完整版2019届人教版机械振动单元测试

1、第1讲 机械振动 基础巩固 1.(2016北京顺义一模,16)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次推动弹簧振子,使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动。第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A.11 11 B.11 12 D.12 14 12 C.14 下列说法正确的是,如图是一质点做简谐运动的振动图像。关于该质点的运动2.(2016北京东城零模,15) ( 0.075 s两个时刻的速度大小和方向都相同和A.0.025 s 0.075 s两个时刻的加速度大小和方向都相同B.0.025 s和 C.0.025 s时刻速度和加速度方向相同0.

2、5 cm 0.025 s算起的四分之一个周期内该质点的路程为D.从固定在圆盘上的小圆柱带,如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时3.(2017北京东城期末,7),形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时形支架在竖直方向振动,T动一个T下列小球做受迫振动。小球振动稳定时,让小球做简谐运动其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,) ( 说法正确的是 4 Hz A.小球振动的固有频率是4 s B.小球做受迫振动时周期一定是 附近时4 s,小球振幅显著增大圆盘转动周期在C. 小球振幅显著减小,附近时4 s圆盘转动周期在D. 4.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简

3、谐运动图像如图所示,下列描述正确的是( ) 加速度为负的最大值,振子的速度为零,A.t=1 s时 加速度为正的最大值,振子的速度为负,B.t=2 s时 加速度为零振子的速度为负的最大值,C.t=3 s时, 加速度为负的最大值振子的速度为正,D.t=4 s时,且在摆动过程中能持续注射器可在竖直面内摆动,如图甲所示5.,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,摆动的注射器流出的墨向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板,且摆动中注射器重心的高度水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的坐标系,变化可忽略不计

4、。若按图乙所示建立xOy) ,下列说法中正确的是( 图像。关于图乙所示的图像 A.x轴表示拖动硬纸板的速度 B.y轴表示注射器振动的位移 的时间等于注射器振动的周期匀速拖动硬纸板移动距离C.L 可使注射器振动的周期变短D.拖动硬纸板的速度增大, 所示为日常生活中我惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。如图1,17)6.(2016北京东城二模螺母可以沿摆杆上下移动。在甲圆盘固定在摆杆上2所示为摆的结构示意图,们能见到的一种摆钟。图) ( ,地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了下列说法正确的是 A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动 B.甲地的重力加速度较大,若要调

5、准可将螺母适当向上移动 C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动 D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动 7.(2016北京海淀期中,2)(多选)如图所示,在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定,右端与一质量为m的小球相连,构成一个水平弹簧振子,弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置,在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动,关于这个弹簧振子做简谐运动的过程,下列说法中正确的是( ) 位置运动过程中做减速运动O位置向BA.小球从 小球每次通过同一位置时的加速度一定相同B. 弹簧振子所具有的势能持续增加B位置运动过程中,C.小球从A位置向 位置弹簧振子所具有的

6、势能相等位置弹簧振子所具有的势能与在BD.小球在A,m下端系上质量为的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,8.其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的物块上下做简谐运动, T。周期公式推算出该物块做简谐运动的周期 综合提能两物体一起与一轻弹簧相连,B物体A放置在物体B上),5,31.(2017北京海淀期中分)(多选如图所示,运,Q点点和所能到达相对于在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动,O点的最大位移处分别为P弹簧始终处于弹性限度T,之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k,系统的振动周期为BA动过程中、) 内。下列说法中正确的

7、是( A.物体B从P向O运动的过程中,弹簧的弹性势能逐渐变小 B.物体B处于PO之间某位置时开始计时,经T/2时间,物体B一定运动到OQ之间 C.物体B的速度为v时开始计时,每经过T时间,物体B的速度仍为v D.当物体B相对平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于kx 2.(2017北京海淀零模,16)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在t时刻物块的动量为p、动能为E。下k1列说法中正确的是( ) T 的最小值为则t-tA.如果在t时刻物块的动量也为p,122T 的最小值为t-tt时刻物块的动能也为

8、E,则B.如果在12k2 其加速度最小点时,C.当物块通过O 其加速度最小点时,D.当物块运动至C进一步推测未知现象的特性找出其共同点,在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,3.曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,摆球到地球质量为M,类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,) ( 与距离r的关系式为地心的距离为r,则单摆振动周期T ? B.T=2rA.T=2r ? ?2? C.T= D.T=2l ? 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。,24,20分)北京西城二模4.(2017而且方向与位

9、移方向,一个质点做机械振动,如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比(1)的轻质弹簧套在光滑的水平和 k所示1,将两个劲度系数分别为k相反,就能判定它是简谐运动。如图21此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离,m的小球,杆上,弹簧的两端固定中间接一质量为 为平衡位置往复运动。小球以后松开,O ,小球所做的运动是简谐运动。请你据此证明 1 图 (2)以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其实简谐运动也具有一些其他特征,如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就222为由系统本身和初始条件所决,a为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度

10、-ax,其中vv都可以表示为=?00定的不变的常数。请你证明,图1中小球的运动也满足上述关系,并说明其关系式中的a与哪些物理量有12 是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量。kx关。已知弹簧的弹性势能可以表达为,其中k 2(3)一质点以速度v做半径为R的匀速圆周运动,如图2所示。请结合第(2)问中的信息,分析论证质0点在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。 2 图 答案精解精析 基础巩固 1.B 弹簧振子的周期只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,C、D错误;振子两次偏离平衡位置的最大距离之比为12,所以振幅之比为12,B正确,A错误。 2.B 从图像可知0.025 s和0.075

11、 s两个时刻的速度大小相同但方向不同,故A错误;这两个时刻的加速度大小和方向均相同,B正确;0.025 s时刻,速度方向为y轴负方向,而加速度方向为y轴正方向,故C错误;从0.025 s算起的四分之一周期内该质点的路程小于 0.5 cm,故D错误。 3.C 从振动图像可以看出小球振动的固有周期为4 s,固有频率为0.25 Hz,A错;小球在做受迫振动时的频率决定于圆盘转动的频率,B错;驱动力频率(周期)与固有频率(周期)相同时,振幅最大,C对D错。 4.A 由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位

12、置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。 5.B x轴表示拖动硬纸板移动的距离,A错误;y轴表示注射器振动的位移,B正确;匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于两倍的注射器振动的周期,注射器振动的周期与摆长有关,与拖动硬纸板的速度无关,故C、D均错误。 ?知乙地的重力加速度较大。为使T=2由题中叙述知摆钟由甲地移到乙地时摆钟的周期变小,由6.C ? C正确。即摆钟的周期适当变长,应适当使摆长增长,则使螺母向下移动。综合以上分析知选项,摆钟调准小球每次通;,B位置运动过程中受弹力方向与速度方向相反做减速运动,A正确7.ABD 小球从O位置向位小球从;A位置向B弹簧形变

13、量相同过相同的位置,小球所受弹力相同,故其加速度也一定相同,B正确由于,C错误;,置运动过程中,弹簧从压缩状态恢复原长再到变为拉伸状态弹簧振子的势能先减少后增加 正确。,DO点对称,处于两个位置时弹簧形变量相同,故小球在两个位置时的势能相等BA、关于 ? 28.答案 ? ? mg=kL,由单摆周期公式T=2则弹簧伸长量为物块平衡时解析 ,L, ? ? T=2解得 ? 综合提能 1.ABC 物体B由PO过程,弹簧压缩量减少,弹性势能减少,A正确。由简谐运动的规律知B正确。每经过一个整周期,各物理量的大小,方向都相同,C正确。设A的质量为m,B的质量为M,A与B无相对运动,a?<kx,D错。

14、 B对它的摩擦力提供相同,a=,f=ma=,A的加速度由 ?+?+?2.C t、t时刻动量相同,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称且运动方向相同或处于同一位置且运21动方向相同,A错误。t、t时刻动能相等,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称或处于同一位置,B错21误。物块运动至C点时加速度最大,D错误。 ?2 。,得T=2rT=23.B 由单摆周期公式及黄金代换式GM=gr ? 答案 见解析4. xFx时,小球受到两个弹力F、作用,方向沿的位移为解析 (1)当小球向右运动到任意位置C,离开O 21 即如图所示。两个力的合力即小球的回复力,轴负方向,)x x)=-(k+k)=-(kF=-(F+Fx+k211221 与x成正比。其中k+k为常数,所以F21方向相反。由此证明小球所做的运动是与位移x位移沿x轴正方向,回复力F轴负方向回复力沿x, 简谐运动。v 设此时小球的速度为运动到任意位置当小球从平衡位置OC时,(2)11112222 xx+k+kmvm根据能量守恒有?=021 2222+?22122 =整理后得v?-()x0 ?+?21 与两个弹簧的劲度系数和小球的质量