2019-2020学年重庆市渝北区八年级(上)期末数学试卷解析版

1、、选择题:2019-2020学年重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B, C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑（4分）下列图标中,是轴对称图形的是（卜列分式的值为C.D.2.（4分）若x = 1时,0的是3.C.D.x2-l（4分）木工师傅准备钉一个三角形木架,已有两根长为2和5的木棒,木工师傅应该选择如下哪根木棒D.C. 64.（芯#0, 了卢0）中的分子、分母的（4分）把分式x、y同时扩大2倍，那么分式的值（B.缩小D.不改变C.改变原来的5.（4分）下列等式成立的是（A. (a3b2

2、) 3=a9b6_4B. 0.000028 = 2.8X 10 46.7.8.C. x2+3x2=4x4D. (- a+b) ( - a - b) = b2 - a（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和3,则它的周长为C. 5D.（4 分）如果（x1） （x+2） =x2+px+q,那么 p, q 的值为（A . p=l, q= 2 B . p= - 1, q=- 2 C. p=1, q= 2D.（4分）如图，将一张含有 30。角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若/2=46° ,则/ 1的大A . 14B . 16C. 90°D. a- 44个图形面积为2

3、,第个图形9. （4分）如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第的面积为 6,第个图形的面积为 12 ,，那么第个图形面积为（A. 42B. 56C. 72D. 9010. （4 分）如图，在 ABC 中，AB=AC, ADE 的顶点 D, E 分别在 BC, AC 上，且/ DAE = 90 ° , AD = AE.若ZC+Z BAC=155° ,则/ EDC 的度数为C. 21 °D. 22°11. （4分）若C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（）个.B. 3个C. 4个D. 5个12. （4分）如果

4、关于x的不等式组<的解集为x>- 2,且关于x的分式方程+2-x3-x=3有正整数解，则所有符合条件的整数 a的和是（）B. - 8C. - 7D. 0、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. （4 分）计算：（2 -兀）0- |12018|=，记作k,若k=14. （4分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”则该等腰三角形的顶角为.215. （4分）因式分斛：4x- x =.16. （4分）如图，点M是/ AOB平分线上一点，/ AOB = 60° , ME ±

5、 OAT E, OM =3,如果P是OB上一动点,则线段MP的取值范围是.17. （4分）如图，/ ABC=20°，点D, E分别在射线 BC, BA上，且BD=3, BE=3,点M, N分别是射线 BA,BC上的动点，求 DM+MN + NE的最小值为 .18. （4分）张丘建算经是一部数学问题集，其内容、范围与九章算术相仿.其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何.”（译文：公鸡每只值五文钱， 母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡，问这

6、一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？）若买得公鸡和母鸡之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母鸡数，则此时买得小鸡 只.三、解答题：（本大题2个小题，每小题 8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将 解答书写在答题卡中对应的位置上19. （8 分）解方程： 一=" 1x-12x-220. （8 分）已知：如图，点 E, A, C 在同一直线上， AB/CD, AB=CE, AC=CD.求证：BC = ED.四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21 . （10

7、分）计算:（1）化简：2xx2- 1)2y (x2 6x3y) + 3x2y(2)分解因式：6mn2-m2n-9n322. （10分）先化简，再求值（m-n).nm，其中 m,iD2-2ntn+n2n 满足 m+n = 0.323. （10分）国家统计局网站近日发布一组数据显示,2017年中国创新指数为 196.3,比上年增长6.8%,测算结果表明，2017年，中国创新环境进一步优化，创新投入力度继续加大，创新产出持续提升，创新成效稳步增强,绿化带、排创新能力向高质量发展要求稳步迈进.渝北区政府在创新环境建设中，拟对城区部分路段的人行道、水管道等公用设施更新改造.现有甲、乙两个工程队有意承包这

8、项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需 20天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程.若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程总费用不超过 143万元，则甲工程队至少工作多少天？24. （10分）在等边 ABC中，D是4ABC内一点，且 DA = DB , E为4ABC外一点，连接 BE交AC于F, BE =BC, BD 平分/ EBC,连接 DE, CE, AD / CE.(1)求证：/ DAC = Z DBE;(2)若A

9、B = 6,求 BEC的面积.BC25. （10分）阅读并完成下列问题通过观察，发现方程：x+2=2+ 的解是：xi=2, x2= ; w 22x+工=3+2"的解是： x1=3, x2=;3133x+工=4+二的解是： x1=4, x2= ；k44（1）观察方程的解，猜想关于 x的方程x+L=10+L的解是；根据以上规律，猜想关于 x的方程x+二x10K=m+工的解是;m（2）利用上述规律解关于 x的方程及沁宁 =a+口.x-2a-2五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推步骤，请将解答书写在答题 卡中对应的位置上26. （12分）如图，在 R

10、tABCD中，/ CBD=90° , BC = BD,点 A在CB的延长线上，且 BA= BC ,点BD上移动，过点 E作射线EFXEA,交CD所在直线于点 F .（1）试求证图（1）中：/ BAE=Z DEF;（2）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF;（3）当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段 AE与EF有怎样的数量关系,E在直线并就图（3）的猜想结果说明理由.参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B, C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号

11、涂黑1 .【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D .3 .【解答】解：设第三边长为 xcm,由三角形三边关系定理可知，5 - 2vxv5+23< x<7,故选：C.4 .【解答】解：分子、分母的 x、y同时扩大2倍，即一个，根据分式的基本性质，则分式的值不变.2x+2y故选：D .5 .【解答】解：A、结果是a9b6,故本选项符合题意；B、结果是2.8X10-5,故本选项不符合题意；C、结果是4x2,故本选项不符合题意；D、结果是a2 - b2,故本选项不符合题意；故

12、选：A.6 .【解答】解：2是腰长时，能组成三角形，周长=2+2+3 = 7,3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+2 =8,所以，它的周长是 7或8.故选：D .7 .【解答】解：:( x- 1) (x+2) = x2+x- 2,又(x-1) (x+2) = x2+px+q, p= 1, q = 2,故选：A.8.【解答】解：如图，二矩形的对边平行， / 2=7 3=46° ,根据三角形外角性质，可得/3=7 1+30° ,Z 1 = 46 - 30 = 16 ,故选：B.第个图形的面积为 2X 3X 1 = 6cm2,第个图形的面积为 3X4X1 = 12cm2,，第

13、 个图形的面积为 8X 9X1 = 72cm2,故选：C.10 .【解答】解：AB = AC, ./ B=Z C,. B+/C+/BAC=2/C+/BAC=180° ,又/ C+ZBAC=155° , ./ C=25° , . / DAE= 90° , AD = AE, ./ AED=45° , ./ EDC=/ AED-/ C=20° ,故选：A.11 【解答】解：如图：分情况讨论.AB为等腰 ABC底边时，符合条件的 C点有2个;AB为等腰 ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有2个.故选：C.由已知解集为 x> - 2,得

14、到2a- 4W-2,解得：a< 1,分式方程去分母得： a+x-2=3x-9,解得：x=wiE,2由分式方程有正整数解，得到 且上卫>0,且皂士工才3,22 - a = 1, - 3, - 5,则所有满足条件的整数 a的和是-7,故选：C.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13 .【解答】解：原式=1-1=0.故答案为：0.14 .【解答】解：如图. ABC 中，AB=AC, ./ B=Z C, 等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k,若k=L ,4 / A: / B=1: 4, /

15、A+/B+/C=180° ,.A+4Z A+4Z A=180° ,即 9/A= 180° , ./ A=20° ,故答案为：20°15 .【解答】解：原式=x (4-x),故答案为：x (4 - x)16 .【解答】解：作 MH，OB于H,M 是/ AOB 平分线上一点，/ AOB = 60° , ./ AOM = 30° ,又 MELOA,EM =萼=1.5,tanZ AOM . M 是/ AOB 平分线上一点， MEOA, MHXOB,MH = ME = 1.5,则 MP >1.5,故答案为：MP>1.517

16、.【解答】解：如图所示:G作点D关于AB的对称点G,作点E关于BC的对称点H ,连接GH交AB于点M、交BC于点N,连接DM、EN,此时DM + MN+NE的值最小.根据对称的性质可知:DB=BG=3, / GBE = / DBE = 20° ,BH=BE=3, Z HBD =Z EBD = 20° , ./ GBH = 60° , . BGH是等边三角形，,-.GH=GB= HB=3, . DM+MN + NE的最小值为 3.故答案为3.18 .【解答】解：设公鸡买了x只，母鸡买了 y只，则小鸡买了（ 100-x-y）只，依题意，得：5x+3y+ （100- x

17、- y） =100,3y= 25 x.4. x, y均为正整数，|1y=18 1y= 11 y=4x>y,且 x+yw 20,x= 12, y= 4, 100 x y= 84.故答案为：84.三、解答题：（本大题2个小题，每小题 8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19 .【解答】解：去分母得:2x=3- 2x+2,解得：x=,经检验x=/是分式方程的解.20 .【解答】证明：. AB / CD, ./ BAC=Z ECD,AB=ECZBAC=ZECD,AC=CD . BACA ECD (SAS),，CB=ED.四、解答题：（本

18、大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21 .【解答】解：（1）原式=x3-2x-_1_+2xy;(2)原式=-n (- 6mn+m2+9n2)=-n (m - 3n) 222 .【解答】解：(- J ) + m皿 m-n - n m2-2nn+n2Cm+n) (m-n) mfui-n)=二 (mtn) (m-n) m(m-n)m+nm+n= Z CFB=90° ,23 .【解答】解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此工程需2x天.由题意，得20 X （工+0L） = 1支 2

19、 m解得：x=30.经检验，x= 30是原方程的根.-2x=60.30天和60天.答：甲、乙两个工程队单独完成此项工程分别需（2）设甲工程队最多工作 y天，由题意，得:4.5y+2.5X l1一W 143, 而答：甲工程队至少工作 14天.24 【解答】证明：（1）连接CD,延长BD交EC于点H,AC=BC, Z ACB = 60° ,AC=BC, CD = CD, AD=BD,ADCA BDC (SSS ./ DAC=Z DBC,BD 平分/ EBC, ./ DBC=Z DBE,DAC=Z DBE;(2) BE=BC, Z DBC = Z DBE , BD = BD,. BDEA

20、BDC (SAS) ./ BED=Z BCD, / ADCA BDC ./ BCD=Z ACD = 30° ,Z BED= 30° ,1. AD / CE, ./ DAC=Z ACE=/ DBC = Z DBE,BE= BC, Z DBC = Z DBE,Z BHC= 90° ,Z DBC+ Z ACB+ Z ACE = 90 , ./ ACE=Z DBC= 15 , ./ EBC=30 ,CF = _BC= 3,2 .BEC 的面积= =XBEXCF = 9.225【解答】解：(1)观察方程的解，猜想关于 x的方程x+二=10+1的解是xi = 10, x2=；根据以上规律,x 1010猜