2020年山东省临沂市中考数学试卷-解析版

1、2020年山东省临沂市中考数学试卷、选择题（本大题共 14小题，共42.0分） 1.下列温度比-2 C低的是（）第2页，共16页A. -3 CB. -1 CC. 1CD. 3C2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）3.动2个单位至点B,则点B对应的数是（）1一A. - 2B. -24.根据图中三视图可知该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5. 如图，在?, ? ?/ ?= 40 ()A. 40。B. 50C. 60。D. 70。6.计算(-2? 3)2 +?的结果是()A. -2? 3B. -2?47.设？?= V7 + 2.则()A. 2 ? 3 B. 3 ? 48.

2、一元二次方程？- 4?- 8 = 0的解是(A. ?=-2 + 2V, ?=-2 - 2v3B. ?=2 + 2V,? =2-2V3C. ?=2 + 2亚,? =2-2V2D. ?=2v3, ?= -2v3C. 4?C. 4 ? 5 )D. 4?4D. 5 ?2DC. ?+? =?2D. ? +?的大小与P点位置有关计算/-?1的结果为（） -1-1-?+?A. (?-1)(?-1)?-?B.(?-i)(?-i)-?-?C. (?-1)(?-1)如图，在O ?冲，AB为直径， 的中点，点E为?任意一点.A. 10B. 20C. 30D. 40/ ?80 点 D 为弦 AC 则/?人小可能是（）

3、CB?+?D. (?-1)(?-1)二、填空题（本大题共 5小题，共15.0 分)15.16.不等式2?+ 1 0的解集是若？?+ ?= 1 ,贝u ? - ? + 2?- 2 =17.,1 一一,点（-小？?）和点（2, ?在直线？?= 2?+ ?h,则m与n的大小关系且18.如图，在 ?, D、E 为边 AB 的三等分点，?/?/?H为AF与DG的交点.若？?= 6,贝U ?=19.我们知道，两点之间线段最短, 因此，连接两点间线段的长度3)1二 1尸第2页，共叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直

4、线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点？?(2,1)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为.三、计算题(本大题共1小题，共9.0分)20.已知。？的半径为？?，O ?的半径为？?.以？为圆心，以？?+ ?的长为半径画弧， 再以线段？的中点P为圆心，以1?2的长为半径画弧，两弧交于点A,连接？ ? ?我。？于点B,过点B作？的平彳f线BC交？于点C.(1)求证：BC是。？的切线；(2)若?？= 2, ?= 1, ?= 6,求阴影部分的面积.第17页，共16页四、解答题(本大题共 6小题，共54.0分)2

5、1.计算：，(-1)2 +v21x - ?602v622. 2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标， 某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为 3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/?组中值频数(只)0.9 ? 1.11.061.1 ? 1.31.291.3 ? 1.51.4a1.5 ? 1.71.6151.7 ? 1.91.88根据以上信息，解答下列问题：(1)表中？?=,补全频数分布直方图；(2)这批鸡中质量不小于1.7?大约有多少只？(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元

6、/?的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？量23 .如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角？般要满足60 ? 75,现有一架长5.5?的梯子.(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)？(2)当梯子底端距离墙面2.2?时，？容于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是 否能够安全使用这架梯子？(参考数据：?75 0：97 , ?75 0：26 , ?75 3.73 , ?23.6 0.40 ,?66酒 0.40 , ?21.8 0.40.)24 .已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流？?!1位：？?后电阻？?怦位：？?谑反比例函数关

7、系.当？?= 4?对，?= 9?15L4L3 1211LO g s7643 21r n 丁 - ii f - r (1)写出I关于R的函数解析式；(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;?/?/?1 2 3 4 5 S 7 8 9 1011 1213 1415 和。10A,那么用电器可变电(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 阻应控制在什么范围内？25 .已知抛物线？?= 22?- 2? 3 + 2?(?w0).(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在 x轴上，求其解析式；(3)设点？(？?), ?(3,?)在抛物线上，若？ ?,求m的取值范围

8、.26 .如图，菱形ABCD的边长为1, / ?岔0,点E是边AB上任意一点(端点除外)， 线段CE的垂直平分线交 BD, CE分别于点F, G, AE, EF的中点分别为 M, N.求证：?= ?(2)求？?+ ?最小值；(3)当点E在AB上运动时，/ ?小是否变化？为什么？答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3 -2 ,所以比-2 C低的温度是-3 C .故选：A.先根据正数都大于 0,负数都小于0,可排除C、D,再根据两个负数，绝对值大的反而 小，可得比-2小的数是-3 .本题考查了有理数的大小比较.解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，其方法如下:

9、(1)负数 0 V正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.2 .【答案】B【解析】 解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意.故选：B.根据中心对称图形的概念即可求解.本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度一般.3 .【答案】A【解析】解：点A向左移动2个单位， 31 点B对应的数为：2- 2 = - 2.故选：A.借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论.本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后

10、的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数.4 .【答案】B【解析】 解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.故选：B.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识.5 .【答案】D【解析】解：,.在?, ?)?/?40,?70 , .?？ ? .?180 - / ? 140 ,.?/ ?也?70 .故选：D.根据等腰三角形的性质可求/ ?再根据平行线的性质可求 / ?考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，关键是求出 /?宜？?6 .【答案】D【解析】解：原式=4?勺+?

11、=4?，故选：D.直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可.此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.7 .【答案】C【解析】解：2v73,-4 V7+ 2 5,.4 ? 5.故选：C.直接得出2 小 30,甲的离散程度较高，不稳定，乙的离散程度较低，比较稳定；故选：B.分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案.本题考查平均数、方差的计算方法，从统计图中获取数据，是正确计算的前提.12 .【答案】C【解析】解：过点P作？?？?？ AD于点E,交BC 于点F,四边形ABCD是平行四边形，.? ?.,.?= ? ? = , ?=, , 12*2. ?= ?+

12、 ? ?= ?+ ?= 2,故选：C.根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形和平行四边形的面积、三角形的面积，即 可得到S和？?、?之间的关系，本题得以解决.本题考查平行四边形的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结 合的思想解答.13 .【答案】A解析解. 序式 =?(?-1)?(?-1)(?-1)(?-1)? ? ? ?(? 1)(?- 1)I用牛忻】用牛.原人(?-1)(?-1)-?+?(?-1)(?-1).故选：A.直接通分运算，进而利用分式的性质计算得出答案.此题主要考查了分式的加减法，正确通分运算是解题关键.14 .【答案】C5【解析】解：连接OD、OE,. ?

13、 ?.?等腰三角形，,.点D为弦的中点，/ ?40 , / ?100 ,设/?则/?100 - ? z?s?100 - ?+ 40,. ? ?/ ?100 - ?/ ?/?40 + 2?. ?c 1 。(20 + 2?) 20 ,. / ?/ ?40 o, .20 / ?40 故选：C.连接 OD、OE,设 /?则 /?100 - ? Z?s?100 - ?+ 40 ,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出/ ?/ ?钝可求出答案.本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识点，能 求出/?宜？?w数是解此题的关键.115 .【答案】? - 2【解析】解：移项，得

14、：2? -1 , 系数化为1,得：？? - 2，1故答案为？? - 2.根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.16 .【答案】-1【解析】解：. ?+ ?= 1,.? - ? + 2?- 2=(?+ ?)(? ?)+ 2?- 2=? ?+ 2? 2= ?+? 2= 1-2=-1 .故答案为：-1 .由于？?+ ?= 1,将？ - ? + 2? 2变形为？?+ ?勺形式，整体代入计算即可求解.考查了平方差公式，注意整体思想的应用.17 .【答案?

15、0 , .,此函数y随着x的增大而增大，1- 2 2,.,.? ? 故答案为? ?先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.18.【答案】1【解析】解：.：?、E为边AB的三等分点,?/?/? ?,= ?= ? ?= ?= ? ?=?,? ?.? 3? DH 是?。位线,.?= 1?.?/? ?.? ?二一=?I ?即石=?3?解得：?= 2,11.?= 2?=2 = 1,故答案为：1.由三等分点的定义与平行线的性质得出？= ?= ? ?= ?= ?= ?DH 是?中位线，易证? S?得

16、算?= ?解得？= 2,则？?= ?= 1 .本题考查了三等分点的定义、平行线的性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线 定理等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.19.【答案】v5- 1【解析】 解：连接AO交。？4B,则线段AB的长度即为点？?(2,1)到以原点为圆心，以1为半1.*21)径的圆的距离，(.点？?(2，1一一(累.? ” +12= v5,/.?= 1,一.? v5- 1,即点？?(2,1)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为 甚-1,故答案为：v5 1 连接AO交。？4B,则线段AB的长度即为点？?(2,1)到以原点为圆心，以1为半径的圆 的距离，根据勾股

17、定理即可得到结论.本题考查了坐标与图形性质，勾股定理，线段的性质，正确的理解题意是解题的关键.20.【答案】(1)证明：连接AP,1.以线段？的中点P为圆心，以5?的长为半径回弧,1.?= ?= ?= -?, 2 1 2 ,.?= 90 ,.?/?.? / ?= 90 ,. .?，？,?，？?？。？的切线；(2)解：,. ?1?= 2, ?= 1 , ? = 6,1.?= ?,.?= 60 ,.?= 2?= 4,2一 60 X?x 22 X2,3 -360.?=，？?)- ?=，彳-22= 2 v3,. .?影=?Z和?？ ?形?花？= 1?”?善=1 X2 23602=2V3- 2?.31【

18、解析】 由题意得出？?= ?= ?= 2?2,则可得出/?= 90,由平行线的性质可得出/? 90,则可得出结论；(2)由直角三角形的性质求出/ ?= 60,由勾股定理求出 BC长，则可根据？?!影=?么?超?形？?1?求出答案.本题考查了切线的判定，平行线的性质，直角三角形的判定与性质，勾股定理，扇形的 面积等知识，熟练掌握切线的判定是解题的关键.21.【答案】解：原式=2- 3 + 23- -y1 v3 V3- J_ 一二 1-2 v3 =6【解析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案. 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键.22.【答案】12(

19、1)根据频数之和为50,可求出a的值；进而补全频数分布直方图；8(2)样本估计总体，样本中，鸡的质量不小于1.7?占的百分比为 而，因此估计总体3000只的;8是鸡的质量不小于1.7?只数; 50 计算样本平均数，估计总体平均数，计算出总收入，比较得出答案.本题考查频数分布直方图、频数分布表的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间 的关系是正确计算的前提.23.【答案】解：(1)由题意得，当？?= 75。时，这架梯子可以安全攀上最高的墙,在?, ?答：使用这架梯子最高可以安全攀上5.3?的墙;.?(2)在？?秋 ?= 0.4,则？= 66.4 ,.60 66.4 3.6,即用电器可变电阻应控

20、制在3.6欧以上的范围内.第19页，共16页先由电流I是电阻R的反比例函数，可设2?算将？?= 4?寸，?= 9?弋入利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；(2)将R的值分别代入(1)中所求的函数解析式，即可求出对应的I值，从而完成图表；将？?c10代入(1)中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围.本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题.25.【答案】 解：(1) .抛物线？?= ?- 2? 3+ 2? = ?(? 1)2+ 2?- ?- 3.,抛物线的对称轴为直线 ？?= 1;(2) ,.抛物线的顶点在x轴上，.2?，- ? 3=0,3 .一解得？?= 2或？?= -1 , 3 c3 ,、.抛物线为？?= 2? - 3?+ 2或？?= -?2 +2? 1 ;抛物线的又称轴为？?= 1 ,则？(3,?)关于？?= 1对称点的坐标为(-1, ?),3.当？?= Q, -1 ? 3时，？ ?;当？?= -1 , ? 3时，？ ?.【解析】(1)把解析式化成顶点式即可求得；(2)根据顶点