RRU设计原理与实现

RRU设计原理与实现目录TOC\h\h第1章RRU概述\h1.1现代移动通信系统的发展历程\h1.2RRU系统\h1.3分布式基站\h1.4RRU系统架构\h1.4.1RRU硬件子系统\h1.4.2RRU软件子系统\h1.5RRU组网形式\h1.6RRU关键指标参数\h第2章中频数字链路\h2.1RRU的数字中频链路系统\h2.2数字混频\h2.2.1数字控制振荡器工作原理（NCO）\h2.2.2数字控制振荡器的性能分析\h2.2.3CORDIC算法\h2.3多速率信号处理\h2.3.1数字滤波器\h2.3.2有限脉冲响应滤波器的设计与实现\h2.4对外接口\h2.4.1光口子系统\h2.4.2204B接口\h第3章数据处理模块\h3.1CFR算法\h3.1.1削峰算法的基本原理\h3.1.2硬削峰\h3.1.3峰值窗削峰\h3.1.4脉冲抵消削峰\h3.1.5脉冲抵消削峰的实现\h3.1.6级联削峰技术\h3.2DPD算法\h3.2.1功放的线性化校准\h3.2.2DPD的基本原理\h3.2.3DPD的整体架构和流程\h3.2.4反馈信号处理\h3.2.5DPD的数据预处理\h3.2.6数据预处理的主要流程框图\h3.2.7预失真模型建立技术\h3.2.8预失真参数求解技术\h3.2.9预失真流程和策略技术\h3.2.10开环DPD技术\h第4章数模/模数转换模块\h4.1概述\h4.2数模转换模块的设计\h4.2.1数模转换模块的作用\h4.2.2DAC器件基本指标\h4.2.3DAC的选型\h4.2.4DAC的评估方法\h4.2.5DAC的设计\h4.3模数转换模块的设计\h4.3.1模数转换模块的作用\h4.3.2ADC器件基本指标\h4.3.3ADC的选型\h4.3.4ADC器件的评估方法\h4.3.5ADC的设计\h4.4目前业界主流的ADC技术\h4.4.1CTSDADC\h4.4.2PipelineADC\h4.4.3Pipelined-SARADC\h4.4.4时间交织（Time-interleaved）技术介绍\h第5章时钟处理模块\h5.1时钟处理的作用\h5.1.1时钟处理在无线网络中的作用\h5.1.2时钟处理在RRU产品中的作用\h5.2时钟处理模块相关的性能指标\h5.2.1时钟抖动基础知识\h5.2.2时钟的相位噪声\h5.3时钟芯片的选型\h5.4时钟芯片性能的评估\h5.5时钟的设计\h5.5.1时钟的仿真和配置\h5.5.2时钟的电源设计\h5.5.3时钟的PCB设计\h第6章收发信机射频系统设计\h6.1概述\h6.2收发信机系统指标\h6.2.1发射机系统指标\h6.2.2接收机系统指标\h6.3收发信机指标分解\h6.3.1发射机指标分解\h6.3.2反馈指标分解\h6.3.3接收机指标分解\h6.4收发信机设计实现\h6.4.1发射机架构\h6.4.2接收机架构\h6.5收发信机测试\h6.5.1发射机测试\h6.5.2接收机测试\h第7章射频前端\h7.1功率放大器模块\h7.2功率放大器的指标\h7.3功率放大器的设计\h7.3.1末级电路\h7.3.2驱动级电路\h7.3.3激励级电路\h7.3.4功率信号取样电路\h7.3.5功率放大器保护电路\h7.4无源模块\h7.4.1双工器\h7.4.2天线单元\h第8章可靠性及电源设计\h8.1可靠性设计\h8.1.1系统的可靠性模型\h8.1.2可靠性指标分配\h8.1.3可靠性初步预计\h8.1.4器件的可靠性\h8.1.5系统存储环境的考虑\h8.1.6系统使用环境的考虑\h8.1.7减震缓冲设计的考虑\h8.2电源\h第9章RRU未来展望\h9.1移动通信及RRU技术演进\h9.25GRRU关键无线技术\h9.2.1mmWave技术\h9.2.2全双工技术\h9.2.3MassiveMIMO多天线技术\h9.2.4全新散热技术\h9.2.5高效PA技术第1章RRU概述射频拉远单元（RadioRemoteUnit，RRU）是移动通信系统中基站部分的重要组成单元，主要完成射频前端收发处理工作，是移动通信系统的核心组件之一。作为无线基站系统的最前端，RRU系统主要实现数字基带信号与射频信号的相互转换，即通过天馈系统向空间特定区域发射和从空间特定区域接收射频无线电波信号，从而实现终端之间的收发处理。本章先从移动通信系统的发展历程开始，对RRU出现的大背景做一个介绍；然后对RRU的发展及RRU系统总体情况（包括系统构架、组网模式及工作过程等）做简要说明；最后对RRU的关键指标参数含义做一些介绍。读者通过对本章的阅读可以对RRU有一个初步的认识，后边章节会陆续针对RRU涉及的关键技术原理及设计方法进行详细论述。1.1现代移动通信系统的发展历程现代移动通信的历史可以追溯到19世纪，英国伟大的科学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦总结和发展了前人对电磁现象的研究成果，从理论上证明了电磁波在空间中是以近似于光的速度传播的，而光的本质也是电磁波，从而建立了电磁理论、发现电磁波并建立了电磁场理论，为后续移动通信采用电磁波传输提供了理论依据。19世纪末意大利科学家马可尼首次通过无线电磁波成功完成了信息传输及接收，从而开启了人类社会对移动通信技术的研究。到了20世纪，随着集成电路技术与计算机技术的飞速发展，以及移动通信技术理论的研究不断深入，移动通信技术逐渐从实验室走向大众社会，实现了民用，并取得了伟大的成功，极大地推动了人类社会的进步与发展。现代移动通信系统进入普通大众领域始于美国贝尔实验室首次研制出来的第一代蜂窝模拟移动通信系统网络。第一代移动通信系统网络我们习惯上简称其为1G。而移动通信网络得到大规模普及则是从第二代数字蜂窝移动通信系统开始的，第二代移动通信系统的普及使得移动通信系统产业得到了突飞猛进的发展，第二代移动通信系统网络简称为2G。第三代移动通信系统采用扩频通信技术，其在第二代移动通信系统的基础上大幅提升了数据业务，为移动互联网的普及奠定了基础，这一代移动通信系统网络简称为3G。第四代移动通信系统采用OFDM宽带技术，使得移动宽带数据业务得到了普及，成就了移动互联网产业，我们称之为4G。当前国际移动通信标准组织正在制定的第五代移动通信系统（简称为5G）标准是为应对万物互联时代的到来，进一步扩展移动通信的应用领域。图1-1所示为现代移动通信系统的演进过程，从1G到2G，直到5G，随时间的演进过程可以看出，现代通信系统每10年左右就会完成新一代通信系统的创新，以应对不断增长和扩展的移动市场对移动通信技术的需求。图1-1移动通信系统的演进1.第一代蜂窝模拟移动通信系统随着20世纪70年代中期美国贝尔实验室研制的蜂窝模拟移动通信网络的成功应用，欧洲及日本也相继跟进分别研制出了各自的蜂窝模拟移动通信网络系统并大规模商用，从而极大地推动了移动通信网络的发展。这个时期的系统都采用纯模拟无线电技术，统称为第一代移动通信系统。第一代移动通信系统具有代表性的有美国的AMPS（AdvancedMobilePhoneSystem）系统、英国的TACS系统、瑞典等北欧四国的NMT系统、日本的NAMTS系统等。这一阶段的特点是蜂窝状移动通信网络成为实用系统，并在世界各地迅速发展。移动通信大发展的原因，除了用户需求迅猛增加这一主要推动力之外，还有几方面技术进步为其提供了条件。第一，微电子技术在这一时期得到长足发展，使得通信设备的小型化、微型化有了可能性，各种轻便电台被不断推出。第二，提出并形成了移动通信新体制。随着用户数量增加，大区制所能提供的容量很快饱和，这就要求必须探索新体制。在这方面最重要的突破是贝尔试验室在20世纪70年代提出的蜂窝网的概念。蜂窝网，即所谓小区制，由于实现了频率再用，大大提高了系统容量。可以说，蜂窝网的概念真正解决了公用移动通信系统要求容量大与频率资源有限的矛盾。第三，随着大规模集成电路的发展，微处理器技术日趋成熟，同时计算机技术也迅猛发展，从而为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。2.第二代数字蜂窝移动通信系统从20世纪80年代中期开始，由于第一代纯模拟系统性能及容量限制已经无法满足日益增长的移动用户通信需求，终端的体积过大且通话性能很差。同时，由于第一代移动通信系统标准各个国家都不兼容，因此手机用户无法在使用其他标准网络的国家漫游，这给人们的生活带来了极大的不便。基于以上原因，欧洲国家制定了全欧洲统一标准的蜂窝移动通信系统标准，以解决欧洲各国在1G系统中采用多种不同系统造成的互不兼容、无法漫游等问题。第二代移动通信系统的标准之一GSM标准就是在这样的背景下应运而生的。GSM网络系统得到了全世界大部分国家支持并成功应用部署。GSM诞生几年后美国高通公司基于第二代移动通信系统采用的扩频通信理论制定了一套CDMA-IS95系统标准，并在美国、韩国及我国等多个国家得到了应用。GSM与CDMA-IS95系统是第二代移动通信系统的代表，都采用了数字蜂窝（DigitalCellular）技术，即采用数字调制技术的蜂窝系统，可以极大地提高系统的容量和性能。随着第二代系统在世界范围内的广泛应用，移动通信发展到了一个新的高度，成为带动国家经济发展的新动力。3.第三代数字蜂窝移动通信系统第二代移动通信系统主要为支持语音和低速率数据业务设计，但随着移动用户对通信业务范围和业务数量要求的不断提高，已有的第二代移动通信系统逐渐无法满足移动用户对快速增长的移动宽带业务的需求。随之第三代移动通信系统标准以移动宽带为目标开始制定并部署。第三代移动通信系统标准采用的核心技术为码分多址（CDMA）技术，该技术是在扩频通信技术的基础上发展起来的一种崭新而成熟的移动通信技术。CDMA技术的原理是基于扩频技术，即将需传送的具有一定信号带宽的信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码进行调制，使原数据信号的带宽被扩展，再经载波调制并发送出去。接收端使用完全相同的伪随机码，对接收的带宽信号做相关处理，把宽带信号转换成原信息数据的窄带信号，即解扩，以实现信息通信。欧洲主导的UMTS、美国主导的CDMA2000、中国主导的TD-SCDMA成为第三代移动通信系统标准。在3G系统发展初期，一种新的基站架构诞生了，基站从以前的基带子系统与射频子系统集中在一起演变成了基带集中放置的基带资源池（BBU）加射频拉远单元RRU两个独立的设备。BBU与RRU之间采用光纤连接，进行基带数据和控制告警信息传输、接收。这种新架构的出现使得网络性能及建网难度大幅降低，极大地推动了第二代和第三代移动通信系统网络的发展。在此阶段RRU也从刚出现时只支持单制式演进为支持多制式的混模射频单元，并有一定向后兼容的能力，为运营商网络平滑升级提供了便利并带来成本优势。4.第四代数字蜂窝移动通信系统随着2G及3G移动通信系统的广泛应用，更多的移动互联网业务开始兴起，人们开始习惯使用移动设备上网，基于互联网的服务也开始向移动设备上转移。由于2G及3G系统单位频率上的数据速率（频谱效率）较低且频谱资源有限，使得移动系统容量受限，移动互联网成为终端用户的体验瓶颈。大容量宽带移动互联网需求不仅要通过向第四代数字蜂窝移动通信技术演进来满足用户需求，同时还需要更多的频谱资源来扩展容量。第四代数字蜂窝移动通信技术被命名为LTE，它以OFDM技术和MIMO技术为核心，相对于3G系统，其频谱效率得到了大幅提升，系统的峰值数据速率也随着LTE标准的不断演进得到了极大提升。这一代系统被简称为4G。3G系统由于制式众多且互不兼容，各制式之间的网络同样无法进行互通互联，同时为通信设备及终端设备设计也带来更大的成本支出。4G统一到了LTE制式上，并按复用方式分为TDD及FDD两种制式。随着4G的广泛应用，移动互联网业务得到了飞速发展，影响到了人类社会的方方面面，深刻改变了人们的生活习惯。在这个阶段，RRU也出现了各种各样的形态来应对移动用户对移动网络系统容量的爆发式需求，比如集成度更高的多天线RRU和超宽带RRU，在降低建网成本的同时提升网络容量；用于热点覆盖或盲点覆盖的小型SmallCellRRU满足了室内或室外立体覆盖需求；天线一体化的AAU可以灵活利用现有的市政设施进行灵活布网；基于MassiveMIMO技术的AAU大幅提升了LTE系统的容量及频谱效率，为热点区域覆盖提供了新的解决方案。1.2RRU系统RRU是基站系统中的射频处理单元，由于一般外挂在室外环境中进行工作，因此与一般室内设备相比，RRU对散热及防水有更高的要求，这些特点可以从RRU的外观看出来。在介绍RRU系统之前，我们先给读者直观展示一下RRU的外观，如图1-2所示。从外观上看，RRU有很多条形的齿，这些齿的存在是为了增大RRU的散热面积以提升RRU的散热能力。由于RRU一般都是大功率发射，但其整机能耗效率由于受限于器件特性一般不会超过50%，有超过一半的能耗都转化成了热量，同时由于RRU通常挂于室外直接受到太阳直射且环境温度非常高不利于散热，因此对RRU自身散热的要求就非常苛刻，RRU的结构在散热的设计就显得格外重要。由于水和尘土对于电子器件工作都有破坏作用，而RRU内部都是由电子器件组成的，因此RRU要设计成一个完全密封的系统，对外接口部分也做了密封处理，这样做的目的就是防水防尘以应对室外恶劣的自然环境。图1-2RRU外观1.3分布式基站早期的基站收发信台（BTS）分为基带子系统（BDS）和射频子系统（RFS），还有其他一些功能模块：风机、GPS时钟、与基站控制器（BSC）接口、烟雾/水淹/门禁监测等。把这些模块装配在一个室内机柜里，作为一个独立网元设备（称为宏站）。这种基站虽然可划分出基带子系统和射频子系统，但是这两个子系统在物理上并不是完全独立的。随着通信技术的不断发展，网络容量要求越来越高，这种宏站布网成本及难度越来越大，因此通信设备厂商提出了一种新的网络结构——把BDS和RFS两个子系统独立出来，形成两个独立网元。比如目前通信设备制造商制造的射频拉远单元（RRU）、射频系统单元（RadioSystemUnit，RSU）、基带单元（BaseBandUnit，BBU）。其中RRU和RSU是独立的射频子系统，BBU是独立的基带子系统，由（RRU+BBU）构成的基站，称为分布式基站，分布式基站组网示意图如图1-3所示，BBU集中放置，多个RRU通过光纤从BBU拉远到室外各个网点上构成一个分布式网络进行无线覆盖。图1-3分布式基站组网示意图RRU作为一种新型的分布式网络覆盖模式，其核心思想是将基带处理部分与射频单元分离，以基带池来集中完成基带数据处理，射频单元单独外挂在天线端，基带池与射频单元通过光纤进行基带信号的发送接收，从而构成一个分布式覆盖网络。在网络建设时将大容量的基带部分集中放置在中心机房，用光纤连接RRU，RRU分置于网络规划所确定的室外站点上，从而节省了常规解决方案所需要的大量机房。研究表明，同等规模的网络建设，采用分布式网络覆盖方式可节约25%的初期建设成本，网络运行初期可节省30%的运营成本。RRU也带来了灵活的组网方式，采用分布式网络覆盖模式建设的通信网络，可实现网络容量与覆盖之间的转化，这给网络发展初期及后续扩容都带来很大便利。在网络发展初期，基站容量与实际网络覆盖需求并不平衡，通过分布式覆盖技术，将集中置于中心机房的丰富容量基带处理部分，通过RRU拉远到周围区域，从而扩展网络的覆盖，实现建网初期容量与覆盖的平衡。随着网络发展，用户数量逐步增加，网络容量需求变得更大，初期通过分布式覆盖技术建立起来的网络容量与覆盖之间的平衡很可能被破坏，因此需要对网络结构进行调整，以恢复网络容量与覆盖之间的平衡。考虑到对已有用户的质量保证，分布式覆盖技术支持平滑扩容，通过在中心机房中对原有的基带处理部分进行增加和并柜处理，实现容量的平滑扩展。相对于以前放在室内的宏站与天线距离较远带来较大的馈线损耗和布线困难，分布式网络覆盖由于RRU挂在室外更加接近天线，大幅度降低了馈线损耗。与不使用RRU的室内宏站系统相比，在功放输出功率相同的条件下，使用RRU系统的天线口输出功率提高2～3dB，从而网络覆盖半径增大14%～18%，覆盖能力提升30%～39%。综上所述，采用RRU技术可以为运营商带来诸多利益，因此在3G时代，基站大都采用了这种分布式结构，RRU也就顺理成章地从移动通信系统基站系统中独立出来。为了便于工程施工，RRU的体积一般都要求很小。因为是室外单元，工作环境恶劣，散热条件不佳，因此对于RRU中的功放效率提出了较高要求，以降低系统热耗。要提升功放效率就需要降低功放输入信号的峰均比以改善功放线性，峰值因子削减算法（CFR）技术及数字预失真算法（DPD）技术因此成为RRU系统的标配功能，其性能好坏体现着RRU的核心竞争力。1.4RRU系统架构RRU系统由硬件子系统及软件子系统组成。硬件子系统完成光电信号转换、中射频硬件处理、散热防水防尘等功能，软件子系统在硬件系统的基础上完成系统信息和流程的控制，并完成数字信号处理算法的处理及配置。硬件子系统与软件子系统相互配合完成RRU的正常功能，任何一个子系统异常都会导致RRU系统工作异常。1.4.1RRU硬件子系统RRU系统是一个偏重于硬件的系统，硬件系统性能的优劣直接决定着RRU指标的满足度。RRU硬件功能上可分为两个大的组成部分：一个是实现发射及接收链路处理功能的硬件链路收发子系统；另一个是用于散热、防尘防水的结构硬件系统。图1-4为某RRU硬件的一个内部剖面图。从图中可以看出，RRU内部采用模块化设计，由收发信板、功率放大器（PA）、双工器、电源、天馈接口、维护窗、防雷接地、透气阀、AISG和监控信号等多个硬件部件。图1-4RRU系统的硬件内部剖面图RRU收发信功能硬件系统如图1-5所示，图中RRU硬件系统由中频数字处理、数模/模数转换、时钟处理、射频电路、功率放大器、滤波模块、电源模块及监控模块组成。其中中频数字处理包括上下行接口处理、下行DUC+CFR+DPD和上行DDC模块。射频电路包括射频接收链路、发射链路、反馈链路。其中：1）收发信板，主要完成基带信号与射频信号之间的收发转换处理功能；收发信板核心部分包括数字信号处理芯片（FPGA、DSP），用于实现中频数字信号处理算法及外围相关硬件控制；CPU芯片用于系统主控；AD/DA器件用于高速数模转换处理；射频硬件链路用于移频及滤波处理等。图1-5RRU收发信功能硬件系统框图2）低噪声放大器（不独立成模块，放在双工器中或收发信板上或PA模块中），用于放大接收信号，一般连接在双工器之后。3）功率放大器（独立模块，或与收发信板集成在一块单板上），对于发射射频信号进行功率放大处理，一般位于收发信板与双工器之间或收发信板发射链路输出的最后一级。4）双工器或滤波器（早期机型是独立模块，新机型与机箱结构为一体），用于收发隔离，同时对于空口带外干扰进行滤波抑制，一般位于RRU发射链路的最后一级，接收链路的第一级。5）电源（独立模块，或与收发信板集成在一起），为RRU系统硬件供电。6）RRU外围硬件接口，用于对外连接其他部件或系统以及显示系统状态。RRU外围硬件接口包括光纤接口、维护调试及检测接口、电源供电接口、天线接口、AISG接口、指示灯显示窗、保护接地口等。光纤接口传输光信号给光模块或接收光模块输出光信号并通过光纤进行传输，其中光模块为光电转换模块，是电信号与光信号转换的桥梁。RRU工作时需要插入支持SFP/SFP+标准的光收发一体化模块，即光模块。在RRU上光纤接口一般至少有两对，一对连接上一级的BBU或RRU，另一对作为级联接口连接下一级RRU。维护调试及监控接口用于RRU操作维护、生产调试、外部设备监控等功能（包括用于调试的网口、半双工的RS485接口，用于外部部件告警回传的干节点输入接口等）。电源供电接口连接外部电源给RRU供电。天线接口连接馈线收发射频信号。AISG接口连接RCU设备，用于电调天线控制、天线参数读写、连接塔放设备并对塔放进行监控。指示灯显示RRU运行状态及供电状态，并提供硬件异常的告警状态标记以便维护人员查看。保护地接口与地线相连，为RRU提供参考地用于防雷，防止硬件被雷电击毁。1.4.2RRU软件子系统RRU软件子系统确保RRU系统能够正常启动并完成硬件系统的初始化配置，即把基站系统下发的配置信息按照一定的规则配置到硬件中，同时对系统工作状态进行监控并对异常进行预定处理。RRU软件子系统主要实现数字中频算法高速实时处理、外围硬件的高速控制、操作系统实现、系统主控功能、数字中频算法参数的提取等。软件子系统的运行载体包括FPGA（Field—ProgrammableGateArray）芯片或数字IC芯片、能够实现高速并行数字信号处理功能的芯片、能够实现大规模运算量的DSP芯片或带有高速运算单元的CPU芯片，以及能够实现系统主控功能的CPU芯片。1.5RRU组网形式RRU是移动通信网络最末端的一个节点，通过光纤拉远方式通常采用CPRI协议或IR协议与BBU进行数据收发。CPRI（CommonPublicRadioInterface）最初是由多家设备厂商发起制定用于无线基站内部通信的接口规范。IR是由中国移动发起制定用于TDD无线基站内部的通信接口规范。RRU支持多种CPRI或IR组网方式，常见的有星型组网方式、链型组网方式、环型组网方式等。星型组网方式如图1-6所示，每个RRU都分别通过光纤与机房中的BBU连接形成一个分布式星型网络。此种组网方式优点是可靠性高，一个RRU光口出现问题不会影响其他RRU的使用，同时组网方式简单易于安装与维护；缺点是需要耗费更多的光纤资源，增加了布网及施工成本。链型组网方式如图1-7所示，在链型组网方式中只有离机房最近的RRU通过光纤与机房中的BBU相连接，其他节点的RRU与上一个节点RRU及下一个节点的RRU通过光纤连接，连接形式上形似一条链条，因此叫链型组网方式。链型组网优点刚好弥补了星型组网的缺点，但链型组网的级联级数和距离受限于接口速率，可靠性相对要低一些，其中一个RRU光口异常就会导致后级RRU无法工作。图1-6星型组网结构示意图环型组网方式如图1-8所示，环型组网方式中有两个RRU分别通过光纤与放置于机房中的BBU连接，其他中间级RRU分别与上一个节点RRU及下一个节点RRU通过光纤连接，与BBU一起组成一个环型网络。此组网方式相对于链型组网方式可靠性更高，正常工作时BBU只与与其连接的两个RRU中的一个RRU发送接收数据，另外一个虽然也连在BBU上但并不进行数据收发。其他RRU依次级联在与BBU进行数据收发的RRU上。一旦环网中一个RRU光口出问题，这个环路就断为两个链型网络，分别与BBU连接的RRU级联。通过这种主备切换方式，环型组网具有更高的可靠性。图1-7链型组网方式示意图图1-8环型组网方式示意图1.6RRU关键指标参数RRU作为无线射频收发单元，其性能好坏直接影响着整个移动通信系统的性能，因此国际移动通信标准组织对于无线空口制定了一系列性能指标来规范无线射频收发信机的性能。这些性能指标分为下行的空口指标和上行空口指标，接下来我们针对一些关键的射频指标做一个介绍说明。1.EVMEVM（ErrorVectorMagnitude，矢量幅度误差）是一种衡量信号幅度误差和相位误差的指标，反映测量信号经过解调后与参考信号的矢量误差量，简单说就是信号解调性能的指标或信噪比的指标。EVM定义为误差矢量信号平均功率的平方根值和参考信号的平均功率的平方根之间的比值，实际也就是误差矢量信号和参考信号的均方根值之间的比值，并把这种比值以百分比的形式表示，值越小表示信号质量越好。如图1-9为EVM的计算示意图。EVM通常以星座图的方式很清楚地反映了信号的损伤程度，可以通过比较测量信号矢量与参考信号矢量得到的误差矢量来评估。图1-10为一个64QAM调制模式的星座图，图中共有64个星座点，64点组成了一个方形点阵。点阵越发散说明EVM越差，点阵越集中到如图中的小圆圈里，说明EVM越好。图1-9EVM的计算示意图图1-1064QAM解调星座图2.PARPAR是Peak-to-AverageRatio的缩写，中文翻译为峰值平均功率比，简称峰均比。PAR定义如下：其中E（|x（n）|2）表示|x（n）|2的均值。由于射频功率放大器（简称为功放）都不是线性的，而且其动态范围也有限，所以当射频信号进入功放后由于信号峰值过大，就会进入功放的非线性区域甚至饱和区域，从而导致功放输出信号失真，一方面影响发射信号EVM，另一方面使得带外干扰显著增加，影响带外频谱的使用。早期无线射频单元为了保证功放失真尽可能小，就需要增加功放的动态，这样导致功放效率很低，系统热耗过大。但随着系统带宽越来越宽，信号调制阶数越来越高，信号的峰均比也随之增加，简单通过降低功放效率已无法解决问题。随着数字信号处理技术的发展，出现了削峰（CFR）和数字预失真（DPD）技术，在不提升功放动态的前提下，通过削峰降低发射信号的峰均比，通过DPD来改善功放的线性，从而达到了提升了系统效率及性能的目的。PAR只表示最大峰值与平均功率的比值，无法反映信号峰值的出现频度，实际上系统性能与峰值出现的频度是有关的，峰值出现频度越高功放的失真影响就会越大。因此还需要另外一种峰均比的统计特性来更加准确地表述系统峰均比，业界提出了采用功率互补累积分布函数（英文简称CCDF）曲线来表征峰均比的统计特性，一般定义为峰均比值超过某一门限的统计概率大小。移动通信系统中定义为峰均比的统计分布概率小于等于0.01%的峰均比值为系统的峰均比，这也就是我们通常所说的PAR。图1-11为CCDF的曲线图，图中下面所示的曲线为削峰后的CCDF曲线，可以看出PAR被压缩到了8dB以内。图1-11CCDF曲线3.ACPRACPR是AdjacentChannelPowerRatio的缩写，中文名为邻信道功率比，是用来衡量RRU系统发射载波邻频信道中的干扰量或功率量的标准。ACPR定义为相同积分带宽下的发射载波频点与其邻频信道（或偏移一定频率信道）的积分功率之比。ACPR反应的是发射通道非线性失真带来的三阶、五阶甚至更高阶互调特性。ACPR不好会导致发射载波的邻频甚至更宽的带外频谱受到污染，影响其他无线设备对这些频谱资源的使用。在RRU系统中功率放大器（PA）的非线性特性是影响ACPR的主要因素，为了提升ACPR指标通常会采用DPD技术来改善PA的非线性特性。4.接收灵敏度接收灵敏度是衡量移动通信系统接收机接收微弱信号的能力，它是表征基站覆盖范围的关键性技术指标，也是无线空中接口标准中各个无线制式对于接收机性能衡量的关键技术指标。确定合理的接收灵敏度指标直接决定了移动通信系统射频收发信机的性能及其可实现性。接收灵敏度是指在确保误码率（BER）不超过某一特定值的情况下，在接收机天线端口测得的最小接收功率。收机灵敏度跟很多因素有关，如噪声系数、信号带宽、解调信噪比等，一般来说灵敏度越高（数值越低），说明其接收微弱信号的能力越强。对于接收机来说，灵敏度代表的接收机性能水平，也是各个无线通信设备商努力提升的指标之一。其理论计算公式为：接收灵敏度=-174+NF+10lgB+SNR其中，NF为噪声系数，B为信号带宽，SNR为解调信噪比门限。从公式中可以看出，影响接收机灵敏度的因素有噪声系数、信号带宽及信号的最小解调信噪比。其中噪声系数由接收机硬件设计性能决定，接收机性能好坏对于噪声系数就会影响很大，如果接收机性能不好会导致灵敏度恶化；信号带宽由无线通信协议确定，带宽越宽灵敏度越差；信号最小解调信噪比由调制方式决定，比如64QAM调制就要比QPSK调制方式对于最小解调信噪比的要求就大很多。以5M带宽QPSK调试方式的LTE为例，一般RRU接收机的噪声系数可以做到2dB，5MLTE有用带宽为4.5MHz，5M带宽的QPSK调制的解调信噪比门限为0dB，则其灵敏度根据上式计算：-174+2+10lg（4.5×106）+0=-105.5dBm。5.接收机选择性邻道选择性是指接收机存在一个邻道干扰情况下，接收机满足提取所需信号的能力。信道内选择性（ICS）是指当存在一个干扰信号时，接收机在分配的资源块位置，接收有用信号的能力。对于宽带接收机，接收机选择性分为接收机通带带内的和接收机通带带外的。接收机通带带外的干扰主要由双工器及射频滤波器进行抑制，而接收机通带带内的干扰主要靠数字中频滤波器来抑制。如果接收机的杂散抑制性能和线性性能不是很好，那么就会导致干扰信号混叠到有用信号带内使得接收有用信号受到干扰，影响接收性能。6.阻塞性能阻塞性能是指在存在大阻塞干扰信号的情况下，接收机满足提取所需信号的能力。对于宽带接收机，接收机通带带外的阻塞干扰主要由双工器及射频滤波器进行抑制。如果接收机热噪声、SFDR（SpuriousFreeDynamicRange，无杂散动态范围）噪声、倒易混频噪声等性能不好，会使得接收有用信号受到干扰，影响接收性能。第2章中频数字链路本节将重点介绍数字链路处理模块。数字处理跟模拟前端从实现的功能上讲非常类似，主要是完成数字上/下变频、滤波、采样率变换等功能，具体应用到了多速率信号处理、正交变换、高效滤波器等基础理论知识。2.1RRU的数字中频链路系统RRU系统定义为天线与基带处理之间的所有收发电路和各种处理单元，而基带处理部分则为无线通信系统的后端处理环节。天线与模数/数模转换之间的收发电路和处理单元则定义为模拟前端；而模数/数模转换与基带处理之间的处理环节定义为RRU的数字链路处理系统。如图2-1所示，数字处理系统分为两部分，即从AD数据输入到输出给基带处理之间的电路和处理部分，称之为数字接收链路，数字接收链路主要包括移频、DDC滤波器组、FIR滤波器等；从基带数据输入到输出给DA之间的电路和处理部分，称之为数字发射链路，数字发射链路主要包括：FIR滤波器、DUC滤波器组、混频合路、CFR和DPD等。下面我们介绍输入到数字处理系统的信号特征和要实现的功能。为了适应各种不同的应用，数字处理系统被要求尽量通用，其前端的收发通道带宽一般比较宽，从ADC输入到数字处理系统的信号特征：1）输入信号一般为数字中频信号（如果是射频直接采样，则是数字射频信号）。图2-1RRU系统的数字中频链路2）输入信号是整个双工接收带内的信号，除有用信号外，可能还有许多其他的信号。3）有用信号的带宽比接收通道带宽要小，采样速率比有用信号的带宽要大得多。从数字接收链路输出到基带处理的信号要求如下：1）确定的中心频率（一般是零中频（ZIF））。2）有用信号匹配的带宽。3）有用信号带宽相适应的采样速率。数字接收前端接收和信号处理的整个过程如图2-2所示。概括来说，高速模数转换输出同时包含有用信号和干扰信号，数字处理系统将有用信号分离、提取出来，并将有用信号搬移到基带，用数字滤波器将带外干扰滤除。所以，数字接收前端要实现如下功能：图2-2RRU接收链路处理过程的频域示意图1）将所有有用的信号从数字中频搬移到基带。2）滤除其他无用信号和倍频分量并尽可能匹配带宽。3）降低采数速率，减少后期数字处理负担。需要说明的是：在同一时间内，有用信号的个数并不一定只有一个，可能是多个。从基带发送到RRU的信号的主要特征：1）输入信号一般为数字信号。2）有用信号的带宽要比发射通道的带宽小，采样率与信号带宽相匹配。发射链路是接收链路的逆过程，处理过程如图2-3所示。基带信号经过DAC转换为中频模拟信号，中频数字处理系统需要完成如下功能：1）滤波成型抑制带外信号提高信噪比。2）完成基带信号的升采样以及多载波信号之间移频相加功能。图2-3RRU发射链路处理过程频域示意图在RRU中，接收链路首先对射频模拟信号或者宽带中频信号通过模数转换器进行数字化，然后采用数字下变频技术和多速率数字信号处理技术，对信号进行频率变换、滤波、抽取等处理，将有用信号进行分离和提取，并将采样速率降低到较低的速率，然后送到基带去。发射链路正好相反，接收到基带数字信号，首先对信号进行滤波成型，插值滤波，进行上变频等处理，将多个载波信号进行数字移频合并，削峰和DPD进行处理，然后按照DAC需求的采样速率将数字信号发送给DAC转换为射频模拟信号。其中数字CFR模块和DPD处理是数字中频设计不可缺少的一部分。CFR模块可以降低信号峰均比，减少信号动态范围，降低DPD算法实现的难度。DPD一般在CFR之后，通过将信号预失真使功放的非线性区变成线性区，提高功放效率。2.2数字混频在RRU中一般采用的是数字混频来实现有用信号的频点搬移。数字混频主要由数字混频器和数字控制振荡器（NCO）组成。数字混频和模拟下变频工作原理相同，但数字混频与模拟下变频相比有较多优点。数字混频频率稳定性好，相位噪声小，没有温度漂移等问题。但数字混频由于存在数字量化、计算过程中的数字截位以及相位近似等问题，因而会对数字下变频的性能有一些影响。下面将详细介绍数字混频的组成和工作原理。2.2.1数字控制振荡器工作原理（NCO）数字控制振荡器的目标是产生理想的正弦波和余弦波，即一个频率可变、时间离散的正弦波和余弦波，如式（2.1）和式（2.2）所示。式中：fc为需要输出的正弦波和余弦波的频率，fs为正弦波和余弦波的采样频率。正弦波和余弦波的数据样本产生可以通过数字处理器实时计算，但当信号采样频率比较高时，数字处理器的计算速度有限，实现实时计算比较困难。此时，NCO产生正弦波和余弦波数据样本最有效、最简单的方法就是查表法。即根据需要输出正弦波频率以及其采样频率，将其输出的周期内的各个采样点的值都计算出来，并将这些值按照采样顺序储存在一张表中。当混频模块工作时，每向混频模块输入一个下变频信号的采样数据，NCO就增加一个2πfc/fs相位增量，根据相位累加值作为查表地址查询该地址上的数据，即为所需要的正弦波的值。余弦波和正弦波在相位上相差90°，在查表地址上就相差一个固定值，即根据正弦波的查表地址加上固定的90°相位差的地址值，通过该地址查表得到的数据就是余弦波的值。正弦波和余弦波的值分别输出到数字混频器，与信号采样值相乘，实现移频。数字控制本地振荡器和数字混频器的功能框图如图2-4所示。NCO由三部分组成，包括相位累加器、相位加法器及正弦表只读存储器，NCO的控制输入有频率控制字、相位控制字和本振偏移频率输入等。相位累加器的作用就是将数字本振频率和本振频率偏移之和转换成相位，每来一个采样数据脉冲，相位在原来的基础上增加一个相位增量，相位加法器的功能是设置一定的初始相位或者作为锁相环中的相位微调，以满足某些特定场景的应用需求。相位的正弦值用查正弦表求得，也就是说，相位角度φ与其正弦值表存在一一对应关系，只要保持一一对应关系，查正弦表的地址不一定要真正的相位值，即若有F-φ，则F-TAB（φ）。相位值φ的计算表达式如式（2.3）所示，F的表达式如式（2.4）所示。式中，N为二进制数据的位数。F-TAB（φ）这种对应关系需要转换的原因是：由于时间的相位角度φ取值一般不是整数，这样相位角度直接用二进制数表示且用作查正弦值表的地址是很复杂的。用式（2.4）的好处是：相位被放大了2N/2π倍，使得相位的分辨率和本振频率的分辨率都大大增加了，如式（2.5）和式（2.6）所示。若表示相位的二进制数据位数N为32位，样本速率fs为60MHz，则相位的分辨力和本振频率的分辨率分别为0.000000084度和0.013970Hz。DDC具有这样的精度分辨力对模拟下变频来说是不可想象的。图2-4NCO和混频器的功能框图2.2.2数字控制振荡器的性能分析接下来介绍数字控制振荡器的数据位数与性能的关系，NCO的数据位数包括两个方面：一是相位数据的位数；二是相位的正弦值数据的位数。相位的正弦值数据的位数取决于相位数据的位数，即前者必须能表示相位变化时，其相位正弦值变化的最小值。相位变化最小值（相位分辨率的值）的正弦值的最新变化发生在（π/2-Δφ，π/2）、（π/2，π/2+Δφ）、（3π/2-Δφ，3π/2）、（3π/2，3π/2+Δφ）。这里有两点说明：一是相位的取值范围为（0，2π）；二是相位值用式（2.4）放大后，相位的取值只能是在（0，2π）区间等间隔分为的2N个取样点。当N＞2时，π/2和3π/2都为其中的取值点，在（π/2-Δφ，π/2）区间，没有取值点，也就是说相位正弦值的最新变化值发生在（π/2-Δφ）与π/2取值点的正弦值之差处；其他三个取值处类同；相位余弦的最新变化值也一样，只不过发送的位置为（0，Δφ）、（π-Δφ，π）、（π，π+Δφ）、（2π-Δφ，2π）取值处。要想每个数值都表示出相位变化，要求相位的正弦值数据的位数只是能表示该正弦值之差，即：式中，Nmin表示相位的正弦值二进制数据位数。例如，当N=16时，由式（2.9）计算得Nmin≥28位。当相位正弦值数据的位数小于式（2.9）的计算值时，在（π/2-Δφ，π/2）等位置处取的值相等，即虽然两点的相位值不等，但取的正弦值相等。在数字控制振荡器中影响NCO正交性的就是表示相位正弦值的数据精度。由上述介绍可知NCO产生的正交两路正弦波和余弦波本振信号的相位角度都是由同一个数值表示，不论相位角度的分辨率高或低，相位角度是不会产生任何正交误差的。正交误差有可能产生的根源是表示两个正交本振信号数值的二进制位数，位数小到一定程度，使得两个正交本振信号数值都用一定的近似值表示。例如为了使得抑制达到60dB，则正交误差小于0.1度。设相位角度的分辨力Δφ≥0.1度，则根据式（2.9），表示相位角度的二进制位数N≥12位；根据式（2.10），表示相位角度的正弦值的二进制位数Nmin≥20位。2.2.3CORDIC算法上面介绍的是通过查表法生成数字本振信号，这种方法需要一个容量较大的表格。另外一种方法产生数字本振信号是用CORDIC算法。CORDIC是用于计算广义矢量旋转的一种迭代方法。由J.D.Volder于1959年提出，主要用于三角函数、双曲函数、指数和对数的运算。该算法使得矢量的旋转和定向运算不需要三角函数表以及乘法、开方、反三角函数等复杂的运算，仅需要进行加减和移位即可。1971年，Walther提出了统一的CORDIC算法，引入了参数m将CORDIC实现的三种迭代模式：三角运算、双曲运算和线性运算统一于一个表达式下，形成了目前所用到的CORDIC算法最基本的数学基础。该算法的基本思想是通过一系列固定的、与运算基数相关的角度不断偏摆以逼近所需要的旋转角度，可由以下等式进行描述：根据m=1、-1或0三种情况，上式分别称为圆周旋转运算、双曲旋转运算或线性旋转运算。其中：使得结果Z(n)=0的旋转称为旋转模式，使得结果y(n)=0的旋转称为向量模式。为了能达到所要求的结果，旋转角αi要满足下列条件：其中，σi=0或者1，Fm(i)和Gm(i)是非负整数值。最通常的微转角选择方法为：当m=1时，tan(σi)=2-i；当m=-1时，tanh(σi)=2-i；当m=0时，σi=2-i。此时每一级迭代运算可以简化为：运算可以仅由加法、减法和移位来实现，本级的微转角旋转方向σi由上一级运算结果和所处的旋转模式决定。在所有级旋转之后需要执行一次模校正运算，即乘以模校正因子，一旦如上旋转一系列微转角之后，无论每个微转角的方向如何，对于确定的m值，当n趋向无穷大时，模校正因子趋近于一个极限值km。因此CORDIC算法本身是一种逐位逼近算法，所以一般不论旋转级数n是多少，都直接应用其极限的二进制码作为模校正因子。对于不同的m值、工作模式和初始值，可以产生不同的结果，如表2-1所示。表2-1CORDIC在不同情况下的输出当m=1，配置为旋转模式，X0=K，Y0=0，Zn=θ时，CORDIC旋转计算出的就是我们需要的正弦波和余弦波。CORDIC算法的实现方式有两种：简单状态机法和高速流水线处理器，前者主要采样迭代方式，后者采用展开流水线方式。1.简单状态机结构一般在对计算时间没有严格要求的情况下，可以采用如图2-5所示的迭代算法状态机结构来实现CORDIC表达式计算。在每个周期内都将精确地计算一次式（2.16）～式（2.18）所示的迭代。图2-5CORDIC简单状态机结构2.流水线CORDIC结构流水线CORDIC算法结构占用较多的硬件资源，但是流水线结构可以提高数据的吞吐率。对于大多数的DSP算法来说，存在很多同一条指令连续处理很长一段数据的情况，此时高吞吐率就非常有意义。从当前VLSI的发展趋势来看，芯片内的门资源相对富裕，对流水线CORDIC的实现规模约束很小。此外，流水线CORDIC不存在迭代式CORDIC的反馈回路，使得单元结构更加规则。图2-6给出了流水线算法结构。图2-6CORDIC流水线结构2.3多速率信号处理数字下变频和数字上变频的处理中除了数字振荡器和正交变换处理外，还需要根据实际信号的频谱特性、信号采样率对数字信号进行数字滤波（成型滤波）和调整采样率（调整采样率需要多速率滤波器），以满足不同的数字处理系统的需求。下面详细介绍数字滤波器的实现。2.3.1数字滤波器滤波器可以分为数字滤波器和模拟滤波器两大类。在数字系统中，特别是无线通信系统中，除A/D转换前的抗混叠滤波器和D/A转换之后的抗镜像滤波器必须采用模拟滤波器外，其他需要滤波器的场合可以优先采用数字滤波器。数字滤波器与模拟滤波器相比，有以下优点：1）数字滤波器的频域特性容易控制，性能指标优良。2）数字滤波器可以工作在极低频率，可以方便地实现模拟滤波器难以实现的线性相位系统。3）数字滤波器工作稳定，一般不会受到外部环境的影响。4）数字滤波器灵活性和可重用性高，只需要简单的编程就可以修改滤波器特性，设计周期短。下面首先介绍数字滤波器的基本分类和性能指标，然后给出基于MATLAB的滤波器设计方法，最后对滤波器的FPGA实现和优化进行讨论。数字滤波器是从分析信号中提取用户需要的信息，滤掉不需要的信号成分和干扰成分。根据信号与干扰的不同关系，可以从时域、频域或变换域进行信号滤波器设计。频域滤波就是要提取或抑制所分析信号中某些频带的信号成分，如电话网络DTMF码的识别。电话机上的每个按键，应用一个高频正弦波和一个低频正弦波，两者叠加后组成一个DTMF码。接收端设计一系列带通滤波器，检测各种频率正弦波的有无，并根据正弦波的频率识别DTMF码。进行频域滤波器设计时，要求信号和被滤除的信号在频域具有可分性，当二者的频带相互重叠时，就不可能从频域设计得到真实信号。时域滤波主要是根据信号和噪声之间的统计特性的差异完成滤波的。在观测信号的过程中，真实信号往往会受到加性噪声的干扰，由于噪声的频谱很宽，信号频谱和噪声频谱肯定会产生重叠，当信噪比较低时，信号频谱甚至会被噪声频谱淹没。时域滤波一般基于最小二乘法，又称为波形估计，按照不同的功能又可以分为线性平滑、线性预测和维纳滤波。当信号没有受到时域加性噪声的影响时，也会因为其他各种原因而产生失真，这里最常见的是乘积性失真和卷积性失真。从失真信号中滤出真实信号的过程称为同态滤波。在同态滤波中，一般需要完成解卷积和解乘积运算。本节仅设计线性频域滤波。线性时不变数字滤波器的数学模型有很多种表示方法，在时域中可以用线性常系数差分方程给出：其等效的Z域传递函数为：当dk（1≤k≤N）值不全为0时，该滤波器Z域系统函数至少包含一个极点，此时相应的单位脉冲必定无限长，所以该类滤波器常被称为无限冲激响应数字滤波器（IIR）。对于一个稳定的数字系统，极点必须都在单位圆内部。当dk值全为0时，Z域系统函数只有零点，数字滤波器的单位冲击响应为有限，通常这种数字滤波器被称为有限冲激响应滤波器（FIR）。令z=ejΩ，由数字滤波器的Z域系统函数H(z)可得其频率特性为：式中，|H(ejΩ)|为滤波器的幅频特性，φ(Ω)为滤波器的相频特性，τ(Ω)为滤波器的群时延特性。线性经典数字滤波器按幅频特性分为低通、高通、带通和带阻4种基本类型，其理想特性如图2-7所示。理想滤波器只有通带和阻带之分，通带和阻带之间幅频响应产生突变，其单位响应是非因果的，是物理不可实现的。为了得到稳定可实现的滤波器，实际滤波器的频谱响应往往由通带、阻带和过渡带组成，且通带和阻带内也有纹波。典型的低通滤波器曲线如图2-8所示。除通带和阻带衰减指标外，过渡带的带宽和纹波是设计滤波器的重要频谱因素。在设计滤波器时，一般只需要考虑幅频响应，只有一些特殊场合才对相频特性有严格的要求，此时主要是希望滤波器具有线性相位，即不同频率成分的信号经过滤波器的延时相同。对于IIR和FIR滤波器来讲，只有FIR具有线性相位，但是阻带衰减效率差；IIR相位特性差，但阻带衰减效率高。因此应根据实际需求来选择不同形式的滤波器。图2-7理想数字滤波器的幅频响应模型图2-8典型的低通滤波器的幅频响应曲线2.3.2有限脉冲响应滤波器的设计与实现有限脉冲响应滤波器（FIR）由有限个采样值组成，在每个采样时刻完成有限个卷积运算，可以将其幅度特性设计成多种多样，同时还可保证精确、严格的相位特性。在高阶的滤波器中，还可以通过FFT来计算卷积，从而极大地提高运算效率。这些优点使得FIR得到广泛的应用。FIR滤波器只存在N个抽头h(n)，N也被称为滤波器的阶数，则滤波器的输出可以通过卷积的形式表示为：通过Z变换可以将其方便地表示为：可以看出，FIR滤波器只在原点处有极点，这使得FIR滤波器具有全局稳定性。FIR滤波器是由一个抽头延迟加法器和乘法器的集合构成的，每个乘法器的操作系数就是一个FIR滤波器系数。因此，也被称为抽头延迟线结构。FIR滤波器的一个重要特性是具有线性相位，即系统的相移和频率成比例，可以无失真传输。FIR滤波器可以用方框图方便地表示。用方框图表示有以下几个好处：可通过观察法容易地写出算法，通过调整框图得到不同算法的等效框图，可以容易地确定硬件的需求；此外还可以从传输函数所生成的框图直接得到多种等效表示。其直接形式的方框图如图2-9所示。图2-9FIR滤波器的直接形式利用转置定理，可以将直接型转化为其等效的转置式FIR滤波器，其结构如图2-10所示。转置FIR的优点在于不需要给X(n)提供额外的移位寄存器，而且也没有必要为达到高速处理给乘积的加法器添加额外的流水线。图2-10FIR滤波器的转置形式1.FIR滤波器的设计方法恒延时线性相移FIR滤波器的必要条件是冲激响应对中心点偶对称。若N为偶数，则中心点位于（N-1）/2和N/2之间；当N为奇数时，中心点位于（N-1）/2。按照N值的奇偶和h(n)的奇偶对称性，可以将FIR滤波器分为4种：1）h(n)为偶对称，N为奇数。h(ejw)的幅值关于w=0,π,2π成偶对称。2）h(n)为偶对称，N为偶数。h(ejw)的幅值关于w=π成奇对称，不适合做高通滤波器。3）h(n)为奇对称，N为奇数。h(ejw)的幅值关于w=0,π,2π成奇对称，不适合做高通和低通滤波器。4）h(n)为奇对称，N为偶数。h(ejw)在w=0，2π时为0，不适合做低通滤波器。FIR滤波器的基本方法是用一个有限级数的傅里叶变换去逼近所要求的滤波器响应。FIR滤波器的基本设计方法可以分为窗函数法和频率采样法两种。（1）窗函数法窗函数法是设计FIR滤波器最直接的方法，就是直接把无限时宽冲激响应截短，得到有限长度的冲激响应。一般来讲，滤波器理想频率响应hd(ejw)都是分段不连续的，因而在时域内其单位取样响应hd(n)是无限时宽的。窗函数法就是用一个窗函数去乘理想单位取样响应而得到的，即在时域内将hd(n)加权截尾得到其逼近函数h(n)。设计线性相位FIR滤波器步骤如下：1）确定数字滤波器的性能要求：临界频率wc，滤波器单位脉冲响应长度N。2）根据性能要求，合理旋转单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应hd(ejw)的幅频特性和相频特性。3）得到单位脉冲响应hd(ejw)后，在实际计算中，可对hd(ejw)按M（M远大于N）点等距离采样，并对其求IDFT得hm(n)，用hm(n)代替hd(n)。4）选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)=hw(n)=w(n)求所需要设计的FIR滤波器单位脉冲响应。5）分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，直到得到满意的结果。窗函数的傅里叶变换w(ejw)的主瓣决定了H(ejw)过渡带宽。w(ejw)的旁瓣大小决定了H(ejw)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有：式中，I0(β)为零阶贝塞尔函数。（2）频率采样法频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应hd(ejw)加以等间隔采样，如式（2.35）所示：然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H(k)，即令H(k)=Hd(k)（2.36）由H(k)通过IDFT可得有限长序列h(n)：将式（2.37）带入到Z变换中，可得：式中，为内插函数：虽然频域采样法看起来比较简单，但是从内插函数可以看到，除在每个取样点上频域响应将严格与理想特性保持一致外，在取样点之外的响应由各取样点内插得到。因此，如果取样点直接的理想特性越平缓，则内插值就越接近理想。相反，如果取样点之间的理想特性变化越剧烈，内插值与理想值的误差就越大，因此在理想特性的每个不连续点附近会出现肩峰和起伏，不连续性越大，肩峰和起伏就越大，因此需要对其进行优化设计，来解决这个问题。窗函数设计是一种有效的使用方法，但未能解决在给定N值下如何设计一个最佳FIR滤波器的问题。频域采样法本身就是一种优化的方法。本小节介绍另外一种频域设计的优化法——最大误差最小化法。FIR滤波器的最大误差最小化优化设计是按照最大误差最小化准则进行的，也就是常说的等纹波逼近，使设计的频响域理想频响之间的最大误差在通带和阻带范围内均为最小，而且是等纹波逼近的，相比于其他优化准则，这是一种比较好的优化方法。在优化设计中一般将线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)的对称中心置于n=0处，此时线性相位因子α=0。当N为奇数，且N=2M+1时，有如果希望逼近一个低通滤波器，其通带和阻带带宽wp和ws固定为某个值。在这种情况下，有定义一个逼近误差函数：E(w)=W(w)[Hd(ejw)-H(ejw)]（2.43）E(w)为在希望的滤波器通带和阻带内算出的误差值，W(w)为加权函数。式中，k应当等于比值ô1/ô2，ô1为通带波动，ô2为阻带波动。在这种情况下，设计过程要求|E(w)|在区间0≤w≤wp和ws≤w≤wp的最大值为最小，它等效于求最小ô2。根据数学上多项式逼近连续函数的理论，用三角多项式逼近连续函数，在一定条件下存在最佳逼近的三角多项式，而且可以证明这个多项式是唯一的，这即为交替定理。在逼近过程中，可以固定k、M、wp和ws，而允许改变δ2。按照交替定理，首先估计出（M+2）个误差函数的极值频率点{wi},i=0,1,…,M+1，共计可以写出（M+2）个方程式中，ρ表示峰值误差。一般仅需求出ρ，便可用三角多项式找到一组新的极值频率点，并求出新的峰值误差ρ。以此反复，直到前后两次ρ值相同，最小的ρ即为ô2。2.FIR滤波器的MATLAB设计在MATLAB信号处理工具箱中，MATLAB提供了几个子程序来实现上面的窗函数，同时还提供了两个基于窗函数的FIR滤波器设计函数：fir1（标准通道滤波器）和fir2（多带滤波器）。两者都可以设计高通、低通、带通等多种FIR滤波器。（1）fir1函数功能：设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器。语法：coef=fir1(n,Wn)

coef=fir1(n,Wn,'ftype')

coef=fir1(n,Wn,window)

coef=fir1(n,Wn,'ftype',window)

说明：fir1函数可以设计标准的加窗线性相位的FIR数字滤波器，可设计出标准低通，带通、高通和阻带滤波器。参数具体含义分别为：·n：滤波器阶数。·Wn：通带带宽。在设计低通、高通时，0≤Wn≤1，Wn=1相当于0.5fs。在带通和带阻时，Wn为[0,1]之内的一个区间段[W1,W2]。·ftype：为设计滤波器类型，主要用于带通和带阻滤波器设计。·ftype=high时，设计高通滤波器，ftype=stop时，设计带阻滤波器。·window：用来指定滤波器的窗函数，以向量形式表示。向量window的长度必须是n+1，其默认是汉明窗。例如设计一个100阶的FIR低通滤波器，通道带宽为0.2。coef=fir1(100,0.2)；

freqz(coef,1,512)

得到滤波器的幅频特性和相频特性如图2-11所示。图2-11FIR滤波器设计（2）fir2函数功能：设计任意频率响应的基于频率抽样法的FIR滤波器。语法：coef=fir2(n,f,m)

coef=fir2(n,f,m,window)

coef=fir2(n,f,m,npt)

coef=fir2(n,f,m,npt,window)

coef=fir2(n,f,m,npt,lap)

coef=fir2(n,f,m,npt,lap,window)

说明：fir2函数可以用于设计具有任意频率响应的加窗FIR滤波器。其频域特性主要由参数f和m决定。具体参数说明如下：·n：滤波器阶数。·f：频率点向量，取值范围为[0,1]。向量f按照升序排列。·m：幅度向量，包含与f对应的滤波器幅度。·window：滤波器窗函数，默认为汉明窗。·lap：指定fir2在重复频点附件插入的区域大小。例如设计一个200阶的带通滤波器，通带为[0.4,0.6]，f=[0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]；

m=[0,0,1,1,0,0]；

coef=fir(200,f,m)；

freqz(coef,1,512)；

得到幅频特性和相频特性曲线如图2-12所示。图2-12带通滤波器设计（3）FDATOOL的使用FDATOOL是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具。在FDATOOL中可以灵活地设计各种经典滤波器，并查看滤波器的各种指标，得到滤波器的系数。打开FDATOOL的方法有两种：1）通过MATLAB的start→Toolboxes→FilterDesign→FiterDesign&AnalysisTool打开；2）在MATLAB的CommandWindow中输入：fdatool即可打开。FDATOOL的设计界面如图2-13所示。图2-13FDATOOL界面滤波器设计主要需要调整的参数如下：·ResponseType（滤波器响应类型）包括Lowpass（低通滤波器）、Highpass（高通滤波器）、Bandpass（带通滤波器）、Bandstop（带阻滤波器）和特殊FIR滤波器。·Design（设计方法）包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃斯法）、ChebyshevTypeI（切比雪夫Ⅰ型法）、ChebyshevTypeⅡ（切比雪夫Ⅱ型法）、Elliptic（椭圆法）、FIR滤波器的Equiripple法、least2Squares（最小二乘法）、Window（窗函数法）。·FilterOrder定义滤波器的阶数，包括SpecifyOrder（指定阶数法）和Mininumorder（最小阶数法）。·FrequencySpecifications定义滤波器的各参数，包括采样率，通道的截止频率和阻带的截止频率。它的具体选项由FilterType和DesignMethod决定，例如，Bandpass带通滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通道下限截止频率）、Fpass2（通道上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率）。而低通滤波器只需要定义通道截止频率和阻带截止频率。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数决定的，所以只需要定义通带截止频率即可。·MagnitudeSpecifications定义幅值衰减特性。例如设计低通滤波器时，Apass设计通带内纹波情况，Astop定义阻带衰减量。·WindowSpecifications定义在采样窗函数设计方法时，选择对应的窗函数。3.FIR滤波器的FPGA实现FIR滤波器的实现方法有很多种，最常见的有串行结构、并行结构，以及分布式结构等。本节主要介绍串行、并行两种结构和分布式算法结构。（1）FIR滤波器的串行实现根据FIR滤波器的实现表达式，滤波器实质就是做一个乘累加运算。一次乘累加运算的次数由滤波器的阶数来决定，其串行结构如图2-14所示。图2-14FIR滤波器的串行实现结构由于FIR滤波器具有对称系数，所以可先加法运算，然后把加法运算的结果再进行串行的乘累加运算，如图2-15所示，串行结构中乘法器只有一个。图2-15FIR滤波器串行改进结构在上面的实现中，虽然串行滤波器多用了N/2个加法器，但完成一次滤波结果所需时钟的周期数减半，只需要N/2乘累加运算。这正是FPGA面积和速度相互转换的结果，即多消耗硬件的资源，但同时也提高了处理速度。串行滤波器只使用了一个乘累加器，在硬件资源上比较节省。（2）FIR滤波器的并行实现把串行FIR滤波器展开，就可以直接根据滤波器的信号流图用多个乘法器和加法器并行实现，如图2-16所示，并行结构中包含多个加法器和乘法器。图2-16FIR滤波器的并行实现结构并行滤波器可以在一个时钟周期内完成一次滤波，但要占用大量的乘累加器，器件延迟比较大，所以工作频率不可能太高。为了提高滤波器速度，可以在中间加上适当的寄存器，构成流水线结构，这样滤波器不仅可以工作在更高频率上，对速率固定的数据，可以通过多次重复用累加器来节省资源，这种结果就是通过串行与并行相互结合，在保证计算速度满足要求的同时实现资源最小化。其一般实现结构如图2-17所示。由于这种结构中，数据靠简单的延迟不能满足计算调度的需求，因此需要利用ram和读写地址相互配置来实现各种顺序的数据输出。图2-17改进后的FIR串并结合型结构此外串并结合型滤波器的结构设计和所用FPGA内部提供的乘法器硬核也有很大的关系，有些FPGA的乘法器核中有预加器、乘法器和累加器等功能，而有些FPGA中乘法器核中只有乘法器。在滤波器设计中使用乘法器核中的预加器和累加器可以减少很多LUT资源，并能提供一些大位宽的计算速度，但使用有预加器和累加器的乘法器核时，需要考虑预加器和累加器对数据时序的要求，设计时需要根据实际需要调整控制逻辑，使得数据计算满足其要求。（3）分布式算法的FIR滤波器分布式算法是在40年前被首次提出的，但直到Xilinx公司发明FPGA的查找表结构后，分布式算法才广泛应用在计算乘积和之中，是一种以实现乘累加运算为目的的运算方法。它与传统实现乘累加运算算法的不同之处在于：执行部分积运算的先后顺序不同。简单地说，传统算法是等到所有乘积产生之后再进行相加来完成乘加运算的；而分布式算法在完成乘加功能时是通过将各输入数据每一对应位产生的部分积预先进行相加形成相应部分积，然后再对各部分积进行累加形成最终结果。与传统算法相比，分布式算法年可以极大地减少硬件电路的规模，很容易实现流水线处理，提高电路的执行速度。分布式算法对于滤波器而言，在卷积、相关、DFT等有乘累加运算的地方，都可以使用这种方法实现。分布式算法设计的先决条件是滤波器的系数h[i]可以通过运算得到，那么在技术上部分乘积项h[i]·x[n-i]就变成了一个常数乘法。分布式算法的主要特点是巧妙地利用查找表将固定系数的MAC运算转化为查表操作，其运算速度不随系数和输出数据位数增加而降低，而且相对直接实现乘法器而言，硬件规模上得到极大的改善。分布式算法在小位宽时，其优点是占用芯片资源少，不使用乘法器核，计算速度好，流水线结构有利于时序设计等。但随着输入输出数据位宽的增加，要通过查表实现乘法功能，其LUT数量成倍增加，算法的优势也随之丧失。在通信系统中，由于对计算精度和信噪比的要求，数据位宽一般比较宽，故很少采样分布式算法实现滤波器设计。实际系统中多采用串并复合型滤波器。4.多速率信号抽取与滤波在中频链路处理中的DDC（数字下变频）滤波器组内，滤波器多数是抽取滤波器。抽取滤波器结构如图2-18所示，包括一个滤波器和一个抽取器。抽取是把原始的采样数据每隔M-1个取一个，形成新的采样序列。其中M为大于1的整数，称为抽取因子。实现这一过程的转置称为M抽取器。图2-18中输入数据采样率为f=1/T，输出采样率为f=1/(MT)。图2-18抽取滤波器结构设输入序列为x(n)，输出序列为y(n)，如果直接对x(n)进行抽取操作，则：y(n)=x(nM)（2.46）将式（2.46）转换到频域，则有：由于式（2.47）中Y(ejw)是一些平移样本之和，如果输入信号x(n)不是窄带信号，抽取后信号频谱就有可能发送混叠，这样就无法从混叠后的信号Y(ejw)中恢复出原始序列x(n)。为了避免抽取后出现混叠，信号x(n)的带宽必须限制在范围内。一般通过抗混叠滤波器来保证这一点，即在抽取前先对信号过低通滤波器，把信号x(n)的频带限制在范围内。如图2-18所示，在抽取之前加低通滤波器进行带宽限制处理。下面给出了在不进行滤波器进行抽取前后信号的频谱变化，原抽取前信号采样率为61.44Hz，在2倍抽取前信号所在频谱范围在（即[-15.36,15.36]）范围内，所以2倍抽取后信号频谱并没有发生混叠限制。当进行3倍抽取时，原来在频点在-13Hz的信号已经超出了范围，此时原来在-13Hz频点的信号被混叠到了6Hz附近。如图2-19所示。为了抗混叠，抽取前一定会加上低通FIR滤波器，滤波器的通带带宽根据抽取倍数进行变化。当抽取倍数是2倍抽取时，抽取前添加的滤波器一般为半带滤波器。半带滤波器为FIR滤波器的一种特殊滤波器，其滤波器系数有一半为0。半带滤波器的设计可以采用上面介绍的FIR滤波器的方式设计实现。由于其系数中有一半为0，通过普通FIR滤波器的设计方式就会非常浪费FPGA中珍贵的乘法器资源，同时也增加了滤波器的计算时间。因此半带滤波器设计中只对滤波器系数不为0的系数和对应数据进行乘累加计算，系数为0和其对应的数据的乘法运算在FPGA中不进行实现。图2-19抽取后频谱的变化此外从算法的角度来看，滤波器计算后进行2倍抽取，即将其中的一半数据直接丢掉不用；为了减少计算量，可以将这一部分的数据的计算也抛弃掉，即不对这部分数据进行计算，这样将2倍抽取和滤波器计算合在一块实现可以极大地降低计算量同时减少FPGA的资源。综上所述，半带抽取滤波器的实现结构和FIR滤波器类似，是通过控制不对为0的系数以及要丢掉的数据进行计算，从而实现计算量的降低。5.多速率信号内插与滤波在中频链路处理中的DUC（数字上变频）滤波器组内，滤波器多数是插值滤波器。插值滤波器结构包括内插器和滤波器，如图2-20所示。内插是在已知序列x(n)的相邻采样点之间等间距地插入L-1个0值点，L为大于1的整数，称为内插因子。实现这一过程的系统称为内插器。其中输入采样率为f=1/T，输出采样率为f=L/T。图2-20插值处理结构设输入序列为x(n)，输出序列为y(n)，如果直接对x(n)进行内插操作，则：将式（2.48）转换到频域，则有：Y(ejw)=X(ejwL)（2.49）式（2.49）表明Y(ejw)是对X(ejw)的L倍压缩，即内插后频谱的周期变为原来的1/L。因此在数字频率轴上，2π范围内产生重复的波形，称为镜像。于是对序列进行内插，要想保证序列的原始频谱特性不变，必须在内插后接一个低通滤波器滤除镜像频谱。如图2-20所示，在内插后加