人教版八年级下册第17章勾股定理单元训练

1、第17章勾股定理.选择题（共10小题）1 下列各组数是勾股数的一组是（）C. 1.5, 2, 2.52 ,2 =2 A . 7，24，25B . 3，4，5，其中能够构成直角三角形的是（）2以下各组数为三角形的三边长（单位均为米）A . 1, 2, 3B. 8, 13, 153. 如图，在2X 2的方格中，小正方形的边长是C. 5, 12, 13D. 10, 15, 201，点A、B、C都在格点上，则 AC边上的4. 如图，四边形 ABCD 中，AB = 4, BC = 2'', CD = 2 二 AD = 4, / A= 90°,则/ADCB . 105C. 135

2、 °D. 125°5. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n （mv n）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）2 2 2 2A . - 3m +2mn+ n = 0B. m +2mn- n = 02 2 2 2C. 2m - 2mn+n = 0D. 3m - mn- n = 06. 如图，一棵大树在离地面 3m, 5m两处折成三段，中间一段 AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部 6m处，则大树折断前的高度是（14mC. 11mD. 10m7.如图，在Rt ABC 中，/ C= 90°,D为AC上一点.若DA = D

3、B = 15,A ABD 的面积为90,则CD的长是（）CC. 12&如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的B、C、D的面积之和是（C. 2a2D .不能确定于点F，连结EF，则EF的长为（)9. 如图，Rt ACB中，/ ACB = 90°, AB = 13cm, AC = 5cm，动点 P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 上$，当厶APB为等腰三角形时，t的值为（）_PLA .1691848 或 2B.-C.1691348 或 2或12D.13T169或12或4或12或410. 如图，在边长为 4的等边三角形

4、ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF丄ABA2.511. 如图所示，在 ABC中，/ ACB = 90°, DE为边AB的垂直平分线，交 BC的延长线于点 E, BC = 3, AB = 5,贝U CE =.12. 如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm,高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为 cm.13.如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯（填“能”或“否”）到达墙的顶端.11 l?n/ A= 45底边上等距,AB = 8!, BC= 10,贝U BC边上的高为15. 图1是小明家围

5、墙的一部分， 上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏,焊上一些立柱，请你根据图 2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管 米（焊接部分忽略不计）gl三解答题（共6小题）16. 如图，在 Rt ABC 中，/ C= 90° , D 是 BC 边上一点，/ BAD = 45°, AC= 3, AB =3V5, 求BD的长.17. 如图，在 Rt ABC中，/ B= 90° .点 D为BC边上一点，线段 AD将Rt ABC分为 两个周长相等的三角形若 CD = 2, BD = 6，求 ABC的面积.18. 如图，在四边形 ABCD 中

6、，AB= AD = 6, / A = 60°, / ADC = 150°, BC - CD = 4.求四边形ABCD的周长.19. 如图，小区有一块四边形空地ABCD，其中AB丄AC .为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理过点A作了垂直于BC的小路AE经测量，AB= CD= 4m, BC= 9m, AD = 7m.(1) 求这块空地 ABCD的面积；(2) 求小路AE的长.(答案可含根号)20. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了 50 :m到达点B,然后再沿北偏西 30°方向走了 50m到

7、达目的地C.(1 )求A、C两点之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向.21. 八年级(2)班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度 CE,他们进行了如下操作： 测得BD的长为15米(注：BD丄CE); 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； 牵线放风筝的小明身高 1.6米.(1) 求风筝的高度CE.(2) 过点D作DH丄BC,垂足为 H，求BH、DH .参考答案11.7_.选择题（共10小题）1.A.2.C.3.C.4.C.5.B.6.D .7.B.&A.9.C.10.C.二.填空题5小题）12.三解答题（共6小题）16.解：过 D

8、作DE丄AB于点E,如图所示，/ BAD = 45 ° ,/ EAD = Z EDA = 45°, AE= DE ,设 DE = aBE= AB - AE = 3 一 - a,T AC= 3, AB = _ J - j,Z C= 90 ° , SaABD亠I 二 j I丄，BD = na,2 22 2 2Rt BED中，由勾股定理得：BD = BE +DE ,解得：a =- 3 . （舍）或折“，- BD = _ 二a = 5,即BD的长是5.17解：根据题意可知， ACD与厶ADB的周长相等,二 AC+CD +AD = AD+BD +AB .二 AC+CD =

9、BD+AB ./ CD = 2, BD = 6, AC+2 = 6+AB, BC= CD + BD = 8,二 AC= AB+4,设 AB = x,贝U AC= 4+x.在 Rt ABC 中，AB2+BC2= AC2,2c22-x +8 = ( x+4).-X+64 = 16+x2+8x. x= 6. 一一 亍一二二 rru./ AB= AD = 6,Z A = 60°, ABD是等边三角形， /ADB = 60° , AB = AD = BD = 6,/ ADC = 150°, / BDC = 90°,设 CD = x,贝V BC = x+4,在 Rt

10、 BCD 中，可得 x2+36 =( x+4) 2,解得x = 5,|2 BC = 3+4 =2丄+4 = 21 .2所以，四边形ABCD的周长为6+6+2 X AB 丄 AC,/ BAC= 90 ° ,/ BC= 9, AB = 4, AC=；：=设 CG = x,贝U AG = -口 x,由勾股定理得：DG2= ad2- AG2= CD2- CG2,ABC+S ACD -:-：=42- x2,1: J '丁 ；= 2 V 可+14答：这块空地 ABCD的面积是（2口+14） m2;（2） Smbc=+起二唁耳，4X 才、=9 X AE, AE =20.解：（1）如图，过点 B作BE/ AD . / DAB = Z ABE = 60°,/ 30° + / CBA+ / ABE = 180 °,/ CBA= 90 ° ,二 AC = 7曲十肿=45 0莓（5Q翻）2-100（m）；（2）在 Rt ABC 中，T BC = 50m, AC= 100m,/ CAB= 30 ° ,/ DAB = 60 ° ,/ DA