2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑（3分）武汉地区冬季日均最高气温 5C,最低-3C,日均最高气温比最低气温高（2.A. 2cC. 8c（3分）第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行,D. 7 c届时将需要200000名城市志愿者和 50000名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为（3.4.4A . 2.5X 104B . 25X10C.52.5X10D.60.25X 10（3分）下列计算正确的是（A . 3a 3a= 0C. x

2、2+x2=2x4（3分）已知x= - 3是方程k （x+4）B.D.x4- x3=x-4x3+3x3=-2k-x= 5的解，则k的值是（C. 3D.5. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是（）文明城市|武|汉A.文B.明6. （3分）下列判断错误的是（C.城D.市7.A .若 a = b,贝U ac - 3= bc - 3B .若 a=b,贝U - c2+l c2+lC.若 x= 2,则 x2= 2xD .若 ax= bx,则 a = b（3分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“0”代表窗纸上所贴的剪纸，第1个图中有5个“0”，第2个图中

3、有8个“0”，第3个图中有11个“0”，则第（）个图中所贴剪纸“。”的个数为2018.A. 671B. 672C. 670D. 6738. （3分）已知点 C在线段 AB上，AC: BC=5: 3,点D在线段 AB的延长线上，BD : CD=2: 3,若BD = 3cm,则线段AB的长为（）cm.A. 5B. 4C. 6D. 39. （3分）为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树 的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：®

4、; - - 102 = +102; 4（.+1 0- 1） =5 （厂1）； 4（了-L45，222C.D./ DOC为直角，OE平分/ BOC, OF平分/ AOD , OG平分/ AOC,下列 2/AOE/ BOD = 90° ; / EOD 与/ COG 互为补角； / BOE 一） 2 ( +1) - 102 = 2 (4-1) =5(1)其中正确的是（A.+1) +102;B.10. （3分）如图，O为直线AB上一点,结论：/ BOE与/ DOF互为余角;A.C.D.二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11. （3分）当x=时

5、，式子x-j上和7-二产的值相等.12. （3分）某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%,则这件衣服的进价是 13. （3分）/ ”的补角是它的2倍，则/ a的余角等于 度.14. （3分）有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|-|c-2b|+|a+2b| = >b fl 00B.15. （3分）已知/ AOB=80° , OC为从。点引出的任意一条射线， 若OM平分/ AOC, ON平分/ BOC,则/ MON的度数是(2) 3x2y- 2x2y- 2 (xyTx2y) +2xy16. （3分）若a、b都是有理数，定义“ *”如下：a*b

6、 =,例如 3*2=32+2=11.现已知 3*x=19,则x的值为 三、解答题（共 8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17. （8分）计算或化简:(D - 22+2 X ( - 3) 2+(-6)18. （8分）解下列一元一次方程:（1）3 （x+1） - 2 （x - 2） = 2x+3 x+24618kg,李丽平均每小时采摘7kg,采摘结束后王芳从她19. （8分）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间?20. (8分)已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段

7、AE的中点.(1 )若线段 AB = a , CE = b , |a - 15|+ ( b 4.5 ) 2 = 0 ,求 a , b 的值；A D C5 A- C £5miU2（2）如图1,在（1）的条件下，求线段 DE的长;(3)如图2,若AB = 15, AD = 2BE,求线段 CE的长.21. （8分）把2016个正整数1、2、3、4、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数.（方框只能平移）（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39,则：这九个数的和为 .（2）方框能否框住这样的 9个数，它们的和等于 2016?若能，请写出这 9个数；若不能

8、，请说明理由.（3）若任意框住9个数的和记为S,则：S的最大值与最小值之差等于 .1234567S91C111213141516171819202122232425二百2729* * »¥* 4 22. （10分）为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表:每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨(1)若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费元.(直接写出结果)(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨?(3)若小刚家8月、9月共用水

9、40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金(水费为每月底缴纳.因 8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水比8月份少，求小明算 8、9月各用多少吨水?23. （10 分）如图，已知/ AOC=Z BOD = 120° , / BOC =(1)求/ AOD的度数;(2)若射线OB绕点。以每秒旋转20°的速度顺时针旋转，同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0v tv 6),试求当/ BOC=200时t的值;(3)若/ AOB绕点。以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，同时/ COD绕点。以每秒旋转10°

10、的速度逆时针旋转，设旋转的时间为 t秒(0vt<18), OM平分/ AOC, ON平分/ BOD ,在旋转的过程中，/ MON的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变,说明理由.24. (12分)已知线段 AD=80,点B、点C都是线段AD上的点.(1)如图1 ,若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段 MN的长；(2)如图2,若BC=10,点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；(3)如图3,若AB=5, BC=10,点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE

11、=QF,求t的值.A V B N D 图1AEBCFD图2AB CD图3参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确 答案的标号涂黑1 .【解答】解：5- (-3) = 5+3=8 (C). 故选：C.52 .【解答】解：250000 = 2.5X 10 . 故选：C.3 .【解答】解：A、- 3a - 3a=- 6a,故此选项错误；B、x4与x3不是同类项，不可以合并，故此选项错误；C、x2+x2=2x2,故此选项错误；D、- 4x3+3x3= - x3,故此选项正确;故选：D .4 .【解答解：把 x= 3代入k

12、 (x+4) 2k x=5, 得：kx (- 3+4) - 2k- (- 3) =5,解得：k = - 2.故选：A.5 .【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”相对的字是“汉”；“明”相对的字是“市”；“武”相对的字是“城”.故选：C.6 .【解答】解：A、利用等式性质1,两边都减去3,得到a- 3 = b- 3,所以A成立；B、利用等式性质2,两边都除以C2+1,得到所以B成立；C +1 C +C、因为x不为0,所以C成立；D、当x=0时，等式不成立，所以不成立， 故选：D .7 .【解答】解：第一个图案为3+2= 5个窗花；第二个图案为2X3+2 = 8个

13、窗花；第三个图案为3X3+2=11个窗花;从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个,3n+2= 2018,解答：n=672,故选：B.8 .【解答】解：: AC: BC = 5: 3, 设 AC=5x, BC=3x,AB= 8x, BD: CD = 2: 3, .BC: BD=1: 2,BD = 6x=3cm,AB= 4,9 .【解答】解：设公路长 x米，有y棵树，根据题意，得 2 （卞+1） - 102= 2（F+1）+102, 4 （了+乎-1）=5 （-乎1）； 故选：A.10 .【解答】解： OE平分/ BOC, OG平分/ AOC, ./ BOE+Z AOG = 90

14、76; , / AOGw/ DOF , 错误； . / DOC = Z GOE = 90° , /AOE=1350AOD,.2ZAOE = 270° 人 AOD , 2ZAOE-Z BOD = 90° ,.正确; . / DOC = Z GOE = 90 , ./ EOD + Z COG = 180° ,正确；OE 平分/ BOC , OF 平分/ AOD, .Z DOF+Z COG = 45 ,. OE 平分/ BOC , OG 平分/ AOC, ./ BOE+Z COG = 90 , ./ BOE - Z DOF = 45 ; .正确.综上所述，正确

15、的有 .故选：D .二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡指定的位置上11 .【解答】解：根据题意得：x-老三=7-4冬，55去分母得：15x-5 (x- 1) = 105- 3 (x+3),去括号得：15x- 5x+5 = 105- 3x- 9,移项得：15x 5x+3x=105-9 - 5,合并同类项得：13x=91,把x的系数化为1得:x=7,故答案为：7.12 .【解答】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x= 60解得x=48,故答案为：48.13 .【解答】解：由题意得：180° - Z a= 2Z a,解得：Z a= 60

16、,则/ a 的余角=90° - 60° = 30° ;故答案为：30.14 .【解答】解：由数轴上点的位置得：b< a<0< c, M |b|> |c|> |a|,a+c>0, c- 2b> 0, a+2b< 0,则原式=a+c- ( c2b) - a 2b= a+c- c+2b a 2b = 0.故答案为：015 .【解答】解：: 0M平分/ AOC, ON平分/ BOC.MOC = Z AOC, / CON = / BON = ± BOC.如图1, Z MON =Z MOC + Z CON =(Z AO

17、C+Z BOC)=X 80 =40° ;如图2, Z MON =Z MOC + Z CON =(Z AOC+Z BOC)=(360 - Z AOB) = x 280 = 140 .2故答案为：40 或140° .16 .【解答解：当3>x时，则9+x= 19,解得x=10,不符合题意;当3Vx时，则x2+3 = 19,解得X1 = 4,改=-4 （舍去），综上，x的值为4.故答案为：4三、解答题（共 8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17 .【解答】解：（1）原式=-4+18-6X9=-4+18 54=40;o o(2)原式=3xy-

18、2xy+4 (xy-3 x2y)-4xy=3x y- 2x y+4xy - 6x y - 4xy18.【解答】解：(1) 3 (x+1) - 2(X-2) = 2x+3,3x+3 - 2x+4 = 2x+3,x= - 4,x= 4;(2)去分母得：3 (x+2) - 2 (2x-3) =12,3x+6 - 4x+6 =12,3x - 4x= 12 - 6 - 6,x= 0,x= 0.19 .【解答】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得:8x- 0.25=7x+0.25,解得：x=0.5.答：她们采摘用了 0.5小时.20 .【解答】解：(1)|aT5|+ (b-4.5) 2=0,|a- 15

19、|=0, (b 4.5) 2=0,. a、b均为非负数, .a=15, b=4.5,(2)二点 C 为线段 AB 的中点,AB=15, CE = 4.5,AC= 1AB= 7.5, 2.AE= AC+CE=12, 点D为线段AE的中点，DE = AE= 6,2(3)设 EB=x,贝U AD = 2BE=2x, 点D为线段AE的中点，AD = DE =2x, AB= 15,AD+DE + BE = 15,x+2x+2x= 15,解方程得：x=3,即BE = 3,. AB= 15, C 为 AB 中点，BC= _AB= 7.5,2.CE=BC- BE =7.5 3=4.5.21 .【解答】解：(1

20、) 31+32+33+38+39+40+45+46+47 =351.故答案为：351;(2)设正中间的数为 a,则(a - 8) + (a-7) + (a-6) + (a- 1) +a+ (a+1) + (a+6) + (a+7) + (a+8) = 9a,由题意得9a =2016,解得a= 224. -224=7X 32, 224是表中第32行的最后一个数，不能框住这样的 9个数，它们的和等于 2016;(3)若任意框住9个数的和记为S,则S的最小值为9X9=81.2016+7=288, .2016在第288行的最后一个数， .S 的最大值为 9X ( 2016- 1 - 7) = 1807

21、2,18072- 81 = 17991.即S的最大值与最小值之差为17991 .故答案为：17991.22 .【解答】解：(1)二小刚家6月份用水15吨，小刚家6月份应缴水费为 10X1.6+ (15-10) X 2 = 26 (元)，故答案为：26;(2)由题意知小刚家 7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水量为x吨，依题意得:1.6X 10+2 (x- 10) = 1.75x解得：x=16,(3)因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了 20吨.设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为(40-x)吨，当 xW 10 时，依

22、题意可得方程：1.6X+16+20+2.4 (40-x- 20) +2= 79.6解得：x=8,当 10vxv 20 时，依题意得：16+2 (x 10) +16+20+2.4 (40 x 20) +2 = 79.6解得：x=6不符合题意，舍去.综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.23.【解答】解：如图所示：(1)设/ AOD= 5x , . / BOC= AOD5 ./ BOC= 3?5x° = 3x5又. / AOC = Z AOB+Z BOC, / BOD = Z DOC + /BOC,/ AOD = / AOB+Z BOC + Z DOC , ./ AOC+ / BOD = / AOD+ / BOC,又. / AOC = Z BOD = 120° ,5x+3x=240解得：x=30° ./ AOD = 150° ;(2) . /