2019湖北省鄂州中考数学试题(word版,含答案)

1、鄂州市2019年初中毕业生学业考试数学试题学校：考生姓名:注意事项：准考证号:数学试题第3页（共8页）1 .本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4.5.6.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。考生不准使用计算器。、选择题

2、（每小题 3分，共30分）1. -2019 的绝对值是（）2.3.4.A. 2019B.-2019下列运算正确的是()A.a3-a2=a6B.a7+ a3=a4C.嬴C. (-3 a)2 = -6 a2据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达 1031万人.数据A. 0.1031 X106B. 1.031如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（(第4A.5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若/ 度数为（）A. 45C. 65B. 55D. 756 .已知一组数据为7, 2, 5, x,A. 37 .关于x的A. 74B. 4.58,它们的平均数是5,C. 5.

3、2二次方程x2 -4 x+mi= 0的两实数根分别为B. 75C.76D. 2019D.(a -1)2= a2 -11031万用科学计数法可表示为（）C. 1.031 X108x 1072=35°,_ _一 9D. 10.31 X 10则/ 1的（第5题图）)则这组数据的方差为（D. 6X1、X2,且 X1+3X2= 5,则m的值为（）D. 08.在同一平面直角坐标系中，函数/3yax bxB.c的图象如图所示,a+bw n（an+b）（ m为实数）.其中结论正确的个数为（）, kk与y k（k为常数，且kw 0）的图象大致是（A.9.二次函数 (a+c)2- b2< 0C.D

4、.对称轴是直线x=1.下列结论：abc<0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系中，点A、X、A3 - An在x轴上，B、B2、B3 Bn在直线 y = x 上，若 A （1, 0）,且A A1B14、'NBA 3ABA+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分另IJ记为S、&、$.则S可表示为（）A. 22nv3B.22n-1 v3C. 22n-2 v3D. 22n-3 西（第9题图）（第10题图）二.填空题（每小题3分，共18分）11 .因式分解：4ax2 -4 ax+a=12 .若关于x、y的二元一次方程组x 3y 4m

5、 3的解满足x+yw 0,则m的取值范围是 .x 5y 513 . 一个圆锥的底面半径 r=5,高h=10,则这个圆锥的侧面积是 .14 .在平面直角坐标系中，点P （x。，y。）至ij直线 Ax+By+C=0的距离公式为：d,则点P （3,-,A2 B23）到直线y2x 5的距离为3315 .如图，已知线段 AB= 4, O是AB的中点，直线l经过点Q Z 1 = 60° , P点是直线l上一点，当 AP明16.如图，在平面直角坐标系中，已知 C （3,（第16题图）B在x轴上，且OA=OB点P为。C上的动点，/ APB= 90° ,则AB长度的最大值为 三.解答题（17

6、21题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）17 .（本题满分8分）先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为 x的值代入求值x2 2xx2 4x 4 x 218 .（本题满分8分）如图，矩形 ABC珅，AB= 8, AD= 6,点O是对角线BD的中点，过点 O的直线分别交 ABCD边于点E、F.（1）求证：四边形 DEB喔平行四边形（2）当DE= DF时，求EF的长.19 .（本题满分8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选 取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统类别A

7、BCDE旧新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4计图表的一部分.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为，统计图中n的值为A类对应扇形的圆心角为（第19题图）一度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数;从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生.B、D E在同一直线上）.然后，小明20 .（本题满分8分）已知关于x的方程x2-2x+2k -1=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是 X1、X2,且上上 x1 x2,试求k的

8、值.X1x221 .（本题满分8分）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB,他站在距离教学楼底部E处6米远的地面 C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60° ,同时测得教学楼窗户D处的仰角为30° （A、沿坡度i =1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE¥行.（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部 A的仰角为45。，求宣传牌的高度AB （结果精确到22.（本题满分P81 点 D,10分）如图， 交。O于B,PA是。的切线，切点为 A

9、AC是。的直径, 连接BC PB（第21题图）连接O汽O O于E过A点作ABL(1)(2)求证:求证:(3)若cosPB是。O的切线； E为乙PAB勺内心;/ PAB：, 10BC=1,求PO的长.0.1 米，V2- = 1.41 , "3 "1.73 ).23.(本题满分10分)“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，现22巍崎40元，当售价为每条 80元时，每月可销售 100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降 1元，则每月可多销售 5条.设每条裤子的售价为 x元(x为正整数)，每月的销售量 为y条.(1)直接写

10、出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？24.(本题满分12分)如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于 A B两点，AB= 4,交y轴于点C,对称轴 是直线x=1.(1)求抛物线的解析式及点 C的坐标；(2)连接BC E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点

11、 B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点 N, 交线段BC于点Q设运动时间为t(t>0)秒.若 AOC< BM恃目似，请直接写出t的值； BOQ否为等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，请说明理由.(第24题图)鄂州市2019年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3分，共30分)I 5 A B B A B 610 C A C C D二、填空题(每小题 3分，共18分)II . a(2x-1) 2.12. m <-2.13.25 高兀.14.-8-v315.2或23或2v7(说明：3解中每对一个得1分，若有错误答案得0分)16.1316三、解答题17

12、. (8 分)解：原式=x+2 4 /x-2 丰 0, x-4 w0，xw2 且 xW4 7'当 x=-1 时，原式=1+2=1 8 '(或当x=3时，原式=3+2=5 8 ')注：或任做对一个都可以18. (1)证明：. 四边形ABC皿矩形AB / CD/DFO= / BEQ又因为/ DQF= / BQE QD= QB.DOF 9 ABQEDF= BE又因为DF/ BE,四边形BEDF是平行四边形.4'(2)解：: DE=DF四边形BEDF平行四边形BEDF 是菱形DE=BE, EF± BQ QE= OF设 AE=x,则 DE= BE=8-x在RtA

13、DE中，根据勾股定理，有 aE+aDdE2x 2+62= (8-x) 2 解之得：x = 7DE=8 - 答：该校最喜爱体育节目的人数约有300人. 1 . (3) P= 2 (说明：直接写出答案的只给1分， 画树状图或列表的按步骤给分)20.(1)解：二.原方程有实数根，b2-4ac > 0. . (-2) 2-4(2k-1)> 0k< 1(2) , x1,x2是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得:x 1 + x 2 = 2 , x1 - x2 =2k-1又x2+x 21= Xl ,l-=ix1 %x1 22. (x 1 + x 2) -2x 1 x2 = (x

14、2 2-2(2k-1)= (2k-1)解之，得： = 25 6'44在RtABD中，根据勾股定理，有 AE2+AD2= BD2.一 en-1 . BD=V62 + 82 = 10QD = 2 BD = 5,在RtDQE中，根据勾股定理，有 DE- QD2=qE,QE =，a2 - 52 =. -1583583 'EF = 2QE=2(此题有多种解法，方法正确即可分)19.(1) 25 25_39.620,V5v51 k= , k2 = - y(2) 1500><言=300 (人)5数学试题第7页(共8页)经检验，都符合原分式方程的根 k < 1 k - - 5

15、 .21.解：(1)过点 F 作 FGJ± EC于 G,依题意知 FG/ DE DF/ GE / FGE= 90°四边形DEFG矩形FG= DE在 RtCDE中，DE= CE- tan / DCE-6 x tan30 ° -2v (米)点F到地面的距离为 2v3米.3'(2) .斜坡 CF i =1: 1.5 CFG中，C& 1.5FG=2v3 X1.5=3v3FD= EG 3v3 +6 5，在 RtBCE中，BE= CE- tan / BCE - 6 x tan60 ° = 6g 6 'AB-AD+DE-BE-3v3+6+2v3

16、-6 v3-6- v3 4.3 (米)答：宣传牌的高度约为4.3米.8'22. (1)证明：连结OB.AC为。O的直径/ ABC= 90°又 ; AB± POPO/ BC / AO曰 / C, / POB= / OBC而 OB= OC，/OBC= Z C ，/AOP= / POB在 AO环口 BO叶OA=OB / AOP= / POB数学试题第9页（共8页）PO=PO . AOP BOPPA为。O的切线PB是O O的切线(2)证明：连结AEPA为。O的切线AD± ED OE= OAPAE= / DAEPA PD为。O的切线£为4 PAB的内心(3

17、) / PAB吆 BAC-90/ OBP= / OAP OAP= 90°OBP= 90°3 / PAE吆 OAE= 90° / EAD吆 AED= 90° OAE= / AED 即EA平分/ PAD .P叶分/ APB 6/ C+Z BAC-9010，/PAB4 cc在 RtABC中，c°s/AC= v10 , AO= 由 PA6 ABCPO=9 AC =工BC1(此题有多种解法，解>Z C - c°s / PAB-通一 10_ BC 1 - VW AC AC 10,PO _ AO-AC - BCv10=523.解：(1) y=

18、 100+5 (80 x)或 y= 5x+500 2(2)由题意，得：W=(x-40)( 5x+500)=-5x2+700X-20000=-5(x-70)2+4500 4a=-5<0 w有最大值即当x=70时，w最大值= 4500，应降价80-70= 10 (元)答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元 6'(3)由题意，得：-5(x-70)2+4500 = 4220+200解之，得：xi = 66 x 2 =74 8'抛物线开口向下，对称轴为直线x=70,当66WxW74时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故x=6610.当销售单价定为 66元时，即符合网店要