 考查知识点 : 百分数 ; 能力要

11、求 : 能灵活运用百分数 知识解决生活中的实际问题。 ) 课堂作业新设计A 类：+ (60%+45%1)=60(人)B 类:2. 把丙同学摘的个数看作单位“ 1 ”。乙同学:1 X (1+20%)=120%甲同学:120%X(1+20%)=144% 1=144%教材第 102104 页“练习” (1) 教学楼:30000X25 %=7500(平方米)科技馆:30000X10%=3000(平方米 )食堂:30000X2.5%=750(平方米 )(2)30000X(1 -25%-20%-10%-2.5%-0.3%)=12660( 平 方米)0000 : 50000=4：54+(1)每时行驶 60

12、千米。(2) 这辆旅游车 8:00 到 11:00 之间都是按每时 60 千 米的速度行驶 ,11:00 到 12:00 休息了 1 时,12:00 到 13:00 又是以每时60 千米的速度前进 ;13:00 到 15:00 之间休息 了 2 时,15:00 到16:00 还是以每时 60 千米的速度前进。 一共要进行 28 场比赛。图形与几何。 (教材第 100、104106 页)1. 复习整本书所学过的图形与几何的知识 , 巩固加深对所 学知识的理解 , 沟通各部分知识之间的内在联系。2. 提高学生解决问题的能力和空间想象能力。3.感受数学与生活的紧密联系 , 培养学生喜爱数学的 情感。

13、重点: 复习整理“图形与几何”部分的知识 , 巩固对所学 知识的理解 , 提高解决问题的能力。难点: 培养学生的空间观念和想象能力 , 提高解决问 题的能力。课件。师:同学们 ,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生 活联系非常密切 , 首先想一想 , 在“图形与几何”部分 , 我 们学习了哪些知识 ?学生可能会说 : 我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、 平行四边形和梯形等这些线段围成的图形 , 还有曲线围成 的图圆 , 圆形是轴对称图形 , 有无数条对称轴。我知道了圆心决定圆的位置 ,半径决定圆的大小 ; 圆 有无数条直径 , 有无数条半径 ; 同一圆中 , 所有的直径都相 等,

14、所有的半径都相等。我们还进一步学习了观察物体 ,能画出从正面、左 面和上面看到的图形形状 , 知道了观察的范围与距离有关。师: 同学们说得很好 ,只要你留心观察、认真学习 , 相 信你会有更多新的发现 !【设计意图 : 引导学生回顾要整理复习的相关知识点 从而使学生形成对这部分内容的感性认识 , 能在头脑中呈 现相关的表象 , 逐步构建知识系统。】 师: 我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。生 1: 圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因 为圆心到圆上任意一点的距离都相等 , 这样车轮在平面上 滚动比较平稳。生 2: 人们观看表演会自动围成圆形 , 是因为这样每 个观众 （圆上的点 ）距

15、离表演者 （圆心）的距离相等。师: 圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的 周长和面积 , 你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗 在小组里跟同学说说公式的推导过程。学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导 过程,教师巡视了解情况。师: 谁来给大家讲一讲 ?学生可能会说 :我们测量了一些圆的周长和直径 , 然后求出周长除以 直径的商 , 发现圆的周长总是直径的 3 倍多一些 , 知道了 这个固定值就是圆周率，用字母n表示,最后总结出了圆的周长公式 C=nd 或 C=2nr在推导圆的面积公式时 , 我们把圆形纸片平均分成 了若干份 , 然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。 平行四边形

16、的面积相当于圆的面积 , 平行四边形的底相当 于圆的周长的一半 , 平行四边形的高相当于圆的半径 , 由 平行四边形的面积=底乂高得出圆的面积=nrXr,即S=nr2。师: 讲得很好。除了关于圆的知识 , 我们还学习了观 察物体 , 你能完成下面的练习吗 ?（课件出示 : 教材第 100 页“独立思考”第 3 题图）学生独立解答 , 教师巡视了解情况。 教师组织学生交流汇报 , 重点引导学生说说自己的好 办法。师: 观察物体时 , 观察的范围是怎样变化的 ? 生: 观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。 师: 你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一 说吗 ?在小组里交流一下。学生在小

17、组内交流 , 教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。【设计意图 : 在对相关知识点进行复习整理后 , 及时 让学生结合生活举出事例 , 趁热打铁进行针对性的巩固 , 随时检查学生的掌握情况 , 调整下一步教学内容。】 师: 同学们 , 今天我们复习了“图形与几何” , 但是知识的 学习与应用是无止境的 , 在今后的生活和学习中 , 只要你 们努力 , 相信就能掌握更多的知识。【设计意图 : 以呼吁的口号结束 , 倡导学生不要死学 知识 ,而应活用。】1. 通过结合具体例子能加深学生对观察物体的认识, 使数学更贴近学生 , 让学生用数学的眼光去观察和认识身边的 各种事物 , 让学生们感

18、受到数学与生活的紧密联系 , 展现 数学的魅力。2.在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提 问等良好的学习习惯 ; 倡导学生自主探究的数学学习方式 关注学生的学习过程 , 关注学生的发展提高 , 让每个学生 都能在学习的过程中获得成功的体验。A 类1.下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图, 尺寸如下图 ( 单位: 厘米 )。(1)轮盘的周长与飞轮的周长之比是 ( ), 如果轮 盘转一周 ,飞轮转 ( ) 圈。(2)求出轮盘转一周 , 踏板走过的距离。( 考查知识点 : 圆的相关知识 ; 能力要求 : 灵活运用所学知 识解决生活中的实际问题。 )2.下面是一个体育场的 400 米跑道

19、平面图 , 有 4 条跑 道,每条跑道的宽是 1 米。 (特别注意 : 为了计算方便 , 本 题计算时圆周率n取值为 3)(1) 平面图的阴影部分是绿地 , 这块绿地的周长是多少米 ?(2)这块绿地的面积是多少平方米 ?(3) 4条跑道的面积共是多少平方米 ?(温馨提示 : 整体思考 )(4)如果进行 400 米赛跑 , 第 3 跑道的运动员要比第 2 跑道的运动员 ( 假设运动员都靠跑道内侧线跑 ) 起跑线靠 前多少米 ?( 考查知识点 :圆的相关知识 ;能力要求 :灵活运用所 学知识解决生活中的实际问题。 ) 课堂作业新设计A 类:(1)3：13(2)3.14 X 34=106.76(厘米

20、)B 类:2. 1X4=4(米)32+4=36(米)(1) 3X(32X2)+100X2=392(米)(2) 3X322+100X(32X2)=9472(平方米 )(3)解法一:3X(32+1X4)2 -322+100X4X2=1616(平方米)解法二:3X362+100X(36X2) -9472=1616( 平方米 )(4) 32+1=33(米) 33+1=34(米)wO3X（34x2） - 3X（33x2）=6（米）教材第 104106 页“练习” 24 8 8 42. （1） 画图略。周长 :3.1 4x（2x2）=12.56（ 厘米 ） 面积 :3.14x22=12.56（ 平方厘米

21、）（2） 画图略。周长 :3.14x3=9.42（ 厘米 ） 面积:3.14x（3 + 2）2=7.065（平方厘米） 20 x12 - 3.14x42=189.76 （平方米） （9+4）x2=26 （米）3.14x8=25.12（米）26 米 25.12 米 笑笑先走完一周。5.画图略。周长:3.14x2x2+2x4=20.56（厘米）面积:3.14x（2 + 2）2x2=6.28（平方厘米）Ocm3140-（3.14x40）=25（周）（1）不能。（2）在从左往右数 第 9 把椅子上。统计与概率。 （教材第 101、106107 页）1. 复习整理本书所学过的统计知识 ,巩固加深所学知识

22、的 理解,沟通知识间的内在联系。2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯 , 提高学生 解决问题的能力。3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。重点: 能根据实际情况选择合适的统计图 , 提高解决问题 的能力。难点 : 培养学生的综合数学素养。师: 同学们 ,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率” 部分。在我们的日常生活中应用很广泛 , 联系非常密切 首先想一想在“统计与概率”部分我们学习了哪些知识。学生可能会说 : 我们认识了新的统计图扇形统计图 ,知道了扇 形统计图中用整个圆表示总体数量 , 各个小扇形表示各部 分的数量 , 扇形统计图用来表示部分同整体之间的关系。我知道了三种常见的统

23、计图有条形统计图、折线统 计图和扇形统计图 , 还知道了它们各自的特点。我能根据实际情况选择合适的统计图。师: 是啊, 三种常见的统计图各有各的特点 , 究竟选用 哪种统计图要根据实际情况来确定。【设计意图 : 引导学生回顾要整理复习的相关知识点 从而使学生形成对这部分内容的感性认识 , 能在头脑中呈 现相关的表象 , 逐步构建知识系统。】 师: 谁能具体地说说每种统计图的特点是什么?生 1: 扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关 系。生 2: 条形统计图可以直观地表示数量的多少。生 3: 折线统计图不仅能清楚地表示数量的多少 , 而且能直观地反映数量的增减变化情况 师: 你在阅读统计图中

24、有哪些好的经验呢 ? 学生可能会说 :阅读统计图时可以先看统计图的名称 , 以及横轴和 纵轴表示的意思。除了看清每个数据 ,还应把数据进行比较 , 再想想可 以根据这些数据进行哪些决定或预测。师: 说到数据的比较 ,大家想一想 , 要比较两个班同学 的身高 , 可以从哪些方面进行比较呢 ?生 1: 比较两个班同学的身高 , 可以比一比这两个班 中最高的同学的身高和最矮的同学的身高。生 2: 还可以比较这两个班同学身高的平均数 ,也就 是比较平均身高。生 3: 还可以把身高分段 , 比一比每一段中的人数多 少。师:说得很好 , 每一种统计图都有各自的优点和缺点。 选择统计图的时候可以根据实际情况

25、 , 有时候同样一组数 据可以用条形统计图 , 也可以用折线统计图 , 这没有统一 的严格规定。【设计意图 :结合具体实例 , 让学生明白选择合适的 统计图没有绝对意义上的对与错 , 要根据实际情况和需要 去选择。】师: 在我们的生活中 ,有很多时候会用到统计图表来 帮助我们分析、判断 , 进而决定事情该怎么办 ,希望同学 们能应用我们所学的知识 , 解决更多的生活中的问题 , 努 力吧 !【设计意图 : 强调“学以致用” ,发出用所学知识解 决生活中的问题的号召 , 鼓励学生活学活用。】 1. 在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自 主探索、合作交流作为重要的学习方式 , 有利于培养

26、学生 的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和 发现给予积极地评价 , 充分尊重每个学生的学习愿望 , 保 护学生的学习热情 , 激发学生的学习兴趣。2. 学生对于统计图的各自特点记忆较牢固 , 也能比较 顺利地根据实际情况做出合适的选择。但是对于根据统 计图表做出简单的预测 , 不能清楚的说明理由。A 类1. 红红家 2008 年 1 月的总收入是 2000 元 , 支出项目 费用及剩余情况如下表 :项目伙食衣服书籍水电剩余金额/元 800400100200500百分比(1)算出各项费用及剩余占全家总收入的百分比, 填在上表中(2)把各项支出的项目及剩余标在下面的扇形统计图 中。( 考查知识点 : 百分数与统计知识 ; 能力要求 : 灵活运用所 学知识解决生活中的实际问题。 )B 类2. 阅读对人的成长的影响是巨大的 , 一本好书往往能改变 人的一生 ,1995 年联合国教科文组织把每年 4 月 23 日确 定为“世界读书日”。右图是某校三个年级学生人数统