2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价十七样本空间与事件新人教B版必修220191225116

1、课时素养评价 十七样本空间与事件 (20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.下列事件:一个口袋内装有5个红球,从中任取一球是红球;抛掷两枚骰子,所得点数之和为9;x20(xr);方程x2-3x+5=0有两个不相等的实数根;巴西足球队在下届世界杯足球赛中夺得冠军.其中,随机事件的个数为()a.1b.2c.3d.4【解析】选b.是必然事件;是随机事件;是不可能事件.2.为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要任意选报其中的2个,则样本点的个数为()a.1b.2c.3 d.4【解析】选c.样本点有数学,计算机、数学,航空模型、计算机,

2、航空模型,共3个.3.从8个同类产品(其中有6个正品、2个次品)中任取3个,是必然现象的是()a.3个都是正品b.至少有1个是次品c.2个正品1个次品d.至少有1个是正品【解析】选d.由于8个同类产品中有2个是次品,若从中任取3个,则至少有1个是正品.因此,“至少有1个是正品”是必然现象.4.已知集合a=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4, 6,8,从集合a中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有()a.7个b.8个c.9个d.10个【解析】选c.点落在x轴上所包含的样本点的特征是(x,0),又依题意,x0,且a中有9个非零常数,

3、所以共包含9个样本点.二、填空题(每小题4分,共8分)5.从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.三个正品;两个正品,一个次品;一个正品,两个次品;三个次品;至少一个次品;至少一个正品.其中必然事件是_,不可能事件是_,随机事件是_. 【解析】从100个产品(其中2个次品)中取3个可能结果是“三个全是正品”“两个正品一个次品”“一个正品两个次品”.答案:6.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3,现任取3面,事件“三面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的样本点的个数是_. 【解析】“三面旗帜的颜色与号码均不相同”的样本点有(1红

4、,2黄,3蓝)、(1红,2蓝,3黄)、(1黄,2红,3蓝)、(1黄,2蓝,3红)、(1蓝,2黄,3红)、(1蓝,2红,3黄),共6个.答案:6三、解答题7.(16分)同时转动如图所示的两个转盘,记转盘得到的数为x,转盘得到的数为y,结果为(x,y).(1)写出这个试验的样本空间.(2)用集合表示a:“x+y=5”; b:“x<3且y>1”.(3)写出“xy=4”及“x=y”包含的样本点.【解析】(1)这个试验的样本空间为=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4

5、,2),(4,3),(4,4).(2)集合“x+y=5”a=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);集合“x<3且y>1”b=(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4) .(3)“xy=4”包含以下3个样本点:(1,4),(2,2),(4,1);“x=y”包含以下4个样本点:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4). (15分钟·30分)1.(4分)下列事件中,随机事件是()a.向区间(0,1)内投点,点落在(0,1)区间b.向区间(0,1)内投点,点落在(1,2)区间c.向区间(0,2)内投点,点落在(0,1)区间d.向区间(0

6、,2)内投点,点落在(-1,0)区间【解析】选c.a为必然事件,b、d为不可能事件.2.(4分)同时抛掷两枚大小相同的骰子,用(x,y)表示结果,记a为所得点数之和为8,则事件a包含的样本点总数是()a.3b.4c.5d.6【解析】选c.事件a包含的样本点为(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5个.3.(4分)一袋中装有10个红球,8个白球,7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球,则k的最小值为_. 【解析】至少需摸完黑球和白球共15个.答案:164.(4分)“从标有数字0,1,2,3,4的5个球(质地均匀)中不放回

7、地取两次,每次取一个球,构成有序实数对(x,y),x表示第一次取出的球上的数字,y表示第二次取出的球上的数字”,则这个事件的样本空间中样本点的个数是_. 【解析】=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0), (2,1),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3).共20个样本点.答案:205.(14分)盒子中装有5个完全相同的球,分别标有号码1,2,3,4,5,从中一次任取两球.(1)写出这个试验的样本空间.(2)用集合表示a:取到小球号码之和为奇数;b:取到小球号码之和为偶数.(3)从直观上判断p(a)和p(b)的大小.【解析】(1)=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5).(2) a=(1,2), (