初级数学必修3模拟题6

1、初级数学必修3模拟题6单选题（共5道）1、连续掷两次骰子，以先后得到的点数 m, n为点P （m, n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（2、掷两枚骰子，出现点数之和为 3的概率是（x,使 sinw3、（2015秋?长沙校级月考）在区间-1,1上随机取一个数的值介于0至IJ彳之间的概率为（4、在如图所示的边长为2的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A4n上CDa； +y4M。5、设点（a, b）是区域内的随机点，函数f （x） =ax2-4bx+1在Qu区间1 , +00）上是增函数的概率为（）简答题（共5道）6、投中一球得1分，

2、投不中得0分，且两人投球互不影响。（I）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为 己，求己的概率 分布列和数学期望；（H）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率7、在一个盒子中，放有标号分别为1,2, 3的三个小球，现从这个盒子中， 有放回地先后抽得两个小球的标号分别为 x、y,设O为坐标原点，设M的坐标 为(x-2 , x-y ).(1)求|而|2的所有取值之和；(2)求事件"|苏|2取得最大值”的概率.8、某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图:已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是 0.19.(I )求上的值

3、；(n)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多 少名？(m)已知F2245/义,求高三年级中女生比男生多的概率9、现有6名奥运会志愿者，其中志愿者 A1, A2, A3通晓英语，B1, B2, B3通晓俄语，从中选出通晓英语、俄语的志愿者各1 名，组成一个小组（ 1）求 A1 被选中的概率；（2）求A1和B2不全被选中的概率.10、1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？1- 答案： tc解： 这是一个古典概型由分步计数原理知：连续掷两次骰子，构成的点的坐标有 6X6=36 个，而满足 x2+y2<17 的有(1

4、, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2)共有 8 个，. P=r =r ,故选 C.2-答案：tc故选：D解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 6X 6=36种结 果，满足条件的事件是出现的点数之和是 3,有(1, 2) (2, 1)两种情况， 出现的点数是3的概率是当3-答案：tc解：当-1 <x<1,则-?<一 . “工，由 00sin 亏&彳，. 00,即 0< x<则sin竽的值介于0至4之间的概率P= §_1_=,故选：B.4-答案：tc解

5、：由题意，豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率是内切圆的面积与正方形面积的比，由此内切圆一半的面积是 7,正方形一半的面积为4,豆子落在正万形内切圆的上半圆中的概率为二=彳；故选：B.A5-答案：tc4 <0解：作出不等式组门)"对应的平面区域如图：对应的图形为 OAB其产>0中对应面积为S= H，若f (x) =ax2-4bx+1在区间1 , +00)上是增函数,则满足a>0且对称轴x二即d>o,对应的平面区域为OBC由.对应的面积为根据几何概型的概率公式可知所求的概率为 3 = 9,故选：CJ0121-答案：解：(I)己的分布列为Ti"一 1.1

6、*17jSJ i! E- 4r2x 占 23 6,(H)记事件A为四次投球中至少一次命中，则:叩小:小起4 ,/1-F（力年JrD2-答案：解：(1)由题意，x, y可能的取值为1, 2, 3,.(1分)则(x-2 , x-y)的所有可能取值为(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3),共有 9种. (4分)由西|2的二(x-2) 2+ (x-y) 2可知|疝|2的所有可能值为0, 1, 2, 5故|而|2的所有可 能取值之和为8.(8分)(2)由于|苏|2取最大值5时，x, y的取值为(1, 3

7、), (3, 1)共2种.(10分)故求事件"|苏|2取得最大值”的概率为(12分)解：(1)由题意，x, y可能的取值为1, 2, 3, . (1分)则(x-2, x-y) 的所有可能取值为(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3),共有 9种(4分)由|寂|2的二(x-2) 2+ (x-y) 2可知|而|2的所有可能值为0, 1, 2, 5故|苏|2的所有可能取值之和为8.(8分)(2)由于|加|2取最大值5时，x, y的取值为(1, 3), (3, 1)共2种.(10分)故求事件”

8、|苏|2取得最大值”的概率为§(12分)3-答案：解：由已知有 高.埴二顼;(2)由(1)知高二男女生一起 乃0人，又高一学生乃0人，所以高三男女 生一起300人，按分层抽样，高三年级应抽取 2工如)=12人；(3)因为1>、=500,之245/245,所以基本事件有：y =245:z = 255:v= 246.z = 254; v = 247/ = 251 v = 24S.z = 252: v = 249:=251V = 250.z = 250: V =251z = 249. v = 252.z = 248: v = 253.z= 247: t = 254.z = 246 H

9、fn * u'l) u1 ,(jbV=稣5d = 245 一共11个基本事件.其中女生比男生多，即>工的基本事件有：y =251z= 249, r = 252/ = 248。= 253/ = 247; y = 254/ = 2461 y = 2554=245共5个基本事件，故女生必男生多的事件的概率为捻略4-答案：(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率，从6人中选出日语、俄语志愿者各1名，具一切可能的结果组成的基本事件有 (A1, B1), (A1, B2),(A2, B3), (A2, B1), (A2, B2), (A1, B3) , (A3, B1),(A3, B2),

10、(A3, B3) 由9个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取 的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的.用 M表示“A1恰被选中” 这一事件，则 M= (A1, B1), (A1, B2)(A1, B3) ,事件M由3个基本事件组成，要求的概率是P=.(2)用N表示“A1和B2不全被选中”这一事件，则其对立事件口表示“ A1 和B2全被选中”这一事件，由于卜= (A1, B2) ,事件，有1个基本事件组成， 所以P 3)二二；由对立事件的概率公式得到 P (N) =1P (h ) =l'h5-答案：(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是 .(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是!.试题分析：思路分析: (1)按古典概型概率的计算方法，确定基本事件空间事件数，确定事件“甲抽 到选择题，乙抽到判断题”含有的基本事件数，然后计算比值。(2)利用“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”的对立事件“甲、乙二 人都抽到判断题”计算概率，能起到“化繁为简”的作用。解：(1)甲、乙两人从10道题中不重复各抽一道，共有10乂9 = 90种抽法3分记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件则事件T含有的基本事件数为6 x 4 = 245 分二小)*47分二甲抽到选择题，乙抽到判断题