人教版八年级数学下册第十八章平行四边形(含答案)

1、第十八章平行四边形、单选题)1平行四边形的周长为 24,相邻两边的差为 2,则平行四边形的各边长为（A . 4, 4, 8, 8 B. 5, 5, 7, 7 C. 5.5, 5.5, 6.5, 6.5 D. 3, 3, 9, 92小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是A .对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D .两组对边分别平行的四边形是平行四边形3. 如图，在四边形 ABCD中，AC与BD相交于

2、点0, / BAD = 90° BO = DO,那么添加 下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A . / ABC = 90 °B . / BCD = 90 °C . AB = CDD . AB / CD4. 如图， ABC中，AB=AC=10 , BC=8 , AD平分/ BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 CDE的周长为（）B. 12C. 14D. 135. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A 两组对边分别相等B .两条对角线相等C.四个内角都是直角D .每一条对角线平分一组对角6在菱形中，对角线相交于点，则 的长为（

3、）7正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D ,在点E从点A移动到点B的过程中，矩形 ECFG的面积（）A .先变大后变小B .先变小后变大C .一直变大D .保持不变&平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A .对角线互相平分B .对角线互相垂直C.对角线相等D .对角线互相垂直且相等9下列性质中正方形具有而菱形不具有的是（)A 对角线互相平分B 对角线相等C.对角线互相垂直D 每一条对角线平分一组对角10.如图，在矩形 ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列

4、结论正确的是（）C.线段EF的长始终不变B 线段EF的长逐渐减小D 线段EF的长与点P的位置有关、填空题11.如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条B件：12如图，在 L ABCD 中，AB = 13 , AD =5 , AC 丄 BC,贝 U BD =13. 已知菱形 ABCD的面积是12cm2,对角线AC = 4cm，则菱形的边长是 cm 14.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 N1+N2+N3 =度.三、解答题15. 如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且 B= D.求证：(1) ABECDF ;(2)四边

5、形ABCD是平行四边形16. 如图，在？ ABCD中，延长BA到F，使得AF = BA,连接CF交AD于点E，求证：AE =DE .17. 如图，平行四边形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点0,且AC丄BC ,点E是BC延长线上一点，-，连接DE.求证：四边形 ACED为矩形；连接0E,如果BD=10，求 OE的长.18. 如图，在厶ABC中，AC=BC，点D, E, F分别是AB , AC , BC的中点，连接DE ,DF.求证：四边形DFCE是菱形；若/ A=75° , AC=4，求菱形DFCE的面积.答案1. B2. A3. C4. C5. D6. D7. D8 A9.

6、B10. C11. BE=DF(或 BF / DE ; AF=CE; / BFD = / BED ; / AFB=/ADE 等)12. 2.6113. .1314. 13515证明：(1) /四边形AECF是平行四边形AECAFC , AE =CF , AF =CEAEC AEB =180, AFC CFD =180(J B = D- ABE 旦 CDF (AAS )；(2)由(1)知 ABE CDF 可得：AB 二 CD , BE=DFJ AF =CE AF DF 二CE BE即 AD = BC四边形ABCD是平行四边形.16. 解：J ? ABCD , AB = CD , BF / DC

7、,/ F = / ECD , / FAE= / D,JAF = BA, AF = DC ,在厶AFE与厶DCE中F = ECDAF =DC，FAE »D AFE 也厶 DCE (ASA), AE = DE.,又-,-AD=CE -17. (1)证明：T四边形ABCD是平行四边形， AD=BC ,四边形ABCD是平行四边形，又,ACE=90 , 四边形ACED是矩形./对角线AC , BD交于点0, 点0是BD的中点，/四边形ACED是矩形，/ E=90°,在Rt ADE中根据定理可得 0E=-BD，又I BD=10， 0E=5，故答案为5.18. (1)证明：点D, E, F分别是AB , AC , BC的中点，11 DE / CF, DE=BC, DF / CE , DF=AC,22四边形DECF是平行四边形，/ AC=BC , D