人教版八年级数学下册第十八章平行四边形练习(含答案)

1、第十八章平行四边形、单选题1如图，在？ ABCD中，AB=3 , BC=5 , ?ABC的平分线交 AD于点E,则DE的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 22如图，在YABCD中对角线AC , BD相交于点0，点E , F分别是AB , AO的中点，连接EF，若EF 2，则BD的长为（）BCA . 10B . 8C . 6D . 43四边形ABCD中，AD?BC,要判别四边形 ABCD是平行四边形，还需满足条件（）B . ? B+? D=180A. ?A+?C=180C. ? A+? B=180D . ? A+? D=1804.如图,VABC 中，ABAC , AD是VABC的中线

2、,E是AC的中点，连接DE ,若 BC 6, AD 2，则 DE ()c . J!15. 如图，在矩形ABCD中，AB = 5, AD = 3,动点P满足S? pab = S矩形abcd ,则点P到A、3B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A. 、. 29B.34C. 5 2D.416. 下列命题中，真命题是（）A .对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. 如图，菱形 ABCD的对角线AC , BD相交于点0 , E , F分别是AD , CD边上的中点，连接EF .若EF .2 , BD

3、 2，则菱形ABCD的面积为（）JHl PTcJ*jr/t IA . 2 2B. 4 2C. 6.2D.8顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A .正方形B .矩形C .菱形D .梯形9.如图，正方形 ABCD的边长为9,将正方形折叠，使顶点 D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2 : 1,则线段CH的长是（）A . 3B. 4C. 5D. 610.如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ,折叠正方形纸片，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB, AC于点E、G ,连GF给 出下列结论，其中正确的个数有 （）?

4、ACD 110.5 ； ? Saagd Saogd ； ?四边形 AEFG 是菱形；？兰 2 .BF 2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题11.如图，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E,F分别是线段AO、BO的中点，若 AC BD 24cm, EF 4cm.则VOCD的周长等于 cm .12如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为 4213.如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF.若？EFC1=90°+ ?CBE , BE = 7, EF = 10.则点 D 到 EF 的距离

5、为 .214.如图，在菱形 ABCD中，AB 18cm , A 60，点E以2cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点 F以4cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动.设运动时间为 t秒，当VDEF为等边三角形时，t的值为.三、解答题15.如图，在 ABCD中，点E, F在对角线BD上，BE DF .连接AE , AF , CE , CF.求证：(1) ABE也ACDF ；(2)四边形AECF是平行四边形.16.如图，在平行四边形 ABCD中，过点D作DE AB于点E,点F在边CD 上, DF BE , 连接AF , BF .(1) 求证：四边形 BFDE是矩形；

6、若CF=3 , BE=5 , AF平分？DAB，求平行四边形 ABCD的面积.Em17如图，现有一张矩形纸片 ABCD , AB = 4, BC = 8,点M , N分别在矩形的边 AD , BC 上，将矩形纸片沿直线 MN折叠，使点C落在矩形的边 AD上，记为点P,点D落在G处， 连接PC,交MN 丁点Q,连接CM .(1) 求证：PM = PN ；(2) 当P, A重合时，求MN的值；(3) 若?PQM的面积为S,求S的取值范围.备用图18如图，在YABCD中，对角线 AC , BD交于点0 , E为AB的中点，点F在CB的延长线上，且EF /BD .(1) 求证：四边形OBFE是平行四边

7、形；(2) 当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形 OBFE是矩形？并说明理由；(3) 当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形 OBFE是正方形？并说明理由答案1D2B3D4C5D6C 7A9. B10. B11. 2012. 2、2 -213. 2、614. 315. 证明：(1) ?四边形ABCD是平行四边形,? AB PCD , AB CD? ABE CDF在VABE和VCDF中，AB CDABE CDF ,BE DF? VABE如VCDF (SAS)(2) ? VABEVCDF ,? AE CF , AEB CFD? AEF CFE.? AE PCF?四边形AECF是平行四边形

8、 16证明：(1) ?四边形ABCD是平行四边形,AB? DC ,? DF = BE,?四边形BFDE是平行四边形，? DE? AB,? DEB = 90 °?四边形BFDE是矩形；(2) ? AF 平分? DAB ,? DAF = ?FAB,?平行四边形ABCD ,? AB?CD ,? FAB= ? DFA,? DFA = ? DAF ,? AD = DF = 5 ,在 Rt? ADE 中,DE = h 210 ,平行四边形 ABCD的面积=AB7DE = 4X8 32, 17解（1）如图1中,G?四边形ABCD是矩形,?PM?CN?PMN = ?MNC ,由折叠可得？MNC =

9、?PNM ,?PMN = ?PNM ,?PM = PN;(2)解：点P与点A重合时，如图2中,设 BN = x，贝V AN = NC = 8 - x,在 Rt?ABN 中，AB2+bn2= AN2,即 42+x2=( 8-x) 2,解得x= 3,?CN = 8- 3= 5, AC = , AB2 BC2 = . 4_82 = 4 5 ,?CQ = 1 AC = 2 . 5 ,2?QN = .、CN2 CQ2 = ,. 52 (2、5)2 = '一5 ,?MN = 2QN = 2=5 ;(3) 解：当MN过点D时，如图3所示，此时，CN最短，四边形 CMPN的面积最小，则11S最小为S= S菱形cmpn = X 4 J 4,44当P点与A点重合时，CN最长，四边形 CMPN的面积最大，则 S最大为S= - X 5 X= 5,4?4< SW5$318. (1)证明：？四边形ABCD是平行四边形,?点0是AC的中点.又？点E是边AB的中点，?0E是？ABC 的中位线，?OE?BC ，又？点F在CB的延长线上，?OE?BF .?EF?BD ，即 EF?OB ，?四边形OBFE是平行四边形.(2)当AD?BD 时，四边形 OBFE是矩形.理由：由(1)可知四边形 OBFE是平行四边形，又?AD?BD ，AD?BC，且点F在BC的延长线上,?FC?BD ，?O