凸轮轮廓曲线的设计

1、 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理：1A321 起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理： 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过1sA321BA从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 A A B 接触 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理：

2、 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 A A B 接触AAs11B32A1B1s 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。反转法：反转法： 假定凸轮不动，使推杆反转并在导路中作预期的运动，则尖顶的轨迹 凸轮廓线。 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理： 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 A A B 接触AAs11B

3、32A1B1s 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。反转法：反转法： 假定凸轮不动，使推杆反转并在导路中作预期的运动，则尖顶的轨迹 凸轮廓线。- （4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿 -1分基圆为0 、 01、0 、02且等分0 、 0 C1C9C2 C3 C4C5C6C7C8C10001002B0 O-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位

4、移线图s2 -，且等分0 、 0 (或列表计算)（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿 -1分基圆为0 、 01、0 、02且等分0 、 0 C1C9C2 C3 C4C5C6C7C8C10001002B0 O-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分0 、 0(或列表计算)（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿 -

5、1分基圆为0 、 01、0 、02且等分0 、 0 C1C9C2 C3 C4C5C6C7C8C10001002B0 O-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分0 、 0(或列表计算) B1B2B3 B4 B5B6 B7B8 B9B10（5）光滑连接B0 、 B1 、B2 B0 凸轮廓线凸轮廓线。也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移81

6、20690420S (mm)60300（）二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2、偏置凸轮机构、偏置凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线 （一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 分析：推杆与凸轮回转中心始终保持距离e偏距圆偏距圆以O为圆心、e 为半径的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO 所以从动件的位移量应该在各切线位移量应该在各切线上量取上量取，其余步骤与对心从动件盘形凸轮设计方法雷同。二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸

7、轮轮廓曲线的设计 2、偏置凸轮机构、偏置凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线 （一）直动尖底推杆盘形凸轮机构（一）直动尖底推杆盘形凸轮机构 分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆偏距圆以距离e 为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO 所以从动件的位移量应该在各切线位移量应该在各切线上量取上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。r012345e二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （二）滚子推杆盘形凸轮机构（二）滚子推杆盘形凸轮机构 分析：11A32eO滚子中心 从动件的

8、运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖顶 凸轮廓线 理论廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径 rr为半径作一系列小圆包络线实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （二）滚子推杆盘形凸轮机构（二）滚子推杆盘形凸轮机构 分析：11A32eO滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖顶 凸轮廓线 理论廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径 rr为半径作一系列小圆包络线实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径

9、r0二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （三）平底推杆盘形凸轮机构（三）平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖顶，一系列平底位置 包络线 凸轮廓线1132二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （三）平底推杆盘形凸轮机构（三）平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖顶，一系列平底位置 包络线 凸轮廓线1132r0实际廓线理论廓线二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计

10、（三）平底推杆盘形凸轮机构（三）平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖顶，一系列平底位置 包络线 凸轮廓线1132r0实际廓线理论廓线二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四）摆动推杆盘形凸轮机构（四）摆动推杆盘形凸轮机构 分析:11B0OA00尖顶推杆11B0OA00运动规律： s (t) (t) 或 s () ()设计原理与直动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角 0 不变二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四）摆动推杆盘形凸轮

11、机构（四）摆动推杆盘形凸轮机构 分析:尖顶推杆11B0OA00运动规律： s (t) (t) 或 s () ()设计原理与直动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角 0 不变11B0OA00AA12BB1B21B2B12二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四）摆动推杆盘形凸轮机构（四）摆动推杆盘形凸轮机构 1234391 24 567 81011Ar0LB55B332B21A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1B44O1 1 2注意：注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以）若以 s

12、 =L 作为作为纵坐标，通过纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。截取作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解）若从动件为滚子或平底，其解同前述。同前述。二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四）摆动推杆盘形凸轮机构（四）摆动推杆盘形凸轮机构 1234391 24 567 81011Ar0LB55B332B21A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1B44O1 1 2注意：注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以）若以 s =L 作为作为纵坐标，通过纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。截取

13、作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解）若从动件为滚子或平底，其解同前述。同前述。二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （五）直动推杆圆柱凸轮机构（五）直动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。理论廓线的展开图。二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （五）直动推杆圆柱凸轮机构（五）直动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮若取作图比例与原机构相同，

14、则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。理论廓线的展开图。S2R12345678- V二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （六）摆动推杆圆柱凸轮机构（六）摆动推杆圆柱凸轮机构 AL123456789102R1 3 5 2 4 6 9 7 8 10三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s02200ers建立建立 B 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：rsser0c

15、os)(sinsin)(cos00sseyssexxy三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s02200ers建立建立 B 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：rsser0cos)(sinsin)(cos00sseyssexxy实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx“ - ” 用于内包络，用于内包络，“+” 用于外包络用于外包络 nn (x, y) 理论廓线理论廓线内包络线外包络线rr (x , y )B三、用解

16、析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s02200ers建立建立 B 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：rsser0cos)(sinsin)(cos00sseyssexxy实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx“ - ” 用于内包络，用于内包络，“+” 用于外包络用于外包络d/dd/dtanyxdydxdx/d-dy/d 22)d/d()d/d(d/dsinyxx22)d/d()d/d(d/dcosyxy注意：注意：偏

17、距偏距 e 是有符号的。偏于是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正，接触点处凸轮速度的反方向为正，反之为负。反之为负。三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s0rxy nn (x, y) 理论廓线理论廓线内包络线外包络线rr (x , y )B实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx刀具轨迹中心方程式，只要将包络线刀具轨迹中心方程式，只要将包络线方程中的方程中的 rr 换成换成 |rr-rc|即可即可。 rcrcrr rcrrrcrr理论廓线理论廓线实际廓线实

18、际廓线刀具中心轨迹三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2、对心平底推杆盘形凸轮机构、对心平底推杆盘形凸轮机构 n n凸轮与推杆的瞬心凸轮与推杆的瞬心 P opvvPddd/dd/dsttsvopr建立封闭矢量方程建立封闭矢量方程投影得凸轮实际廓线投影得凸轮实际廓线(so= ro)坐标坐标：ssOPr0sinddcos)(cosddsin)(00ssryssrx三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 建立建立 B 点封闭矢量方

19、程点封闭矢量方程投影得凸轮廓线投影得凸轮廓线B点坐标点坐标：larr)cos(cos)sin(sin00laylaxalrla2arccos2220三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 建立建立 B 点封闭矢量方程点封闭矢量方程投影得凸轮廓线投影得凸轮廓线B点坐标点坐标：larr)cos(cos)sin(sin00laylax02220cos2allaralrla2arccos20220 9 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径

20、，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距一、凸轮机构的压力角与作用力一、凸轮机构的压力角与作用力定义定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 (不考虑摩擦）。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、 MB=0bFblFFFFGFFFRRRRRR212222112211cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(211tan)sin()21 ()cos(lbGF 9 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，偏心距基圆半径，滚子半径，平底长度，偏心距一、凸轮机构的压力角与作用力一、凸轮机构的